鋪層順序及補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)對(duì)挖補(bǔ)修理層合板低速?zèng)_擊性能的影響

杜曉淵，張 婕，程小全，胡仁偉，包建文

（1. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；2. 中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京 100095）

鋪層順序及補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)對(duì)挖補(bǔ)修理層合板低速?zèng)_擊性能的影響

杜曉淵1，張 婕1，程小全1，胡仁偉1，包建文2

（1. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；2. 中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京 100095）

根據(jù)試驗(yàn)研究的結(jié)果建立了挖補(bǔ)修理后碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊性能分析有限元模型，并對(duì)低速?zèng)_擊響應(yīng)及挖補(bǔ)板的沖擊損傷進(jìn)行了分析，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。在此基礎(chǔ)上，就母板與補(bǔ)片鋪層順序以及補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)對(duì)挖補(bǔ)板低速?zèng)_擊性能的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：補(bǔ)片鋪層順序的改變對(duì)沖擊載荷響應(yīng)的影響很小，但對(duì)表面及內(nèi)部分層損傷面積和形狀的影響卻較大；補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)5°時(shí)，最大沖擊載荷提前出現(xiàn)并且顯著降低，分層損傷面積變化不大，分層損傷區(qū)域長(zhǎng)軸方向向著補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)。

層合板；鋪層順序；補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)；挖補(bǔ)修理；低速?zèng)_擊；性能；試驗(yàn)

0 引言

復(fù)合材料不同于金屬材料，其最顯著的特點(diǎn)就是比強(qiáng)度大、比剛度大和具有靈活的可設(shè)計(jì)性。基于這些特點(diǎn)，復(fù)合材料在飛行器結(jié)構(gòu)中得到大量使用[1]。飛行器中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中不可能完全避免損傷，因此需要對(duì)其進(jìn)行修理和修理后的性能研究。

現(xiàn)今較多采用的膠接修理中，挖補(bǔ)修理?yè)碛袣鈩?dòng)外形光滑和無(wú)偏心載荷的優(yōu)點(diǎn)，是一種永久性的修理方案，更加適合于航空器表面結(jié)構(gòu)[2～3]。在挖補(bǔ)層合結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊損傷研究方面，Takahashi等[4]用Lamb波探測(cè)法對(duì)復(fù)合材料挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)的沖擊損傷進(jìn)行研究，展示了在不同沖擊能量下沖擊在膠接區(qū)域中部的超聲探傷圖像，得出了損傷區(qū)域面積隨沖擊能量增加的結(jié)論；Stefanie等[5]首次采用有限元和試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了碳纖維復(fù)合材料挖補(bǔ)接頭的沖擊承載，得出挖補(bǔ)接頭強(qiáng)度與損傷面積有關(guān)的結(jié)論；Harman等[6]通過(guò)設(shè)計(jì)多組對(duì)照試驗(yàn)，研究了高溫和高負(fù)荷復(fù)合材料修理結(jié)構(gòu)的沖擊損傷容限。評(píng)估了低能量沖擊在損傷高敏感區(qū)域給原始復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和其修補(bǔ)結(jié)構(gòu)造成的相關(guān)強(qiáng)度衰減。試驗(yàn)結(jié)果表明原始結(jié)構(gòu)的沖擊后壓縮強(qiáng)度比修理結(jié)構(gòu)的低，修理后結(jié)構(gòu)的沖擊后拉伸強(qiáng)度有所減損。趙文漪等[7]通過(guò)試驗(yàn)研究了沖擊位置對(duì)挖補(bǔ)修理層合板沖擊后壓縮性能（CAI）的影響，試驗(yàn)表明挖補(bǔ)修理層合板在不同位置沖擊后的剩余壓縮強(qiáng)度大小不等且均不高于原始層合板的沖擊后壓縮強(qiáng)度。

