采用正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

袁翀，戚佳金，王文霞，黃南天

（1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，浙江杭州 310009）

采用正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

袁翀1，戚佳金2，王文霞1，黃南天1

（1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，浙江杭州 310009）

高效、準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測(cè)是風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，對(duì)風(fēng)力發(fā)電控制和風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行等具有重要意義。針對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列具有強(qiáng)烈的非線性和波動(dòng)性，且難以精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，提出一種基于正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)（regularized extreme learning machine，RELM）的風(fēng)電場(chǎng)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)新方法。首先，采用自相關(guān)函數(shù)（ACF）對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列的相關(guān)性進(jìn)行分析，得到預(yù)測(cè)模型輸入屬性集合；其次，確定預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出等參數(shù)，并建立RELM模型；再次，利用訓(xùn)練集在訓(xùn)練過(guò)程中確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，構(gòu)建RELM預(yù)測(cè)模型；最后，以RELM預(yù)測(cè)模型開展短期風(fēng)速預(yù)測(cè)，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。采用美國(guó)風(fēng)能技術(shù)中心的實(shí)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速數(shù)據(jù)開展實(shí)驗(yàn)證明，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，新方法具有更好的預(yù)測(cè)精度。

ACF；風(fēng)速；短期預(yù)測(cè)；RELM；正則化

隨著化石能源的大量消耗和世界性環(huán)保壓力的日益增加，風(fēng)能作為一種可再生、清潔能源受到各國(guó)的重視[1-6]。受地形和氣候等條件的影響，風(fēng)能具有較大的間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性。風(fēng)力發(fā)電出力不穩(wěn)定，不利于風(fēng)電場(chǎng)的大量并網(wǎng)運(yùn)行，給電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全、穩(wěn)定帶來(lái)了一系列的問題[7]。通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)安裝位置風(fēng)速可以較精確的獲得風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)功率值[1]。因此，短期風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)出力與短期調(diào)度等均具有重要價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)短期風(fēng)速預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究[4-15]。常用的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法有持續(xù)法、時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[4-15]。其中，持續(xù)法作為最傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，其原理簡(jiǎn)單，常被當(dāng)作其他預(yù)測(cè)方法的參考基準(zhǔn)；時(shí)間序列法是利用歷史風(fēng)速序列建立線性模型，而風(fēng)速序列具有高度的非線性，造成低階模型預(yù)測(cè)精度不高而高階模型的參數(shù)又不易整定[4-5]；采用卡爾曼濾波法開展風(fēng)速預(yù)測(cè)時(shí)，風(fēng)速的噪聲統(tǒng)計(jì)特性難以估計(jì)，使其特征方程和狀態(tài)方程難以建立[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，適用于非線性風(fēng)速序列的擬合預(yù)測(cè)，常被用于短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[6-14]。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等），參數(shù)的設(shè)置復(fù)雜、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，難以獲得最優(yōu)風(fēng)速預(yù)測(cè)效果[7-8，12]。相較其他人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極限學(xué)習(xí)機(jī)（extremely learning machine，ELM）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泛化能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，能夠取得較好的預(yù)測(cè)效果[9，16]。然而，ELM訓(xùn)練時(shí)易受到離群樣本點(diǎn)干擾，影響模型的預(yù)測(cè)精度[17-19]。文獻(xiàn)[17]在ELM的基礎(chǔ)上提出了正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)（regularized extreme learning machine，RELM）。RELM在求解最小二乘誤差的同時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)誤差，有效避免了隱含層個(gè)數(shù)過(guò)多帶來(lái)的過(guò)擬合問題，進(jìn)一步提高了ELM的預(yù)測(cè)精度。

為了提高風(fēng)速短期預(yù)測(cè)精度，提出了一種基于RELM風(fēng)速短期預(yù)測(cè)方法。首先，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)ACF對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列相關(guān)性的分析，將前11個(gè)延時(shí)時(shí)刻的歷史風(fēng)速作為預(yù)測(cè)輸入；其次，基于RELM網(wǎng)絡(luò)建立短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型；最后，運(yùn)用該模型進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測(cè)。采用美國(guó)風(fēng)能技術(shù)中心（national wind technology center，NWTC）的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)開展實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證新方法的有效性。

