基于模型預(yù)測控制的配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制策略

顧然，董向明，張海龍，盧文華，王珊珊，蔡偉

（1.南瑞集團(tuán)公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院），江蘇南京 211000；2.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北武漢 430074；3.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049）

基于模型預(yù)測控制的配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制策略

顧然1，2，董向明3，張海龍1，2，盧文華1，2，王珊珊1，2，蔡偉1，2

（1.南瑞集團(tuán)公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院），江蘇南京 211000；2.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北武漢 430074；3.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049）

為了解決配電網(wǎng)中普遍存在的變壓器過負(fù)荷以及用戶電壓偏低的問題，提出了一種基于模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）的配網(wǎng)無功優(yōu)化控制策略。在分析配電網(wǎng)潮流特點的基礎(chǔ)上，充分利用配變的過負(fù)荷能力來傳輸更多的有功，而無功則在低壓電網(wǎng)中進(jìn)行優(yōu)化補償?；谀Ｐ皖A(yù)測控制理論，采用季節(jié)時間序列的方法動態(tài)預(yù)測未來一天內(nèi)的負(fù)荷大小，并考慮配變最大可用傳輸無功和無功補償裝置最大投切次數(shù)的約束，在通用數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)（general algebraic modeling system，GAMS）上建立了以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，依次給出無功補償裝置的動作情況。在IEEE14節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)上的試驗結(jié)果，驗證了所提出的無功優(yōu)化控制策略的有效性。

配電變壓器；負(fù)荷預(yù)測；模型預(yù)測控制；無功優(yōu)化

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民用電需求不斷提高，配電網(wǎng)建設(shè)相對滯后的問題愈加突出。配電網(wǎng)普遍采用單一電源供電的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，在用電高峰時段，配電網(wǎng)普遍存在配變過負(fù)荷、用戶電壓偏低等現(xiàn)象[1-7]。配電網(wǎng)無功優(yōu)化是降耗節(jié)能、提高電網(wǎng)電壓質(zhì)量的有效手段之一。根據(jù)所研究時間長短的不同，傳統(tǒng)無功優(yōu)化可以分為靜態(tài)和動態(tài)2種[8-15]。靜態(tài)無功優(yōu)化只針對某一時間斷面進(jìn)行研究，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮各種約束，優(yōu)化各種無功電源的動作情況；而動態(tài)無功優(yōu)化通常以一天為研究對象，并引入機械設(shè)備動作次數(shù)的限制。

傳統(tǒng)的動態(tài)無功優(yōu)化根據(jù)前一天的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進(jìn)行，并一次性給出未來一天各種無功電源的動作策略表[16]?？紤]到負(fù)荷預(yù)測本身存在的誤差，以及實際運行中存在的負(fù)荷波動較大、切除故障引起的拓?fù)渥兓惹闆r，傳統(tǒng)的動態(tài)無功優(yōu)化是一種開環(huán)優(yōu)化控制，即它不能夠及時獲取電網(wǎng)的反饋信息來動態(tài)調(diào)整各裝置的動作情況，通常會出現(xiàn)電網(wǎng)某些參數(shù)越限以及經(jīng)濟(jì)運行性差等問題。

模型預(yù)測控制（MPC）是一種能夠考慮系統(tǒng)未來動態(tài)變化的優(yōu)化控制方法[17-21]。模型預(yù)測控制的基本思想是：在某一時刻采集系統(tǒng)信息，以未來一段時間系統(tǒng)總體運行情況最優(yōu)為控制目標(biāo)，將優(yōu)化解的第一個分量作用于系統(tǒng)，收集系統(tǒng)反饋并再次進(jìn)行優(yōu)化。相對于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，它的2個顯著特點是：1）閉環(huán)的；2）動態(tài)的?；谀Ｐ皖A(yù)測控制的思想，本文提出一種提高配變供電能力的無功優(yōu)化的控制策略。

