潛艇指揮臺(tái)圍殼線型對(duì)尾流場(chǎng)的影響研究*

盛 立 王展智 齊萬(wàn)江

(1.92537部隊(duì) 北京 100161)(2.海軍工程大學(xué)艦船工程系 武漢 430033)(3.71187部隊(duì) 煙臺(tái) 265800)

潛艇指揮臺(tái)圍殼線型對(duì)尾流場(chǎng)的影響研究*

盛 立1王展智2齊萬(wàn)江3

(1.92537部隊(duì) 北京 100161)(2.海軍工程大學(xué)艦船工程系 武漢 430033)(3.71187部隊(duì) 煙臺(tái) 265800)

指揮臺(tái)圍殼線型直接影響槳盤(pán)面處的伴流品質(zhì),對(duì)潛艇水動(dòng)力和噪聲性能產(chǎn)生較大的影響。為了探索潛艇指揮臺(tái)圍殼線型的優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)律,以全附體Suboff為對(duì)象,采用RANS方法結(jié)合SST k-ω湍流模型開(kāi)展了指揮臺(tái)圍殼線型對(duì)潛艇尾流場(chǎng)的影響研究。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明角度設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)男北谑街笓]臺(tái)圍殼能夠改善槳盤(pán)面伴流的均勻性,降低軸向速度波動(dòng)的劇烈程度;指揮臺(tái)圍殼尖瘦的前緣形狀不僅可以降低阻力,而且有利于提高螺旋槳的伴流品質(zhì)。

潛艇; 指揮臺(tái)圍殼; 尾流場(chǎng); 數(shù)值計(jì)算

(1. No. 92537 Troops of PLA, Beijing 100161)

(2. Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

(3. No. 71187 Troops of PLA, Yantai 265800)

Class Number U661.31

1 引言

指揮臺(tái)圍殼是現(xiàn)代潛艇的標(biāo)志性結(jié)構(gòu),它突出于上層建筑,里面布置有各種升降裝置如通信天線、通氣管、潛望鏡等,同時(shí)也是現(xiàn)代潛艇執(zhí)行水面航行、收發(fā)信息、離靠碼頭、實(shí)施觀測(cè)和指揮的重要部位。由于指揮臺(tái)圍殼體積較大,因而對(duì)潛艇的水動(dòng)力和噪聲性能產(chǎn)生了較大影響。特別是在主艇體與指揮臺(tái)圍殼的接合部,由于形狀的突變,形成高度不穩(wěn)定的角區(qū)流動(dòng),導(dǎo)致了馬蹄渦的產(chǎn)生[1]。馬蹄渦強(qiáng)度大,耗散弱,在向下游的傳播過(guò)程中對(duì)潛艇流場(chǎng)產(chǎn)生重要影響,當(dāng)它傳播至螺旋槳盤(pán)面處時(shí),與主艇體尾流、附體尾流發(fā)生相互作用,使得潛艇尾流成為以湍流脈動(dòng)、粘性效應(yīng)和漩渦運(yùn)動(dòng)為特征的復(fù)雜流場(chǎng)區(qū)域,導(dǎo)致了槳盤(pán)面伴流嚴(yán)重的不均勻性,進(jìn)而增加推進(jìn)器的噪聲[2]。

