基于加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)分層故障診斷方法

程學(xué)珍，林曉曉，朱春華，陳 強

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

基于加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的電網(wǎng)分層故障診斷方法

程學(xué)珍，林曉曉，朱春華，陳 強

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

為了降低模型建立的復(fù)雜度，增強模型的靈活性和通用性，研究了用于電網(wǎng)故障診斷的分層加權(quán)模糊Petri網(wǎng)模型，對系統(tǒng)中的元件分別建立子網(wǎng)和綜合診斷兩層模型，并將建立的分層加權(quán)模糊Petri模型與Stateflow元素對應(yīng)轉(zhuǎn)換，利用Simulink構(gòu)建故障診斷模型，結(jié)合故障推理算法，求得元件的故障概率值，準確判斷出故障元件。針對一個典型電網(wǎng)模型進行案例測試，結(jié)果表明，所建模型和仿真方法簡單方便，具有準確性和通用性。

電力系統(tǒng)；故障診斷；分層模型；加權(quán)模糊Petri網(wǎng)；Stateflow

隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。當電網(wǎng)發(fā)生故障時，準確高效地找出故障點或區(qū)域是快速隔離和恢復(fù)供電的前提條件，對提高電能質(zhì)量和供電系統(tǒng)可靠性具有重大現(xiàn)實意義。

近年來，學(xué)者們提出了許多電網(wǎng)故障智能診斷算法，如基于專家系統(tǒng)[1]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、基于模糊理論[3]、基于D-S證據(jù)理論[4]等故障診斷方法。Petri網(wǎng)作為離散事件數(shù)學(xué)表示和行為分析的一種方法，在解決系統(tǒng)異步并發(fā)、分步并行方面存在優(yōu)勢。因此，一些學(xué)者將Petri網(wǎng)理論應(yīng)用到電網(wǎng)故障診斷中[5]。文獻[6-7]對每個元件建立模糊故障Petri網(wǎng)模型，根據(jù)收到的警報信息賦予相應(yīng)的概率值并進行故障推理。文獻[8]建立了故障區(qū)域的Petri網(wǎng)模型，并對故障模型結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，避免矩陣維數(shù)過大。文獻[9-10]運用加權(quán)模糊推理算法的Petri網(wǎng)診斷方法，針對保護和斷路器動作對故障診斷的影響力不同，設(shè)定不同的權(quán)值建立模糊Petri網(wǎng)模型，通過矩陣的簡單迭代計算進行模糊推理，提高了模型的容錯性。文獻[11]研究了一種基于模糊Petri網(wǎng)的分層故障診斷方法，利用來自故障錄波器和廣域監(jiān)測系統(tǒng)的信息建立具有方向的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)，能夠準確獲得故障診斷結(jié)果。但上述方法計算量大，理論分析復(fù)雜。

分析離散事件系統(tǒng)的現(xiàn)代仿真工具Stateflow具有可視化的優(yōu)點，并且在結(jié)構(gòu)上與Petri網(wǎng)相似。兩者結(jié)合能夠降低計算難度，便于理論分析。如文獻[12]提出Stateflow仿真Petri網(wǎng)的仿真方法，證明該方法具有簡單、通用、擴展性好的特點。文獻[13]在Stateflow環(huán)境下實現(xiàn)了Petri網(wǎng)模型的動態(tài)可視化仿真，減少了計算量，降低了理論分析的難度。

基于以上分析，本文將Stateflow仿真應(yīng)用到電網(wǎng)故障診斷中，降低了計算難度，提高了模型通用性，便于理論分析。本研究對系統(tǒng)元件建立各方向子網(wǎng)和綜合診斷兩層模型，考慮不同保護動作、斷路器跳閘對診斷的影響不同，對輸入弧和輸出弧賦予不同的權(quán)值。最后，通過Stateflow對電網(wǎng)故障診斷過程進行可視化仿真，證明模型的有效性和仿真方法使用簡單、通用性強、擴展性好、便于理論分析的特點。

1 加權(quán)模糊Petri網(wǎng)及其電網(wǎng)故障診斷模型

1.1 基本Petri 網(wǎng)