1 提高配變供電能力的無功優(yōu)化控制策略

1.1 變壓器的供電能力

變壓器的供電能力通常用其可傳輸?shù)淖畲笥泄β时碚?。配電網(wǎng)潮流的低功率因數(shù)特征，導(dǎo)致配電變壓器通常需要傳輸較大比例的無功功率，從而導(dǎo)致其在負(fù)荷高峰期發(fā)生過負(fù)荷，影響有功功率的傳輸。因此，從提高配變供電能力的角度出發(fā)，若能夠通過無功補償減少配電變壓器的無功傳輸，則可以顯著地提升配電變壓器的供電能力。

配電網(wǎng)的等效結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：PL+jQL為負(fù)荷總功率，PT+jQT為通過配變的功率，jQL為配電臺區(qū)所有并聯(lián)電容器發(fā)出的總無功，且它們之間滿足PL+jQL=PT+jQT+jQL。

圖1 配電網(wǎng)的等效結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of distribution network

為保證變壓器的供電能力，考慮變壓器的過負(fù)荷系數(shù)為Kol，額定視在功率ST，在滿足用戶用電需求的前提下，則配網(wǎng)可從變壓器獲取的最大無功功率應(yīng)滿足

1.2 無功優(yōu)化控制策略

MPC的三大要素分別是預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正。以下采用季節(jié)時間序列預(yù)測法動態(tài)預(yù)測負(fù)荷的變化，考慮電網(wǎng)的各種約束條件，動態(tài)求解配網(wǎng)無功優(yōu)化，并依次給出各并聯(lián)無功補償裝置的動作情況。

以未來24 h為研究對象，配網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化的控制過程如圖2所示。

圖2 配網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化的示意圖Fig.2 Diagram of dynamic reactive power optimization of distribution network

無功優(yōu)化的控制流程如下所示，其中k=0，1，…，23為當(dāng)前時刻編號，m=k+1，k+2，…，24為預(yù)測時刻的編號：

1）在時刻k采集配電網(wǎng)信息，包括各節(jié)點負(fù)荷大小、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟约安⒙?lián)電容器的運行狀態(tài)等。在此基礎(chǔ)上，求解未來[k+1，24]時間段上的一個開環(huán)優(yōu)化問題，即預(yù)測時域的長度為P=24-k。優(yōu)化的結(jié)果為并聯(lián)電容器的補償序列，即{Nc[k+1|k]，Nc[k+2|k]，…，Nc[24|k]}，其中Nc[m|k]表示在當(dāng)前時刻k預(yù)測并聯(lián)電容器在時刻m投入的組數(shù)。

2）考慮到預(yù)測模型本身的誤差以及系統(tǒng)的動態(tài)變化，只將補償序列中的第一個元素Nc[k+1|k]作用于系統(tǒng)。

3）收集電網(wǎng)在（k+1）時刻的各種信息。

4）令k=k+1，重復(fù)步驟1），此時的預(yù)測時域變?yōu)閇k+2，24]，預(yù)測時域的長度為P=23-k。

由以上流程可見，預(yù)測時域的長度是逐漸遞減的，直至?xí)r刻k=23，此時預(yù)測時域的長度為P=1，優(yōu)化的解為Nc[24|23]。

2 季節(jié)時間序列預(yù)測法

日負(fù)荷預(yù)測是一種短期負(fù)荷預(yù)測，本文采用季節(jié)時間序列預(yù)測法動態(tài)預(yù)測系統(tǒng)負(fù)荷的變化[22-29]。以有功負(fù)荷預(yù)測為例，基于季節(jié)時間序列的負(fù)荷預(yù)測步驟如下：

1）收集過去一個月各小時的有功負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)PL（d，h），其中d=1，2，…，30為每天的編號；h=1，2，…，24為小時編號。

2）計算有功負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值

3）計算樣本中同一小時負(fù)荷的算數(shù)平均值

4）計算負(fù)荷的小時系數(shù)

5）預(yù)測計算

在已知小時k負(fù)荷大小的情況下，未來時刻m的負(fù)荷可通過下式進(jìn)行預(yù)測

在有功預(yù)測負(fù)荷的基礎(chǔ)上，根據(jù)負(fù)荷的功率因數(shù)便可計算出無功負(fù)荷的大小。

3 配網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

基于MPC的配電網(wǎng)動態(tài)無功優(yōu)化是一種典型的多時段、多變量的混合整數(shù)非線性優(yōu)化。在每個時刻k，無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下所示，其中后綴[m]表示各變量在預(yù)測時刻m的值：

