基于布谷鳥搜索算法的變電站選址方法研究

邵萌，李郁俠，譚雅嵐，，李石，何小軍，陳波

（1.西安理工大學(xué)，陜西西安 710048；2.國家電網(wǎng)漢中供電局，陜西漢中 723000）

基于布谷鳥搜索算法的變電站選址方法研究

邵萌1，李郁俠1，譚雅嵐1，2，李石2，何小軍2，陳波2

（1.西安理工大學(xué)，陜西西安 710048；2.國家電網(wǎng)漢中供電局，陜西漢中 723000）

傳統(tǒng)變電站選址算法通常搜索時間長，且搜索質(zhì)量不高。布谷鳥算法（CS）可有效克服傳統(tǒng)算法中的“早熟”現(xiàn)象，有更高的全局尋優(yōu)能力和搜索率。將該算法引入變電站選址模型，在模型中加入地理信息懲罰因子，應(yīng)用布谷鳥搜索算法進行求解，用實際算例進行有懲罰因子和無懲罰因子模型的對比，證明加入地理信息因素可使變電站選址結(jié)果更加切合實際。

配電網(wǎng)規(guī)劃；變電站選址；布谷鳥搜索算法

隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展及人民生活水平的日益提高，為了滿足不斷增長的電力需求，需要不斷新建變電站擴大電力系統(tǒng)規(guī)模。合理選擇變電站站址是城市電網(wǎng)規(guī)劃承前啟后的重要環(huán)節(jié)。變電站站址選擇是否合理將直接影響電力系統(tǒng)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、線路走向、電網(wǎng)投資和經(jīng)濟運行等許多方面[1]。

近年來，配電網(wǎng)規(guī)劃方法的研究已取得很大進展，許多優(yōu)化選址方法在變電站選址規(guī)劃中得到了應(yīng)用，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等[2-3]。但這些算法有收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)、搜索容易停滯或早熟等缺點，需要尋找優(yōu)化能力更強的方法來解決變電站選址這個復(fù)雜的非線性大規(guī)模組合優(yōu)化問題。

布谷鳥算法（CS）是由Yang和DEB Suash在2009年提出的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法[4]。該算法受到布谷鳥搶占其他鳥類巢穴寄生育雛的繁殖行為啟發(fā)，模仿一些鳥類和果蠅的Lévy飛行行為構(gòu)成的高效尋優(yōu)方式。由于CS算法具有參數(shù)少、操作簡單、搜索效率高、隨機搜索路徑優(yōu)和尋優(yōu)能力強的優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，成為繼GA和PSO之后一種新的啟發(fā)式算法[5-6]。

本文結(jié)合地理信息因素建立以經(jīng)濟費用最小為目標(biāo)的變電站選址模型，簡化了模型的復(fù)雜程度，首次把CS算法引入到此問題的求解中，把CS算法應(yīng)用到實際算例中進行優(yōu)化處理，證明本文所提出算法的合理性和可行性。

1 變電站選址模型

變電站選址規(guī)劃問題是包括變電站的位置、容量、數(shù)量和供電范圍等的優(yōu)化問題，根據(jù)各用電負(fù)荷點的實際電力需求和發(fā)展速度，采用電力系統(tǒng)的模型確定待建變電站的數(shù)量和容量。變電站選址定容是一個復(fù)雜的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，需要考慮包括新建變電站的投資費用、饋線的投資費用、變電站建成后的運行費用和線路的網(wǎng)損費用等，以最小的投資和年運行費用為目標(biāo)來確定變電站個數(shù)和位置。本文考慮了新建線路的網(wǎng)損費用和年投資費用，并加入地理信息因素，以懲罰因子的形式加入到模型中。

在新建變電站的數(shù)量和容量已經(jīng)確定的變電站選址問題中，變電站的年投資費用和變電站建成后的年運行費用就是固定不變的。因此，建模時主要考慮新建變電站年投資費用、低壓側(cè)線路的年網(wǎng)損費用和地理信息因素[7]，數(shù)學(xué)模型為：

