混凝土徐變對本溪市中小河道底部應(yīng)力場的影響

王鶴偉

(本溪市水利電力勘測設(shè)計研究院，遼寧 本溪 117000)

混凝土徐變對本溪市中小河道底部應(yīng)力場的影響

王鶴偉

(本溪市水利電力勘測設(shè)計研究院，遼寧 本溪 117000)

徐變對河道底部溫度應(yīng)力影響很大,可使溫度應(yīng)力減小一半左右。本文用有限單元法研究徐變對大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響,對混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力進(jìn)行了仿真計算。結(jié)果表明,徐變度越大,溫度應(yīng)力越小,二者近似服從二次函數(shù)關(guān)系。徐變對溫度應(yīng)力場的影響作用受水管冷卻措施的影響較大,當(dāng)水管冷卻時間較長或水化熱發(fā)熱速率較快時,徐變對溫度應(yīng)力的影響作用明顯減小。

徐變度;溫度應(yīng)力;水管冷卻;有限單元法

本溪市由于蒸發(fā)嚴(yán)重，城市中小型河道皆用混凝土澆筑，但由于施工時溫度變化多樣，大體積混凝土產(chǎn)生了很大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致河道底部混凝土體出現(xiàn)裂縫，直接影響工程施工的安全［1］。因此，對溫度應(yīng)力進(jìn)行研究分析在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中十分重要。在澆筑過程中，徐變對溫度應(yīng)力有很大影響。對大體積混凝土工程，徐變可降低或消除一部分由于溫度變形所產(chǎn)生的破壞應(yīng)力。徐變的計算模型有很多種，如有效模量法模型及其改進(jìn)模型［2］，徐變固化理論模型及其改進(jìn)模型［3-6］，時間微分形式下的Ma x w e l l模型、K e l v i n模型和B ur g e r s模型［7-9］，老化理論模型，彈性徐變理論模型及彈性徐變老化理論模型等［1］。工程上一般采用彈性徐變老化理論模型，它可以較好地反映早期混凝土在卸載作用下徐變部分的可恢復(fù)性質(zhì)。此外，由于徐變對溫度應(yīng)力影響很大，可使溫度應(yīng)力減小一半左右。在徐變對混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響方面，雖然分析研究不少，但考慮的因素不夠全面，一些重要的因素比如水管冷卻和水化熱發(fā)熱速率等沒有考慮，因此，有必要深入研究這些因素的影響作用。

本文根據(jù)彈性老化徐變理論建立模型，對大體積混凝土進(jìn)行描述;采用有限元法基本原理，編寫C++程序T SC(T e m pe r a t ur eSt r e s so f C o nc r e t e)，對溫度應(yīng)力場進(jìn)行仿真計算，從水管冷卻、徐變和絕熱溫升3個條件入手，通過對混凝土澆筑塊在有無水管冷卻，有無徐變，不同的絕熱溫升和不同的冷卻時長下進(jìn)行溫度應(yīng)力計算分析，并對計算結(jié)果進(jìn)行擬合。

1 基本理論

1.1 單元應(yīng)力計算

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下時，應(yīng)力增量與應(yīng)變增量的關(guān)系為:

溫度場的有限元方程:式中:H—熱傳導(dǎo)矩陣;R—熱容矩陣;Tn及Tn+1—n時刻和n+1時刻節(jié)點(diǎn)溫度向量;Fn+1—溫度荷載向量。求解式(2)，可得各節(jié)點(diǎn)在n+1時刻的{Tn+1}，由{Δ Tn}可以算出

徐變度公式:

式中:c1=0.23/E0;c2=0.52/E0;t—時間，d; τ—加載齡期;E0—混凝土彈性模量，MP a。

代入式(4)，

式中:ψs、r0、r1—材料常數(shù);ηn可由遞推公式算出，其中大部分變量為計算過程中的中間量，該遞推式在運(yùn)算中可將其抵消。

有限元的平衡方程為:

