基于逆向?qū)Ш剿惴ǖ慕萋?lián)慣導(dǎo)/轉(zhuǎn)速計(jì)組合對準(zhǔn)方法

張福斌, 董權(quán)威

?

基于逆向?qū)Ш剿惴ǖ慕萋?lián)慣導(dǎo)/轉(zhuǎn)速計(jì)組合對準(zhǔn)方法

張福斌, 董權(quán)威

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072)

轉(zhuǎn)速計(jì)因其價(jià)格低廉, 且能夠測得自主式水下航行器(AUV)在高速航行過程中相對周圍海水的軸向速度, 從而成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)在行進(jìn)對準(zhǔn)過程中的輔助設(shè)備?；诖? 文中提出一種SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)組合的方法。利用轉(zhuǎn)速計(jì)的量測數(shù)據(jù)對慣性傳感器采集的信息加以修正, 并利用逆向解算的思想, 對系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行正逆向交替處理。通過增加對準(zhǔn)階段采樣數(shù)據(jù)的處理次數(shù), 進(jìn)而提高系統(tǒng)的對準(zhǔn)精度和性能。仿真結(jié)果表明, 在捷聯(lián)慣導(dǎo)與轉(zhuǎn)速計(jì)組合方式下, 既可實(shí)現(xiàn)快速對準(zhǔn), 同時(shí)可以滿足對準(zhǔn)精度的需要。該方法在AUV編隊(duì)隊(duì)形、多航行器的協(xié)同任務(wù)與地形勘探以及海圖繪制中具有重要的參考價(jià)值。

自主式水下航行器; 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng); 轉(zhuǎn)速計(jì); 逆向?qū)Ш? 組合對準(zhǔn)

0 引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)在進(jìn)行導(dǎo)航任務(wù)之前需對系統(tǒng)進(jìn)行初始對準(zhǔn), 其中快速性和精確性是其重要指標(biāo), 一般來說, 二者的關(guān)系是互相矛盾、相互制約的。對準(zhǔn)的快速性決定載體能否迅速做好準(zhǔn)備投入工作, 對準(zhǔn)精度則決定導(dǎo)航系統(tǒng)整體的性能。因此, 通常要求系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)可以結(jié)合二者的優(yōu)越性, 進(jìn)而提高系統(tǒng)的可靠性和改善系統(tǒng)的性能[1-3]。行進(jìn)間對準(zhǔn)可以保證對準(zhǔn)精度的基礎(chǔ)上同時(shí)提高系統(tǒng)快速反應(yīng)的能力。不同于靜基座對準(zhǔn), 行進(jìn)間對準(zhǔn)需要外部的輔助設(shè)備提供載體的運(yùn)動(dòng)信息, 通過輔助設(shè)備量測的信息對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行修正補(bǔ)償。在非常時(shí)期自主式水下航行體(autonomous underwater vehicle, AUV)必須有快速機(jī)動(dòng), 并精確導(dǎo)航, 兼具水下隱蔽性等要求。

在水下領(lǐng)域, 作為比較成熟的組合導(dǎo)航方式, 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strap-down inertial navigation system, SINS)利用多普勒計(jì)程儀(Doppler velocity log, DVL)提供的速度信息修正量測信息, 以此抑制SINS的誤差積累, 是目前應(yīng)用較廣泛的水下組合導(dǎo)航技術(shù)[4-5]。然而, 由于DVL在工作時(shí)會向外發(fā)射聲波, 暴露自身位置, 所以不能很好的滿足隱蔽性的要求。同時(shí), DVL的有效測速范圍為m/s, 當(dāng)AUV處于相對速度較高的狀態(tài)下, DVL亦不能保證有效的測量精度。轉(zhuǎn)速計(jì)的價(jià)格低廉, 能夠測量AUV相對周圍海水的速度, 也可測量載體在高速運(yùn)動(dòng)下的速度信息。

文中選取轉(zhuǎn)速計(jì)作為SINS的輔助設(shè)備, 利用量測速度的信息修正慣導(dǎo)系統(tǒng), 并借助正向和逆向結(jié)合的導(dǎo)航算法對系統(tǒng)修正以后的量測信息進(jìn)行交替處理[6-7]。通過對轉(zhuǎn)速計(jì)和SINS的速度輸出進(jìn)行解算, 減少了二者的速度增量差; 同時(shí)對對準(zhǔn)階段的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行反演解算, 增大了對信息量的利用, 進(jìn)而快速獲得高精度的對準(zhǔn)結(jié)果。

