碳纖維加固混凝土梁數(shù)值模擬與性能研究

韓 燕， 陳永強(qiáng)， 方 芳

(河北建筑工程學(xué)院， 河北 張家口 075000)

碳纖維加固混凝土梁數(shù)值模擬與性能研究

韓 燕， 陳永強(qiáng)， 方 芳

(河北建筑工程學(xué)院， 河北 張家口 075000)

碳纖維加固橋梁方法已經(jīng)越來(lái)越多的應(yīng)用到實(shí)際工程中，從實(shí)驗(yàn)及理論兩個(gè)角度出發(fā)研究碳纖維加固梁的具體加固效果。首先分析了國(guó)內(nèi)碳纖維加固材料以及粘結(jié)劑力學(xué)性能，然后設(shè)計(jì)并進(jìn)行了5根碳纖維加固鋼筋混凝土梁實(shí)驗(yàn)，得到碳纖維加固梁的極限承載力及跨中撓度變化實(shí)驗(yàn)值；從理論角度給出了碳纖維加固梁的截面承載力以及跨中撓度計(jì)算公式，結(jié)合ANSYS15.0軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明了數(shù)值模擬的實(shí)用性，通過(guò)不同試驗(yàn)梁加固效果對(duì)比得出結(jié)論：加設(shè)一層碳纖維布使梁的極限承載力提高了23%，加設(shè)兩層碳纖維布使梁極限承載力提高了31%。

碳纖維加固橋梁； 碳纖維布； 數(shù)值模擬； 極限承載力

0 引言

隨著橋梁結(jié)構(gòu)使用年限增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)受自然物理化學(xué)諸多因素影響，出現(xiàn)混凝土風(fēng)華現(xiàn)象使材料強(qiáng)度降低，對(duì)現(xiàn)有梁結(jié)構(gòu)加固補(bǔ)強(qiáng)已經(jīng)成為工程界研究重點(diǎn)課題之一[1]。常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)方法有預(yù)應(yīng)力加固、噴射混凝土加固以及粘鋼加固等等[2-5]。這些方法都科學(xué)有效，然而施工工序過(guò)于復(fù)雜且需要很大施工空間，并不能很好的運(yùn)用于工程實(shí)際當(dāng)中。近年來(lái)出現(xiàn)的新興技術(shù)碳纖維布、碳纖維片補(bǔ)強(qiáng)加固技術(shù)具備諸多加固優(yōu)勢(shì)，值得廣泛推廣應(yīng)用。針對(duì)此項(xiàng)加固技術(shù)日本起步較早，發(fā)展日益成熟已經(jīng)將這項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于上千個(gè)工程項(xiàng)目之中[6]，為我國(guó)發(fā)展前景提供了指導(dǎo)作用，我國(guó)起步較晚但也發(fā)展迅速。其工作原理為將碳纖維用環(huán)氧樹脂浸漬形成碳纖維增強(qiáng)聚合物(CFRP)，然后通過(guò)粘結(jié)劑將碳纖維材料粘貼在結(jié)構(gòu)受拉面與結(jié)構(gòu)受拉縱筋協(xié)同工作，達(dá)到結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)效果[7]。由于許多實(shí)際工程結(jié)構(gòu)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)算，本文主要研究碳纖維加固混凝土梁的數(shù)值模擬方法，旨在通過(guò)數(shù)值模擬的方式為碳纖維加固結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 碳纖維加固材料力學(xué)性能指標(biāo)

碳纖維加固方式已經(jīng)逐步運(yùn)用于各種結(jié)構(gòu)的加固工藝之中，目前國(guó)內(nèi)碳纖維加固主要有兩類，其一為碳纖維布加固，其二為碳纖維板加固，碳纖維筋加固方式還處于研究階段，相信在不久的將來(lái)可以應(yīng)用到實(shí)際工程之中。本文采用碳纖維布加固方法，碳纖維具備極高的抗拉強(qiáng)度與彈性模量，輕質(zhì)高強(qiáng)，僅是鋼材重量的1/4倍。且與鋼筋相比最主要的有點(diǎn)為耐久性強(qiáng)，具備高度耐腐蝕性是鋼筋所無(wú)法比擬的。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，我國(guó)碳纖維布主要力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 碳纖維布力學(xué)性能指標(biāo)Table1 Mechanicalpropertiesofcarbonfibercloth性能項(xiàng)目碳纖維板碳纖維布伸長(zhǎng)率/%≥15≥15彈性模量Ecf/MPa≥14×105≥21×105抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcfk/MPa≥2000 ≥3000

