碳纖維復合材料衛(wèi)星桿件優(yōu)化設計

鄭傳祥，陸 希，王 亮，吳嘉懿

（1. 浙江大學 化工系，杭州 310027；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

碳纖維復合材料衛(wèi)星桿件優(yōu)化設計

鄭傳祥1，陸 希2，王 亮1，吳嘉懿1

（1. 浙江大學 化工系，杭州 310027；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

基于微觀力學失效分析，對碳纖維復合材料衛(wèi)星支架二力桿件進行了優(yōu)化設計。結果表明，與現(xiàn)有二力桿件相比，通過優(yōu)化設計的二力桿件可以實現(xiàn)減質量30%以上，而強度保持不變。最后通過多個試件的試驗加以驗證，該優(yōu)化設計案具有較好的可行性。

碳纖維復合材料；衛(wèi)星；桿件；優(yōu)化設計

0 引言

衛(wèi)星對質量十分敏感。據資料顯示，每減少1 kg質量，可以減少推進燃料150 kg，因此對衛(wèi)星結構減重具有十分重要的經濟價值。衛(wèi)星上有很多桿件結構，如天線支架的伸縮桿件，儀器儀表的支撐結構等。桿件結構的受力特點是絕大多數桿件為二力桿件，即為受拉或者受壓桿件[1～9]。為了減輕質量，這類桿件已經采用了輕質和高強的碳纖維復合材料（CFRP）。雖然CFRP的制造方法并不難，但是復合材料的核心技術難點是如何設計。目前我國對復合材料計算方法主要以傳統(tǒng)有限元計算宏觀力學強度為主，將復合材料近似以各向同性材料進行計算，而沒有考慮到復合材料的非線性特性。目前國外逐步發(fā)展復合材料基于微觀力學失效（MMF）分析的強度理論，充分考慮了材料的各向異性和非線性，比較真實反映復合材料的失效過程[10～12]。本研究基于微觀力學失效MMF分析對衛(wèi)星桿件進行優(yōu)化設計，以進一步減輕桿件質量，最后對桿件進行拉伸和壓縮試驗加以驗證。

1 基于微觀力學失效的優(yōu)化設計原理

復合材料最大的優(yōu)點是可設計性,其次是高強和輕質，因此被廣泛應用于航空航天飛行器、體育運動器材等廣泛領域。其另一個特點是本構關系的復雜性，由于其各向異性，復合材料在外載荷作用下，層合板的各層上即使應變相同，應力大小相差很大，應力低的層并不比應力高的層安全。復合材料在單向拉伸載荷作用下的應變如圖1所示，對復合材料給定一個應變，各向同性材料的應力是相同的；而對于各向異性的復合材料，相同應變下的復合材料各層上的應力分布會相差很大：如圖中所示0°方向纖維上的應力最大，而90°方向纖維上的那一層應力最小，但是該層基體上的應力最大。因此無法用各向同性材料上的常規(guī)應力大小準則來判定復合材料的失效，即應力最小的那一層并不一定最安全，而應力最大的那一層并不一定會首先失效，相反應力最小的那一層完全有可能基體先失效。復合材料合理的方法是對復合材料結構進行逐層失效分析，最后確定哪一層首先失效，這就是基于微觀力學失效的分析方法。

計算復合材料每一層的微觀力學過程十分復雜，由于復合材料可變參數眾多，無法用一般的解析方法計算眾多的本構關系，因此需要借助專門的計算軟件進行計算。對復合材料進行設計時還需要考慮采用什么強度理論，國際上應用最廣的是著名Tsai-Wu強度理論[11,13～16]，該強度理論同樣為本研究的分析設計所采用。

圖1 復合材料拉伸后應變圖Fig.1 unidirectional stretchingstrain plot of compositelaminates

為了便于設計，將復雜的本構關系計算和每一層的失效判斷均轉化為對每一層的強度因子R的判斷，R定義為最大允許應力（應變）/實際應力（應變）之比，對于每一層復合材料，當R＞1的時候，該層復合材料是安全的，當R＜1的時候，該層復合材料是不安全的，所以R=1是一個臨界狀態(tài)，為了使結構安全，R必須＞1[17]，圖2為復合材料強度因子R的示意圖。

將復合材料復雜的本構關系計算轉化為基于Excel強大計算功能的計算程序，可以使復雜的計算得到大大的簡化，美國著名學者Stephen W. Tsai編寫了基于Tsai-Wu失效理論的MIC-MAC計算軟件，該軟件一共有10 個功能模塊可供選擇，根據復合材料的受力情況和復合結構的不同可以選擇不同的計算模塊，材料可以從軟件自帶的常用復合材料庫里選擇，也可以根據用戶自己的選擇自行定義材料。對于不同的敷設角度和復合方法，總有一個確定的敷設角度和復合層數，使得R值最大，此時的復合方法結構最安全。