1 慣導(dǎo)系統(tǒng)/轉(zhuǎn)速計(jì)數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際使用環(huán)境中, 導(dǎo)航系統(tǒng)的量測信息主要可以分為如下幾種: 慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的姿態(tài)信息、速度信息以及位置信息; 轉(zhuǎn)速計(jì)提供的速度信息; 磁航向儀提供的航向信息。其中, SINS不依賴外界信息就可完全自主導(dǎo)航, 故作為主導(dǎo)航設(shè)備, 轉(zhuǎn)速計(jì)作為輔助設(shè)備可修正SINS隨時(shí)間的發(fā)散誤差[8]。

1.1 SINS系統(tǒng)誤差模型的建立

SINS利用加速度與陀螺儀計(jì)測得載體的線加速度和角速度, 經(jīng)過二次積分和其他算法解算出載體的姿態(tài)信息、速度信息和位置信息, SINS原理如圖1所示。

選取地理坐標(biāo)系為誤差模型的參考系, 根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差的特點(diǎn), 選取位置誤差、速度誤差、姿態(tài)誤差、陀螺漂移與加速度計(jì)零偏為狀態(tài)量

SINS誤差狀態(tài)方程

(3)

式中:

;

;

, 且

;

;

1.2 SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 轉(zhuǎn)速計(jì)工作原理與模型建立

轉(zhuǎn)速計(jì)在用于轉(zhuǎn)速測量時(shí), 通過將測量部件安裝在電機(jī)轉(zhuǎn)軸輸出電信號, 達(dá)到測速的效果。

在AUV航行過程中, 利用基于霍爾效應(yīng)的磁電式速度傳感器, 可以測得在高速航行過程中AUV的航行速度, 通過與捷聯(lián)慣導(dǎo)進(jìn)行融合獲得更高精度的數(shù)據(jù)信息。其中, 轉(zhuǎn)速計(jì)有較高的磁場感應(yīng)度, 可以輸出比較穩(wěn)定的信號, 具有結(jié)構(gòu)簡單, 維護(hù)成本低, 易于使用的特點(diǎn)。

通過將AUV的推進(jìn)器齒輪軸作為被測軸與轉(zhuǎn)速計(jì)固連, 當(dāng)AUV航行時(shí), 推進(jìn)器旋轉(zhuǎn), 同時(shí)會帶動(dòng)轉(zhuǎn)速計(jì)的永久磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng), 產(chǎn)生的磁場通過霍爾元件產(chǎn)生周期性的變化, 進(jìn)而通過霍爾元件將變化的電壓輸出, 并通過電路處理獲得比較穩(wěn)定的脈沖電信號, 最后將此信號輸出。通過獲取脈沖電信號可以測得推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速, 進(jìn)而得到AUV在水中的航行速度。系統(tǒng)的深度信息可由深度傳感器直接測量, 因此在理論研究中可將3D運(yùn)動(dòng)模型簡化為2D運(yùn)動(dòng)模型。

1.2.2 SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)狀態(tài)方程和量測方程

狀態(tài)方程

即

(5)

式中:為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣;為噪聲輸入矩陣。

轉(zhuǎn)速計(jì)安裝在被測物體上, 即磁塊安裝在推進(jìn)器轉(zhuǎn)動(dòng)軸, 霍爾元件與AUV固連, 當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)推動(dòng)AUV航行時(shí), 磁體經(jīng)過霍爾元件, 并由霍爾元件產(chǎn)生脈沖信號。電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周, 相應(yīng)產(chǎn)生2個(gè)脈沖信號, 這2個(gè)脈沖信號的時(shí)間間隔則為轉(zhuǎn)動(dòng)周期, 通過計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速, 進(jìn)而可以計(jì)算出AUV在航行過程中的航行速度。

轉(zhuǎn)速計(jì)測量的是AUV的軸向速度, 當(dāng)AUV在水中產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí), 轉(zhuǎn)速計(jì)開始工作。在AUV航行一段距離后可計(jì)算出AUV在水中的速度, 其中單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與航行速度成比例關(guān)系。根據(jù)AUV在實(shí)際應(yīng)用的需要, 轉(zhuǎn)速計(jì)的測量范圍可以達(dá)到5 000, 同時(shí)當(dāng)AUV在2 000的范圍內(nèi)航行時(shí), 內(nèi)測量精度可達(dá), 當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速超過時(shí), 測速精度可以達(dá)到[7-8]。

