斜交空心板橋的動力特性分析

吳 橋

(中交二公局第三工程有限公司， 陜西 西安 710016)

斜交空心板橋的動力特性分析

吳 橋

(中交二公局第三工程有限公司， 陜西 西安 710016)

以106國道上某橋為背景，建立簡支斜交空心板橋空間有限元模型，計算不同斜交角度下的頻率值，根據計算數值結果，采用最小二乘法進行基頻規(guī)范公式修正，得到角度修正后斜交空心板橋的基頻計算公式，修正公式準確計算出斜交空心板橋的基頻值。同時分析預應力鋼筋效應對斜交空心板橋的頻率影響。

斜交空心板； 頻率； 公式修正； 預應力鋼筋效應

0 引言

為滿足線型的要求，中國高速公路網和城市立交橋的修建中涌現出大量的斜交橋。迄今為止，對于斜交橋的靜力性能，國內外學者進行了大量的研究[1-5]。相對來說，動力特性分析卻深入較少，夏樟華等以深圳元朗橋為背景，通過對實橋的頻率、振型、阻尼比現場測試和識別，建立了三跨連續(xù)T梁橋的有限元模型，進行對比分析，總結了斜交T梁的動力特性[6]，認為三向約束的實體模型能較好的模擬橋梁的真實狀態(tài)，有限元模型計算出來的頻率值與實測值吻合較好；何旭輝等對PC斜交箱梁的振動特性模型試驗的研究，得到了PC斜交箱梁橋的振型與斜交角度之間的關系[7]，認為斜交箱梁的振型明顯有扭轉成分，在較低階(第3階)就開始明顯出現扭轉，而正交單排支座體系箱梁橋要到第7階。夏桂云等用梁單元建立了斜交空心板橋的計算模型，并對支座對稱與不對稱情況進行了計算，得出了一些關于斜交空心板橋動力特性的結論[8]，認為用梁單元建立的位移模式求解方程適用于兩點支承也適用于多點支承，計算得到空心板橋的基頻隨斜交角度的增大而增大，這些都較好地指導各自橋型的建設。

在中小跨徑的橋型中，預應力混凝土空心板橋以其自重輕、抗震抗裂性能好、穩(wěn)定性高的特點而被廣泛采用，在此種橋型的設計和檢測中，動力特性的基頻計算通常采用現行《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60-2004)(簡稱《橋規(guī)》)中規(guī)定的計算方法，其規(guī)定為：

這一計算規(guī)定給我們帶來了一些值得思考的問題:

1) 《橋規(guī)》中規(guī)定的計算方法只適用于正橋，對于彎扭耦合的斜橋，尤其是當斜交角度較大時，實測得出的頻率值往往又與正橋不同。

2) 沒有考慮預應力鋼筋對橋梁動力特性的影響，雖然夏樟華等曾做過考慮預應力鋼筋對橋梁動力特性影響的研究[9]，但也只針對于正橋單片梁。

3) 斜交橋梁計算沖擊系數用到的基頻計算公式并沒有單獨考慮，而是仍然采用正交角的計算公式，這與實測明顯不符。

針對以上問題，本文以106國道上某橋——簡支斜交空心板橋為背景，應用大型通用有限元軟件ANSYS建立考慮預應力鋼筋效應的空間有限元模型，計算不同斜交角度下的前三階頻率，得出了頻率隨斜交角度的變化規(guī)律，并根據計算結果對斜交空心板橋的基頻規(guī)范公式進行角度修正，角度修正后的基頻公式能較準確地計算出斜交板橋的基頻值，同時本文還探討了預應力鋼筋效應對斜交空心板橋動力特性的影響。

1 工程背景及計算模型

1.1 工程背景

106國道上某橋是一座新修的預應力混凝土簡支斜交空心板橋，橋面連續(xù)，斜交角度30°，設計荷載為公路I級。

1.2 有限元模型

在空間有限元模型的建立中，空心板混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用LINK8單元，全橋共有61 200個SOLID65，考慮預應力時1 440個LINK8單元。鋼筋與混凝土的共同作用通過約束方程方法實現，約束方程的方法是鋼筋的節(jié)點與其相鄰的數個混凝土節(jié)點建立約束方程而共同作用。采用初應變的方法來模擬預應力的大小。如圖1，圖2。

圖1 混凝土單元離散圖

圖2 混凝土單元與鋼筋單元建立約束后效果圖

2 斜交空心板動力特性數值分析

2.1 頻率隨斜交角度變化規(guī)律

分別計算斜交角度等于0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°這11種斜角度的模態(tài)，得到前三階豎向振動頻率f1、f2、f3進行對比分析，結果見圖3。