粘結(jié)劑是把碳纖維材料固定到構(gòu)件表面的物質(zhì)，是影響加固效果的重要物質(zhì)。粘結(jié)劑需具備良好的浸漬性能與粘接性能，最常用的粘結(jié)劑為環(huán)氧樹脂。其膠合方法為將碳纖維作為基材，浸入樹脂并用滾軸滾壓使環(huán)氧樹脂充分黏附到碳纖維材料上，注意滾壓均勻避免局部增厚。粘接樹脂的主要力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 粘接樹脂力學(xué)性能指標(biāo)Table2 Mechanicalpropertiesofadhesiveresin MPa性能性能指標(biāo)要求性能性能指標(biāo)要求正拉粘結(jié)強(qiáng)度≥25拉伸強(qiáng)度≥30拉伸剪切強(qiáng)度≥10伸長(zhǎng)率/%≥15彎曲強(qiáng)度≥40彈性模量≥1500壓縮強(qiáng)度≥70

2 試驗(yàn)梁概況

試驗(yàn)梁選取五根簡(jiǎn)支梁，矩形截面尺寸b×h=150 mm×250 mm，梁長(zhǎng)2000 mm，計(jì)算長(zhǎng)度為1600 mm，受拉鋼筋采用等級(jí)為Φ14鋼筋與Φ12鋼筋，對(duì)應(yīng)受拉配筋率為0.89%與0.65%。受壓鋼筋采用Φ12鋼筋，注意受壓鋼筋在純彎段截?cái)?，箍筋配置為?@50，純彎段內(nèi)不設(shè)置箍筋(見(jiàn)圖1)，以便更好的研究纖維材料力學(xué)加固性能。試驗(yàn)梁混凝土等級(jí)采用C20、C40兩種，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到此兩種標(biāo)號(hào)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為25 MPa與41.4 MPa，Φ14縱筋實(shí)測(cè)平均屈服強(qiáng)度為381.2 MPa，實(shí)測(cè)平均極限強(qiáng)度為598.9 MPa實(shí)測(cè)平均極限延伸率為25%。Φ12縱筋實(shí)測(cè)平均屈服強(qiáng)度為350.7 MPa，實(shí)測(cè)平均極限強(qiáng)度為530.5 MPa實(shí)測(cè)平均極限延伸率為33%。試驗(yàn)選取碳纖維極限拉伸強(qiáng)度為3550 MPa、極限伸長(zhǎng)率為1.5%、彈性模量240 GPa、設(shè)計(jì)厚度0.083 mm。試驗(yàn)梁試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3。

圖1 試驗(yàn)梁尺寸及配筋Figure 1 Test beam size and reinforcement

表3 試驗(yàn)梁試驗(yàn)參數(shù)Table3 Testparametersofthetestbeam試件編號(hào)砼標(biāo)號(hào)配筋率/%主筋直徑/mm粘貼層數(shù)及貼片方式L—0C200652Φ120L—1C200652Φ12梁底1層L—2C400892Φ12梁底1層L—3C200652Φ12梁底2層L—4C400892Φ14梁底2層

加載方案采用對(duì)稱式兩點(diǎn)加載，試驗(yàn)梁支座設(shè)置長(zhǎng)度為100mm鋼墊款，墊款距梁邊緣150mm，凈跨度為1600 mm，加載點(diǎn)中心位于跨中兩側(cè)各200mm位置，同樣設(shè)置長(zhǎng)度為100mm鋼墊塊，使得試驗(yàn)梁跨中形成400mm純彎段。試驗(yàn)梁底設(shè)置碳纖維布材料，寬度與梁等寬為150mm，長(zhǎng)度1500 mm設(shè)置于梁低中部，兩端距梁邊緣各250 mm，如圖2所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到五根試驗(yàn)梁的極限承載力及跨中撓度變化情況以便于與模擬值進(jìn)行對(duì)比分析。