將上式非線性方程線性化, 利用卡爾曼濾波對轉(zhuǎn)速計(jì)的觀測方程在處進(jìn)行泰勒展開, 得

其中

(8)

AUV在航行過程中深度信息可以通過深度傳感器直接測得, 可將系統(tǒng)3D模型簡化成2D模型, 且捷聯(lián)慣導(dǎo)在2D空間2個(gè)方向上速度信息為和,為2個(gè)速度分量的合速度。

SINS觀測方程為

1.3 SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)濾波融合算法

文中利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)對轉(zhuǎn)速計(jì)測得的速度信息進(jìn)行濾波修正, 然后與SINS的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行組合濾波, 可得系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。轉(zhuǎn)速計(jì)與捷聯(lián)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)組合解算原理見圖2。

1.3.1 轉(zhuǎn)速計(jì)濾波估計(jì)

轉(zhuǎn)速計(jì)校正后的量測更新方程

式中,R為轉(zhuǎn)速計(jì)的量測噪聲協(xié)方差陣。

1.3.2 SINS濾波估計(jì)

轉(zhuǎn)速計(jì)濾波結(jié)束后, 對SINS進(jìn)行濾波, 得到SINS校正后的量測更新方程

1.3.3 SINS轉(zhuǎn)速計(jì)組合系統(tǒng)

式中:為轉(zhuǎn)速計(jì)測得的AUV速度值。

在實(shí)際航行過程中, 由于水流不穩(wěn)定等原因會對轉(zhuǎn)速計(jì)測速造成影響, 給轉(zhuǎn)速計(jì)測速產(chǎn)生一定誤差, 此時(shí)量測的載體速度

并且有

所以由式(14)和式(15)可得

(17)

SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)組合的導(dǎo)航系統(tǒng)量測方程寫出矩陣形式

式中:為量測量;為量測矩陣;為量測噪聲, 且

(19)

通過對SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)組合對準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行正向?qū)Ш浇馑? 對AUV在開始一定時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理, 完成組合系統(tǒng)的對準(zhǔn); 與此同時(shí), 利用逆向?qū)Ш剿惴? 對獲得的采樣信息進(jìn)行反復(fù)交替處理, 增大對數(shù)據(jù)的利用, 進(jìn)而可以更加快速的獲得比較理想的對準(zhǔn)精度。

2 逆向?qū)Ш剿惴?/h2>

對在常規(guī)的數(shù)據(jù)處理下, 常采用增加對準(zhǔn)時(shí)間的方式, 以獲得更多的數(shù)據(jù), 這勢必影響系統(tǒng)的對準(zhǔn)速度, 這與快速投入作戰(zhàn)的要求相悖?；谀嫦蜻^程的思想, 提出一種利用卡爾曼濾波正逆向結(jié)合導(dǎo)航算法, 對傳感器數(shù)據(jù)和AUV對準(zhǔn)階段的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲, 并進(jìn)行正向和逆向的反復(fù)處理, 進(jìn)而提高數(shù)據(jù)的分析精度, 縮短行進(jìn)間對準(zhǔn)距離, 加快系統(tǒng)對準(zhǔn)的速度。系統(tǒng)解算過程如圖3所示。

常規(guī)導(dǎo)航算法按時(shí)間順序正向處理, 而逆向?qū)Ш剿惴▌t按時(shí)間順序逆向處理, 二者解算過程相反。記地球坐標(biāo)系為系, 導(dǎo)航坐標(biāo)系為系, 載體坐標(biāo)系為系。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)、速度和位置的微分方程表示如下。

2.1 姿態(tài)更新微分方程

其中

(21)

,(23)

2.2 速度更新微分方程

(25)

(26)

2.3 位置更新微分方程

(28)

(30)

(31)

(33)

(35)

(36)

通過上面的推導(dǎo), 對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和逆向處理, 實(shí)現(xiàn)了從點(diǎn)到點(diǎn)的逆向解算。在正逆向解算的過程中, AUV的位置坐標(biāo)、姿態(tài)矩陣和速度大小在同一時(shí)刻相同, 而速度方向相反。

3 系統(tǒng)仿真及分析

為驗(yàn)證在SINS/轉(zhuǎn)速計(jì)組合方式下, 基于逆向?qū)Ш剿惴ǖ乃枷? 在不同對準(zhǔn)時(shí)間和不同解算次數(shù)的情況下對系統(tǒng)對準(zhǔn)精度的影響, 進(jìn)行了如下仿真分析。