1.2 混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響

除了開始冷卻時的混凝土溫度T0與水管水溫Tω的差值(T0-Tω)以及水泥水化熱外，混凝土表面散熱也會影響到水管冷卻的效果。文獻(xiàn)［10］中提出了考慮混凝土表面散熱對水管冷卻效果影響的計算方法。

把時間分為時段Δ τi，Δ τi=τi-τi-1，Tmi為第i時段末τi時刻混凝土的平均溫度。假設(shè)Δ τ由于混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低為 Δ Tu，且Δ Tu只發(fā)生在時段末。

第n時段的Δ Tun為:

混凝土外表面散熱對水管冷卻效果的影響計算如下:

式中:Tfn—從τ0到τn時間混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響。

2 計算模型及參數(shù)的選取

根據(jù)本溪市中小河道施工工程中的相關(guān)參數(shù)，設(shè)定本文計算模型由混凝土澆筑塊和基巖組成，澆筑塊高13.5c m，分9層澆筑，每層1.5c m厚，假定每層瞬時澆筑完成，每個澆筑層劃分為3層網(wǎng)格，混凝土澆筑層與層之間的澆筑間歇為10d。

計算參數(shù)見表1。

表1 模擬參數(shù)

無水管冷卻工況下，混凝土澆筑溫度和氣溫均設(shè)為0℃。

有水管冷卻工況下，設(shè)混凝土在3月澆筑，澆筑溫度取為17.1℃。表2為12個月的氣溫。

表2 氣溫

3 計算結(jié)果及分析

3.1 無水管冷卻工況

由二結(jié)點(diǎn)法算出混凝土澆筑模型中間截面的最大主應(yīng)力，對澆筑層的接觸面運(yùn)用線性插值的方法得出接觸面上的最大主應(yīng)力，畫出模型溫度應(yīng)力圖。所得應(yīng)力(由于篇幅原因，且應(yīng)力圖走勢相似，現(xiàn)只拿出1倍徐變的應(yīng)力圖對其進(jìn)行分析)如圖1所示。

圖1 模型中間截面應(yīng)力

由圖1可知，澆筑初期，層面中間截面受到了壓應(yīng)力。因為暴露早期混凝土表面溫度升高，應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力。到后期混凝土表面完全冷卻后，由于受到基礎(chǔ)約束作用，壓應(yīng)力再轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。由于前7層應(yīng)力走勢相似，現(xiàn)單獨(dú)拿出最后2層詳細(xì)說明。第9層澆筑于81d后，澆筑后表面長期暴露。早期部分受壓，到了后期全面受壓。這是由于長期暴露，表面溫度降低，內(nèi)部完全冷卻后，表面產(chǎn)生了壓應(yīng)力。對于整體模型而言，上面2層可以近似看作模型的表面。所以第8層應(yīng)力走勢與第9層相似。而第8層較第9層更靠近內(nèi)部，溫度變化幅度不如第9層大，所以應(yīng)力變化幅度也不及第9層。

定義溫度應(yīng)力減小百分比為

式中:λ—溫度應(yīng)力減小百分比，%;σ1—有徐變度時的最大主應(yīng)力，MP a;σ′1—無徐變度時的最大主應(yīng)力，MP a。

由模型計算結(jié)果可知:

σ′1=1.052MP a，σ1=0.692MP a

帶入式(9)可得:

我們可以得出結(jié)論:混凝土的徐變對于溫度應(yīng)力具有很大影響。

考慮到不同徐變對溫度應(yīng)力會產(chǎn)生趨勢效果，在計算中徐變度分別取為無徐變、0.8倍徐變、0.9倍徐變、1倍徐變、1.1倍徐變、1.2倍徐變、1.3倍徐變，建立不同徐變度對溫度應(yīng)力的影響變化。計算結(jié)果見表3。

根據(jù)表3，繪制徐變度的倍數(shù)c與λ、σ1的關(guān)系圖，如圖2所示。

表3 無水管冷卻的計算結(jié)果

圖2 c與λ、σ1的關(guān)系

由圖2(a)可知，隨著徐變的增大，σ1逐漸減小，但其減小速率亦逐漸放緩，利用Ma THe m a t i Ca對這組數(shù)據(jù)尋找最佳擬合函數(shù)為

