基于線(xiàn)性回歸的航班延誤預(yù)測(cè)研究與系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

馮耀　梅曉　呂燕賓　丁沂

摘要：航班延誤預(yù)測(cè)在航空領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，不僅可以減少航空公司在經(jīng)濟(jì)和信譽(yù)等方面的損失，而且可以給旅客提供更多的便利和更好的服務(wù)。利用線(xiàn)性回歸方法設(shè)計(jì)一個(gè)Web服務(wù)，用來(lái)預(yù)測(cè)航班是否延誤。用戶(hù)輸入航班號(hào)、出發(fā)時(shí)間、出發(fā)機(jī)場(chǎng)和到達(dá)機(jī)場(chǎng)，系統(tǒng)利用航班的歷史記錄和天氣等信息預(yù)測(cè)航班到港時(shí)間。

關(guān)鍵詞：航班延誤預(yù)測(cè)；線(xiàn)性回歸模型；Web服務(wù)；訓(xùn)練；測(cè)試

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及人們生活水平的提高，越來(lái)越多的人開(kāi)始去國(guó)內(nèi)外發(fā)展生意或旅游。為了更加便利、省時(shí)，在選擇出行工具時(shí)，多數(shù)人都會(huì)選擇搭乘航旅工具。近年來(lái)隨著空中航班航行次數(shù)的增加，航班延誤成為航旅中不可避免的一個(gè)問(wèn)題。如果能夠提前預(yù)知航班的延誤，那么必然可以采取應(yīng)對(duì)措施來(lái)減少由于延誤影響帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)和信譽(yù)的損失，從而提高用戶(hù)的滿(mǎn)意度。

影響航班延誤的因素很多，比如出發(fā)機(jī)場(chǎng)、出發(fā)機(jī)場(chǎng)的天氣、飛機(jī)機(jī)型、出發(fā)時(shí)間、飛行過(guò)程中的天氣情況、到達(dá)機(jī)場(chǎng)、到達(dá)機(jī)場(chǎng)的天氣等等，其原因很復(fù)雜，且多屬不確定因素，航班延誤問(wèn)題一直不能有效解決。航班延誤主要分為出發(fā)延誤和到達(dá)延誤，通過(guò)對(duì)航班測(cè)試數(shù)據(jù)集的分析發(fā)現(xiàn)，航班的出發(fā)延誤時(shí)間和到達(dá)延誤時(shí)間之間有明顯的線(xiàn)性相關(guān)性，而且出發(fā)延誤比到達(dá)延誤受到的影響因素要少得多。因此，只要能合理預(yù)測(cè)出航班的出發(fā)延誤，就能根據(jù)這種關(guān)系推理出航班的到達(dá)延誤。

1 線(xiàn)性回歸分析

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，線(xiàn)性回歸是利用線(xiàn)性回歸方程的最小平方函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線(xiàn)性組合?；貧w分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線(xiàn)近似表示，這種回歸分析稱(chēng)為一元線(xiàn)性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線(xiàn)性關(guān)系，則稱(chēng)為多元線(xiàn)性回歸分析。在線(xiàn)性回歸中，數(shù)據(jù)使用線(xiàn)性預(yù)測(cè)函數(shù)來(lái)建模，并且未知的模型參數(shù)也是通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)，這些模型被叫作線(xiàn)性模型。最常用的線(xiàn)性回歸建模是給定x值的Y的條件均值是x的仿射函數(shù)。不太一般的情況，線(xiàn)性回歸模型可以是一個(gè)中位數(shù)或一些其他的給定X的條件下Y的條件分布的分位數(shù)作為x的線(xiàn)性函數(shù)表示。像所有形式的回歸分析一樣，線(xiàn)性回歸也把焦點(diǎn)放在給定X值的Y的條件概率分布，而不是X和Y的聯(lián)合概率分布（多元分析領(lǐng)域）。

2 基于線(xiàn)性回歸的航班延誤預(yù)測(cè)模型

2.1 線(xiàn)性回歸模型的建立

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集的分析發(fā)現(xiàn)，航班的出發(fā)延誤與到達(dá)延誤之間有明顯的線(xiàn)性相關(guān)性（見(jiàn)圖1），可以使用線(xiàn)性回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)航班的到達(dá)延誤，具體的公式為：航班到達(dá)延誤=參數(shù)1×航班出發(fā)延誤+參數(shù)2，可以通過(guò)最小二乘法來(lái)估計(jì)模型的參數(shù)。一旦利用測(cè)試數(shù)據(jù)估計(jì)出最優(yōu)的參數(shù)1和參數(shù)2，就可以將航班出發(fā)延誤帶入公式計(jì)算出航班到達(dá)延誤。

2.2 航班延誤預(yù)測(cè)算法

（1）輸入航班號(hào)、出發(fā)時(shí)間、出發(fā)機(jī)場(chǎng)、到達(dá)機(jī)場(chǎng)，在測(cè)試數(shù)據(jù)中找到要預(yù)測(cè)的航班。

（2）根據(jù)該航班記錄的出發(fā)天氣，機(jī)型和機(jī)場(chǎng)等信息在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中找到相近的數(shù)據(jù)并計(jì)算這些記錄的出發(fā)延誤時(shí)間。

