裝備采購中的激勵機制設計與分析

李建民

(海軍工程大學 管理工程系，湖北 武漢 430033)

裝備采購中的激勵機制設計與分析

李建民

(海軍工程大學 管理工程系，湖北 武漢 430033)

為減小信息不對稱對裝備采購的影響，充分調(diào)動軍代表和裝備承制單位的主觀能動性和努力水平，有效規(guī)避逆向選擇和拖、降、超及不作為等道德風險行為。從軍方的角度出發(fā)，應用機制設計理論，從裝備采購合同監(jiān)督和履行兩個方面，分析了其行為表現(xiàn)和形成原因，并建立數(shù)學模型探討解決策略。結果表明，通過設計一定的激勵性機制可減小信息不對稱對裝備采購活動的不利影響，確保軍方得到所期望的最優(yōu)努力水平或最有利行動，從而使決策活動更加科學、合理，可為裝備采購制度改革提供一定的參考和借鑒。

裝備采購；激勵機制；設計與分析

信息不對稱是指在裝備采購活動中，各參與方對有關信息的了解或擁有存在差異，某一參與方掌握另一方無法掌握的信息，由此造成信息的不對稱。掌握信息比較充分的參與方，往往處于優(yōu)勢的地位；而信息貧乏的參與方，則處于劣勢的地位。信息不對稱使得軍方不能完全掌控軍代表和裝備承制單位的真實行為與努力水平，從而會產(chǎn)生逆向選擇和拖、降、超及不作為等道德風險行為。應用激勵機制設計理論，從裝備采購合同監(jiān)督和履行兩個方面，分析了其行為表現(xiàn)和形成原因，并建立數(shù)學模型探討解決策略，以促使裝備采購合同監(jiān)督工作者軍代表在監(jiān)督過程中能選擇對軍方最有利的行為，促使裝備采購合同履行方裝備承制單位能夠按照軍方的期望更加努力地降低成本、提高性能和按期交付，不僅可解決裝備采購中激勵機制建設不足的問題，也可為裝備采購制度改革提供一定思路和借鑒。

1 信息不對稱下對軍代表的激勵機制設計與分析

雖然軍方派駐軍代表開展裝備采購合同履行監(jiān)督，但由于信息不對稱，軍方不能直接觀測到軍代表的真實努力水平，而只能觀測到工作結果。軍代表難免會憑借私人信息優(yōu)勢選擇降低努力水平和工作標準、減少監(jiān)督檢查次數(shù)等 “偷懶”、“不作為或少作為”的道德風險行為。因此，很有必要設計某種激勵機制，激勵軍代表選擇對軍方有利的行為。而目前考核軍代表績效時多以定性為主，很少采用量化指標評價[1]。筆者考慮影響軍代表工作結果的內(nèi)部和外部環(huán)境因素，建立了包含軍代表的技術能力水平、監(jiān)督檢查次數(shù)、努力水平、絕對風險規(guī)避度和裝備貿(mào)易出口量等指標的激勵機制博弈模型，以期引導和規(guī)范軍代表的代理行為，促使其提高積極性和努力水平。

1.1 模型假設及符號說明

假設1軍代表開展裝備采購合同履行監(jiān)督后的產(chǎn)出為線性函數(shù)Q，Q=pAf(a)+γθ。其中，p為監(jiān)督與檢查次數(shù)；A為技術能力水平；a為投入的努力水平；f(a)為其產(chǎn)出函數(shù)，且f′(a)>0，f″(a)≤0，為簡化分析，選取f(a)=a；θ為影響軍代表產(chǎn)出的外界不可控隨機因素變量，θ～(0,δ2)；γ為影響系數(shù)，γ∈(0，1)。

假設4s(Q,z,l)為軍代表獲得的總報酬，令s(Q,z,l)=β(Q+kz)+l。其中， l為固定報酬，與產(chǎn)出無關；β(Q+kz)為激勵報酬，β為激勵報酬的強度系數(shù)，0≤β≤1；k表示軍代表的產(chǎn)出與z之間的函數(shù)關系，若k=0，則與z無關。

1.2 模型建立與分析

軍方是風險中性的，其期望收益為：

E[Q-s(Q,z,l)]=E[Q-β(Q+kz)-l]=

(1)

軍代表的風險成本為：

(2)

軍代表的期望收益為：

(3)

軍代表的參與約束(IR)為：

(4)

式(4)表示軍代表參與激勵機制獲得的收益不少于其不參與激勵機制獲得的收益(保留收益)，目的是確保參與要比不參與好，這樣軍代表才有積極性參與。

證明求信息對稱下軍代表的最優(yōu)努力水平。信息對稱下軍方可直接觀測到軍代表的努力水平，此時軍代表就不能任意選擇努力水平，激勵約束失效。在最優(yōu)的情況下，軍方只需付給軍代表保留收益即可，即參與約束式(4)取等號。因此，軍方的問題就是如何選擇(l,β)和a，以最大化自身收益，即：