1 風(fēng)速時(shí)間序列分析

風(fēng)是空氣中氣壓的不均衡而形成的空氣流動(dòng)。因此，風(fēng)速易受到溫度、濕度、氣壓等天氣因素的影響，具有較大的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性[7，10-11]。由于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)不易獲得，對(duì)同一風(fēng)電場(chǎng)相同位置的風(fēng)機(jī)，在較短的時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速具有一定的穩(wěn)定性和相關(guān)性[4]。由于歷史風(fēng)速時(shí)間序列樣本空間大、輸入維度高，直接預(yù)測(cè)難度大[8-11]。因此，需要判定風(fēng)速序列的嵌入時(shí)間，從而確定輸入維度。由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可知，自相關(guān)函數(shù)ACF常用來(lái)描述同一序列相距k時(shí)刻的Zt和Zk+t之間的相關(guān)性?，F(xiàn)有研究沒有成熟的風(fēng)速特征選擇方法[4]，ACF具有一定的參考價(jià)值。自相關(guān)函數(shù)

圖1為風(fēng)速序列的自相關(guān)函數(shù)ACF隨延時(shí)的變化圖。由圖1可知，歷史數(shù)據(jù)中距離待預(yù)測(cè)時(shí)段時(shí)間較近的數(shù)據(jù)與待預(yù)測(cè)風(fēng)速值相關(guān)性較大[7]。因此，根據(jù)不同時(shí)延歷史數(shù)據(jù)ACF值，構(gòu)建不同的輸入向量；采用北緯39.91°、西經(jīng)105.29°的NWTC2004年全年的風(fēng)速數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的30 d作為測(cè)試集，其余數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集。根據(jù)交叉驗(yàn)證原理，驗(yàn)證不同歷史風(fēng)速集合作為預(yù)測(cè)模型輸入向量時(shí)的預(yù)測(cè)效果，以確定最優(yōu)預(yù)測(cè)集合。測(cè)試結(jié)果表明：采用RELM模型開展預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）最小的5種輸入向量組合為延時(shí)時(shí)刻取9、10、11、12、13（即代表延遲間隔為90 min、100 min、110 min、120 min、130 min）的情況，其MAPE分別為12.214 1、12.182 4、11.154 4、12.171 2、12.221 4。即采用前11個(gè)時(shí)刻的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)構(gòu)成預(yù)測(cè)集合RELM預(yù)測(cè)效果最好（MAPE最?。檫M(jìn)一步說(shuō)明問題，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP neural networks，BPNN）和標(biāo)準(zhǔn)ELM模型進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證ACF方法有效性同時(shí)，為后期對(duì)比試驗(yàn)確定相關(guān)輸入打下基礎(chǔ)。如表1所示，當(dāng)各模型輸入為前11時(shí)刻歷史數(shù)據(jù)時(shí)，各個(gè)模型的MAPE誤差最小。進(jìn)一步驗(yàn)證了ACF特征選擇方法的有效性。

圖1 風(fēng)速序列自相關(guān)函數(shù)Fig.1 ACF of wind speed series

表1 預(yù)測(cè)輸入的確定Tab.1 The decision of forecasting inputs

2 正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)

2.1 ELM

ELM是在單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（single-hidden layer feed forward networks，SLFNs）的基礎(chǔ)上提出的。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP）相較，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)能力好、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[9，16]。

圖2中，n、m、L分別代表ELM輸入層、輸出層、隱含層的神經(jīng)元數(shù)目；ωij表示第i個(gè)輸入神經(jīng)元與第j個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；βij表示第i個(gè)隱含層神經(jīng)元與第j個(gè)輸出神經(jīng)元之間的連接權(quán)值；xi=（xi1，xi2，…，xin）∈Rn和yi=（yi1，yi2，…，yim）∈Rm分別為輸入和輸出向量。