其他參數(shù)誤差如表1所示。

表1 陀螺儀與加速度計(jì)參數(shù)誤差

在試驗(yàn)分析部分, 首先對常規(guī)的正向?qū)Ш剿惴ㄅc正逆向結(jié)合的導(dǎo)航算法性能進(jìn)行對比, 通過對不同時(shí)間、不同處理次數(shù)的對準(zhǔn)過程進(jìn)行對比, 來驗(yàn)證該方法的有效性及優(yōu)越性。

圖4~圖10分別為系統(tǒng)在不同對準(zhǔn)時(shí)間和不同處理次數(shù)下的對準(zhǔn)估計(jì)曲線。

圖4是對系統(tǒng)前30 s采樣數(shù)據(jù)的常規(guī)導(dǎo)航解算過程, 可以看出, 在30 s內(nèi)對系統(tǒng)進(jìn)行常規(guī)正向?qū)Ш浇馑銜r(shí), 對準(zhǔn)角誤差發(fā)散; 在200 s和300 s內(nèi)對系統(tǒng)進(jìn)行常規(guī)正向?qū)Ш浇馑銜r(shí), 對準(zhǔn)角誤差收斂, 且300 s的對準(zhǔn)效果優(yōu)于200 s(見圖5和圖6),分別對系統(tǒng)前200 s和前300 s時(shí)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)正逆向交替解算5次, 可以看出, 此時(shí)對準(zhǔn)精度明顯優(yōu)于常規(guī)的正向?qū)Ш浇馑惴绞? 同時(shí)前300 s的對準(zhǔn)效果優(yōu)于200 s, 見圖7和圖8; 分別對系統(tǒng)前200 s和前300 s的時(shí)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)正逆向交替解算10次, 此時(shí)與系統(tǒng)通過正逆向交替解算5次后的結(jié)果相比, 失準(zhǔn)角誤差更小更平穩(wěn), 見圖9和圖10。試驗(yàn)結(jié)果表明, 利用此種方法能夠獲得較高的對準(zhǔn)精度以及更短的對準(zhǔn)時(shí)間, 進(jìn)而提高系統(tǒng)的整體性能, 驗(yàn)證了文中方法的有效性。

4 結(jié)束語

文中針對傳統(tǒng)的水下組合對準(zhǔn)方式所存在的問題, 在基于逆向?qū)Ш浇馑愕乃枷胂? 對導(dǎo)航系統(tǒng)的對準(zhǔn)問題進(jìn)行了一系列的探討與研究工作。利用轉(zhuǎn)速計(jì)價(jià)格低廉, 使用方便, 同時(shí)可測得AUV在快速機(jī)動(dòng)時(shí)的速度以滿足任務(wù)需要的特點(diǎn), 提出SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)組合對準(zhǔn)的方法, 建立SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)的誤差模型, 借助逆向解算的思想, 對系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行正逆向交替處理, 允許系統(tǒng)在原有的對準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加對數(shù)據(jù)信息的利用。通過對比系統(tǒng)在不同的對準(zhǔn)時(shí)間和交替解算次數(shù), 得知系統(tǒng)在較短的對準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)會出現(xiàn)對準(zhǔn)發(fā)散的情況, 在一定時(shí)間內(nèi)加大系統(tǒng)的對準(zhǔn)時(shí)間和交替解算次數(shù), 使得系統(tǒng)的對準(zhǔn)精度得到較大提高, 同時(shí)縮短了對準(zhǔn)時(shí)間, 進(jìn)而使系統(tǒng)的整體性能得到提升。

不過, SINS與轉(zhuǎn)速計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的對準(zhǔn)時(shí)間雖有明顯改善, 但正如圖4所示, 系統(tǒng)對存儲的采樣數(shù)據(jù)長度有一定的要求, 在較短時(shí)間內(nèi), 由于信息量不足仍未能正確反映慣性器件的誤差, 所以所涉及的逆向?qū)Ш剿惴ㄟ€需做進(jìn)一步的研究工作。

[1] 嚴(yán)恭敏. 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)基座初始對準(zhǔn)及其它相關(guān)問題研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2008.

[2] 楊亞非, 譚久彬, 鄧正隆. 慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)技術(shù)綜述[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2002, 10(2): 69-71. Yang Ya-fei, Tan Jiu-bin, Deng Zheng-long. Review of Technique for Initial Alignment of Inertial Navigation Sy- stems[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2002, 10(2): 69-71.