優(yōu)化指揮臺(tái)圍殼線型,減少?lài)鷼?lái)的不利影響,是潛艇設(shè)計(jì)者追求的目標(biāo)。吳方良[3]采用數(shù)值計(jì)算方法,通過(guò)系列地變換同一個(gè)指揮臺(tái)圍殼在潛艇上的位置和改變同一位置上指揮臺(tái)圍殼的高矮形成了系列模型,采用CFD對(duì)這些模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。根據(jù)計(jì)算獲得的潛艇阻力和尾部伴流場(chǎng)的結(jié)果,通過(guò)比較分析,獲得指揮臺(tái)圍殼的位置和高矮對(duì)潛艇阻力和伴流場(chǎng)的影響規(guī)律。王志博[4]以三維圍殼為對(duì)象,采用RANS方法分析了艇體圍殼繞流的演化過(guò)程比較不同圍殼外形對(duì)尾部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響從多個(gè)側(cè)面分析了圍殼外形與潛艇尾流場(chǎng)特征的關(guān)系。呂鳴鶴[5]設(shè)計(jì)了不同水平位置、高度及外形的潛艇指揮臺(tái)圍殼的全附體Suboff潛艇模型,基于RANS方法,比較了指揮臺(tái)圍殼部分與整體的阻力情況以及指揮臺(tái)圍殼對(duì)其后方流場(chǎng)及螺旋槳盤(pán)面處的伴流場(chǎng)的影響情況。劉祖源[6]研究了不同翼型、不同弦長(zhǎng)、不同高度的圍殼和主體,給出軸向速度關(guān)于角度的梯度在周向分布,軸向速度的周向平均以及不均勻度系數(shù),研究表明適當(dāng)降低圍殼高度增加圍殼厚度可以使尾流場(chǎng)更加均勻。

指揮臺(tái)圍殼設(shè)計(jì)優(yōu)化的重點(diǎn)在外形以及圍殼與艇體的連接形式上。指揮臺(tái)圍殼的外形直接影響圍殼部分的形狀阻力,其前緣曲率半徑和最大厚度位置等對(duì)圍殼的流噪聲和馬蹄渦也有顯著影響。而圍殼與艇體的連接形式主要是對(duì)圍殼前緣流動(dòng)分離現(xiàn)象和抑制馬蹄渦的形成有影響。Paul[7]基于對(duì)主附體接合部流動(dòng)現(xiàn)象的研究,提出了積極影響馬蹄渦生成的主動(dòng)消渦方法;Laskshmanan和Tiwari[8]對(duì)加設(shè)填角的附體流場(chǎng)和馬蹄渦特征進(jìn)行了較為詳細(xì)地研究,研究結(jié)果表明設(shè)置合適的填角能對(duì)馬蹄渦的強(qiáng)度和尺度產(chǎn)生明顯的控制作用;他們的研究表明,當(dāng)弧形填角的半徑達(dá)到附體迎流段端部直徑的3倍時(shí)就具有有效的馬蹄渦控制作用,如果填角尺度過(guò)小,其作用將是一種不利影響。劉志華[9～11]通過(guò)對(duì)潛艇主附體接合部馬蹄渦形態(tài)特征的模擬,創(chuàng)新性地提出了馬蹄渦的控制方法,設(shè)計(jì)了新型整流片對(duì)馬蹄渦進(jìn)行控制,系統(tǒng)研究了整流片削弱馬蹄渦強(qiáng)度,改善潛艇螺旋槳的入流品質(zhì),降低潛艇螺旋槳噪聲的效果,展示了新型整流片技術(shù)優(yōu)良的應(yīng)用前景。

目前,潛艇指揮臺(tái)圍殼主要有直壁式、斜壁式和飛機(jī)座艙式等幾種形式。美國(guó)的“海狼”級(jí)和“弗吉尼亞”級(jí)采用直壁式指揮臺(tái)圍殼方案,但均加裝了填角結(jié)構(gòu),我國(guó)多數(shù)潛艇也采用這種形式;德國(guó)的212、日本的“蒼龍”級(jí)和英國(guó)的“機(jī)敏”則采用斜壁式,指揮臺(tái)頂部翼型剖面比底部的翼型剖面弦長(zhǎng)和厚度均要小。俄羅斯最新的核潛艇“北風(fēng)之神”級(jí)則采用倒梯形設(shè)計(jì),頂部弦長(zhǎng)長(zhǎng)而底部弦長(zhǎng)短。Kitchens C. W.的研究表明[12],馬蹄渦的產(chǎn)生主要集中在附體迎流面端部到中前部數(shù)百倍于邊界層厚度的區(qū)域,由于渦流的產(chǎn)生與附體壓力場(chǎng)密切相關(guān),那么通過(guò)改變附體的尺寸和形狀就是一類(lèi)最簡(jiǎn)單、最直接的馬蹄渦控制措施。基于這一思想,本文主要采用RANS方法研究指揮臺(tái)圍殼的線型對(duì)潛艇尾流場(chǎng)的影響,以期為潛艇指揮臺(tái)圍殼優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