圖2 ELM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of ELM

訓(xùn)練樣本集為D={（xi，Ti）|i=1，2，3，…，N}（N為訓(xùn)練樣本數(shù)），xi=（xi1，xi2，…，xin）∈Rn和ti=（ti1，ti2，…，tim）∈Rm分別為ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入集和輸出集。設(shè)L個(gè)隱含層神經(jīng)元ELM的激活函數(shù)為g，則ELM的輸出函數(shù)可以描述為

式中：ωi和βi分別表示輸入、輸出向量與第i個(gè)隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值向量；bi為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的偏置值。將式（2）寫為矩陣形式，則為

為隱含層輸出矩陣。ELM網(wǎng)絡(luò)求解的目標(biāo)函數(shù)為

對(duì)于式（4）的求解，傳統(tǒng)的梯度下降算法主要采用迭代方式來(lái)更新網(wǎng)絡(luò)，存在著收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的缺陷[16，20]。ELM則是通過(guò)尋找網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)來(lái)使目標(biāo)函數(shù)取值最小。

如式（5），在ELM算法中，由于輸入權(quán)值ω和偏置b在網(wǎng)絡(luò)初始化時(shí)隨機(jī)賦值給定，相應(yīng)的隱含層輸出H就為一個(gè)確定矩陣。因此，ELM的訓(xùn)練即為求解最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)β的最小二乘解的過(guò)程。即，

輸出權(quán)值矩陣即為

式中：H－1為隱含層輸出矩陣的廣義Moore-Penrose逆矩陣。由此，ELM的訓(xùn)練過(guò)程就轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性求最優(yōu)解的過(guò)程。最終，求得使目標(biāo)函數(shù)取值最小的最優(yōu)ELM權(quán)值。

由以上分析可知：ELM采用隨機(jī)確定輸入權(quán)值和偏置的賦值方式，僅需要學(xué)習(xí)隱含層輸出權(quán)值參數(shù)，學(xué)習(xí)速度快、運(yùn)算效率高[9]；其次，ELM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只需要選擇合適的隱含層數(shù)目和激活函數(shù)，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如BP）參數(shù)復(fù)雜的缺陷[6-7]；同時(shí)，避免了傳統(tǒng)求解最優(yōu)問題計(jì)算量大、易陷入局部極值的問題[16，19]。因此，相較于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM網(wǎng)絡(luò)更適用于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速短期預(yù)測(cè)。

2.2 RELM

雖然ELM具有較多的優(yōu)點(diǎn)，但也存在以下問題：

1）輸出層權(quán)值矩陣由隱含層輸出矩陣的廣義Moore-Penrose逆矩陣求出，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目過(guò)多時(shí)容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，降低ELM的泛化能力[17-18]。

2）由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可知，風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)包括經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)兩部分，利用最小二乘損失函數(shù)建立ELM模型時(shí)僅考慮了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，而未加入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)[17-20]。

因此，標(biāo)準(zhǔn)ELM模型缺乏結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，并不是最優(yōu)的模型。

為了克服以上缺點(diǎn)，增強(qiáng)ELM網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，有學(xué)者在ELM基礎(chǔ)上引入正則化系數(shù)，構(gòu)建RELM[17，19]。RELM的目標(biāo)函數(shù)為

αi∈R（i=1，…，N）為拉格朗日算子。分別對(duì)式（9）中各個(gè)變量求偏導(dǎo)

由式（10）可解得出輸出權(quán)值矩陣

式中：I為單位矩陣。再利用式（2）可以得到基于RELM風(fēng)速預(yù)測(cè)的擬合回歸模型

由以上分析可知，在確定RELM訓(xùn)練集、隱含層數(shù)目以及激活函數(shù)后，RELM算法的基本步驟如下：

1）隨機(jī)確定輸入權(quán)值矩陣ω以及偏置向量b。

2）通過(guò)計(jì)算得到隱含層輸出矩陣H。

結(jié)合RELM算法流程，當(dāng)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出確定后，就能構(gòu)建風(fēng)速短期預(yù)測(cè)模型。