[3] 秦永元. 慣性導(dǎo)航[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2014.

[4] 鮑桂青, 于飛, 高偉, 等. 多普勒計(jì)程儀輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對準(zhǔn)技術(shù)研究[J]. 電光與控制, 2013, 2(2): 15-18.Bao Gui-qing, Yu Fei, Gao Wei, et,al. Initial Alignment of Strap-down Inertial Navigation System Aided by Dopper Velocity Log[J]. Electronics Optics & Control, 2013, 2(2): 15-18.

[5] 徐曉蘇, 潘永飛, 鄒海軍. 基于自適應(yīng)濾波的SINS/ DVL組合導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 3(3): 95-106.Xu Xiao-su, Pan Yong-fei, Zou Hai-jun. SINS/DVL Integ- rated Navigation System Based on Adaptive Filtering[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2015, 3(3): 95-106.

[6] 孫進(jìn), 徐曉蘇, 劉義亭, 等. 基于逆向?qū)Ш浇馑愫蛿?shù)據(jù)融合的SINS傳遞對準(zhǔn)方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 12(6): 727-732.Sun Jin, Xu Xiao-su, Liu Yi-ting, et al. Transfer Alig- nment Method for SINS Based on Reverse Navigation Solution and Data Fusion[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2015, 12(6): 727-732.

[7] 茹書山, 趙忠華. 基于逆向算法的捷聯(lián)羅經(jīng)快速對準(zhǔn)技術(shù)研究[J]. 電子測量技術(shù), 2011, 34(1): 46-50. Ru Shu-shan, Zhao Zhou-hua. Study on Fast Alignment Method of Strapdown Gyrocompass Based on Converse Algorithm[J]. Electronic Measurement Technology, 2011, 34(1): 46-50.

[8] 田靜, 何軍, 王立文. 基于GPS/霍爾轉(zhuǎn)速計(jì)傳感器融合的機(jī)場跑道摩擦系數(shù)測試車速度測量[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化, 2009, 8(31): 17-19. Tian Jing, He Jun, Wang Li-wen. Speed Measurement for Runway Friction Measurements Based on GPS/hass Sen- sor Fusion[J]. Manufacturing Automation, 2009, 8(31): 17-19.

[9] 馬平, 呂峰, 杜海蓮, 等. 多傳感器信息融合基本原理及應(yīng)用[J]. 控制工程, 2006, 13(1): 48-53. Ma Ping, Lü Feng, Du Hai-lian, et al. Theory and Application of Multi-sensor Information Fusion[J]. Control En- gineering of China, 2006, 13(1): 48-53.

[10] 嚴(yán)恭敏, 嚴(yán)衛(wèi)生, 徐德民. 逆向?qū)Ш剿惴捌湓诮萋?lián)羅經(jīng)動(dòng)基座初始對準(zhǔn)中的應(yīng)用[A]. 中國自動(dòng)化學(xué)會控制理論專業(yè)委員會第二十七屆中國控制會議論文集[C]//昆明: 中國自動(dòng)化學(xué)會控制理論專業(yè)委員會, 2008.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Alignment Method for SINS-Tachometer Integration Based on Reverse Navigation Algorithm

ZHANG Fu-binDONG Quan-wei

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Tachometer is cheap, and it can measure autonomous underwater vehicle′s relative axial velocity to surrounding water during high speed navigation, so it becomes an auxiliary device for alignment of strap-down inertial navigation system(SINS). In this paper, a method for integrating SINS and tachometer is proposed. The data from tachometer are used to correct the information collected by inertial sensors, and the information obtained from the system is processed forward and backward alternately according to the idea of reverse solution. By increasing processing times of sampled data during the period of alignment, the alignment accuracy and performance of the system can be enhanced. Simulation result shows that the SINS-tachometer integration can realize rapid alignment and satisfy the requirement for alignment accuracy. The proposed method may be applied to an AUV formation, coordinative mission of multiple vehicles, topographic survey and seabed chart drawing, etc.

autonomous underwater vehicle(AUV); strap-down inertial navigation system(SINS); tachometer; reverse navigation; integration alignment

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.06.010

TJ630.33; TP391

A

1673-1948(2016)06-0450-08

2016-08-30;

2016-10-31.

張福斌(1972-), 男, 副教授, 主要從事水下航行器自主導(dǎo)航與控制技術(shù)的研究.