庫所、變遷及其之間的流通關(guān)系可構(gòu)成一個基本Petri網(wǎng)。庫所中的托肯(token)表示該庫所所處的狀態(tài)，變遷表示在使能狀態(tài)下對事件的處理，即庫所的狀態(tài)發(fā)生變化且達到一定條件時變遷將被觸發(fā)，托肯將由一個庫所轉(zhuǎn)移到下一個庫所，使得下一個庫所的狀態(tài)發(fā)生改變。

1.2 加權(quán)模糊Petri網(wǎng)(weighted fuzzy Petri net,WFPN)

加權(quán)模糊Petri網(wǎng)可定義為一個8元組：

SFPN={P,T,C,I,O,Tλ,F,P0}

其中：

①P={p1,p2,…pn}為一個有限的庫所集；用圖形“○”表示；

②T={t1,t2,…,tm}為一個有限的變遷集，且P∩T=Φ；用圖形“∣”表示；

③C:P→T，C為子網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣(n×m)，描述網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，C=[cij]；當庫所pi指向變遷tj時，cij=-1；當變遷tj指向庫所pi時，cij=1；沒有關(guān)聯(lián)時，cij=0；

④I：輸入函數(shù)，存在I=W·II，其中，W=diag(w1,w2,…wn)為庫所至變遷的權(quán)值矩陣，wn∈(0,1]；II為輸入矩陣，當庫所與變遷相關(guān)聯(lián)時其值為1，否則為0；

⑤O:輸出函數(shù)，存在O=O0·U，其中，U=diag(u1,u2,…,um)為變遷至庫所的權(quán)值矩陣，um∈(0,1]；O0為輸出矩陣，當變遷與庫所相關(guān)聯(lián)時為1，否則為0；

⑥Tλ為變遷激發(fā)閾值向量，對變遷tj定義激發(fā)閾值為λj，只有當變遷的輸入概率Pi大于λj時，變遷才被激發(fā)；Tλ(tj)=λj，λj∈[0,1]；

⑦F={fi,ft,f0}，F(xiàn)為函數(shù)集合，fi為概率輸入函數(shù)、ft為激發(fā)變遷函數(shù)、f0為概率輸出函數(shù)[9]，f0=e-3(x-1)2；

⑧P0為各庫所初始狀態(tài)，即各庫所初始概率。

1.3 模糊Petri網(wǎng)模型的改進

1.3.1 線路模型的改進

為提高模型的靈活性、降低計算量，對各元件(母線、線路、變壓器)均建立兩層模型。文獻[9]對于線路，分3層建模，第1層為送端(或受端)主保護、近后備保護、遠后備保護3個子網(wǎng)，第2層為基于3個子網(wǎng)的單側(cè)綜合子網(wǎng)，最后基于兩側(cè)故障診斷概率的線路綜合診斷模型，本文方法相對于文獻[9]改進了線路模型，將線路模型分為兩層：第一層為各蔓延方向的模型，第二層為送端跟受端綜合診斷模型。此方法不僅降低矩陣維數(shù)，減少計算量，還提高模型的通用性，當系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)變化時，只需要增減第一層模型中相應(yīng)蔓延方向子模型和第二層模型輸入庫所個數(shù)，按輸入庫所數(shù)目修正第二層模型輸入弧權(quán)值即可，模型和矩陣調(diào)整較小。

1.3.2 變遷閾值的選定

定義變遷閾值為λj，只有變遷上輸入概率大于變遷閾值時，變遷才會發(fā)生，對應(yīng)輸入概率不變，否則置0，變遷閾值大小影響到模糊Petri網(wǎng)的容錯能力，閾值越小，容錯能力越強，所以本文選擇閾值為0.1。

1.3.3 權(quán)值的設(shè)定

在建模過程中，考慮到元件故障后，首先主保護動作，隨后跳開相應(yīng)斷路器，若主保護拒動，則由后備保護動作。因此，取保護至變遷輸入弧所占權(quán)重為0.55，斷路器至變遷輸入弧對應(yīng)權(quán)重為0.45，主保護、近后備保護、遠后備保護以及相應(yīng)斷路器組成的支路模型權(quán)重依次為1、0.95、0.85。綜合診斷模型輸入弧權(quán)值為1/n，與文獻[9]相比，不再考慮線路兩端不同保護對診斷的影響，降低修正的復(fù)雜性與計算難度。