3 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

新方法中，選定前11個(gè)歷史時(shí)刻的風(fēng)速作為輸入，輸出為待預(yù)測(cè)時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)速，采用單步預(yù)測(cè)方式，建立預(yù)測(cè)模型。

如圖3所示，預(yù)測(cè)流程如圖3所示。

1）訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇。為了涵蓋風(fēng)電場(chǎng)全年信息、提高預(yù)測(cè)模型在各種情況下的適用性，采用北緯39.91°、西經(jīng)105.29°的美國(guó)風(fēng)能技術(shù)中心2004年全年的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為了避免因故障造成的數(shù)據(jù)缺失對(duì)預(yù)測(cè)的影響，將相鄰風(fēng)速數(shù)據(jù)補(bǔ)充為缺失數(shù)據(jù)。采用數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為10 min。選用與預(yù)測(cè)時(shí)刻風(fēng)速相關(guān)性較大的前11個(gè)時(shí)刻的歷史風(fēng)速值作為預(yù)測(cè)輸入，待預(yù)測(cè)時(shí)刻風(fēng)速值作為預(yù)測(cè)輸出，形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

圖3 RELM風(fēng)速預(yù)測(cè)流程圖Fig.3 Flowchart of RELM wind forecasting

2）數(shù)據(jù)的歸一化處理。由于整年的風(fēng)速變化幅度很大，會(huì)給RELM訓(xùn)練造成影響[9]。因此，采用式（13）將11個(gè)風(fēng)速屬性數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸一到[0，1]，避免訓(xùn)練時(shí)由于屬性數(shù)值小而貢獻(xiàn)過(guò)小的問題。

式中：xi為第i時(shí)刻的原始風(fēng)速數(shù)據(jù)；為原始風(fēng)速數(shù)據(jù)中的最大值；為原始風(fēng)速數(shù)據(jù)中的最小值；x′i為歸一化后的風(fēng)速數(shù)據(jù)；N為樣本數(shù)目。

3）將待預(yù)測(cè)時(shí)刻風(fēng)速所對(duì)應(yīng)的11個(gè)屬性輸入到已訓(xùn)練好的模型中，輸出即為待預(yù)測(cè)時(shí)刻的風(fēng)速數(shù)據(jù)。

4）將預(yù)測(cè)得到的歸一化風(fēng)速值按式（14）進(jìn)行反歸一處理。并采用平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）評(píng)估預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和有效性[1]。

式中：yj為第j個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；y′j為第j個(gè)時(shí)刻反歸一化后的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

分別取NWTC實(shí)驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)2005年4個(gè)季度中各一天的144個(gè)時(shí)刻進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，并采用BPNN模型、ELM模型、RELM模型3種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，各模型輸入均采用上文以ACF統(tǒng)計(jì)方法確定的前11個(gè)時(shí)延歷史風(fēng)速，BPNN與ELM相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[7]與文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)。采用MAPE和RMSE作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)估指標(biāo)。

式中：s為總的預(yù)測(cè)時(shí)刻數(shù)目，這里取值144。

建立RELM模型進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試、預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻風(fēng)速。采用RELM模型對(duì)2005年4個(gè)季度各取一天的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM模型進(jìn)行對(duì)比。其中，第一、二、三、四季度分別選用1月8日、4月8日、7月8日、10月8日進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果見圖4—圖7和表2。

圖4 2005-01-08預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 The forecasting results on January8，2005

圖5 2005-04-08預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 The forecasting results on April 8，2005

圖6 2005-07-08預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 The forecasting results on July 8，2005