目前，有關(guān)挖補(bǔ)修理復(fù)合材料結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊性能理論方面的研究工作較少，而這方面的研究對(duì)于了解挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)的沖擊損傷及其擴(kuò)展機(jī)理是必不可少的，對(duì)于挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊性能的提高有著重要意義。

本試驗(yàn)研究建立了挖補(bǔ)修理層合板低速?zèng)_擊有限元模型，并得到了試驗(yàn)驗(yàn)證。然后，利用該模型對(duì)補(bǔ)片和母板的鋪層順序，以及補(bǔ)片裝配偏轉(zhuǎn)公差對(duì)挖補(bǔ)板低速?zèng)_擊性能的影響進(jìn)行了研究，目的是對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補(bǔ)修理設(shè)計(jì)及工藝控制提供參考。

1 試驗(yàn)與有限元建模

1.1 試驗(yàn)

低速?zèng)_擊試驗(yàn)參考了ASTM D7136標(biāo)準(zhǔn)[8]，試驗(yàn)裝置為雙導(dǎo)軌自由落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)臺(tái)。試件放置在支座的一個(gè)矩形凹槽內(nèi)，固定方式為4 個(gè)角上的螺桿固定。沖頭為8 mm半徑半球鋼制沖頭，沖頭質(zhì)量為5.5 kg。調(diào)節(jié)沖頭高度即可獲得不同沖擊能量。

試件材料為CCF300/5228A（碳纖維/環(huán)氧樹脂）層合板，試件尺寸（長(zhǎng)×寬）150×100 mm，鋪層順序?yàn)閇45/02/-45/90/45/02/-45/0]S，挖補(bǔ)角為6°，如圖1所示。膠層材料用SY-14M，膠膜厚0.13 mm[9]，沖擊能量為6.67 J/mm。表1為試件鋪層材料的基本力學(xué)性能。

表1中，E為材料彈性模量，υ為泊松比，G為剪切模量，Xt和Xc分別為1方向拉伸和壓縮強(qiáng)度，Yt和Yc分別為2方向拉伸和壓縮強(qiáng)度，S為剪切強(qiáng)度，G?t和G?c為纖維拉和壓斷裂能密度，Gmt和Gmc為基體拉和壓斷裂能密度。

圖1 挖補(bǔ)板沖擊試件及沖擊位置

表1 CCF300/5228A鋪層基本力學(xué)性能

表2給出了膠黏劑的基本性能參數(shù)。

表2 SY-14M膠黏劑參數(shù)

采用落錘重物沖擊試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，沖頭質(zhì)量為5.5 kg，選定6.67 J/mm為沖擊能量，補(bǔ)片中心為沖擊點(diǎn)。試驗(yàn)通過(guò)動(dòng)態(tài)載荷傳感器測(cè)量沖擊過(guò)程中沖擊載荷的時(shí)間歷程，并用超聲波C掃描檢測(cè)沖擊后試件的損傷情況[10～11]。

1.2 有限元建模

利用Abaqus軟件平臺(tái)，建立三維層合板連續(xù)損傷模型。不同于傳統(tǒng)的剛度衰減法，模型采用了VUMAT用戶自定義子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)材料的連續(xù)損傷模擬。

復(fù)合材料采用分類損傷判據(jù)來(lái)模擬損傷過(guò)程，本試驗(yàn)研究考慮4 類損傷形式，即纖維拉伸和壓縮損傷、基體拉伸和壓縮損傷、面內(nèi)面外剪切破壞以及分層破壞。纖維和基體損傷采用Hashin準(zhǔn)則判據(jù)[12]，剪切破壞采用最大應(yīng)變準(zhǔn)則[13]，分層損傷采用Cohesive單元表述。

一旦滿足損傷判據(jù)，即判定損傷萌生。然后剛度開始衰減，引入衰減系數(shù)d，使得d是損傷判據(jù)值?的函數(shù)，剛度系數(shù)按照C '=(1 – d)C進(jìn)行連續(xù)衰減，具體衰減細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)[14]。

