基于可靠度的柔性系桿更換研究

唐 輝, 崔秀鵬, 高燕梅, 周志祥，4

(1.中交路橋技術(shù)有限公司， 北京 100011; 2.北京中交華聯(lián)科技發(fā)展有限公司， 北京 100101; 3.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 重慶 400074; 4.山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地， 重慶 400074)

基于可靠度的柔性系桿更換研究

唐 輝1, 崔秀鵬2, 高燕梅3, 周志祥3，4

(1.中交路橋技術(shù)有限公司， 北京 100011; 2.北京中交華聯(lián)科技發(fā)展有限公司， 北京 100101; 3.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 重慶 400074; 4.山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地， 重慶 400074)

柔性系桿作為系桿拱橋的關(guān)鍵構(gòu)造，其索力損失必然對橋梁的可靠性能造成重要影響，索力損失到一定程度需及時(shí)進(jìn)行更換。依托某跨徑跨布置為46 m+202 m+46 m柔性系桿飛燕式鋼管混凝土拱橋，以系桿索力損失10%為初始狀態(tài)，提出4種系桿更換方案(單側(cè)同時(shí)更換1根、2根、3根、4根，上下游側(cè)同時(shí)進(jìn)行更換)，采用一次二階矩(JC)法及PNET法，分析了不同方案下橋梁構(gòu)件及體系的可靠度變化規(guī)律。結(jié)果表明： 方案1、2均可行，方案1安全但施工步驟多，方案2能夠保證橋梁的最低安全等級，同時(shí)盡可能縮短施工時(shí)間，建議采用方案2。

柔性系桿； 更換方案； 可靠度

0 引言

柔性系桿是柔性系桿拱橋的關(guān)鍵構(gòu)件，被稱為系桿拱橋的“生命索”，但是由于其自身受力和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致其非常容易損壞。在橋梁的使用期間，系桿會由于諸多病害導(dǎo)致其索力不斷損失，索力損失到一定程度，若維修或更換不及時(shí)，就可能發(fā)生系桿斷裂，影響橋梁的正常使用甚至造成危險(xiǎn)[1]。

系桿拱橋由于其美觀性，大多修建在城市附近，客貨車運(yùn)營非常繁忙，客、貨車調(diào)車頻度極高。因此，進(jìn)行橋梁系桿更換時(shí)，宜不中斷交通，在關(guān)鍵工序、關(guān)鍵部位的施工過程中，為保證橋梁結(jié)構(gòu)和施工安全以及測試工作順利進(jìn)行，必要的交通中斷是不可避免的，但需盡量減少現(xiàn)場作業(yè)，將對交通的影響將至最低[2-4]。

目前對系桿損壞后的更換大部分都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)切一根換一根，沒有系統(tǒng)的研究過，本文以系桿拱橋可靠度理論及有限元分析理論為基礎(chǔ)，針對依托工程提出了4種系桿更換方案，采用一次二階矩(JC)法及PNET法，分析了不同方案下橋梁構(gòu)件及體系的可靠度變化規(guī)律。旨在于找到一種系統(tǒng)、簡潔、安全、高效的系桿更換的方法。

1 系桿拱橋可靠度分析方法

1.1 結(jié)構(gòu)上作用的概率模型及作用隨時(shí)間的變化

① 恒荷載。恒荷載作用屬于永久作用，采用正態(tài)分布的隨機(jī)概率模型[5](見表1)。

表1 恒載重量的隨機(jī)概率模型Table1 Randomprobabilitymodelofcomponentweight荷載種類分布類型平均值/標(biāo)準(zhǔn)值κG或κτ變異系數(shù)δG或δτ恒載正態(tài)1014800431

② 汽車荷載。汽車作用效應(yīng)分為一般運(yùn)行狀態(tài)和密集運(yùn)行狀態(tài)，采用正態(tài)分布隨機(jī)概率模型[5](見表2)。

表2 汽車荷載的隨機(jī)概率模型Table2 Randomprobabilitymodelofvehicleload隨機(jī)情況汽車運(yùn)行狀態(tài)效應(yīng)種類分布類型平均值/標(biāo)準(zhǔn)值κSQ變異系數(shù)δSQ實(shí)際基準(zhǔn)期最大值分布一般運(yùn)行狀態(tài)密集運(yùn)行狀態(tài)彎矩剪力彎矩剪力正態(tài)正態(tài)0668401994059250200807882010820709600964