(5)

(6)

證明求信息不對稱下軍代表的最優(yōu)努力水平。采用MIRRLESS等提出的一階條件方法[4-5]，信息不對稱下激勵相容約束(IC)可用軍代表期望收益函數(shù)對a的一階條件代替，即βpA-ba=0?？汕蟪鲕姶淼呐λ綖椋?/p>

(7)

此時，信息不對稱下軍方的問題就變?yōu)槿绾芜x擇(l,β)和a，以最大化自身收益，即：

(8)

(9)

(10)

將式(9)取等號后，與式(10)一并代入式(8)，可得到：

(11)

對式(11)求β的一階導數(shù)，并令其等于0，可得到：

(12)

(13)

即信息不對稱下，當軍代表產(chǎn)出與z無關時，軍代表的最優(yōu)努力水平a1小于信息對稱下的最優(yōu)努力水平a*，此時有：

(14)

式(12)中β既可理解為信息不對稱下軍代表承擔風險的比例，也可理解為軍代表獲得的激勵報酬強度系數(shù)，其與軍代表的技術能力水平A和監(jiān)督與檢查的次數(shù)p正相關，與軍代表的努力成本系數(shù)b、絕對風險規(guī)避度η、外界隨機變量方差δ2及系數(shù)γ負相關。式(13)表示信息不對稱下軍代表的最優(yōu)努力水平小于信息對稱下的最優(yōu)努力水平，說明還有提升的空間[6]。式(14)表示信息不對稱下軍代表所獲固定報酬發(fā)生變化，與保留收益、風險成本、努力成本相關。

命題2當k≠0時，軍代表產(chǎn)出與z相關。在設計激勵機制時可引入裝備貿(mào)易出口量z，不僅可提高軍代表分享裝備承制單位產(chǎn)出的剩余份額，增強激勵強度，還可減少其承擔的風險。

證明軍方?jīng)Q策的關鍵就變成如何選擇(l,β,k)和a,以最大化自身的收益，即：

(15)

(16)

(17)

(18)

對式(18)求β、k的一階偏導數(shù)，令其等于0，可得到：

(19)

k=-12γcov(θ,z)

(20)

將式(20)代入式(19)可得：

(21)

(22)

將式(20)和式(21)代入式(22)，則有：

所以，信息不對稱下，當k≠0，在設計激勵機制時可引入裝備貿(mào)易出口量這個參數(shù)，既可以提高軍代表產(chǎn)出分享剩余份額，也可增強對軍代表的激勵，提高其努力水平，降低其承擔的風險。

2 信息不對稱下對裝備承制單位的激勵機制設計與分析

受追求效用最大化的驅(qū)動，裝備承制單位不希望軍方完全掌握其真實情況，從而導致了合同簽訂前后彼此對裝備采購活動實際投入的努力水平、生產(chǎn)進度和花費成本等信息擁有的不對稱現(xiàn)象非常突出，盡管現(xiàn)行體制下軍方委派軍事代表開展裝備采購合同履行監(jiān)督和檢驗，但因?qū)I(yè)技術知識和人手的局限，再加上裝備承制單位的相對壟斷性、裝備采購市場的有限競爭性及復雜裝備系統(tǒng)研制的特殊性等因素的影響，短期內(nèi)這一現(xiàn)象仍不能避免或克服，進而會誘發(fā)逆向選擇行為，這將有損軍方利益，直接制約著裝備采購效率及效能的提高[7]。

2.1 模型假設及符號

假設7p1為軍代表監(jiān)督與檢查的概率，p1∈[0，1]，則不監(jiān)督與檢查的概率為1-p1；若在監(jiān)督與檢查時發(fā)現(xiàn)裝備承制單位有弄虛作假或不努力等行為(以下統(tǒng)稱違約行為)，將給予處罰。

假設8p2為裝備承制單位違約的概率，p2∈[0，1]，則不違約的概率為1-p2。

假設9π為裝備承制單位正常履行合同時得到的收益，違約且不被軍代表發(fā)現(xiàn)時的收益為π+Δπ1，Δπ1為因成本減少而增加的額外收益；違約且被軍代表發(fā)現(xiàn)時得到的收益為π-Δπ2，Δπ2為懲罰金，受到懲罰后繼續(xù)履行合同。

假設10c為軍代表開展監(jiān)督與檢查的成本，由軍方支付。

假設11Π為裝備承制單位正常工作時軍方獲得的收益；裝備承制單位違約且被軍代表監(jiān)督與檢查發(fā)現(xiàn)時，問題及時糾正，并給予懲罰后繼續(xù)履行合同，軍方獲得收益為Π+Δπ2；裝備承制單位違約且沒有被軍代表監(jiān)督與檢查發(fā)現(xiàn)時，若有不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，軍方不僅得不到收益Π，還會造成額外損失ΔΠ。