其中：式（7）為考慮配網(wǎng)在整個預(yù)測時域內(nèi)網(wǎng)損最小的目標(biāo)函數(shù)；式（8）和式（9）為節(jié)點功率平衡方程；式（10）和式（11）為負(fù)荷預(yù)測有功和無功大??；式（12）和式（13）為并聯(lián)電容器補償容量約束；式（14）為考慮變壓器過負(fù)荷能力的最大允許通過無功功率約束；式（15）為節(jié)點電壓約束；式（16）為輸電線路潮流約束；式（17）和式（18）為并聯(lián)電容器在一天內(nèi)的投切次數(shù)約束。

各物理量的定義如下：

PLoss為配網(wǎng)有功網(wǎng)損；Gij和Bij為節(jié)點導(dǎo)納阻抗矩陣元素；Vi和θi為節(jié)點的電壓和相角，θij為兩節(jié)點之間的相角差；PGi和QGi發(fā)電機的有功功率和無功功率；PLFi和QLFi為預(yù)測有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；φi為負(fù)荷的功率因數(shù)角；QCi和qci為并聯(lián)補償電容器容量和單組容量；Pl為線路有功潮流；CSi為電容器投切組數(shù)改變的標(biāo)記，當(dāng)CSi=0時，表示并聯(lián)電容器的投切組數(shù)未發(fā)生改變，當(dāng)CSi=1時，表示并聯(lián)電容器的投切組數(shù)發(fā)生改變；nmaxi為電容器在一天的最大允許投切組數(shù)，一般取5；nki為截止時刻k并聯(lián)電容器已發(fā)生的投切狀態(tài)改變次數(shù)；nl為支路數(shù)。

4 算例分析

4.1 IEEE14節(jié)點配電網(wǎng)介紹

IEEE14節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，配電變壓器的變比為10 kV/0.4 kV，額定容量為400 kV·A。

圖3 IEEE14節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of IEEE14 distribution network

配網(wǎng)并聯(lián)電容器的配置情況如表1所示。所有電容器在初始狀態(tài)未投入。

4.2 季節(jié)時間序列負(fù)荷預(yù)測效果分析

采集某地過去30 d的日負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用季節(jié)時間序列法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。這里以在時刻k=0預(yù)測[1，24]的系統(tǒng)負(fù)荷為例，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

表1 并聯(lián)電容器的配置情況Tab.1 Configuration of shunt capacitors

圖4 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.4 Output of load forecasting algorithm

由圖4可知，預(yù)測值曲線的變化趨勢與真實值曲線一致，最大預(yù)測誤差為5.05%，最小預(yù)測誤差為0.95%，平均誤差為3.06%，因此預(yù)測基本準(zhǔn)確，表明該預(yù)測方法可行。

此外，假設(shè)配網(wǎng)中各節(jié)點負(fù)荷變化趨勢一致，都以該負(fù)荷曲線的變化趨勢為準(zhǔn)，并以IEEE14節(jié)點系統(tǒng)所給定的負(fù)荷為基準(zhǔn)值。

4.3 優(yōu)化結(jié)果

并聯(lián)電容器的投切情況以及投切次數(shù)分別如圖5和表2所示。

圖5 并聯(lián)電容器的投切情況Fig.5 Shunt capacitors changing with time

由表2可知，所有并聯(lián)電容器在一天內(nèi)的投切次數(shù)均不超過5次，滿足電網(wǎng)的實際運行要求。

配網(wǎng)無功優(yōu)化補償前后，配電變壓器的過負(fù)荷系數(shù)和節(jié)點14電壓分別如圖6、圖7所示。

由圖6可知，無功優(yōu)化前，配變在晚高峰時段其過負(fù)荷系數(shù)會超過允許值1.2，并在20：00達(dá)到最大值1.29；而在優(yōu)化控制策略實施后，變壓器的過負(fù)荷系數(shù)有一個明顯的下降，其最大值在20：00達(dá)到1.10。由此可見，本文方法在保證配變輸電能力的前提下，可充分考慮配變過負(fù)荷系數(shù)的限制，以使配變安全運行。此外，由圖7可見，無功補償后節(jié)點的電壓較補償前有了一定的改善提高。