可變荷載效應(yīng)在使用壽命期內(nèi)是發(fā)生變化的，若在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T0內(nèi)可變荷載效應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為氣μQ T0和σQ T0，則在剩余使用壽命期T內(nèi)可變荷載效應(yīng)的平均值μQ T和標(biāo)準(zhǔn)差σQ T可以表示為:

μQ T=μQ T 0+ln(T/T0)/α

(1)

σQ T=σQ T0

(2)

式中：

(3)

根據(jù)橋梁實(shí)際的運(yùn)行情況，考慮橋梁在90%的時(shí)間內(nèi)處于一般運(yùn)營狀態(tài)，而10%的時(shí)間內(nèi)處于密集運(yùn)營狀態(tài)[6]。則有:

μQ=90%×μQ1+10%×μQ2

(4)

(5)

③ 人群荷載人群荷載采用采用Ⅰ型分布[5](見表3)。

表3 人群荷載的隨機(jī)概率模型Table3 Randomprobabilitymodelofcrowdload標(biāo)準(zhǔn)值Lki/(kN·m-2)分布類型平均值/標(biāo)準(zhǔn)值κL變異系數(shù)δL30Ⅰ型0684702146

1.2 結(jié)構(gòu)抗力統(tǒng)計(jì)模型及抗力隨時(shí)間的變化

構(gòu)件抗力一般可假定其服從對數(shù)正態(tài)分布[5](見表4)。

表4 鋼筋混凝土構(gòu)件的抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table4 Statisticparametersoftheresistanceofreinforcedconcretemembers受力狀態(tài)分布類型平均值/標(biāo)準(zhǔn)值κR變異系數(shù)δR斜截面受剪(矩形截面)1671702883大偏心受壓(短柱)對數(shù)正態(tài)1204201447小偏心受壓(短柱)1436201517

規(guī)范中僅給出了鋼筋混凝土構(gòu)件的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)，而鋼管混凝土系桿拱橋中主要受力構(gòu)件為主拱肋，屬于小偏心受壓構(gòu)件，因此主拱肋的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)參照鋼筋混凝土構(gòu)件的抗力參數(shù)計(jì)取。橋墩受力抗力采用偏心受壓構(gòu)件的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)；受剪抗力參照矩形截面的抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)取。

構(gòu)件抗力隨時(shí)間的變化通過將初始抗力乘以抗力衰減系數(shù)[6]，即：

R(t)=R0φ(t)

(6)

μR(t)=μR0φ(t)

(7)

δR(t)=δR0

(8)

式中:φ為結(jié)構(gòu)抗力的衰減規(guī)律。

(9)

1.3 構(gòu)件可靠度分析方法：一次二階矩法(JC法)

系桿拱橋極限狀態(tài)方程可表示為：

Z=g(R,S)=R-SG-SQ-SP

(10)

(11)

(12)

圖1 JC法的當(dāng)量正態(tài)化條件Figure 1 Equivalent normalization condition of the JC method

1.4 系桿拱橋體系可靠度分析方法：PNET法

系桿拱橋體系可靠度分析方法采用概率網(wǎng)絡(luò)估算技術(shù)(Probabilistic Network EvaluationTechnique，簡稱PNET法)[7]。其基本原理：首先，根據(jù)彼此相關(guān)程度對主要的失效模式進(jìn)行分組，每組選擇其中主要失效模式作為代表的失效模式，然后假設(shè)典型的失效模式是相互獨(dú)立的，然后根據(jù)下面的公式計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的可靠度：

(13)

則失效概率為

(14)

式中：m為所分組數(shù)。

各失效模式之間的相關(guān)關(guān)系采用下式計(jì)算[11]：

(15)

式中：αi,αj分別表示在i或j種失效模式下的單位向量。

構(gòu)件可靠度計(jì)算及失效模式之間的相關(guān)系數(shù)通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)。

針對系桿拱橋，在分析時(shí)可選擇關(guān)鍵構(gòu)件的控制截面作為研究對象：主拱肋選擇拱腳、拱梁結(jié)合處、1/4L主拱、拱頂三個(gè)截面；系桿；主墩墩頂和墩底截面；邊拱拱腳截面。