圖3 不同斜交角度下的頻率值

從圖3可以看出在角度小于等于40° 時一階頻率隨斜交角度的增加而增大，角度頻率曲線平緩，二階頻率隨斜交角度的增加基本不變，豎向頻率值均在斜交角度為40° 時明顯增大。本文計算結果與夏樟華所計算的T梁相比[6，9](見圖4)，豎向頻率變化趨勢基本一致，但本文計算的一、三階豎向頻率隨斜交角度的變化更明顯，這也反映了頻率隨斜交角度的變化規(guī)律還與截面形式有關。

圖4 夏樟華所計算的13 mT梁在不同斜交角度下的頻率值

2.2 基頻的修正

將基頻計算的結果用最小二乘法進行擬合，得到角度修正后規(guī)范基頻的計算公式，并進行角度修正公式的誤差分析和試驗檢驗，將誤差分析結果列于表1，修正公式如下。

將修正公式繪制成函數圖像，為了更形象地反映角度修正公式的圖像，函數圖像如圖5。

由表1可知，角度修正后的公式與ANSYS計算的結果誤差甚微，曲線擬合的較好。同時將岳陽

表1 修正公式計算結果與有限元計算結果比較角度φ/(°)ANSYS結果/Hz修正公式/Hz誤差/%0506450640 5508850840081051595159015528152880132054585473027255695571102830600260050053563916354006406877675717458204820500150961496140

圖5 角度修正公式函數圖像

境內106國道上的某橋用修正公式計算的結果與現場測試的基頻結果做比較以進行檢驗，該橋測試跨的跨徑為20 m，斜交角度30°，現場測得的基頻值為5.8 Hz，而采用修正公式計算的頻率為6.005 Hz，比較后可以得出，修正后規(guī)范公式計算出的斜交空心板橋的基頻值較準確，可以作為斜交空心板橋的基頻計算公式。

3 考慮預應力鋼筋的影響

106國道上某橋預應力布置為2束，單塊板布

置圖如圖6，其中N1束為5Φs15.2，N2束為4Φs15.2，張拉力控制力為σk=0.75fpk。

圖6 預應力鋼筋布置圖(單位：mm)

在建立有限元模型時鋼筋與混凝土通過約束方程的方法聯系起來共同作用，約束方程方法比節(jié)點耦合和實體力筋的方法更方便，混凝土單元劃分的質量也更好。

全橋9塊板的鋼筋單元離散圖如圖7所示。

圖7 預應力鋼筋有限元模型

計算了張拉控制力在0.25fpk、0.5fpk、0.75fpk情況下，斜交角度分別為0°、10°、20°、30° 4種工況下的豎向頻率值，與未考慮預應力效應的情況對比分析，將結果列于表2。

由表2可知，考慮預應力鋼筋與不考慮預應力鋼筋的情況對比，空心板橋的一階豎向頻率隨預應力的增大而增大，對于這一結論，本文計算結果支持Saiidi等[10]人的觀點；二階豎向頻率在斜交角

表2 考慮預應力筋后的豎向頻率值Hz張拉力0°10°20°30°f1f2f3f1f2f3f1f2f3f1f2f3050643104391663251593103721713154575108671862160023101482118025fpk5102410386168851971103311736754953102221882860406101632135305fpk510251038616881519721033017367549541021918828604071016421353075fpk510261038616881519721033017367549551021918829604081016421354

度0°、10°、20°的時候隨預應力的增大而減小，斜交角度30°的時候隨預應力的增大而增大；三階豎向頻率隨預應力的增大而增大，這點也說明了規(guī)范公式未考慮預應力鋼筋參數對橋梁頻率影響的合理性。

4 結論

1) 角度小于等于40°時一階頻率隨斜交角度的增加而增大，角度頻率曲線平緩，二階頻率隨斜交角度的增加基本不變，前三階豎向頻率值均在斜交角度為40°時明顯增大，通過對比分析，發(fā)現頻率隨斜交角度的變化規(guī)律還與截面形式有關。

2) 對規(guī)范的基頻計算公式進行角度修正，修正后的公式與ANSYS計算的結果誤差甚微，同時用現場測試的結果進行檢驗，檢驗結果也說明了修正后的規(guī)范公式計算出的斜交空心板橋的頻率值較準確，可以作為斜交空心板基頻的計算公式。但該公式是否適合其它截面形式的斜交橋還有待討論。

3) 考慮預應力鋼筋的情況比不考慮預應力鋼筋的情況一階豎向頻率要大，對于這一結論，本文計算結果支持Saiidi等[10]人的觀點，二階豎向頻率在斜交角度0°、10°、20°的時候隨預應力的增大而減小，斜交角度30°的時候隨預應力的增大而增大；三階豎向頻率隨預應力的增大而增大。但無論是增大還是減小，都不明顯。

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1008-844X(2016)04-0082-04

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