采用零厚度Cohesive單元[15]模擬層間損傷，單元材料性能如表3所列。其損傷萌生判據(jù)采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則，具體如下：

其中σult,Ⅰ、σult,Ⅱ和σult,Ⅲ分別為界面法向、剪切1方向和剪切2方向界面強(qiáng)度。

損傷衰減判據(jù)采用power準(zhǔn)則：

其中GⅠC、GⅡC和GⅢC為3 個(gè)方向的界面斷裂韌性。

由于試件由4 個(gè)螺桿頭壓在4 個(gè)角上，模型的邊界條件設(shè)定為四周約束位移但不約束轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸支。雖然試件平面尺寸為150×100 mm，但試件低速?zèng)_擊時(shí)的真實(shí)邊界為其中央的125×70 mm區(qū)域邊界，此即為模型尺寸的大小。

層合板在厚度方向上劃分20層網(wǎng)格，用于模擬層合板的各個(gè)單層。根據(jù)低速?zèng)_擊層合板的受載及損傷特點(diǎn)，將層合板中央?yún)^(qū)域的網(wǎng)格劃分較密，四周較稀疏。有限元網(wǎng)格如圖2所示，采用三維六面體減縮積分單元（C3D8R）進(jìn)行模擬。該單元能在數(shù)量較多時(shí)保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。

因?yàn)閷?shí)際沖頭變形很小，所以在模型里不予考慮沖頭變形，對(duì)沖頭施加初始速度V=2Et/m =2.46 m/s，其中能量（E）=6.67 J/mm，結(jié)構(gòu)厚度（t）= 2.5mm，重物質(zhì)量（m）=5.5 kg。

表3 Cohesive單元材料性能

圖2 模型網(wǎng)格劃分情況

2 有限元模型的驗(yàn)證

圖3 有限元和試驗(yàn)得到的沖擊載荷-時(shí)間曲線

圖3給出了挖補(bǔ)板低速?zèng)_擊載荷-時(shí)間響應(yīng)曲線。圖中曲線顯示，有限元與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。沖擊載荷曲線開始階段振蕩上升，這一階段挖補(bǔ)板沒(méi)有發(fā)生損傷，然后曲線斜率變小，載荷出現(xiàn)第一次驟降，這時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)出現(xiàn)了分層損傷，導(dǎo)致整體剛度降低，把此時(shí)的載荷定義為損傷臨界載荷[16]。之后載荷繼續(xù)振蕩上升到最大值，然后出現(xiàn)第二次驟降，進(jìn)入平臺(tái)期，這是由于分層損傷已擴(kuò)展到最大，其他形式的損傷迅速擴(kuò)展。最后階段，沖頭已經(jīng)反彈離開試件，載荷下降，直到?jīng)_擊結(jié)束[17～18]。

計(jì)算與試驗(yàn)的損傷臨界載荷均約2 kN，最大沖擊載荷均約3 kN，達(dá)到這一載荷的時(shí)間也都約4 ms。

圖4對(duì)比了試驗(yàn)與有限元的損傷形貌，結(jié)果一致性較好。挖補(bǔ)板沖擊后，正面為大小與沖頭相當(dāng)?shù)陌伎樱@一區(qū)域內(nèi)纖維斷裂，基體被壓碎，背面是補(bǔ)片小圓面有被沖出的趨勢(shì)，周圍膠層脫粘及母板纖維劈裂。圖5對(duì)比了C掃描和有限元得到的分層損傷，結(jié)果表明分層區(qū)域形狀相似，是一個(gè)不規(guī)則的橢圓形區(qū)域，其長(zhǎng)軸沿0°方向，損傷沒(méi)有擴(kuò)展到母板區(qū)域。