考慮潛艇在均勻流體中勻速運(yùn)動(dòng),滿(mǎn)足連續(xù)性方程和RANS方程:

(1)

(2)

2.2 計(jì)算對(duì)象

Suboff潛艇模型是美國(guó)大衛(wèi)·泰勒研究中心(DTRC)用于檢驗(yàn)潛艇流場(chǎng)計(jì)算方法準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)模型,試驗(yàn)資料豐富。Suboff模型總長(zhǎng)4.356 m;其艏部長(zhǎng)為1.016 m,平行中體長(zhǎng)為2.229 m,艉部長(zhǎng)為1.111 m,中部最大直徑為0.508 m,指揮臺(tái)圍殼高0.206 m,長(zhǎng)0.368 m,最大厚度0.066 m。本文以全附體Suboff潛艇為母型,共設(shè)計(jì)了四種指揮臺(tái)圍殼形式,圍殼的位置和高度均不變,前三種為斜壁式,剖面翼型與原始翼型基本一致,只是弦長(zhǎng)和厚度發(fā)生變化;第四種為直壁式,但翼型剖面為對(duì)稱(chēng)式。原始指揮臺(tái)圍殼尺寸如圖1所示,四種指揮臺(tái)圍殼線型整體建模效果如圖2所示。

圖1 Suboff原始指揮臺(tái)圍殼線型

2.3 網(wǎng)格及邊界條件

流域?yàn)殚L(zhǎng)方體,入口距離艇艏1倍艇長(zhǎng);出口距離艇艉3倍艇長(zhǎng);左、右、上、下遠(yuǎn)場(chǎng)離艇軸線2倍艇長(zhǎng);采用全六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算域,各線型方案的網(wǎng)格拓?fù)渫耆粯?均為H-O型。潛艇表面生成邊界層網(wǎng)格,第一層網(wǎng)格的y+為80左右,邊界層的增長(zhǎng)率為1.05,在艇體艏部、艉部、指揮臺(tái)圍殼和舵附近加密網(wǎng)格,以捕捉其較大的速度梯度變化,整個(gè)計(jì)算域共800萬(wàn)左右的單元。潛艇表面網(wǎng)格分布如圖3所示。

圖2 四種指揮臺(tái)圍殼線型

入口設(shè)為速度入口,給定均勻來(lái)流的速度值;出口設(shè)為壓力出口;遠(yuǎn)場(chǎng)邊界設(shè)為對(duì)稱(chēng)面;艇體表面定義為無(wú)滑移、不可穿透的壁面邊界條件。選取SSTk-ω湍流模型,采用有限體積法離散控制方程和湍流模式,對(duì)流和擴(kuò)散項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式離散,壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法,計(jì)算了雷諾數(shù)1.2×107時(shí)四種指揮臺(tái)圍殼線型的尾流場(chǎng)。

圖3 艇體表面網(wǎng)格分布

3 結(jié)果及分析

伴流場(chǎng)的計(jì)算精度是衡量數(shù)值計(jì)算方法合理性的重要指標(biāo)。雷諾數(shù)為1.2×107時(shí),槳盤(pán)面r/R=0.25處軸向無(wú)量綱速度隨周向角的變化數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[13]的比較如圖4所示。

從圖4中可以看出數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好,可以清楚地顯示出在主艇體和指揮臺(tái)圍殼、尾翼等附體接合部馬蹄渦的影響下,流場(chǎng)隨周向角出現(xiàn)了明顯的“峰值-谷值”波動(dòng)現(xiàn)象,顯示了流場(chǎng)極大的周向不均勻性。

各指揮臺(tái)圍殼線型方案的總阻力對(duì)比如表1所示。

圖4 r/R=0.25處無(wú)量綱軸向速度分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

表1 各指揮臺(tái)圍殼線型方案的阻力對(duì)比

從表1可以看出:由于指揮臺(tái)圍殼剖面弦長(zhǎng)和厚度增大,方案1和方案2的粘壓阻力增加,阻力性能惡化,只有線型4的總阻力比原型低。

圖5 各方案指揮臺(tái)圍殼附近的漩渦形態(tài)