1.4 WFPN電網(wǎng)模型的建立

將WFPN應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷中，用圖形化的形式表示元件與保護之間的關(guān)系，能更加直觀地了解故障狀態(tài)和信息。

以圖1所示的電網(wǎng)測試圖[14]為例，建立各元件WFPN模型，具體模型見附錄。該系統(tǒng)中所含元件可分為以下四種：母線B、變壓器T、斷路器和線路L。

圖1 電力系統(tǒng)測試圖

1.5 WFPN電網(wǎng)故障模型推理過程

WFPN電網(wǎng)故障模型推理過程具體如下：

1) 根據(jù)采集到的故障信息，搜索可疑元件，對可疑元件建立診斷模型，對診斷模型中相應(yīng)庫所進行賦初始值P0，按照文獻[15]設(shè)定初始概率，不動作時設(shè)為0.2。

2) 首先計算輸入概率E=fi(P0)，其次激發(fā)變遷H=fi(E)，最后推算輸出概率列向量G=fo(H)。

3) 計算庫所的下一個狀態(tài)PI=G·O。如果庫所下個狀態(tài)概率值大于1，則返回上層取極值。

4) 元件對應(yīng)庫所概率若大于0.75[9]，判斷為故障。

圖2 模型原理圖

以圖2為例進行說明如下：設(shè)定庫所p1代表繼電保護，其概率值為0.856 4；庫所p2代表斷路器，其概率值為0.983 3；權(quán)值w1=0.55，w2=0.45，u1=1；變遷閾值為0.1。庫所p1和p2中均存在初始標識(token)，變遷滿足觸發(fā)條件，根據(jù)變遷輸入累加概率計算公式可求其概率值為0.913 5，經(jīng)過變遷閾值比較后仍為0.913 5。此時庫所p3得到初始標識，且其概率值為0.977 8(經(jīng)過函數(shù)修正)。推理結(jié)束，表明該庫所所對應(yīng)的元件發(fā)生故障的概率為0.977 8。

2 電網(wǎng)故障診斷的Stateflow建模

利用Matlab中的Stateflow進行建模，Stateflow是以有限狀態(tài)機(finite state machine)理論為基礎(chǔ)的圖形化建模仿真工具，采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷?，即屬性、事件和方法，用圖形的方式對系統(tǒng)進行建模、仿真和分析。

建立模型具體步驟如下：

圖3 模型圖Fig.3 Model chart

1) 在Simulink中插入Chart模型，雙擊點開進行搭建。

2) 建立對應(yīng)關(guān)系。把模糊Petri網(wǎng)模型中的庫所和變遷對應(yīng)到Stateflow中的狀態(tài)和遷移連線，Petri網(wǎng)變遷的發(fā)生條件對應(yīng)Stateflow中遷移關(guān)系式，通過遷移關(guān)系式實現(xiàn)算法推理過程(推理過程見1.4)。

3) 根據(jù)其對應(yīng)的變遷，設(shè)定Stateflow中的每個狀態(tài)動作；

4) 依照變遷激發(fā)順序，用遷移連線依次連接各個狀態(tài)，如圖3所示；

5) 按需要進行輸入輸出端口設(shè)置，需要初始化的狀態(tài)可以通過Chart模塊的輸入端口設(shè)置，需要觀察的結(jié)果可以設(shè)為Chart的輸出以便顯示、讀取，模型圖如圖4所示；

圖4 Chart內(nèi)部圖 Fig.4 Inner structure of Chart

6) 運行仿真，從示波器讀取結(jié)果。

選擇圖2模型原理圖進行仿真說明，搭建的模型如圖3所示，Chart內(nèi)部如圖4所示。

圖3中，a1，a2為Chart外部輸入事件初始概率，對應(yīng)于Petri模型中的初始庫所。通過Constant模塊對其賦予初始值a1=0.856 4和a2=0.983 3；z1為Chart輸出事件發(fā)生的概率；脈沖發(fā)生器用來觸發(fā)遷移。