考慮以下幾種極限狀態(tài)：

① 主拱肋在最不利荷載作用下，抗彎和和抗壓不超過極限強(qiáng)度；

② 橋墩在最不利荷載作用下，壓應(yīng)力不超過屈服強(qiáng)度，剪力不超過極限強(qiáng)度；

③ 邊拱在最不利荷載作用下，壓應(yīng)力不超過屈服強(qiáng)度。

結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)計(jì)算流程Figure 2 The calculation process of the system reliability

2 系桿張拉與切割模擬方法及新系桿張拉力確定方法

2.1 系桿張拉與切割模擬

系桿張拉采用降溫法模擬[13]。即將荷載大小換算為溫度荷載加載到相應(yīng)系桿上進(jìn)行分析計(jì)算。在其他施工過程中，系桿的內(nèi)力會隨著外荷載的不同而發(fā)生變化，能真實(shí)地反應(yīng)系桿內(nèi)力變化情況。

系桿的切除實(shí)際上是面積在不斷減小，若假定在單根系桿中，每根鋼絞線的受力是均勻的，因此將每根鋼絞線均建立成獨(dú)立的單元，然后鋼絞線的切斷通過鈍化鋼絞線單元實(shí)現(xiàn)。

2.2 新系桿索力計(jì)算方法

① 待更換系桿索力測定。

準(zhǔn)確地測定現(xiàn)有系桿索力是了解橋梁工作狀態(tài)和換索索力取值的基本依據(jù)。由于橋面鋪裝加厚、增設(shè)附屬設(shè)施等，使橋梁自重增加，因此長期恒載作用下實(shí)際與設(shè)計(jì)的索力有很大差異，系桿索力也肯定有一定損失，精確迅速測定索力是系桿更換工作的重要環(huán)節(jié)。索力測試精度要求誤差不大于1 kN。

② 新系桿張拉力計(jì)算。

每一根新系桿進(jìn)行張拉時(shí)，都會使其他系桿的內(nèi)力發(fā)生變化。如果采用多次張拉，則在最后還需對系桿拉力進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)整，比較麻煩；如果采用一次張拉到位，則系桿需要超張拉，超張拉的索力可通過影響矩陣求解[14]，具體如下：

(16)

3 基于可靠度的柔性系桿更換研究

3.1 算例背景介紹

本文依托工程為某飛燕式鋼管混凝土系桿拱橋，其跨布置為46 m+202 m+46 m。橋面寬26.2 m，設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)：汽-20,掛-100，該橋于1998年建成通車。主拱肋采用4-Φ750鋼管混凝土構(gòu)件。總體布置如圖3所示。

圖3 某飛燕式鋼管混凝土系桿拱橋總體布置圖(單位： cm) Figure 3 Genaral layout of a concrete filled steel tube flexible tied arch bridge (unit: cm)

3.2 系桿更換方案設(shè)計(jì)

系桿構(gòu)造如圖3所示。根據(jù)每次更換系桿的根數(shù)以及臨時(shí)系桿的設(shè)置方式，常規(guī)的系桿方式為一根一根的更換。這個(gè)常規(guī)的方式簡單易行，但施工時(shí)間較長，對交通的影響較大，為克服傳統(tǒng)方式的缺點(diǎn)，本文提出了新的系桿更換方式：即每次選擇上下游兩側(cè)一個(gè)或多個(gè)同號系桿進(jìn)行更換，上下游同號系桿同時(shí)進(jìn)行更換，也可交替進(jìn)行，其中以同時(shí)進(jìn)行為最不利。每次系桿更換均以16#系桿為臨時(shí)系桿，實(shí)施系桿更換時(shí)，禁止車輛及行人通行，每一個(gè)施工循環(huán)結(jié)束后，對車輛進(jìn)行限重放行(見表5)，計(jì)算時(shí)參照89規(guī)范的車輛荷載執(zhí)行，人群荷載不進(jìn)行限制。分別考慮以下4種系桿更換方案(見圖4)：

表5 4種方案模型計(jì)算荷載與限重標(biāo)準(zhǔn)Table5 Loadandweightlimitstandardsof4replacentschemes項(xiàng)目限重標(biāo)準(zhǔn)方案一整個(gè)車隊(duì)最多允許1輛重車(總重30t，軸重13t)通行，20t以下的車不受限制方案二整個(gè)車隊(duì)最多允許1輛重車(總重20t，軸重13t)通行，15t以下的車不受限制方案三整個(gè)車隊(duì)最多允許1輛重車(總重15t，軸重10t)通行，10t以下的車不受限制方案四禁止車輛通行

