探究在參數(shù)取值范圍中數(shù)形結(jié)合法的慣用技巧

劉驍

求參數(shù)的取值范圍是一類高考導(dǎo)函數(shù)題中的熱點(diǎn)問題，其求解策略一般有三種：①分類討論②參變量分離③數(shù)形結(jié)合。對(duì)于簡(jiǎn)單題，我們?nèi)芜x其一均可。然而對(duì)于一些稍復(fù)雜的問題，法①顯然思維量大，耗費(fèi)的解題時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，還很易漏解和錯(cuò)解。對(duì)于法②，其在一些題上固然很有優(yōu)勢(shì)，不過因其靈活度不高，將參數(shù)完全赤裸裸地分離后，如果遇上求導(dǎo)后極為復(fù)雜的函數(shù)問題，或者是要運(yùn)用洛必達(dá)法則等超綱知識(shí)才能得出最值的問題，學(xué)生則會(huì)進(jìn)退兩難。再分析法③，其實(shí)質(zhì)是參變量的半分離，其靈活度高，學(xué)生的操作方法也多樣。將一些復(fù)雜的函數(shù)分為兩個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)，甚至不需要求導(dǎo)，通過簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合即可輕松得到答案，所以在一些常見的“難”題上，法③具有優(yōu)越性。那么我們應(yīng)該在哪些導(dǎo)函數(shù)題上用數(shù)形結(jié)合呢？在導(dǎo)函數(shù)題上用數(shù)形結(jié)合又有哪些固定化的模版和套路？例說將為學(xué)生揭開這兩個(gè)謎團(tuán)。endprint