實(shí)驗(yàn)碳纖維材料力學(xué)性能見(jiàn)表4。

圖2 試驗(yàn)梁加載示意圖Figure 2 Schematic diagram of loading test beam

表4 碳纖維布材料力學(xué)性能Table4 Mechanicalpropertiesofcarbonfibercloth參數(shù)名稱單位面積重(g·m-2)設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度/(N·mm-2)設(shè)計(jì)彈性模量/(N·mm-1)設(shè)計(jì)厚度(mm·層-1)伸長(zhǎng)率/%參數(shù)指標(biāo)200350024×105008315

3 試驗(yàn)梁數(shù)值模擬

3.1 碳纖維加固梁截面承載力計(jì)算

關(guān)于碳纖維加固鋼筋混凝土梁的承載力計(jì)算，參照國(guó)外計(jì)算方式，把碳纖維等效為鋼筋進(jìn)行計(jì)算。此種等效方法計(jì)算簡(jiǎn)便具備高效率，需進(jìn)行以下兩點(diǎn)假設(shè)，首先截面符合平截面假設(shè)，其次鋼筋應(yīng)變小于碳纖維應(yīng)變。根據(jù)受彎承載力等效原則，將碳纖維面積等效為受拉鋼筋面積，得到碳纖維加固單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算公式：

M≤fyAss(h0-0.5x)

(1)

其中：h0為截面有效高度；Ass為受拉鋼筋與碳纖維布等效鋼筋面積和，Ass=As+Ase，Ase為碳纖維等效鋼筋面積，As為受拉鋼筋面積；x表示混凝土受壓區(qū)高度，由以下公式確定：

α1fcbx=fyAss

(2)

x=fyAss/α1fcb

(3)

Ase=(Acfs×fcfs)/fy

(4)

其中：fc、fy分別為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度與鋼筋抗拉強(qiáng)度；Acfs為碳纖維布截面面積；b為截面寬度；fcfs為碳纖維布抗拉強(qiáng)度。碳纖維布截面面積Acfs計(jì)算公式為：

Acfs=tcfsBcfsn

(5)

其中:n為碳纖維布加固層數(shù);tcfs為碳纖維布厚度;Bcfs為碳纖維布寬度。注意隨著層數(shù)增加，加固效率產(chǎn)生折減，參照相關(guān)文獻(xiàn)[4]給出折減系數(shù)β取值見(jiàn)表5。

3.2 碳纖維加固梁撓度計(jì)算

查閱《碳纖維片才加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(CECS146：2003)并未找到涉及加固構(gòu)件撓度的計(jì)算公式，因此課題組參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010 — 2010)撓度計(jì)算公式作為碳纖維加固梁撓度計(jì)算依據(jù)對(duì)加固梁剛度計(jì)算公式Bs進(jìn)行改進(jìn)：

表5 折減系數(shù)β取值Table5碳纖維布粘貼層數(shù)β1120930854085075

(6)

(7)

(8)

其中:Ecf為碳纖維布彈性模量；Acf為碳纖維布的截面面積；αcf為碳纖維布與混凝土彈性模量只比，折減系數(shù)φ取0.85。梁剛度確定后，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010 — 2010)根據(jù)梁加載狀況，采用對(duì)應(yīng)撓度計(jì)算公式計(jì)算最大跨中撓度f(wàn)max。

3.3 模型建立

首先進(jìn)行試驗(yàn)梁網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分越密集計(jì)算越精準(zhǔn)，然而過(guò)密的網(wǎng)格不僅增加計(jì)算時(shí)長(zhǎng)而且可能導(dǎo)致非線性部分計(jì)算發(fā)散，使結(jié)果失真，過(guò)于稀疏的網(wǎng)格劃分影響計(jì)算精度。針對(duì)本文碳纖維加固鋼筋混凝土梁，由混凝土單元、鋼筋單元以及碳纖維單元組成，在進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐謺r(shí)需注意針對(duì)不同單元節(jié)點(diǎn)重合處采取共同處理，以保障粘接處無(wú)相對(duì)滑移，所有單元共同工作。單元的選取采用穩(wěn)定規(guī)則正六面體單元，混凝土單元共劃分為3348個(gè)單元，碳纖維布每層劃分為168個(gè)單元，見(jiàn)圖3。