表2 并聯(lián)電容器的投切次數(shù)Tab.2 Regulation times of shunt capacitors

圖6 配電變壓器的負(fù)荷系數(shù)Fig.6 Overload coefficient of distribution transformer

圖7 節(jié)點14電壓Fig.7 Voltage of node 14

為了比較無功分散補償較集中補償?shù)膬?yōu)勢，將分散補償給出的無功容量全部集中在配變的低壓側(cè)（節(jié)點1）進(jìn)行補償，并計算網(wǎng)損的大??；此外，還將本文提出的基于MPC配網(wǎng)無功優(yōu)化控制策略與文獻(xiàn)[30]中的方法進(jìn)行了對比，結(jié)果如表3所示。

由表3可見，無論是MPC優(yōu)化還是文獻(xiàn)[30]中提出的方法，分散無功補償都較集中補償有較大的優(yōu)勢；與文獻(xiàn)[30]相比，采用本文提出的方法網(wǎng)損有一個明顯的下降，可見本文所提出的基于MPC的無功優(yōu)化方法可使配網(wǎng)的運行方式更加經(jīng)濟(jì)。

表3 網(wǎng)損對比Tab.3 Loss comparison

5 結(jié)語

針對配電網(wǎng)中普遍存在的變壓器過負(fù)荷以及用戶電壓偏低的現(xiàn)象，本文提出了一種基于模型預(yù)測控制的配網(wǎng)無功優(yōu)化控制策略，在仿真系統(tǒng)上的試驗結(jié)果表明：本文提出的控制策略在保證配變供電能力的前提下，通過優(yōu)化無功補償裝置的補償容量，可使配網(wǎng)的運行方式更加經(jīng)濟(jì)。

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（編輯 馮露）

A Novel Reactive Power Optimization Control Strategy of Distribution Network Based on Model Predictive Control

GU Ran1，2，DONG Xiangming3，ZHANG Hailong1，2，LU Wenhua1，2，WANG Shanshan1，2，CAI Wei1，2
（1.NARI Group Corporation（State Grid Electric Power Research Institute），Nanjing 211000，Jiangsu，China；2.Wuhan NARI Limited Liability Company of State Grid Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，Hubei，China；3.School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China）

To solve overload of transformer and low voltage of consumer in distribution network，this paper proposes a novel reactive power optimization and control strategy based on model predictive control（MPC）.Full advantages of transformer’s overload capability is taken to transmit more active power，and reactive power is compensated in low voltage distribution network.Seasonal time series method is adopted to dynamically forecast load.Under constraints of maximum available capacity of transformer for transmitting reactive power and maximum regulation times of shunt capacitor in one day，an optimization model，trying to minimize the active power loss of distribution network，is built on general algebraic modeling system（GAMS）.Case study on IEEE14 distribution network shows that the proposed strategy can make distribution network operate more economically.

distribution transformer；load forecasting；MPC；reactive power optimization

2016-09-08。

顧 然（1986—），男，碩士，工程師，研究方向為電力一次設(shè)備智能化；

董向明（1991—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化與控制；

張海龍（1978—），男，博士，高級工程師，研究方向為變電設(shè)備狀態(tài)評估；

盧文華（1976—），男，博士，高級工程師，研究方向為配電網(wǎng)智能化；

王珊珊（1983—），女，博士，高級工程師，研究方向為節(jié)能環(huán)保型變壓器研究，變壓器故障診斷，電能質(zhì)量評估；

蔡 偉（1987—），男，博士，工程師，研究方向為電力一次設(shè)備智能化，接地故障處理等。

國家自然科學(xué)基金項目（50907048）；國家電網(wǎng)公司科技項目（wnz141-0002）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（No.50907048）；Science and Technology Program of SGCC（wnz141-0002）.

1674-3814（2016）11-0037-06

TM732

A