圖4中，p1和p2兩個狀態(tài)對應(yīng)于圖2中p1和p2兩個庫所，兩個狀態(tài)并列運行狀態(tài)，用虛線框表示。當進入狀態(tài)時，對狀態(tài)對應(yīng)的初始概率值進行加權(quán)運算，產(chǎn)生新的概率值。狀態(tài)p1概率值權(quán)值為0.55，經(jīng)過運算對應(yīng)概率值b1為0.471；狀態(tài)p2概率值權(quán)值為0.45，經(jīng)過運算對應(yīng)概率值c1為0.442 5。并列運行后通過遷移關(guān)系式將兩者求和，如果概率值大于設(shè)定的變遷閾值0.1，則通過修正函數(shù)進行修正，否則將概率值設(shè)定為0，將概率值傳送下一個庫所p3(狀態(tài))，即獲得庫所p3對應(yīng)事件發(fā)生的概率。

Stateflow仿真過程中，運行的狀態(tài)或者遷移都處于加粗狀態(tài)，可以直觀地展現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移先后順序以及轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài)所走的路徑。同時，可以將需要觀察的中間變量概率值設(shè)定為輸出變量，通過示波器直接顯示出來。因此，本文仿真方法更加直觀方便地將故障診斷過程展現(xiàn)給工作人員，有利于推斷每個子方向處于故障還是非故障狀態(tài)以及對斷路器和保護動作信息進行評判。

3 算例仿真驗證與分析

以圖1所示的典型電力系統(tǒng)圖進行算例驗證(具體WFPN模型見附錄)。

案例1[16]：保護動作信息：B1m、SL2rs、SL4rs動作；斷路器動作信息：CB4、CB5、CB7、CB9、CB12、CB27跳閘。搜索到可疑元件為B1、B2、L2、L4建立其故障診斷模型。

參照B1在L2方向的故障診斷子網(wǎng)(附錄1(3))，根據(jù)收集信息B1m、SL2rs動作，CB8未跳閘，CB12跳閘，則對應(yīng)的庫所初始概率分別賦值為0.856 4、0.7、0.2、0.75。因此可確定L2方向子模塊輸入初始值為P0=[0.866 4 0.2 0.7 0.75 0 0 0]；同理，可得T1、T2方向子模塊輸入初始值為P0=[0.866 4 0.983 3 0.2 0.75 0 0 0]，L1和L3方向子模塊輸入初始值為P0=[0.866 4 0.983 3 0.2 0.2 0 0 0]，L4方向初始概率值與L2相同。

以B1在T1方向的故障診斷子網(wǎng)(附錄1(1))為例進行仿真說明，一個Chart模型有四個輸入端，輸入概率初始值[0.856 4 0.983 3 0.2 0.75]，內(nèi)部如圖5所示。上半部分由主保護B1m和斷路器CB4動作信息為初始條件，二者并列運行，進入對應(yīng)模型中的狀態(tài)時進行加權(quán)計算。將產(chǎn)生的新概率值求和，通過判斷遷移關(guān)系式選擇到達下一個狀態(tài)的路徑，如果概率值大于閾值0.1，進行修正計算；與此同時，下半部分由T1s、CB4為初始條件的推理過程同步進行。兩部分計算完以后經(jīng)過狀態(tài)p3將兩部分概率值加權(quán)求和，判斷最終概率值是否大于1，如果大于1，取極值，否則直接輸出結(jié)果。

圖5 T1方向Chart內(nèi)部圖

整體模型仿真結(jié)果如圖6所示。分兩層，第一層為各子網(wǎng)診斷模型，第二層為綜合診斷模型，計算流程如下：

1) 執(zhí)行一次變遷觸發(fā)后，仿真結(jié)果顯示L2、L4方向p1和p2對應(yīng)的概率值為0.561和0.793 7(對應(yīng)圖6中t1(1)和t1(2)顯示結(jié)果)。L1、L3方向p1和p2對應(yīng)概率值為0.977 8和0.407 5，T2、T1方向p1和p2對應(yīng)概率值為0.977 8和0.146 6。

2) 執(zhí)行第二次變遷觸發(fā)后，仿真結(jié)果顯示L2、L4方向?qū)?yīng)的概率值為0.748 1(對應(yīng)圖5中t2顯示結(jié)果)。T2、T1、L1和L3方向?qū)?yīng)概率值為0.998 5。

