基于遺傳算法的LQG/LTR航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化

譚榮?！∨頍樏鳌堚x天　趙偉娟

摘要：針對飛行控制系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)中存在建模誤差以及飛行過程中外界干擾的影響，采用LQG/LTR魯棒控制方法完成某型戰(zhàn)斗燃油機(jī)控制系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)。為了提高戰(zhàn)斗機(jī)控制精度，解決LQG/LTR魯棒控制方法中存在的權(quán)矩陣Q和R選擇困難的局限性，加入遺傳算法，進(jìn)行在線尋優(yōu)。同時(shí)針對不同飛行條件下系統(tǒng)以及系統(tǒng)建模過程中造成的參數(shù)不確定性問題分別進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)PID以及控制效果較好的基于遺傳算法的PID控制進(jìn)行對比仿真。理論研究和系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，基于遺傳算法的LQG/LTR控制系統(tǒng)與基于遺傳算法的PID控制相比，不但具有良好的魯棒性，而且響應(yīng)快速，控制精度高，滿足了戰(zhàn)斗機(jī)飛行控制的要求。

關(guān)鍵詞：LQG/LTR；魯棒控制；遺傳算法；PID；Matlab/Simulink

中圖分類號(hào)：V2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：In order to overcome the modeling errors existing in the controller design of flight control system and the influence of interference during the flight， this paper completed the controller of a certain type battle fuel machine control system by adopting LQG/LTR robust control method. And in order to improve the control precision of the fighter and to solve the limitations of selection of the weight matrix Q and R， genetic algorithm was added to find the optimal online . Simulation results show that， compared with PID controller based on genetic algorithm， LQG/LTR control system based on genetic algorithm has good robustness， rapid response， and high control accuracy， which can meet the flight control requirements of the fighter.

Key words：LQG/LTR；robust control；genetic algorithm；PID；Matlab/Simulink

1引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜、工作環(huán)境極為惡劣、強(qiáng)非線性的被控對象。在實(shí)際工作過程中， 航空發(fā)動(dòng)機(jī)特性會(huì)隨著負(fù)荷或飛行條件的變化而發(fā)生變化。近年來，航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制性能改善方面發(fā)展了許多新方法，文獻(xiàn)[1]針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)分布式控制系統(tǒng)，提出了基于魯理論容錯(cuò)控制，針對系統(tǒng)的參數(shù)擾動(dòng)，不確定時(shí)延等不確定性問題進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，取得了良好的控制效果；文獻(xiàn)[3]針對發(fā)動(dòng)機(jī)的非線性和不確定性，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)的方法，驗(yàn)證了其有效性；文獻(xiàn)[4]采用基于遺傳算法的PID控制具有良好的尋優(yōu)特性，在不同飛行條件下獲得了較好的控制效果；文獻(xiàn)[5]通過遺傳算法對LQR權(quán)矩陣Q和R進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提升控制效果。可見，遺傳算法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制過程中，因其具有良好的尋優(yōu)性，同時(shí)克服了單純形法對參數(shù)初值的敏感性的優(yōu)勢，應(yīng)用比較廣泛，且取得了良好的尋優(yōu)效果。

LQG/LTR（Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery）方法作為魯棒控制系統(tǒng)中，研究比較多的方法，這種設(shè)計(jì)方法具有計(jì)算簡單，控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性能好等優(yōu)點(diǎn)，在工程應(yīng)用中價(jià)值很高。本文采用LQG/LTR控制方法，利用遺傳算法在線尋優(yōu)，設(shè)計(jì)了某型戰(zhàn)斗機(jī)的燃油控制系統(tǒng)的控制器，分別用該方法和基于遺傳算法的PID控制方法等對不同馬赫數(shù)和高度下的飛行情況進(jìn)行仿真，同時(shí)為了驗(yàn)證該算法對系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)不確定性，也進(jìn)行了相關(guān)仿真。

2基于遺傳算法的LQG/LTR控制器的設(shè)計(jì)

基于遺傳算法的LQG/LTR控制方法，包括LQG/LTR控制器設(shè)計(jì)，同時(shí)與遺傳算法結(jié)合，適應(yīng)度函數(shù)選取跟誤差積分以及u2（t）相關(guān)，同時(shí)增加了懲罰手段，減少階躍響應(yīng)超調(diào)量。通過遺傳算法迭代，對權(quán)矩陣Q和R進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)而得到最優(yōu)的狀態(tài)反饋矩陣，代入simulink仿真模塊，進(jìn)而得到仿真結(jié)果。

2.1LQG/LTR控制器的設(shè)計(jì)

LQG/LTR是近年來魯棒控制發(fā)展的重要理論之一，可應(yīng)用于單輸入-單輸出（SISO），也可應(yīng)用于多輸入-多輸出（MIMO）系統(tǒng)，它以分離原理為核心。通過設(shè)計(jì)一個(gè)Kalman濾波器和一個(gè)最優(yōu)反饋控制器來完成。