從低速?zèng)_擊的載荷響應(yīng)及沖擊后損傷特征的結(jié)果對(duì)比，可以證明所建有限元模型的有效性。

圖4 試驗(yàn)與有限元的正/背面損傷形貌

圖5 C掃描與有限元的分層損傷

3 挖補(bǔ)板低速?zèng)_擊性能影響因素分析

3.1 鋪層順序的影響

鋪層順序?qū)ν谘a(bǔ)結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊性能可能會(huì)有影響，為此，對(duì)兩種鋪層情況進(jìn)一步開展研究：①母板鋪層（原試驗(yàn)件）不變，補(bǔ)片鋪層改為[0/-45/02/45/90/-45/02/45]S；②補(bǔ)片和母板的鋪層同時(shí)改變?yōu)閇0/-45/02/45/90/-45/02/45]S。與試驗(yàn)件相比，改變后的鋪層僅順序不同，各鋪層比例保持不變。

圖6所示為沖擊載荷-時(shí)間曲線，可見，無(wú)論是改變補(bǔ)片鋪層順序還是同時(shí)改變補(bǔ)片與母板鋪層的順序，挖補(bǔ)板的沖擊載荷歷程與原試驗(yàn)件的情況大致相同。

只改變補(bǔ)片的鋪層順序，挖補(bǔ)板的載荷曲線在達(dá)到最大沖擊載荷前與原鋪層板的曲線幾乎一致。仔細(xì)對(duì)比圖中的曲線，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于本試驗(yàn)研究的結(jié)構(gòu)，補(bǔ)片鋪層順序的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度與損傷臨界載荷基本沒(méi)有影響，只不過(guò)最大沖擊載荷稍有降低，出現(xiàn)最大沖擊載荷的時(shí)間要比原鋪層結(jié)構(gòu)早約2 ms。因?yàn)檠a(bǔ)片鋪層順序的改變只對(duì)整個(gè)挖補(bǔ)板的剛度產(chǎn)生局部影響，且影響較小，所以對(duì)挖補(bǔ)板的沖擊響應(yīng)影響較小。

圖6 兩種鋪層形式與原鋪層沖擊載荷-時(shí)間曲線

補(bǔ)片和母板鋪層均改變的板與原鋪層板的載荷響應(yīng)曲線幾乎完全重合，說(shuō)明鋪層順序稍作調(diào)整不會(huì)改變挖補(bǔ)板的沖擊響應(yīng)，這與無(wú)修理層合板的情況一致。

對(duì)比圖7中兩種鋪層形式的正面損傷形貌，可以發(fā)現(xiàn)它們與圖4所示的原鋪層板的相似，損傷區(qū)域是一個(gè)和沖頭大小相當(dāng)?shù)膱A形區(qū)域，發(fā)生的是纖維斷裂和基體壓碎。但是，板的背面損傷形貌卻有較大差別。只改變補(bǔ)片鋪層板背面的損傷形狀與原鋪層板較相似，是圍繞著補(bǔ)片小圓的纖維斷裂損傷區(qū)域，其方向大致為0°。補(bǔ)片和母板鋪層同時(shí)改變的板背面的纖維斷裂區(qū)域的方向大致為45°。可見，鋪層順序的改變，對(duì)沖擊損傷的形貌會(huì)有較大影響。

圖8給出了兩種改變鋪層順序挖補(bǔ)板的分層損傷圖，可見它們的損傷面積都比原鋪層板大，其中，只改變補(bǔ)片鋪層板的分層面積最大，其分層區(qū)域形狀類似于棗核形，長(zhǎng)軸方向沿-45°方向。補(bǔ)片與母板鋪層均改變板的分層區(qū)域形狀是一個(gè)不太規(guī)則的形狀，其長(zhǎng)軸沿-45°方向?？梢婁亴禹樞虻母淖?，改變了分層損傷的面積與形狀。

3.2 補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)的影響

考慮到實(shí)際操作過(guò)程中可能出現(xiàn)補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)的情況，這里對(duì)補(bǔ)片相對(duì)于母板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5°的情況進(jìn)行研究。

