職業(yè)院校數(shù)學教學改革初探

江蘇省徐州技師學院 劉海寧

職業(yè)院校數(shù)學教學改革初探

江蘇省徐州技師學院 劉海寧

網(wǎng)上以訛傳訛的學術(shù)錯誤，被不經(jīng)驗證的在不同的地方繼續(xù)傳播，給后來的讀者帶來誤導，混淆了視聽。這樣的學術(shù)錯誤不僅不利于科學思想的發(fā)展和傳播，還反映出了當今社會的人們對學術(shù)、對知識的態(tài)度。職業(yè)院校數(shù)學教學改革以素質(zhì)教育的推行還原數(shù)學學習原本的科學精神

職業(yè)院校；數(shù)學教學

“黃金比首先是由30度、60度的直角三角形發(fā)展出來的，先從60度的一邊劃一個半圓，然后再以這個交接點與C點的長度作半徑劃一個半圓，這樣便把AB與BC的長度成比例分割。如果以AB長為高度，BC長為底部長度的話，便會得出以下的結(jié)果：高度與長度的比例為0.618?！?/p>

上面這一段話，相信大家從百度上能很容易找到，而且被大家廣泛地轉(zhuǎn)載和引用，作者本人也曾經(jīng)在自己的教育碩士論文上自以為是的引用過。這次因為教學改革課件設(shè)計的需要，作者再次想到黃金比例的內(nèi)容和豐富的外延，就研究了一下論文相關(guān)內(nèi)容，找到了黃金比例部分。然后決定編寫課件，在構(gòu)思過程中卻發(fā)現(xiàn)按照“黃金比首先是由30°、60°的直角三角形發(fā)展出來的，先從60°的一邊劃一個半圓，然后再以這個交接點與C點的長度作半徑劃一個半圓，這樣便把AB與BC的長度成比例分割”的說法實在是驗證不出來，配的圖像也是表述不清，無法跟學生講解，更無法進行實踐操作。但是上述說法被轉(zhuǎn)載太多次后，有了“三人成虎”的感覺。大家都說對的話，是不是作者對圖的理解有問題呢？

為了解決這個困惑，本人以科學的精神，先用30°、60°的直角三角形進行驗證，反推，發(fā)現(xiàn)得到的圖形只能是等邊三角形和等腰三角形，根本無法通過上述的方法得到這樣的數(shù)據(jù)，顯然有問題。

回到黃金比例的根源去尋找答案，經(jīng)過一番查證，作者發(fā)現(xiàn)了一種相對容易理解，而且符合網(wǎng)上表述的情形。在正方形對折一半的矩形里找到了這樣的關(guān)系，一種既能夠體現(xiàn)數(shù)學思想，操作性又很強的教學方法：折紙。在邊長為2的正方形中，很容易就構(gòu)造出了大小為這樣的線段，然后與原正方形的邊長2相比，就得到了黃金比例。

這件事在作者看來不僅不是件壞事，反而是件好事，這是當今應試教育所帶來的弊端，應試教育強調(diào)做題、解題，強調(diào)定義和計算方法，輕視原理的產(chǎn)生、發(fā)展和證明過程。在唯分數(shù)論的學習環(huán)境下，學校老師不愿意浪費時間和精力，就此磨滅了學生探究的精神，科學學習的精神，從而不可能知道數(shù)學的一切是自然而然的結(jié)果，所有的結(jié)論、公式都是經(jīng)過漫長的探索過程，或者通過數(shù)學家的奇思妙想而得到的，其中凝結(jié)著思想的結(jié)晶，科學的光芒，絕不是魔術(shù)師帽子里變出來的兔子。

這是一個機會，是職業(yè)院校數(shù)學教學改革的一個切入點，對于數(shù)學知識本身的由來和公式的推導過程、結(jié)論的證明等，不能因為一些客觀的原因，比如講解的內(nèi)容相對較難，職業(yè)院校的學生數(shù)學基礎(chǔ)差等，就不給職業(yè)院校的學生講原理，講過程。學生基礎(chǔ)不夠可以用到什么講什么，學生對數(shù)學沒有興趣，可以安排實踐操作，比如折紙就是很好的操作實踐題材，具有較高的教學價值，在活動過程中豐富了學生的空間觀念，進一步提高了學生的動手操作能力與邏輯推理能力。也可以通過數(shù)學文化趣聞給學生展現(xiàn)不一樣的輕松數(shù)學?？傊?，這樣的研究和努力是值得嘗試的。