各方案指揮臺(tái)圍殼附近Q=50時(shí)的漩渦形態(tài)如圖5所示,圖中清晰地反映了指揮臺(tái)圍殼附近的馬蹄渦和梢渦。可以看出:方案1和方案2的馬蹄渦強(qiáng)度有所增加,方案3和方案4則有所減弱,由于方案4的頂部未采用過(guò)渡形式,所以有大量梢渦溢出。與Suboff原始線型相比,方案1和方案2的最大厚度變大,迎流面積增大,翼型前緣曲率半徑也變大,利于馬蹄渦的產(chǎn)生。由于方案4采用對(duì)稱(chēng)翼型,前緣尖瘦,故馬蹄渦強(qiáng)度較弱。

各指揮臺(tái)圍殼方案不同軸向位置橫剖面處流體速度矢量分布如圖6～圖8所示,各個(gè)軸向位置依次為x/L=0.230、x/L=0.253、x/L=0.65。從這些圖中可以清楚地觀察到馬蹄渦的發(fā)展過(guò)程,顯示了馬蹄渦強(qiáng)大而穩(wěn)定的傳播能力。對(duì)比發(fā)現(xiàn),線型1的馬蹄渦強(qiáng)度最大,影響范圍最廣,而線型4的最弱。

圖6 x/L=0.230截面的速度矢量分布

圖7 x/L=0.253截面的速度矢量分布

圖8 x/L=0.65截面的速度矢量分布

不同線型方案槳盤(pán)面處(距艇艏部端點(diǎn)x/L=0.978)的軸向速度分布對(duì)比如圖9所示。從圖中可以看出:對(duì)于指揮臺(tái)圍殼線型1,由于馬蹄渦強(qiáng)度大大增加,所以其對(duì)槳盤(pán)面處的軸向伴流場(chǎng)影響范圍擴(kuò)大,伴流場(chǎng)非均勻性惡化;對(duì)于指揮臺(tái)圍殼線型2,雖然軸向速度等值線的變化幅度增大,然而其變化率比原型有所緩和;對(duì)于指揮臺(tái)圍殼線型3,其伴流場(chǎng)非均勻也略有增加,只有指揮臺(tái)圍殼線型4,它與原型的分布形態(tài)及其相似,但變化幅值略有減小。

圖9 槳盤(pán)面處無(wú)量綱軸向速度云圖

不同指揮臺(tái)圍殼方案槳盤(pán)面r/R=0.25、r/R=0.3、r/R=0.35、r/R=0.4處無(wú)量綱軸向速度ux/U0隨周向角θ的變化如圖10所示。

從圖10中可以看出:除了指揮臺(tái)圍殼方案1加劇了槳盤(pán)面無(wú)量綱軸向速度的非均勻性外,其它方案均在一定程度上降低了軸向速度的變化率,提高了槳盤(pán)面流場(chǎng)的均勻性,特別是方案4,效果最好。

為了顯示定量效果,對(duì)槳盤(pán)面軸向速度的周向不均勻度系數(shù)uxΔ=(uxmax-uxmin)/U0進(jìn)行了計(jì)算。各指揮臺(tái)圍殼方案槳盤(pán)面流場(chǎng)的周向不均勻度的比較如表2所示。

表2 各指揮臺(tái)圍殼線型方案軸向速度不均勻度系數(shù)的對(duì)比

從表2中可以看出:指揮臺(tái)圍殼線型4各半徑處的不均勻度系數(shù)均比Suboff原型低,這說(shuō)明該方案可以提高潛艇螺旋槳的進(jìn)流品質(zhì),將起到減小螺旋槳槳葉的非定常力變化范圍、改善螺旋槳振動(dòng)與噪聲性能的作用。而其他線型方案,影響比較復(fù)雜,內(nèi)外半徑的效果并不一致。