選擇合適的參數(shù)W，V使圖1中的I′處卡爾曼濾波器的回比函數(shù)HI′的奇異值曲線形狀滿足系統(tǒng)的魯棒性要求；再設(shè)計(jì)一個(gè)LQR調(diào)節(jié)器，通過調(diào)節(jié)Q，R直至I處的HI的主增益曲線足夠地趨近于卡爾曼濾波器回比函數(shù)HI′的主增益曲線。因此，應(yīng)用LQG/LTR設(shè)計(jì)方法時(shí)，只需要設(shè)計(jì)好I'處的卡爾曼濾波器的回比函數(shù)，然后通過LTR就可以使系統(tǒng)性能得到保證。但是一般情況下，LQR調(diào)節(jié)器中的Q，R權(quán)矩陣的選擇是通過專家經(jīng)驗(yàn)，一步步試驗(yàn)得到，工程計(jì)算量大，實(shí)際上很難達(dá)到最優(yōu)，論文在這個(gè)問題上加入了遺傳算法進(jìn)行在線尋優(yōu)。

2.3遺傳算法多目標(biāo)尋優(yōu)

LQG/LTR設(shè)計(jì)方法中，決定閉環(huán)系統(tǒng)性能的回比矩陣奇異值圖的形狀只能通過對LQR加權(quán)矩陣Q和R的不同選擇來調(diào)整，如何去選擇，并沒有解析方法，只能定性的去選擇矩陣參數(shù)，實(shí)際上很難達(dá)到最優(yōu)，故調(diào)整范圍有一定的局限性，直接影響了控制性能和魯棒穩(wěn)定性。為克服該局限性，本文提出一種LQG/LTR改進(jìn)方案。

論文應(yīng)用遺傳算法，將LQG/LTR方法中的LQR調(diào)節(jié)器權(quán)矩陣Q和R作為優(yōu)化對象，以控制系統(tǒng)的e（t），u（t），ts（階躍響應(yīng)上升時(shí)間）作為性能指標(biāo)，組成適應(yīng)度函數(shù)，通過全局搜索能力，對加權(quán)矩陣進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高LQR的設(shè)計(jì)效率和性能。圖2為基于遺傳算法的LQG/LTR控制的流程圖。

從上述仿真曲線可知：

1）由圖4.1可看出，隨著種群代數(shù)的不斷增加，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值不斷的減小，也就是說，遺傳算法搜索到的適應(yīng)度函數(shù)值也越來越小，更符合我們的控制要求。

2）由圖4.2可明顯看出，基于遺傳算的LQG/LTR控制下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間很快，波形穩(wěn)定，沒有穩(wěn)態(tài)誤差，上升時(shí)間有明顯的優(yōu)勢。同時(shí)，四種飛行條件下的曲線對比，階躍響應(yīng)并沒有隨著馬赫數(shù)和高度的增加而呈現(xiàn)明顯的趨勢變化，但在馬赫數(shù)為0，高度為0 km的情況下，控制效果更好，響應(yīng)時(shí)間更快。

3）由圖4.3至圖4.6可看出，曲線①控制效果一般，響應(yīng)時(shí)間較其他兩種控制方法較長，只有在圖3情況下，響應(yīng)時(shí)間最快，但是卻有明顯的超調(diào)現(xiàn)象；曲線②控制效果較好，響應(yīng)時(shí)間較長，但是一直沒有超調(diào)不明顯；曲線③控制效果最好，響應(yīng)時(shí)間最短，超調(diào)也不明顯，沒有穩(wěn)態(tài)誤差。

4）圖4.8和圖4.9可看出，即使是在參數(shù)不確定的情況下，基于遺傳算法的LQG/LTR控制仍然能夠保持很好的控制效果，具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

5）根據(jù)不同馬赫數(shù)和高度下四個(gè)系統(tǒng)的控制效果參數(shù)對比，以及對其參數(shù)不確定性和外部干擾仿真，基于遺傳算法的LQG/LTR控制均具有比較良好的控制效果，具有很好的魯棒性和抗干擾能力。

5結(jié)論

本文通過LQG/LTR方法，設(shè)計(jì)了模型戰(zhàn)斗機(jī)的燃油系統(tǒng)的控制器，解決了LQG/LTR在設(shè)計(jì)LQR調(diào)節(jié)器時(shí)，權(quán)矩陣Q和R的選取困難的問題，提出了基于遺傳算法的LQG/LTR控制算法，并與經(jīng)典控制理論基于遺傳算法的PID控制算法相比較，進(jìn)行了不同飛行條件下的控制試驗(yàn)，同時(shí)針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)建模的參數(shù)不確定性以及外部干擾試驗(yàn)，經(jīng)試驗(yàn)結(jié)果證明，基于遺傳算法的LQG/LTR控制不僅魯棒性好，控制精度高，而且階躍響應(yīng)靈敏，反應(yīng)快速，同時(shí)具有很好的抗干擾能力，更能滿足戰(zhàn)斗機(jī)快速反應(yīng)的要求，具有很好的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

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