如何在職業(yè)院校數(shù)學教學過程中體現(xiàn)出科學的精神，在當下信息爆炸的大數(shù)據(jù)時代，我們在繁雜的信息中如何去偽存真，如何鍛煉學生，使得學生具有分辨真假的“火眼金睛”，需要職業(yè)院校的老師們用心選擇數(shù)學知識點，構(gòu)建、安排學生的每次數(shù)學實踐，在教學過程中強調(diào)“親歷性”與“自主參與性”，體現(xiàn)學生在學習過程中的主體地位。在數(shù)學教學活動中，學生的“經(jīng)歷”不僅可以使他們親自參與發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識形成的過程，幫助他們理解和掌握相應的數(shù)學公式和概念，而且可以給學生帶來創(chuàng)新的嘗試，探索的體驗，體會成功的快樂，體會到數(shù)學與生活的緊密相連。學生的探索“經(jīng)歷”不僅使他們獲得了發(fā)現(xiàn)的機會、實踐的條件和思辨的氛圍，更有利于培養(yǎng)他們獨特的思維個性和解決問題的能力。同時學生的探索“經(jīng)歷”還可以暴露出他們在學習中所產(chǎn)生的各種困難、疑問和矛盾，有利于他們養(yǎng)成克服困難的意志。通過努力獲得成功的體驗，敢于迎接挑戰(zhàn)，建立學好數(shù)學的信心，促進學生情感和認知的發(fā)展。我們必須重視學生的“學”，給學生提供足夠的空間、時間去體驗、去思考，體現(xiàn)來自知識學習本身的愉悅。

在職業(yè)院校的專業(yè)課中，學生用尺規(guī)法作圓內(nèi)接正五邊形是一項基本要求。課本上與教師在課堂中大都講的是教學生直接作圖的步驟和方法，至于這么作圖是為什么則很少進行探究，學生只是“知其然而不知其所以然”，所以很快又會忘掉，不僅影響教學效果，還造成了制圖歸制圖，數(shù)學歸數(shù)學的印象，使學生看不到它們的聯(lián)系和數(shù)學對作圖的指導意義，作為對職業(yè)院校數(shù)學內(nèi)容的開發(fā)很不到位。

所以，在數(shù)學教學過程中，老師可以利用引導、發(fā)現(xiàn)的方法由學生得出結(jié)論，在學生探究的過程中涉及學生不熟悉的內(nèi)容時，老師應給予及時的幫助，讓學生成為發(fā)現(xiàn)者。通過之前對黃金比例的研究，可以進一步發(fā)現(xiàn)畫出圓內(nèi)接正五邊形的關(guān)鍵是構(gòu)建出一段長為圓的半徑的倍即可，至于解決的方法就可以變得很開放了。

這樣的學習是給學生一個個鍛煉的機會，培養(yǎng)學生勇于嘗試新的方法，發(fā)現(xiàn)新的思路，對于書上或者老師講課時可能產(chǎn)生的錯誤，也有了肯定自我的勇氣。權(quán)威不一定是對的，網(wǎng)上查到的不一定就是對的，別人都贊同的也不一定是經(jīng)過他們考證的，也許是人云亦云的結(jié)果。這樣的養(yǎng)成性訓練可以培養(yǎng)學生的自我發(fā)現(xiàn)能力，學生在老師的引導下去探索知識的內(nèi)涵，爭取做到今后在沒有老師的干預或者很少干預的情況下也能自我探索學習。學生閱讀數(shù)學課本時知道了一個定理的結(jié)論后自己給出它的證明；對課本上的內(nèi)容給出新穎的想法；對老師的講課或解題過程提出質(zhì)疑等，這樣的學習不僅能體現(xiàn)數(shù)學教學的思想性和學生的主體性，還使學生強化了自我意識，提升了自信心，增加了學生學習的動力，讓學生養(yǎng)成知其然，還要知其所以然的嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。讓學生不僅知道公式、結(jié)論，更要“享受”到探索和發(fā)現(xiàn)公式與結(jié)論的過程，讓數(shù)學內(nèi)容鮮活起來。我們要完成應試教育所忽略的事情，對學生能力的提高，科學精神的培養(yǎng)。

關(guān)于黃金比例的數(shù)學文化的外延也是培養(yǎng)職業(yè)院校學生科學精神的另一個重要途徑。據(jù)說黃金比例是古埃及和希臘時代流傳下來的最完美的比例，這是依據(jù)植物葉片、貝殼漩渦以及人體各處的比例，也就是自然界中常見的比例所歸納出來的結(jié)論。無論是美術(shù)專業(yè)、建筑專業(yè)，還是設(shè)計相關(guān)專業(yè)的學生，都會接觸到關(guān)于黃金比例的課程。通過數(shù)學文化的學習可以提高學生的數(shù)學審美能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的意識，然后逐步引導讓學生去欣賞和鑒賞數(shù)學美、探究數(shù)學美、提高數(shù)學審美能力，增進數(shù)學情感。感受數(shù)學之美無處不在，一個符號、一個公式、一個概念、一條曲線、一個圖形、一個思想、一個方法，無不蘊藏著美。由于學生知識水平和審美能力的限制，因此學生在平時的學習中忽視了這種美的存在，更不要說去欣賞和鑒賞這種美了。正如蘇霍姆林斯基所說：“沒有審美教育，就沒有任何教育?！?/p>

這次在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)的并被廣為傳播的錯誤，對學生來說也是一種不一樣的體驗，對網(wǎng)上的信息也會有全新的認識，懷疑的種子被深深地埋在學生們的心底，而懷疑就是一種可貴的科學精神，以懷疑的精神開辟通往真理的道路，不盲從現(xiàn)實的權(quán)威，只相信實踐的檢驗?？赡茉趯W校所學的知識會被忘記，但是科學的精神永存。