3.3 最不利荷載效應(yīng)計(jì)算

各控制截面最不利荷載效應(yīng)通過Midas/Civil2012建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算，橋墩選擇外側(cè)最不利橋墩作為研究對象。各方案下以第一步最為不利，因此本文主要分析第一步時(shí)橋梁內(nèi)力及可靠度變化。如圖6所示。

系桿索力損失的對橋梁內(nèi)力或應(yīng)力的影響計(jì)入恒載里面，由于在不同工況內(nèi)進(jìn)行了限載，各構(gòu)件最不利汽車荷載效應(yīng)在不斷發(fā)生變化。

圖5 方案1模型計(jì)算荷載Figure 5 Calculation load in scheme 1

圖6 不同工況下最不利荷載效應(yīng)變化Figure 6 Unfavorable load effect under different replacement schemes

3.4 構(gòu)件抗力計(jì)算

各構(gòu)件抗力參照《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)程》(DBJ/T 13 — 136 — 2011)和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)相關(guān)規(guī)定計(jì)算[15,16]。各截面抗力見表6。

表6 各截面抗力Table6 SectionresistanceR1/kNR2/(kN·m)R3/kNR4/MPaR5/kNR6/MPa426379636894708526824126296

表6中:R1為主拱肋抗壓承載力；R2為主拱肋抗彎承載力；R3為系桿抗拉承載力；R4為橋墩抗壓強(qiáng)度；R5為橋墩抗剪承載力；R6為邊拱的抗壓強(qiáng)度。

3.5 構(gòu)件可靠度計(jì)算與結(jié)果分析

構(gòu)件的可靠度計(jì)算過程中，橋墩選取受力最不利的邊拱側(cè)橋墩做為研究對象。對于主拱關(guān)鍵截面受彎和受壓均以拱腳最不利，因此，此處對于主拱僅示出了主拱拱腳的可靠度變化情況。計(jì)算結(jié)果如圖7所示，其中L代表系桿索力損失。

圖7 不同構(gòu)件β隨工況變化Figure 4 Reliability variation of different components along with different replement schemes

依據(jù)文獻(xiàn)[3]中對橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a內(nèi)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)β0的要求，分析構(gòu)件可靠度β隨不同工況的變化規(guī)律，可得以下結(jié)論：

主拱肋可靠度較高，其次是系桿可靠度，均大于4.7，滿足一級安全等級的要求。

對于橋墩抗剪，在各工況下，其可靠度在4.3～7.9之間變化，在工況3以前，均滿足一級安全等級的要求，在工況4情況下，可滿足二級安全等級的要求。

對于橋墩抗壓，在各工況下，墩底最不利，工況0時(shí)，其可靠度為4.3，工況1時(shí)，由于限載，可靠度增加至4.6，均滿足二級安全等級的要求；工況2時(shí)，其可靠度減小至3.9，滿足三級安全等級的要求，工況3及工況4，可靠度進(jìn)一步下降，不能滿足三級安全等級的要求。

3.6 體系可靠度計(jì)算結(jié)果分析

對于主拱肋抗壓及抗彎失效模式中，拱腳、拱梁結(jié)合處、1/4主拱、拱頂4個(gè)失效狀態(tài)下拱腳最不利，因此選擇拱腳失效作為主拱肋失效的代表模式；對于橋墩墩頂及墩底截面，墩底最不利，因此選擇墩底失效作為橋墩失效的代表模式。

將各種情況下的構(gòu)件失效模式按可靠度指標(biāo)β右小到大排列，見表7，并計(jì)算各失效模式的相關(guān)系數(shù)，此處僅示出了工況0時(shí)的構(gòu)件失效可靠度情況及相關(guān)系數(shù)(見表8)。

表7 工況0時(shí)構(gòu)件失效模式可靠指標(biāo)與失效概率Table7 Thecomponentreliabilityindexandfailureprobability(scheme1)失效模式βpf橋墩抗壓426974E-07邊拱抗壓480294E-07系桿抗拉61733E-10橋墩抗剪794989E-16主拱抗壓898139E-19主拱抗彎1625116E-59