圖3 鋼筋混凝土梁與碳纖維布網(wǎng)格劃分Figure 3 Mesh division of reinforced concrete beam and carbon fiber cloth

3.4 模型加載

結(jié)合前述實(shí)驗(yàn)加載方案，模擬模型加載與2.1節(jié)加載方式保持一致性，采用兩點(diǎn)集中加載。在加載點(diǎn)加設(shè)墊塊，墊塊尺寸為150 mm×100 mm×50 mm，在支座處加設(shè)墊塊尺寸為150 mm×100 mm×50 mm。墊塊網(wǎng)格劃分同混凝土梁，劃分后節(jié)點(diǎn)與混凝土梁節(jié)點(diǎn)重合，如圖4所示。

圖4 墊塊加設(shè)位置與網(wǎng)格劃分Figure 4 Block grid division

4 結(jié)果分析

通過(guò)ANSYS15.0軟件對(duì)五根梁進(jìn)行數(shù)值模擬，參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)方案參數(shù)相同，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，重點(diǎn)研究了極限承載力以及碳纖維鋼筋荷載 — 應(yīng)變曲線。

4.1 梁的極限荷載

將五根試驗(yàn)梁實(shí)驗(yàn)所得極限承載力與有限元模擬所得極限承載力進(jìn)行對(duì)比可得到圖5。

圖5 極限承載力對(duì)比Figure 5 Comparison of ultimate bearing capacity

由圖5可知: 有限元模擬所得極限承載力略小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，差值約在16.7%～22.3%之間。這是由于有限元建模偏于保守所致，主要有以下幾點(diǎn)原因： ①在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中混凝土粗骨料通過(guò)摩擦消耗傳遞能量，從而導(dǎo)致極限承載力提高； ②有限元建模時(shí)未考慮受壓鋼筋與箍筋相互作用； ③運(yùn)用ANSYS輸入材料屬性時(shí)材料時(shí)，材料的本構(gòu)關(guān)系過(guò)于理想化。圖5中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)在變化趨勢(shì)上具有一致性，說(shuō)明了模擬方法是科學(xué)合理的，可以進(jìn)行進(jìn)一步推廣，進(jìn)而減小其誤差提高數(shù)據(jù)說(shuō)服力；通過(guò)L — 0、L — 1、L — 3極限荷載值對(duì)比可知在C20砼標(biāo)號(hào)下，加設(shè)一層碳纖維布使梁的極限承載力提高了約23%，加設(shè)兩層碳纖維布使梁極限承載力提高了約31%。

4.2 荷載—跨中撓度分析

梁跨中撓度直接關(guān)系到梁正常使用狀態(tài)，根據(jù)ANSYS模擬全程記錄梁荷載 — 撓度關(guān)系，與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比得到圖6。

圖6 L — 0、L — 3梁荷載 — 撓度曲線Figure 6 L — 0 and L — 3 beams Load deflection curve

由圖可知: 無(wú)論是加固梁還是非加固梁，達(dá)到屈服前模擬值與實(shí)驗(yàn)值極為相符，在相同荷載下，模擬值比實(shí)驗(yàn)值跨中撓度略小，即模擬過(guò)程中梁剛度偏大，究其根本主要有以下2點(diǎn)原因： ①在有限元分析中將混凝土梁視為理想狀態(tài)，未考慮自然原因?qū)е碌幕炷羶?nèi)部破壞。②運(yùn)用ANSYS建模時(shí)，針對(duì)不同單元采取了共節(jié)點(diǎn)建模，忽略了實(shí)際存在的粘接滑移，因此導(dǎo)致有限元計(jì)算梁剛度偏大。圖7為碳纖維布L — 3梁碳纖維布應(yīng)變?cè)茍D，由圖可知: 碳纖維布最大應(yīng)變也是最容易滑移位置產(chǎn)生在梁跨中以及荷載加載點(diǎn)，在碳纖維布粘貼工藝中要注意最不利位置的粘貼工作。