2 衛(wèi)星桿件的優(yōu)化設計

圖2 強度比例因子RFig.2 strength ratio R of composite material

2.1 理論計算

首先以一個實際使用中的衛(wèi)星桿件載荷為例，該桿件直徑φ50 mm，長度1 000 mm，兩端受拉力1×105MN/m，鋪層方式為（0/45/-45/90）7，壁厚為2.8 mm，材料為T300/5208。

用MIC-MAC軟件對該CFRP桿件進行計算，首先按照原鋪設方法（0/45/-45/90）7進行計算，計算該結構的每一層的R值。由于該結構是非對稱鋪設層合板，采用MIC-MAC軟件中的GenLam計算模塊，7 組（0/45/-45/90）7重復鋪設，一共是28 層。計算結果如圖3所示，最小R值為1.53，有一定裕量，可見仍有進一步減重的潛力。

圖3 R的計算結果Fig.3 R Calculated Result

2.2 桿件的優(yōu)化設計

從以上的計算可以看出，即使按照目前的鋪設方法，該衛(wèi)星桿件仍有進一步減重的潛力。接著，通過計算可以進一步判斷目前的鋪設方法是否合理，可通過MIC-MAC軟件進行計算比較，以得到在保證強度需要的前提下最少的復合層數，以最大限度地減輕衛(wèi)星桿件的質量。

通過計算分析發(fā)現(xiàn)，在承受軸向單向載荷的情況下，在保證強度足夠的情況下，即R值≥1的時候，（0/45/-45）的鋪設方法可以比（0/45/ -45/90）的鋪設方法少4 層?，F(xiàn)計算當鋪設角度為（0/45/-45）s時，最小所需的鋪設層數。其他參數保持不變，以復合層數為變量（即復合次數從1 次到6 次，或者更多），對R的結果進行計算，可以看出，只要2×2×3=12 層對稱鋪設后，其強度即可達到要求，即R＞1；即使R達到1.5的時候也只要18 層，比此前的原鋪設方法28 層要減少10層，可見減重效果十分顯著[18]。因此本研究選用（0/45/-45）2s對稱鋪層作為試件。

3 試驗與討論

按照以上的優(yōu)化結果，試制了1 根 20 mm內徑的CFRP管子，材料為T300/5208，鋪設方法為（0/45/-45）2s，試件如圖4所示。

試驗是在美國進口的MTS600萬能試驗機上進行的，如圖5所示。試件長度100 mm，安裝在試驗機上情況如圖6所示。試驗一共做了5 組，壓縮失效的載荷分別為18.8，19.0，18.9和19.0 kN，失效后CFRP管子見圖7所示。理論計算結果如圖8所示，當R=1.0時，最大軸向載荷為-0.31 MN/m，合計19.78 kN，與實驗結果有少量誤差，但是一致性較好。誤差存在的原因是國內樹脂性能在實際固化后均比對應理論值偏低。

圖4 CFRP管子試件Fig.4 Test samples of carbon composite tube

圖5 MTS600試驗機Fig.5 MTS Test machine

圖6 試件安裝圖Fig.6 Installation of Test sample

圖7 CFRP管子失效圖Fig.7 Picture of failed tube

圖8 理論計算結果Fig.8 R Result from Mic-Mac

4 結論

從理論優(yōu)化設計和試驗結果可以看出，對于衛(wèi)星結構等使用的復合材料二力桿件，在拉、壓二力載荷作用下，（0/45/-45/90）對稱復合鋪設方法的強度比（0/45/-45/90）非對稱復合鋪設方法要好，（0/45/-45）s對稱復合方法的強度要好于（0/45/-45/90）對稱復合方法。在保持相同強度的條件下，承受同樣載荷作用下，與未經優(yōu)化設計的原桿件相比，采用相同材料，復合材料的層數可以從28 層降低到18 層，減質量可達30%以上。經過對5 組材料為T300/5208（0/45/-45）2s對稱鋪設的復合材料壓縮試驗驗證，理論分析具有較好的可靠性和一致性。

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Optimal design of carbon fiber composite rod used in satellite

ZHENG Chuan-xiang1, LU Xi2, WANG Liang1, WU Jia-yi1

( 1. Zhejiang University, Hangzhuo 310027; 2. Shanghai SatelliteEngineering Research Institute, Shanghai 200240 China)

Based on micro- mechanical-failure (MMF), An optimal design of the two force rod of the carbon fiber composite material used in satellite support was carried out. The results show that, compared with the existing two force rods, the two force bar which is designed by the optimized design can reduce more than 30% weight, while the strength remains unchanged. Through a number of sample tests verified that the optimized design of the case has a good feasibility.

CFRP; satellite; rod; optimal design

V214.8

A

1007-9815（2016）04-0023-05

定稿日期:2016-07-15

上海航天科技創(chuàng)新基金（SAST201423）

鄭傳祥（1968-），男，浙江紹興人，教授，博士，主要從事復合材料結構設計與強度計算，(電子信箱)zhchx@ zju.edu.cn。