表8 工況0時(shí)各失效模式的相關(guān)系數(shù)ρTable8 Correlationcoefficientofeachfailuremodescheme1)失效模式主拱抗壓主拱抗彎系桿抗拉橋墩抗壓橋墩抗剪邊拱抗壓主拱抗壓100093099099097100主拱抗彎093100088095097093系桿抗拉099088100098094099橋墩抗壓099095098100099099橋墩抗剪097097094099100097邊拱抗壓100093099099097100

將上述失效模式與相關(guān)系數(shù)代入PNET法中進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算，假設(shè)相關(guān)系數(shù)界限值ρ0=0.8，結(jié)果見圖8。

圖8 不同工況下結(jié)構(gòu)體系可靠度變化Figure 8 Reliability variation of system along with different replement schemes

依據(jù)文獻(xiàn)[5]對橋梁結(jié)構(gòu)體系在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a內(nèi)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)β0的要求，分析結(jié)構(gòu)體系可靠度隨不同系桿更換方案變的化情況可知：

工況0時(shí)，其可靠度為4.3，工況1時(shí)，由于限載，可靠度增加至4.6，均滿足二級安全等級的要求；工況2時(shí)，其可靠度減小至3.9，滿足三級安全等級的要求；工況3，其可靠度減小至2.9，不能滿足三級安全等級的要求；工況4，可靠度進(jìn)一步下降，減小至2.2，不能滿足三級安全等級的要求。

4 結(jié)論

本文依托某跨徑跨布置為46 m+202 m+46 m柔性系桿飛燕式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃韵禇U索力損失10%為初始狀態(tài)，提出了4中不同系桿更換方案(單側(cè)同時(shí)更換1根、2根、3根、4根，上下游側(cè)同時(shí)進(jìn)行更換)，基于有限元分析及系桿拱橋可靠度理論，研究系桿拱橋構(gòu)件及體系隨不同工況的可靠度變化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

① 采用一次二階矩法(JC)法分析主要構(gòu)件可靠指標(biāo)度隨不同工況的變化情況，結(jié)果表明：各主要構(gòu)件中橋墩墩底抗壓最不利，工況0和工況1下，滿足二級安全等級的要求；工況2時(shí)，其可靠度減小至3.9，滿足三級安全等級的要求，工況3及工況4，可靠度進(jìn)一步下降，不能滿足三級安全等級的要求。

② 采用PNET法分析系桿拱橋結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)隨不同工況的變化情況，結(jié)果表明：工況0、1下，橋梁體系可靠度滿足二級安全等級的要求；工況2時(shí)，滿足三級安全等級的要求；工況3、4，其可靠度分別減小至2.9、2.2，不能滿足三級安全等級的要求。

綜上所述,方案1、2均可行，方案1施工步驟較繁瑣，方案2能夠保證橋梁的最低安全等級，同時(shí)盡可能縮短施工時(shí)間。建議采用方案2進(jìn)行系桿更換。

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Replacent Scheme Analysis of Flexible Tied Bar Based on Reliability Theory

TANG Hui1, CUI Xiupneg2, GAO Yanmei3, ZHOU Zhixiang3,4

(1.CCCC Road and Bridge Consultants Co．，Ltd．，Beijing 100011， China; Beijing Zhongjiao Hualian Technology Development Co.,Ltd., Beijing 100101, China; 3.Chongqing Jiaotong University, College of civil engineering, Chongqing 400074, China; 4.State Key Laboratory Cultivation Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing 400074, China)

Flexible tied bas is the key structure of arch bridge, which prestress loss has an important impact on the reliability of bridge, to find out a resonable replacing sechem, this paper relies on a concrete filled steel tube flexible tied arch bridge with span arrangement of 46 m+ 202 m+46 m as the engineering background, assume 10% prestress loss as the initial state, 6 replacement schemes are put forward. By using JC and PNET method, the reliability changes of the bridge is analyzed under each scehmes. Results show that scehme 1 and 2 are excutable, scheme 2 can shorten the construction time and ensure the safety, which makes it the final scheme.

flexible tied bar; replacement scheme; reliability

2015 — 04 — 13

科技部973計(jì)劃(國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目2012CB723300)

唐 輝(1990 — )，男，四川廣安人，碩士，助理工程師，主要從事鋼混組合橋梁研究及設(shè)計(jì)。

U 445.4

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