數(shù)學綜合與實踐活動課的特點與設(shè)計

潘東

總體來說，初中數(shù)學綜合與實踐活動課具有以下一些特點。

它是一種“問題解決”的數(shù)學活動。綜合與實踐活動課要以問題為載體，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程。例如人教版八年級上冊《最短路徑問題》，學生基于已有的知識和經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)在實際生活中也有類似的數(shù)學問題。怎樣幫助牧馬人找到最短的路徑？怎樣選擇造橋位置？學生可以根據(jù)前面已經(jīng)學過的“兩點的所有連線中，線段最短”“連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短”“軸對稱”等知識，從實際情境中抽象出數(shù)學問題，并分兩種情況進行分析：一是點A、B分別是直線l異側(cè)的兩個點，很容易根據(jù)“兩點之間，線段最短”解決問題；二是A、B分別是直線l同側(cè)的兩個點，利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，想方設(shè)法將點A（或點B）移到另一側(cè)，從而解決問題。

它是一種“綜合應(yīng)用”的數(shù)學活動。一節(jié)數(shù)學綜合與實踐活動課可能涵蓋多個知識點，多個知識領(lǐng)域，甚至滲透其他學科知識。這就要求學生系統(tǒng)把握初中數(shù)學知識體系，靈活聯(lián)系代數(shù)與幾何及概率統(tǒng)計等知識。例如人教版七年級上冊《設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒》看似比較單一，事實上涉及到了幾何與圖形知識——長方體的平面展開圖；也涉及到數(shù)與代數(shù)知識——長寬高的數(shù)值設(shè)計與相關(guān)計算；還涉及到美術(shù)知識——長方體盒子的美觀設(shè)計等等。因此，要上好數(shù)學綜合與實踐活動課，一定要做好知識復(fù)習與銜接的準備。一方面，教師要做好預(yù)案，弄清涉及的領(lǐng)域或內(nèi)容；另一方面，教師應(yīng)要求學生先做好知識預(yù)習與儲備。這樣，教學時才能有的放矢，胸有成竹。

它是一種新的學習方式，是“做中學”教育思想的體現(xiàn)。綜合與實踐活動課的學習必須采取集動手、動腦為一體的綜合學習方式。對于數(shù)學綜合與實踐活動課，不能拘泥于課堂內(nèi)集中學習，以室外的各種活動（測量活動、游戲、勞動實踐等）為載體開展學習，充分體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，最后回歸、應(yīng)用于生活的道理。數(shù)學綜合與實踐活動課以活動為主要形式，強調(diào)學生的親身經(jīng)歷，在“做”“觀察”“實驗”“探究”“設(shè)計”“創(chuàng)作”“想象”“反思”“體驗”等活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題、體驗和感受生活，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新能力。

教師在開展初中數(shù)學綜合與實踐活動時，應(yīng)該做好四個方面的設(shè)計。

一是關(guān)注問題的選擇及問題的展開過程。要使學生充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發(fā)。

二是關(guān)注學生參與的方式。教師要放手讓學生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并盡可能地照顧到所有的學生。

三是關(guān)注活動過程和結(jié)果的展示與評價。不要急于求成，要鼓勵引導(dǎo)學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質(zhì)的過程。

四是設(shè)計好適當?shù)恼n型。初中數(shù)學綜合與實踐活動課的課型是靈活多樣的，教師可以根據(jù)活動的內(nèi)容、要求及活動的組織形式來設(shè)計課型。歸納起來看，數(shù)學綜合與實踐活動課具有五種課型：游戲活動課，如人教版七年級下冊《猜數(shù)游戲》；動手操作課，如人教版七年級上冊《設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒》，九年級下冊《制作立體模型》；實踐應(yīng)用課，如人教版九年級下冊《測量旗桿的高度》；知識拓展課，如人教版九年級上冊《三角點陣中前n行的點數(shù)計算》；調(diào)查研究課，如人教版八年級下冊《體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析》，七年級下冊《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》。

（作者單位：巴東縣教育教學研究室）