伴流場(chǎng)的非均勻性導(dǎo)致流體流向槳葉剖面的合速度時(shí)高時(shí)低,進(jìn)流角時(shí)大時(shí)小,進(jìn)而使空泡的產(chǎn)生難以避免。研究發(fā)現(xiàn),伴流的變化率表征空泡的潰滅強(qiáng)度,直接影響船體激振力的大小。從定義中可以看出,不均勻度系數(shù)僅能反映出量級(jí)的速度波動(dòng),卻無(wú)法反映局部速度波動(dòng)情況,更無(wú)法反映固定半徑上的周向速度波動(dòng)的劇烈程度。在速度波動(dòng)的區(qū)域,求ux/U0對(duì)周向角θ的偏導(dǎo)數(shù),采用向前差商代替一階導(dǎo)數(shù)。取|?ux/?θ|在各半徑上的最大值作為速度波動(dòng)劇烈程度的指標(biāo),各指揮臺(tái)圍殼線型方案無(wú)量綱軸向速度變化率幅值的比較如表3所示。

圖10 不同指揮臺(tái)圍殼方案無(wú)量綱軸向速度ux/U0隨周向角θ的變化

從表3中可以看出:除了指揮臺(tái)圍殼線型1外,其他方案均能降低槳盤(pán)面軸向速度波動(dòng)程度,提供更好的進(jìn)流品質(zhì)。

表3 各指揮臺(tái)圍殼線型方案無(wú)量綱軸向速度變化率幅值的對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文以Suboff全附體模型為對(duì)象,采用RANS方法結(jié)合SSTk-ω湍流模型開(kāi)展了潛艇指揮臺(tái)圍殼線型對(duì)尾流場(chǎng)品質(zhì)影響的計(jì)算分析,為潛艇指揮臺(tái)圍殼優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。研究發(fā)現(xiàn):

1) 角度設(shè)計(jì)適當(dāng)(厚度變化不宜過(guò)大)的斜壁式指揮臺(tái)圍殼能夠改善槳盤(pán)面伴流的均勻性,降低軸向速度波動(dòng)的劇烈程度。

2) 指揮臺(tái)圍殼尖瘦的前緣形狀不僅可以降低阻力,而且有利于提高螺旋槳的伴流品質(zhì)。

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參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則

一.總要求

為了幫助向本刊投稿的作者按規(guī)范著錄參考文獻(xiàn),現(xiàn)將常見(jiàn)類(lèi)型文獻(xiàn)的著錄格式作如下要求。

本刊要求雙語(yǔ)參考文獻(xiàn),所有的中文參考文獻(xiàn)均需附英文譯文,示例如下:

示例1:

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參考文獻(xiàn)中的責(zé)任者采用姓前名后的著錄形式。歐美著者的名可縮寫(xiě),姓大寫(xiě),姓和縮寫(xiě)的名之間不可用“.”隔開(kāi),而是用空格。如用中譯名,可以只著錄其姓。如原文中作者為“P．S．昂溫”則在本刊要求中應(yīng)寫(xiě)成“昂溫 P S”,Albert Einstein Seny應(yīng)寫(xiě)成EINSTEIN A S。

參考文獻(xiàn)的責(zé)任者之間用“,”分隔。不超過(guò)3個(gè)時(shí),全部照錄。超過(guò)3個(gè)時(shí),只著錄前3個(gè)責(zé)任者,其后加“,等”,外文用“,et al”,“et al”不必用斜體。

示例2:馬克思,恩格斯．示例2:YELLAND R L, JONES S C, EASTON K S, et al．

二.圖書(shū)和期刊的著錄格式

◆ 普通圖書(shū)(原著): [序號(hào)]著者．書(shū)名[M]．版本(第1版不著錄)．出版地:出版者,出版年:引文頁(yè)碼． [3]余敏．出版集團(tuán)研究[M]．北京:中國(guó)書(shū)籍出版社,2001:179-193． [4]中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所詞典編輯室．現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典[M]．修訂本．北京:商務(wù)印書(shū)館,1996:258-260． [5]CRAWFPRD GORMAN M． Future libries: dreams, madnes, &reality[M]． Chicago: America Library Asociation,1995．