（3）將這些相近數(shù)據(jù)的出發(fā)延誤時(shí)間的平均值作為要預(yù)測(cè)的航班的出發(fā)延誤時(shí)間。

（4）將出發(fā)延誤時(shí)間帶入線(xiàn)性回歸方程計(jì)算航班的到達(dá)延誤時(shí)間。

（5）如果航班到達(dá)延誤時(shí)間大于30分鐘，判斷該航班延誤。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明及數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)采用的是國(guó)內(nèi)多個(gè)機(jī)場(chǎng)的航班數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)的時(shí)間是自2015年11月03日至2016年02月26日的119432條航班信息，每條航班包括航班號(hào)，航空公司，出發(fā)機(jī)場(chǎng)，出發(fā)城市，目的機(jī)場(chǎng)，目的城市，航班日期，計(jì)劃起降時(shí)間與實(shí)際起降時(shí)間，經(jīng)停次數(shù)，航線(xiàn)，機(jī)型，距離，最高溫度，最低溫度，天氣描述，風(fēng)向，風(fēng)力，空氣指數(shù)，空氣質(zhì)量描述，空氣質(zhì)量級(jí)別等21個(gè)因素。

對(duì)航班原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了幾步預(yù)處理操作：

（1）去除航班取消的情況。原始數(shù)據(jù)中存在實(shí)際到達(dá)時(shí)間為空的航班，即航班因故取消，或者未知等情況，對(duì)此就對(duì)包含該因素的數(shù)據(jù)不進(jìn)行考慮，于是把這些航班數(shù)據(jù)進(jìn)行了去除。

（2）選擇因素。在航班預(yù)測(cè)方面，希望這個(gè)數(shù)據(jù)是能夠?qū)︻A(yù)測(cè)的影響是比較大的，因素與航班延誤之間的相關(guān)性越大，對(duì)于預(yù)測(cè)幫助也就更大。刪除因素包括刪除原始數(shù)據(jù)中的重復(fù)因素和無(wú)關(guān)因素兩種，其中有些因素的性質(zhì)重復(fù)，將其歸結(jié)到了重復(fù)因素；有些通過(guò)以往的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)判斷發(fā)現(xiàn)于航班延誤無(wú)關(guān)或者關(guān)聯(lián)不大，就將其分為無(wú)關(guān)因素。對(duì)原始數(shù)據(jù)的21個(gè)因素，我們進(jìn)行了篩選，最終發(fā)現(xiàn)航班的出發(fā)延誤時(shí)間和到達(dá)延誤時(shí)間之間有明顯的線(xiàn)性相關(guān)性，而且出發(fā)延誤比到達(dá)延誤受到的影響因素要少得多。因此，只要能合理預(yù)測(cè)出航班的出發(fā)延誤，就能根據(jù)這種關(guān)系推理出航班的到達(dá)延誤。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

測(cè)試數(shù)據(jù)總共82366條，均誤差為29.7分鐘。其中無(wú)延誤的數(shù)據(jù)（到達(dá)延誤時(shí)間小于30分鐘）69157條，延誤數(shù)據(jù)（到達(dá)延誤時(shí)間大于30分鐘）13209條，延誤數(shù)據(jù)占整個(gè)數(shù)據(jù)量的16%。對(duì)于沒(méi)有發(fā)生延誤的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確數(shù)為68093條，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)98%；對(duì)于延誤了的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確數(shù)為603條，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率4.6%；最終預(yù)測(cè)正確的數(shù)據(jù)為68696條，其中預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的條數(shù)為13670條，錯(cuò)誤率為16.5%。

另外，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值相差絕對(duì)值在30分鐘內(nèi)的有61985條；預(yù)測(cè)值和實(shí)際值相差絕對(duì)值在50分鐘內(nèi)的有9888條；預(yù)測(cè)值和實(shí)際值相差絕對(duì)值在100分鐘內(nèi)有6253條；預(yù)測(cè)值和實(shí)際值相差絕對(duì)值在100分鐘以上有4240條。

4 Web服務(wù)開(kāi)發(fā)

4.1 開(kāi)發(fā)工具和環(huán)境

處理器：Inter（R）Core（TM） i7-4710MQ CPU@2.5GHz

內(nèi)存：4.00GB

系統(tǒng)類(lèi)型：64位

硬盤(pán)：500G

操作系統(tǒng)：Windows 10

開(kāi)發(fā)及運(yùn)行環(huán)境：Visual Studio 2015、Microsoft.NETFramework 4.0

4.2 系統(tǒng)功能及運(yùn)行

（1）輸入接口：http GET請(qǐng)求形：http：//[hostname]/query？flightno=[航班號(hào)]&depairport=[出發(fā)機(jī)場(chǎng)三字碼]&arrairport=[到達(dá)機(jī)場(chǎng)三字碼]&date=[計(jì)劃日期，形如"YYYY-MM-DD"]。

（2）輸出接口：返回結(jié)果為json格式，包含請(qǐng)求的航班號(hào)、計(jì)劃起飛日期和時(shí)刻、計(jì)劃到達(dá)日期和時(shí)刻、預(yù)測(cè)起飛日期和時(shí)刻、預(yù)測(cè)到達(dá)日期和時(shí)刻、是否延誤。系統(tǒng)運(yùn)行界面如圖2所示。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于國(guó)內(nèi)航班到港延誤預(yù)測(cè)問(wèn)題，我們提出了一個(gè)線(xiàn)性回歸模型，開(kāi)發(fā)了一個(gè)Web服務(wù)對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在一個(gè)國(guó)內(nèi)真實(shí)的航班歷史記錄數(shù)據(jù)集上對(duì)方法和系統(tǒng)的有效性和可用性進(jìn)行了驗(yàn)證。將在今后的工作中進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)，提高系統(tǒng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，降低預(yù)測(cè)平均誤差。