3) 綜合模型的初始庫所向量為第一層模型結(jié)果，即P0=[0.998 5 0.998 5 0.998 5 0.998 5 0.748 1 0.748 1 0]；

4) 終態(tài)庫所對應(yīng)概率值為0.978 6(對應(yīng)圖6中第二層綜合診斷結(jié)果)，即雙母線B1發(fā)生故障的概率值為0.978 6>0.75，可知該元件發(fā)生了故障。

同理B2、L2、L4故障概率分別為0.458 32、0.372 47、0.372 47。

對于算例2多重故障情況及算例3信息缺失情況，診斷結(jié)果見表1，在此不再贅述推理過程。

圖6 模型仿真結(jié)果

表1 算例診斷結(jié)果

算例分析結(jié)果顯示，本文模型與仿真方法在系統(tǒng)發(fā)生單重故障、多重故障或信息丟失情況下都能準確判斷出結(jié)果。與文獻[9]方法的比較結(jié)果如表2所示。

表2 與文獻[9]方法的比較

通過上述分析可以看出，本文所建立的模型具有較好的靈活性和通用性，大大簡化了模型修正過程，降低了計算量。通過Stateflow進行仿真，處于運行或者遷移狀態(tài)都為加粗狀態(tài)，可以直觀地展現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移先后順序以及轉(zhuǎn)移到下一狀態(tài)所走的路徑。同時，可以將需要觀察的中間變量概率值設(shè)定為輸出變量，通過示波器直接顯示出來，便于快速診斷出故障發(fā)生點。

4 結(jié)束語

本文研究了一種基于Stateflow的WFPN電網(wǎng)故障分析及診斷方法，對分層模糊Petri網(wǎng)故障診斷模型進行改進。通過Stateflow軟件輔助設(shè)計，直觀地觀察狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。以典型電網(wǎng)測試圖為例，通過算例仿真及結(jié)果分析表明，本文提出的方法提高了模型靈活性、適應(yīng)性和通用性，減少了計算量，更加直觀地展現(xiàn)了推理過程。對提高電網(wǎng)故障診斷準確性和快速性具有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值。

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(責(zé)任編輯：李 磊)

附錄：

1.母線B1模糊Petri網(wǎng)模型

2.線路L1模糊Petri網(wǎng)模型

虛線框中庫所對應(yīng)于遠后備保護中的(T1s，CB4)、(T2s，CB5)、(L2Rs，CB12)、(L3Rs，CB28)、(L4Rs，CB27)和(T3s，CB14)、(T4s，CB15)、(L2Ss，CB8)、(L5Ss，CB32)、(L6Ss，CB31)。注：變壓器模型與線路相似，不再畫出。

Hierarchy Fault Diagnosis Method for Power System Based on Weighted Fuzzy Petri Net

CHENG Xuezhen，LIN Xiaoxiao，ZHU Chunhua，CHEN Qiang

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

To reduce the complexity of model establishment and enhance the flexibility and universality of the model, layered weighted fuzzy Petri net model used for fault diagnosis of power system was studied. For the components of the system, two-layer models of sub network and integrated diagnosis were established respectively. Then the established layered weighted fuzzy Petri net model was converted into Stateflow model by means of the corresponding transformation between elements. With the fault diagnosis model established in Simulink and the fault reasoning algorithm, the failure probability value of the component was obtained and the failure component was diagnosed accurately. The analysis results of the case test of a typical grid model show that the proposed model and simulation method, simple and convenient, is of high accuracy and universality.

power system; fault diagnosis; layered model; weighted fuzzy Petri net; Stateflow

2016-05-23

國家自然科學(xué)基金重點項目(U1261205)；國家自然科學(xué)基金項目(61503224)；青島市黃島區(qū)民生計劃項目(2014-2-29)

程學(xué)珍(1964—)，女，山東沂水人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事檢測技術(shù)及新型傳感器、電力系統(tǒng)自動化方面的研究工作，本文通信作者.E-mail:zhengxc6411@163.com 林曉曉(1990—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)故障診斷等方面研究.E-mail:17854284886@sina.cn

TM77

1672-3767(2017)01-0086-08