由圖2(b)可知，當(dāng)徐變度在0.8～1.1之間時，λ隨著徐變度的增大而增大，且其斜率固定，約為0.258;當(dāng)徐變度在1.1～1.2之間時，其斜率約為0.13。說明當(dāng)徐變度在1.1～1.2之間時，λ隨著徐變度的增大而增大的速率降低，約為前一段的50%。當(dāng)徐變度在1.2～1.3之間時，其斜率約為0.075。說明當(dāng)徐變度在1.2～1.3之間時，λ隨著徐變度的增大而增大的速率降低，約為前一段的50%;總體而言，λ隨著徐變度的不斷增大而增大。當(dāng)徐變度小于1.1時，隨著徐變度的增大以固定的速率增長;當(dāng)徐變度大于1.1時，λ的增長速率開始出現(xiàn)衰減，約為原來增長速率的50%。

3.2 有水管冷卻工況

現(xiàn)考慮在加入水管冷卻條件下，徐變對混凝土溫度應(yīng)力的影響程度大小。水管采用HD P E管，外徑32mm，長250m，水管水平間距2.0m，豎直方向間距1.5m，流量1.2m3/h，冷卻水溫為12℃。

在采用水管冷卻措施工況下，分別計算了不同水化熱發(fā)熱速率情況下有無徐變時的溫度應(yīng)力。計算中，混凝土的絕熱溫升θ=25τ/(n+τ)中n分別取值為1、2、4，水管冷卻時間分別為15和25d。計算結(jié)果如圖3所示。

為了直觀描述水管冷卻和水化熱發(fā)熱速率對λ的影響，繪制冷卻15d，水化熱達(dá)到一半時的齡 n與λ期的關(guān)系，如圖3(a)所示;以及n=2時，冷卻時間與λ的關(guān)系，如圖3(b)所示。

圖3 冷卻時間、n與λ的關(guān)系

由圖3(a)可知，隨著 n值的增大，λ先增大后減小。當(dāng)n值越小時，水化熱發(fā)展速率越快。n＜3時，λ隨著n值的增大而增大，即水化熱發(fā)展速率較快時σ′1與σ1的差異較小;n＞3時，λ隨著n值的增大而減小，即水化熱發(fā)展速率較快時σ′1與σ1的差異較大;也就是說，在有水管冷卻的工況下，混凝土徐變對溫度應(yīng)力的影響作用隨著水化熱發(fā)展速率的增加先增大后減小。

由圖3(b)可知，在相同的水化熱發(fā)展速率下，水管冷卻間由15d增加到25d時，λ由47%降低為20%?？梢?，水管冷卻時間對λ的影響很大。

4 結(jié)論

通過軟件的計算，發(fā)現(xiàn)本溪市中小河道混凝土應(yīng)力場表現(xiàn)出以下2種性質(zhì)。

(1)隨著混凝土徐變度的增大，大體積混凝土結(jié)構(gòu)中的溫度應(yīng)力逐漸減小，但其減小速率亦逐漸放緩，溫度應(yīng)力和徐變度之間的函數(shù)關(guān)系近似為σ1=1.0523-0.5466c+0.1599c2。當(dāng)徐變度小于1.1時，λ隨著徐變度的增大以固定的速率增長;當(dāng)徐變度大于1.1時，λ的增長速率開始出現(xiàn)衰減，約為原來增長速率的50%。

(2)徐變對混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的作用受水管冷卻的影響較大。在有水管冷卻的工況下，隨著水化熱發(fā)展速率的增加，徐變對溫度應(yīng)力的影響作用先增大后減小。在相同的水化熱發(fā)展速率下、當(dāng)水管冷卻時間增加時，徐變對溫度應(yīng)力的影響作用減小。

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T V 544+.91

A

1008-1305(2016)05-0066-05

10.3969/j.issn.1008-1305.2016.05.024

2016-08-01

王鶴偉(1984年—)，男，工程師。