圖7 L — 3梁碳纖維布應(yīng)變?cè)茍DFigure 7 Strain contour of carbon fiber

將模擬計(jì)算得到的5種試驗(yàn)梁荷載撓度曲線匯總到一起得到圖8。

圖8 L1～L5試驗(yàn)梁的荷載 — 撓度曲線Figure 8 Load deflection curve of test beam

由圖可知: 在試驗(yàn)梁模擬加載初期，各試驗(yàn)梁撓度基本無(wú)差別，隨著荷載不斷增大，L — 0梁首先達(dá)到屈服荷載，其撓度迅速增大。與未加固梁相比碳纖維加固混凝土梁撓度增長(zhǎng)較為緩慢，且隨著碳纖維加固層數(shù)增多，相同荷載條件下的梁跨中撓度越小，說(shuō)明碳纖維布有效的加固了鋼筋混凝土梁。在砼標(biāo)號(hào)為C20情況下與未加固梁相比，達(dá)到屈服條件下，一層碳纖維布使梁跨中撓度提高了約20%，兩層碳纖維布使梁跨中撓度提高了約30%。

5 結(jié)論

本文依托國(guó)家自然基金實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目從理論與實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度研究了碳纖維加固橋梁的具體加固效果，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

① 本文從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了五根碳纖維加固鋼筋混凝土梁實(shí)驗(yàn)，得到了得到碳纖維加固梁的極限承載力實(shí)驗(yàn)值以及跨中撓度變化實(shí)驗(yàn)值。

② 從理論角度出發(fā)推導(dǎo)了碳纖維加固梁的截面承載力計(jì)算公式，由于在規(guī)范中(《碳纖維片才加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(CECS146：2003))并未找到涉及加固構(gòu)件撓度的計(jì)算公式，因此本文結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范(《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010 — 2010))考慮碳纖維加固情況改進(jìn)了混凝土梁撓度計(jì)算公式。

③ 通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比證明了數(shù)值模擬的科學(xué)性，并得出結(jié)論在試驗(yàn)梁其它條件相同情況下加設(shè)一層碳纖維布使梁的極限承載力提高了23%，加設(shè)兩層碳纖維布使梁極限承載力提高了31%。

數(shù)值模擬碳纖維加固梁的優(yōu)勢(shì)在于可在虛擬環(huán)境下進(jìn)行梁的受力情況分析，避免了因?qū)嶒?yàn)而耗費(fèi)的大量人力物力財(cái)力，相信隨著研究人員不斷努力以及科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，在不久的將來(lái)數(shù)值模擬將完全勝任大型復(fù)雜碳纖維加固結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之中。

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Numerical Simulation and Performance Study of Concrete Beams Strengthened with Carbon Fiber

HAN Yan, CHEN Yongqiang, FANG Fang

(Hebei University of Architecture, Engineering, Zhangjiakou, Hebei 075000, China)

Carbon fiber reinforced bridge method has been more and more applied to practical engineering.This project from the experiment and theory two angles to study the concrete reinforcement effect of carbon fiber reinforced concrete beams. First analysis of the material and binder mechanical properties of domestic carbon fiber reinforcement, and then designed and conducted five experiments of reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber, carbon fiber reinforced concrete beams of the ultimate bearing capacity and deflection in the experiment; the carbon fiber reinforced beam section bearing capacity and deflection calculation formula is given in theory angle, numerical simulation with ANSYS15.0 software, through the comparison of theory and experiment proves the scientific validity of the numerical simulation, Through the comparison of the reinforcing effect of different test beams, it is concluded that Adding a layer of carbon fiber cloth to make the ultimate bearing capacity of the beam increased by 23%, adding two layers of carbon fiber cloth to make the ultimate bearing capacity of beams increased by 31%.

carbon fiber reinforced bridge； carbon fiber cloth； numerical simulation； ultimate bearing capacity

2016 — 10 — 25

2014年張家口市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展指導(dǎo)計(jì)劃項(xiàng)目(1424006B)

韓 燕(1978-)，女，河北張家口人，講師，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。

U 445.7+2

A

1674 — 0610(2016)06 — 0103 — 04