巴特沃斯數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)及應(yīng)用

汪其銳+王桂華+王永軍

摘 要：現(xiàn)實(shí)生活中存在各種各樣的干擾和波動(dòng)，但隨著科技的發(fā)展與追求質(zhì)量的要求，這些擾動(dòng)干擾愈來(lái)愈受到人們的重視，本文采用經(jīng)典的巴特沃斯數(shù)字濾波器對(duì)這些干擾進(jìn)行過(guò)濾，取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：有源濾波；巴特沃斯濾波； SIMULINK仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.229

1 數(shù)字濾波的意義

在工業(yè)應(yīng)用中傳感器信號(hào)常常面臨噪聲干擾，嚴(yán)重影響了信號(hào)采集精度，傳統(tǒng)的處理方法就是增加有源濾波器，但隨著科技水平的發(fā)展，人們對(duì)精度的要求越來(lái)越高，因此有源濾波器逐漸滿(mǎn)足不了人們的要求，并且有源濾波器設(shè)計(jì)復(fù)雜，不能進(jìn)行高次濾波，并且增加額外成本，因此，數(shù)字濾波技術(shù)應(yīng)用而生。

2 巴特沃斯數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的關(guān)鍵就是找到濾波器的離散傳遞函數(shù)，巴特沃斯濾波器的時(shí)域傳遞函數(shù)為：

：濾波器階數(shù)

：截止頻率（單位rad/s），波特圖中-3db點(diǎn)

其各階分母系數(shù)如下：

如果需要更高階的系數(shù)，可用下式在MATLAB中計(jì)算：

[b，a]=butter（n，1，'s'）； %n為階數(shù) b為h（s）分母系數(shù)

對(duì)于巴特沃斯離散傳遞函數(shù)的獲取，我們可以通過(guò)matlab函數(shù)直接得出h（z）

[b，a]=butter（n，2*wc*t，'low'） % 0<2*wc*t<1 b為h（z）分子系數(shù) a為分母系數(shù) wc：截止頻率；t：采樣時(shí)間。

3 SIMULINK仿真

假定輸入信號(hào)為正弦信號(hào)，其頻率為1hz，幅值為5，即5*sin（6.28*t）。加入噪聲干擾，分別設(shè)定截止頻率為2hz的一階慣性濾波和一階巴特沃斯濾波器進(jìn)行對(duì)比。采樣時(shí)間為0.01s。

一階慣性濾波傳遞函數(shù)：，離散化之后

兩者的信號(hào)處理情況如圖1所示。

從圖中可以看出一階慣性濾波對(duì)信號(hào)衰減幅度較大，造成信號(hào)失真，并且延遲時(shí)間也較長(zhǎng)，巴特沃斯效果不錯(cuò)，因此我們可以將巴特沃斯數(shù)字濾波器應(yīng)用到實(shí)際項(xiàng)目中去。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

我們利用某公司的智能控制器PLC，以及稱(chēng)重傳感器搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，輸入理想信號(hào)為5sin（6.28*t），加入噪聲信號(hào)，并濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)采集如圖2。

其中圖一為理想信號(hào)，圖二為加入噪聲之后的信號(hào)，圖三為一階慣性濾波之后的信號(hào)，圖四為巴特沃斯濾波之后的信號(hào)，由此可以看出巴特沃斯濾波能夠明顯的起到降低干擾的作用。并且延遲較小，信號(hào)較平滑。

5 結(jié)論

通過(guò)理論仿真和實(shí)際測(cè)試，我們都能看出巴特沃斯數(shù)字濾波器能夠提高信號(hào)精度，并且不增加成本，設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，延遲也較小，因此對(duì)于數(shù)據(jù)的采集能夠很好的應(yīng)用推廣，可以廣泛的應(yīng)用于稱(chēng)重領(lǐng)域，注塑機(jī)領(lǐng)域等。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳忻生，唐萍，秦瀚.數(shù)字濾波技術(shù)在稱(chēng)重系統(tǒng)信號(hào)采集中的應(yīng)用[J].傳感器與微系統(tǒng)，2010，29（09）：131-134.

[2]張小虹.數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

作者簡(jiǎn)介：汪其銳（1988-），男，山東濟(jì)南人，碩士，助理工程師，主要從事：電氣設(shè)計(jì)。