2.2 模型建立與分析

上述分析可用軍方與裝備承制單位的博弈支付矩陣來表示，如表1所示。

表1 軍方與裝備承制單位的博弈支付矩陣

從表1可以看出，軍方的策略是選擇監(jiān)督與檢查或不監(jiān)督與檢查，裝備承制單位的策略選擇是違約或不違約。根據(jù)博弈理論有：

E1=p2(Π+Δπ2-c)+(1-p2)(Π-c)(23)

E2=-p2ΔΠ+(1-p2)Π

(24)

式中：E1為軍方委托軍代表開展監(jiān)督與檢查獲得的期望收益；E2為軍方委托軍代表不開展監(jiān)督與檢查時獲得的期望收益。

令E1=E2，求出裝備承制單位選擇違約時的最優(yōu)概率為：

(25)

設e1和e2分別為裝備承制單位選擇違約或不違約時的期望收益，則依據(jù)博弈支付矩陣有：

e1=p1(π-Δπ2)+(1-p1)(π+Δπ1)(26)

e2=p1(π)+(1-p1)π=π

(27)

令e1=e2，可得到軍方選擇監(jiān)督與檢查的最優(yōu)概率為：

(28)

通過分析可知，當裝備承制單位選擇違約獲得的收益越大，就越有動力去違約，此時軍方應加強監(jiān)督與檢查的力度；當裝備承制單位選擇違約的懲罰金越重時，其違約的概率就越小，軍方應減少監(jiān)督與檢查的次數(shù)；當軍方監(jiān)督與檢查所支付成本越大時，即表明監(jiān)督與檢查越困難，裝備承制單位選擇違約的概率就相應增大，此時應加強末端產(chǎn)品的檢驗驗收，避免不合格產(chǎn)品交付部隊[9]。

3 結論

通過對軍代表與裝備承制單位的激勵機制模型分析得出：①設計某種激勵機制可規(guī)避軍代表的敗德或不作為行為，促使其選擇對軍方期望的最有利的努力水平。在設計時可考慮軍代表自身的技術能力水平、監(jiān)督檢查次數(shù)、努力水平、絕對風險規(guī)避度和裝備外貿(mào)出口量等指標，要兼顧效益與公平，不僅讓軍代表承擔一定的風險，同時也給予其適當?shù)募睢＜顝姸却笮∨c軍代表監(jiān)督檢查的技術能力水平系數(shù)和頻率正相關，與努力成本系數(shù)、絕對風險規(guī)避度和外生隨機變量方差負相關。②為防止裝備承制單位隱瞞使用不合格的原材料、將不合格品按比例混進合格產(chǎn)品等弄虛作假行為，應給予一定的懲罰額度，有助于激勵裝備承制單位加強生產(chǎn)管理，提高質(zhì)量。為防止裝備承制單位質(zhì)量下滑和不努力，軍方必須定期監(jiān)督與檢查裝備承制單位的質(zhì)量管理體系、人員、機器生產(chǎn)及檢測設備等狀況。軍方與裝備承制單位在監(jiān)督與檢查和懲罰機制下，經(jīng)過博弈可達到均衡狀態(tài)。而裝備承制單位會根據(jù)被發(fā)現(xiàn)后懲罰金的數(shù)量決定是否違約；當軍方監(jiān)督與檢查支付的成本越大時，企業(yè)違約概率增加，故應加強產(chǎn)品檢驗驗收。

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LI Jianmin:Lect.;Department of Management Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033, China.

Design and Analysis of Incentive Mechanism in the Equipment Procurement

LIJianmin

In order to reduce the impact of information asymmetry on equipment procurement，it mobilizes the subjective initiative and effort level of the military representatives & equipment manufacturing units fully，and avoid the adverse selection and moral hazard of dragging、dropping、surpassing and not as effectively. On the military view point, it applies the mechanism design theory，and analyzes the behavior performance and formation reason from equipment procurement contract supervision & performance two aspects，and establishes a math model to study the solution strategies. The results show that the military party can reduce the information asymmetry adverse effects on the equipment procurement activities through designing an incentive mechanism，and the military can also ensure to get the desired optimal effort level or the most favorable action so as to make the decision-making more scientific and reasonable. The study can also provide some reference to the equipment procurement system reform.

equipment procurement；incentive-mechanism；design and analysis

2095-3852(2016)06-0755-05

A

2016-06-06.

海軍工程大學社會科學基金項目(HGDSK2015E41).

TP391

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.06.024

收稿日期：李建民(1976-)，男，湖北武漢人，海軍工程大學管理工程系講師.