約束條件如下：

1）供電半徑約束

2）變電站容量約束

3）地理信息條件約束

式中：Z為投資總費用；N為新建變電站的個數(shù)；S為站內(nèi)變壓器的容量之和；e（S）為新建變電站的負(fù)載率；r0為貼現(xiàn)率；U為線電壓；cos φ為功率因數(shù)；l為變電站低壓側(cè)線路的折舊年限；Lj為單位長度線路的投資費用；J為變電站供電的負(fù)荷節(jié)點的集合；α為網(wǎng)絡(luò)損耗折算系數(shù)，α=α1α2α3（/U2cos2φ）；Wj為用電負(fù)荷點j的容量；D為供電半徑最大值；dij為第i個變電站對第j負(fù)荷點供電的線路長度，（xi－xj）為新建變電站i的位置坐標(biāo)，（xij－xij）為相對應(yīng)的用電負(fù)荷點j的位置坐標(biāo)；K為新建變電站區(qū)域中的不適合建站或無法建站的地段個數(shù)；Dk為新建變電站供電區(qū)域內(nèi)的不適合建站或無法建站區(qū)域的最大半徑；dik為新建變電站與新建變電站區(qū)域內(nèi)的不適合建站或無法建站區(qū)域中心的距離，為新建變電站i的地理坐標(biāo)；（xk，yk）為新建變電站區(qū)域內(nèi)不能建站區(qū)域的中心坐標(biāo)；P（dik）為懲罰因子，對算法運行時新建變電站的坐標(biāo)在不可建站區(qū)域附近時進行懲罰，落在要求區(qū)域外時懲罰無效，P（dik）一般選取大數(shù)值，本文設(shè)置為1 000。

2 布谷鳥搜索算法（CS）

Yang和Deb通過研究布谷鳥尋窩寄生的習(xí)性，提出了布谷鳥搜索算法。該算法基于3種理想的假設(shè)規(guī)則[8]：

1）每只布谷鳥一次只產(chǎn)一個卵，并且隨機放在一個鳥巢里孵化；

2）最高質(zhì)量的鳥窩里的卵將被保留到下一代；

3）布谷鳥可利用的鳥窩數(shù)量是固定值n，鳥窩主人發(fā)現(xiàn)外來卵概率為Pa∈[0，1]。

通過假設(shè)布谷鳥行為的以上3種理想狀態(tài)，算法更新搜索的位置和路徑公式如下：

這里的布谷鳥連續(xù)跳躍形成一個隨機游走過程。一部分差的鳥窩以一定的概率Pa被拋棄，而新鳥窩通過Lévy飛行方式在新位置建立。進行位置更新后，將隨機數(shù)r∈[0，1]與Pa對比，Pa一般情況下設(shè)置為0.25，最后保留測試值更好的一組鳥窩位置y（t+1）i，這時仍把y（t+1）i記為x（t+1）i。公式（5）被Yang Xin-she詳細(xì)地討論，概括如下。

式中：u和v服從正態(tài)分布，即

式中：β為常數(shù)，取值范圍在[1，2]之間。

綜合變電站選址的數(shù)學(xué)模型和地理信息各方面因素，以及上述的布谷鳥搜索算法，可得到變電站選址規(guī)劃計算流程如下。

步驟1：輸入原始數(shù)據(jù)，獲取供電負(fù)荷點位置坐標(biāo)、用電負(fù)荷點的供電負(fù)荷量、地理約束等信息，確定待優(yōu)化變量。

步驟2：初始化參數(shù)，設(shè)置算法的變量維數(shù)n、種群數(shù)量NP、最大迭代次數(shù)MAX和發(fā)現(xiàn)概率Pa等。

步驟3：隨機初始化鳥窩位置（變電站位置），計算每個鳥窩位置的個體適應(yīng)度值，獲取當(dāng)前的最優(yōu)函數(shù)值。

步驟4：記錄上一代鳥窩的最優(yōu)函數(shù)值，采用萊維飛行更新當(dāng)前鳥窩位置。

步驟5：根據(jù)規(guī)劃區(qū)域的地理信息數(shù)據(jù)，編碼并用懲罰因子約束對種群進行修復(fù)，然后對變電站落點的合理性和可行性進行判斷，同時把落在不可行區(qū)域內(nèi)的個體舍棄。

步驟6：各個變電站所供負(fù)荷應(yīng)遵循就近分配原則。綜合變電站的容量、位置、供電負(fù)荷大小和地理信息約束等因素，計算目標(biāo)函數(shù)個體的適應(yīng)度值，并找出全局極值點gbestnest。