◆ 普通圖書(shū)(譯著): [序號(hào)]著者．書(shū)名[M]．譯者,譯．版本．出版地:出版者,出版年:引文頁(yè)碼． [6]AGRAWAL G P． 非線性光纖光學(xué)[M]．胡國(guó)絳,黃超,譯．天津:天津大學(xué)出版社,1992:179-193． [7]霍斯尼 R K． 谷物科學(xué)與工藝學(xué)原理[M]．李慶龍,譯．2版．北京:中國(guó)食品出版社,1989:15-20．

◆ 期刊(有卷) [序號(hào)]著者.題名[J]．刊名,出版年份,卷(期)引文頁(yè)碼． [8]蔣超,張沛,張永軍,等．基于SRLG不相關(guān)的共享通路保護(hù)算法[J]．光通信技術(shù),2007,31(7):4-6． [9]DIANOV E M, BUFETOV I A, BUBNOV M M, et al． Thre-cascaded 1407nm Raman laserbased on phosphorusdoped silica fiver[J]． OPTICS LETTERS,2000,26(6):402-404．

◆ 期刊(無(wú)卷) [序號(hào)]著者.題名[J]．刊名,出版年份(期):引文頁(yè)碼． [10]周可,馮丹,王芳,等．網(wǎng)絡(luò)磁盤(pán)陣列流水調(diào)度研究[J]．計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2005(3):319-325． [11]VLATK V, MARTIN B P． Basic of quantum compwtation[J]． Proces in Quantum Electronics,1998(22):1-39．

三.電子文獻(xiàn)的著錄格式

◆ 電子文獻(xiàn): [序號(hào)]主要責(zé)任者．題名:其他題名信息[文獻(xiàn)類(lèi)型標(biāo)志/文獻(xiàn)載體標(biāo)志]．出版地:出版者,出版年(更新或修改日期)[引用日期]．獲取和訪問(wèn)路徑． [12]Online Computer Library Center, Inc． History of OCLC[EB/OL]．[2000-01-08]．htp://www．oclc．org． [11]蕭鈺．出版業(yè)信息化邁入快車(chē)道[EB/OL]．(2001-12-19)[2002-04-15]．htp:∥www．creader．com/news/200112190019．htm．

四.學(xué)位論文與論文集的著錄格式

◆ 學(xué)位論文: [序號(hào)]著者．題名[D]．出版地:出版者,出版年:引文頁(yè)碼． [13]孫玉文．漢語(yǔ)變調(diào)構(gòu)詞研究[D]．北京:北京大學(xué)文學(xué)院,2000．

◆ 論文集: [序號(hào)]著者．題名[C]//著者．專(zhuān)題名:其他題名．出版地:出版者,出版年:引文頁(yè)碼． [14]白書(shū)龍．植物開(kāi)花研究[C]//李承森．植物科學(xué)進(jìn)展．北京:高等教育出版社,1998:146-163． [15]AZIEM M M A, ISMAIEL H M． Quantitative and qualitative Evaluations of Image Enhancement Techniques[C]//Procedings of the 46th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems,2003:664-669．

Study on the Effect of Sail on Flow Field of Submarine

SHENG Li1WANG Zhanzhi2QI Wanjiang3

Sail form directly affects wake field at propeller disk and has great effect on the hydrodynamic performance and noise of submarine. In order to explore the optimum design of submarine sail form, numerical study on the effect of sail on flow field of submarine is conducted using RANS method and SST k-ω turbulence mode based on full appendage suboff. It is shown that with the oblique arm sail of appropriate angle, the circumferential uniformity of the velocity component is improved and the fluctuation of axial velocity is decreased greatly. And the resistance can be reduced and wake quality can be improved via a sail with sharp leading edge.

submarine, sail, flow field, numerical simulation

2016年6月9日,

2016年7月27日

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):51479207);海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究基金項(xiàng)目(編號(hào):1514)資助。

盛立,男,博士,工程師,研究方向:艦艇水動(dòng)力學(xué)。王展智,男,博士,講師,研究方向:船舶流體力學(xué)。齊萬(wàn)江,男,碩士,助理工程師,研究方向:船舶流體力學(xué)。

U661.31

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.034