如圖4—圖7所示，3種方法均能很好地預(yù)測(cè)風(fēng)速變化趨勢(shì)。在圖4（a）中風(fēng)速變化緩慢的300～360 min段（見圖4（b））和700～760 min段（見圖4（c）），3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大；而在風(fēng)速變化幅度較大的階段，RELM和ELM模型顯然更能快速地追蹤出風(fēng)速的變化。結(jié)合表2中MAPE指標(biāo)可以看出RELM和ELM預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大，但均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。如圖5（a）所示：在風(fēng)速變化范圍較大時(shí)，由表2易知各個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均出現(xiàn)一定的下降；然而，通過(guò)510～610 min段（見圖5（b））以及1 200～1 350 min段（見圖5（c））可以看出RELM預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單純的ELM模型。如圖6所示，當(dāng)誤差較大的點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，新方法相對(duì)于其他模型顯示了更好的追蹤性能；同時(shí)，表中MAPE和RMSE表明RELM的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際風(fēng)速。圖7（a）在900～1 200 min段（見圖7（b））風(fēng)速變化劇烈，RELM預(yù)測(cè)結(jié)果更接近風(fēng)速的變化趨勢(shì)，結(jié)合表2中MAPE和RMSE 2個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)，顯示出RELM具有更好的預(yù)測(cè)能力。綜合以上說(shuō)明該方法相對(duì)于BP、ELM網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)越性。

圖7 2005-10-08預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 The forecasting results on October 8，2005

表2 預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比Tab.2 The contrast of forecasting index

5 結(jié)論

為提高短期風(fēng)速預(yù)測(cè)精度，提出一種基于RELM的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。相較標(biāo)準(zhǔn)ELM風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，RELM模型構(gòu)建過(guò)程中綜合考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，獲得了更完善的目標(biāo)函數(shù)，提高了短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的泛化能力。實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)證明，該模型在保留ELM優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

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（編輯 馮露）

Short-Term Wind Speed Forecasting Using Regularization Extreme Learning Machine

YUAN Chong1，QI Jiajin2，WANG Wenxia1，HUANG Nantian1
（1.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin，China；2.State Grid Hangzhou Municipal Electric Power Bureau，Hangzhou 310009，Zhejiang，China）

High efficient and accurate wind speed prediction is the basis of the wind farm power prediction，thus it is helpful to the control of the wind power and of great importance to the parallel operation of the wind farms.Considering that the wind speed time series has strong nonlinearity and volatility and it is very difficult to be predicted accurately，this paper proposes a new method of short-term wind speed forecasting based on the regularized extreme learning machine（regularized extreme learning machine，RELM.First of all，the autocorrelation function（ACF）is used to analyze the correlation of the wind speed time series and then the number embedded in the time dimension is obtained.And the forecast network parameters such as inputs，output and so on are determined and the RELM model is set up.Furthermore，by using the training set to determine the network parameters in the training process，the RELM prediction model is constructed.Finally，the RELM prediction model is used in the short-term wind speed prediction to obtain the prediction results.And the experiment is carried out with the wind speed data from the American wind energy technology center.The experiment results show that the new method has better prediction precision compared with the standard ELM and the traditional neural network.

ACF；wind speed；short-term forecasting；RELM；regularized

2016-05-31。

袁 翀（1992—），男，碩士研究生，從事新能源發(fā)電預(yù)測(cè)研究；

戚佳金（1979—），男，博士，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)通信、電動(dòng)汽車充電技術(shù)、新能源規(guī)劃與負(fù)荷預(yù)測(cè)、電力系統(tǒng)諧波分析等領(lǐng)域的研究；

王文霞（1994—），女，本科，從事新能源發(fā)電預(yù)測(cè)研究；

黃南天（1980—），男，博士，副教授，碩導(dǎo)，從事新能源規(guī)劃與主動(dòng)配電網(wǎng)、電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘、電能質(zhì)量分析與控制、電力設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷等研究。

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（SS2014AA052502）；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20160411003XH）；吉林省社科基金（2015A2）；吉林市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20156407）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development Program of China（863 program）（SS2014AA052502）；Jilin Province Science and Technology Development Program（201604 11003XH）；Jilin Province Social Science Fund（2015A2）；the Science and Technology Research Program of Jilin City（20156407）.

1674-3814（2016）11-0062-07

TM614

A