步驟7：判斷算法是否收斂，如果收斂，執(zhí)行步驟8，否則對新種群中除最優(yōu)鳥窩以外的其他鳥窩按萊維飛行原則重新更新并替代這些鳥窩，轉(zhuǎn)向步驟4。

步驟8：輸出全局極值gbestnest和對應(yīng)變電站的所帶負(fù)荷情況，搜索結(jié)束?；诓脊萨B搜索算法的變電站選址計算流程如圖1所示。

圖1 基于布谷鳥搜索算法的變電站選址流程圖Fig.1 Flow chart of substation locating based on CS algorithm

3 算例應(yīng)用

根據(jù)某區(qū)域配電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃，計劃建設(shè)容量為50 MV·A、電壓等級為35 kV的變電站一座（記為變電站1）和容量為100 kMA、電壓等級為35 kV的變電站一座（記為變電站2），供電區(qū)域共分為10個，變電站選址參數(shù)r0=8%，D為200 km，α為0.004 69，參數(shù)設(shè)置信息和各負(fù)荷點基本信息如表1和表2所示，地理約束信息如表3所示[9-10]。

表1 參數(shù)設(shè)置信息表Tab.1 Parameter setting information table

表2 負(fù)荷信息表Tab.2 Electricity load information table

表3 不可建站地理區(qū)域Tab.3 Non-establishment geographical area

在求解變電站選址優(yōu)化問題時，將模型中加入p（dik）得出的結(jié)果和模型中不加入p（dik）得出的結(jié)果進行對比，如圖2和圖3所示。種群規(guī)模設(shè)置為100，最大迭代次數(shù)為100。

如圖2所示，由于沒有加入懲罰因子的變電站位于湖泊內(nèi)部，落入不可建站區(qū)域，選址結(jié)果實際不可行。與圖3對比可知，加入懲罰因子之后，變電站的選址落點位于可建站區(qū)域，有效避開了不可建站區(qū)域，符合建站要求。從圖3可以看出，新建變電站的選址位置基本位于電力負(fù)荷中心，滿足就近供電的要求，有效的避開了不可建區(qū)域。經(jīng)計算可得變電站1和變電站2的容載比分別為1.63和2.14，滿足容載比要求。

表4 多源變電站選址優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Multi-source substation locating optimal results

圖2 未加入懲罰因子變電站選址優(yōu)化結(jié)果平面圖Fig.2 Substation site plan optimization results

圖3 加入懲罰因子的變電站選址優(yōu)化結(jié)果平面圖Fig.3 Substation site plan optimization results

4 結(jié)論

變電站選址規(guī)劃是一個約束條件復(fù)雜的大規(guī)模非線性組合優(yōu)化問題。本文將布谷鳥搜索算法引入到變電站選址中，不僅考慮線路的投資和網(wǎng)損費用，還將地理信息約束加入到目標(biāo)函數(shù)中。應(yīng)用算例表明，在變電站選址模型中加入懲罰因子，可以使待建變電站落點有效避開不可建站區(qū)域，使選址結(jié)果更加科學(xué)合理。研究變電站的選址優(yōu)化模型時，如何將容載比加入建模的約束條件中值得進一步研究。

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Study on Substation Locating Method Based on Cuckoo Search Algorithm

SHAO Meng1，LI Yuxia1，TAN Yalan1，2，LI Shi2，HE Xiaojun2，CHEN Bo2
（1.Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.State Grid Hanzhong Electric Power Supply Company，Hanzhong 732000，Shaanxi，China）

Conventional algorithms for substation location usually take a long time for searching with unsatisfactory search results.Cuckoo algorithm（CS）can effectively overcome the“premature”phenomenon of the traditional method and has higher global optimization and search rates.In this paper，the algorithm is introduced to the locating model for substations with the penalty factor added to the geographic information in the model.The Cuckoo search algorithm model is applied to solve solutions and comparison is made between the models with and without penalty factors with practical examples.The result suggests that addition of geographic information factors can make the substation location result more practical.

distribution network；planning substation locating；Cuckoo search algorithm

2015-11-25。

邵 萌（1991—），男，碩士生，主要研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃與優(yōu)化運行分析研究。

（編輯 李沈）

漢中供電局配電網(wǎng)管理與建設(shè)提升技術(shù)開發(fā)。

Project Supported by Enhancement Technology Development of Distribution Management and Construction of Hanzhong Power Supply Bureau.

1674-3814（2016）11-0051-04

TM744

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