圖9給出了補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)和補(bǔ)片不偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的沖擊載荷-時(shí)間曲線。在沖擊開始階段，兩條曲線均規(guī)則振蕩上升，斜率保持一致，損傷臨界載荷都為2 kN。說(shuō)明補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)一個(gè)小角度后，對(duì)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷前的剛度影響不大。但是補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)后板的最大沖擊載荷點(diǎn)提前達(dá)到，其值約為2.75 kN，明顯小于補(bǔ)片不偏轉(zhuǎn)的3 kN?？梢娧a(bǔ)片偏轉(zhuǎn)對(duì)沖擊載荷歷程有一定的影響。

圖7 兩種鋪層形式正面和背面損傷形貌

圖8 兩種鋪層形式分層損傷

圖9 補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)與不偏轉(zhuǎn)沖擊載荷-時(shí)間曲線

圖10 補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)板正面和背面損傷形貌

圖11 補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)板分層損傷

圖10 所示的偏轉(zhuǎn)補(bǔ)片板的正面和背面損傷與原結(jié)構(gòu)的損傷基本一致。圖11所示的是偏轉(zhuǎn)補(bǔ)片板的分層損傷情況，其面積與補(bǔ)片不偏轉(zhuǎn)板的基本一樣，但是其長(zhǎng)軸的方向偏離了0°方向?？梢娧a(bǔ)片的偏轉(zhuǎn)致使分層損傷區(qū)域的形貌發(fā)生了變化。

4 結(jié)論

在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，建立了挖補(bǔ)修理層合板低速?zèng)_擊有限元分析模型，然后利用該模型對(duì)母板和補(bǔ)片鋪層順序以及補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)對(duì)挖補(bǔ)板低速?zèng)_擊性能的影響進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

⑴ 只改變補(bǔ)片鋪層順序會(huì)使最大沖擊載荷提前出現(xiàn)，但最大沖擊載荷下降；補(bǔ)片和母板鋪層順序均改變對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度幾乎無(wú)影響。鋪層順序的改變會(huì)使分層損傷面積增大并且長(zhǎng)軸方向偏轉(zhuǎn)。

⑵ 補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)5°時(shí)，最大沖擊載荷提前出現(xiàn)并顯著降低，分層損傷面積變化不大，長(zhǎng)軸方向向著補(bǔ)片偏轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)。

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Effects of stacking sequence and patch rotation on low-velocity impact properties of scarf-repaired composite laminates

DU Xiao-yuan1, ZHANG Jie1; CHENG Xiao-quan1; HU Ren-wei1; BAO Jian-wen2

( 1. School of Aeronautical Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191 China; 2. AVIC composite corporationLTD, Beijing 100095 China )

A finite element model of scarf-repaired carbon composite laminate was built to study its low-velocity impact performance based on the experimental research. Impact response and damage of scarf-repaired laminates were analyzed. The theoretical results agreed with the experimental results well. On this basis, the effect of the stacking sequence of the patch and parent plate and mismatch between the patch and parent plate on impact performance of scarf-repaired laminates were investigated. The results show that the variation of patch stacking sequence has little effect on impact force, but has significant effect on the surface damage area and delamination damage area as well as their shape. 5° mismatch can make the maximum impact force arise earlier and lower obviously compared with the match one. The delamination damage area has little change, but the principal axis of the damage area rotates in the same direction of patch rotation.

composite laminate; stacking sequence; patch rotation; scarf-repair; low-velocity impact; properties; test

V250.2; V258

A

1007-9815（2016）02-0032-06

定稿日期:2016-04-02

國(guó)家自然科學(xué)基金（11472024）

杜曉淵（1994-），男，云南昆明人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閺?fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和損傷容限分析，(電子信箱)du.xiaoyuan@qq.com；通訊作者：程小全，男，教授，博導(dǎo)，(電子信箱)xiaoquan_cheng@buaa.edu.cn。