基于振動(dòng)圖譜分解運(yùn)算的復(fù)合故障特征分離方法

石海波，伍濟(jì)鋼

（湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201）

基于振動(dòng)圖譜分解運(yùn)算的復(fù)合故障特征分離方法

石海波，伍濟(jì)鋼

（湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201）

本文利用轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子不平衡，然后對(duì)采集到的不平衡、不對(duì)中、以及不平衡-不對(duì)中復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。通過(guò)S變換轉(zhuǎn)子故障數(shù)據(jù)得到時(shí)頻圖，利用圖像分解運(yùn)算對(duì)其進(jìn)行圖像分解，從而達(dá)到復(fù)合故障分解成單故障，并與單故障特征進(jìn)行圖像匹配驗(yàn)證基于振動(dòng)圖譜分解運(yùn)算的復(fù)合故障特征分離方法的正確性。

S變換；時(shí)頻圖；圖像分解

數(shù)字圖像是一類(lèi)重要的故障信息形式，許多學(xué)者已采用數(shù)字圖像處理的原理和方法進(jìn)行故障特征提取和診斷。轉(zhuǎn)子復(fù)合故障的特征頻率整體上均處于分析頻率的低頻段，且能量較低，一種特征信息常被另一種特征信息掩蓋，很難發(fā)現(xiàn)和提取，所以對(duì)復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行處理的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確地分離和提取復(fù)合的故障特征。關(guān)于數(shù)字圖像故障特征提取方面，DouWei等提出了改進(jìn)的免疫算法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)參數(shù)圖形進(jìn)行提取，利用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論構(gòu)造振動(dòng)響應(yīng)基函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)取的旋轉(zhuǎn)機(jī)械參數(shù)圖形進(jìn)行插值重構(gòu)，通過(guò)對(duì)插值后的圖形進(jìn)行診斷，林勇等提出了基于振動(dòng)譜圖像識(shí)別的智能診斷方法；李宏坤等研究了基于時(shí)頻圖像處理的滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)；YongXia等研究了基于小波單故障振動(dòng)譜圖的紋理特征進(jìn)行提??；蔡艷平等提出了一種基于時(shí)頻譜圖、圖像分和模糊模式識(shí)別的柴油機(jī)故障診斷方法。這些研究主要是從數(shù)字圖像處理的角度，實(shí)現(xiàn)故障診斷。目前，國(guó)內(nèi)外還未見(jiàn)基于 圖像分解原理對(duì)機(jī)械設(shè)備復(fù)合故障進(jìn)行特征分離的深入研究。針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障特征表現(xiàn)為多個(gè)單故障特征的復(fù)合混疊而難以分離的難題，本文首先利用廣義S變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，構(gòu)建出圖像矩陣，再利用圖像分解運(yùn)算方法對(duì)圖像特征進(jìn)行提取和分離，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障特征的有效分離，最后對(duì)分離的故障特征與單故障特征進(jìn)行匹配識(shí)別。

1 S變換原理

S變換是由美國(guó)地球物理學(xué)家Stockwell于1996年提出的一種加時(shí)窗傅里葉變換方法。轉(zhuǎn)子故障在實(shí)際中是一種非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，轉(zhuǎn)子故障發(fā)生特征頻率整體上均處于分析頻率的低頻段，且能量較低，一種特征信息常被另一種特征信息掩蓋，很難發(fā)現(xiàn)和提取。為了得到其在低頻段有很好的時(shí)間分辨率，能更清晰刻畫(huà)出頻率分布，我們利用一種改進(jìn)的S變換(NS)的方法。

S變換可以表示成連續(xù)小波變換(CWT)的“相位校正”。函數(shù)h(t)的S變換表示為：

NS的正變換可以表示為：

利用傅立葉變換與卷積定理可得出其頻域表達(dá)式：

具體推導(dǎo)公式如下令

定義afτ→ false的傅立葉變換，令

而定義af τ→ 傅立葉反變換

式即為頻域表達(dá)式。

廣義S反變換：

S變換作為一種時(shí)頻處理方法，能在時(shí)頻圖上有較好的分辨率，有利于構(gòu)建良好的故障圖譜，在對(duì)于故障特征提取有良好的效果。

2 基于圖像分解運(yùn)算的復(fù)合故障特征分解原理

通常,轉(zhuǎn)子類(lèi)復(fù)合故障存在頻率混疊交叉，針對(duì)復(fù)合故障的故障頻率相互干擾混疊。針對(duì)復(fù)合故障圖譜要消除相近特區(qū)域而保留不同特征區(qū)域，而如何消除相近特征區(qū)域關(guān)鍵在于消除灰度值的差異。

本文采用的圖像分解運(yùn)算，是以減運(yùn)算為主的，設(shè)待分解的圖像A用矩陣表示為MNA×,其任一像元(,)x y的灰度值為 (,)f x y， 1,,x M∈ … ， 1,,y N∈ … 。作為參數(shù)圖像D用矩陣表示為MND×,其任一像元(,)i j的灰度值為 (,)g i j， 1, ,i M∈ … ， 1,,j N∈ … 。

圖像B和圖像C具有圖像A的全部灰度特征，圖像C的灰度特征與圖像D相似，圖像B的灰度特征則完全不同與圖像D。因此圖像減運(yùn)算將圖譜布特征進(jìn)行分離，能夠在復(fù)合故障圖譜中分離出不同特征的圖譜，而圖譜中特征反映了振動(dòng)信號(hào)的特征，所以利用圖像分解可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合故障特征分離。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如圖1所示是SpectraQuest公司(美國(guó))的綜合故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，在此實(shí)驗(yàn)臺(tái)上模擬不對(duì)中、不平衡和兩者的復(fù)合故障。

圖1 SpectraQuest綜合故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.2 實(shí)驗(yàn)處理

（1）振動(dòng)圖譜構(gòu)建。對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，原始信號(hào)預(yù)處理后的頻域圖如下圖2所示，復(fù)合故障包含有不平衡故障頻率1X倍頻，但是不對(duì)中故障頻率3X倍頻被不平衡所掩蓋，所以對(duì)于此復(fù)合故障來(lái)說(shuō)難以區(qū)分出故障信號(hào)。

圖2 不對(duì)中、不平衡以及不平衡-不對(duì)中信號(hào)分析圖

通過(guò)上述分析利用改進(jìn)廣義s變換方法構(gòu)建振動(dòng)圖譜，如圖3所示為轉(zhuǎn)速30Hz不平衡、不對(duì)中以及不平衡—不對(duì)中S變換時(shí)頻圖，從時(shí)頻圖上看出不平衡故障特征頻率分布在30Hz左右也就是1X倍頻（黑色部分），不對(duì)中故障特征頻率分在90Hz左右也就是3X倍頻，甚至于出現(xiàn)高于3X倍頻，如圖3所示不平衡—不對(duì)中復(fù)合故障明顯存在與不平衡故障特征頻率相似區(qū)域，同時(shí)存在部分與不對(duì)中故障頻率相似。

（2）復(fù)合故障特征分離。將上述實(shí)驗(yàn)得到的時(shí)頻圖譜進(jìn)行灰度化，得到一系列S變化時(shí)頻灰度圖，并按照復(fù)合故障圖像分解的基本原理對(duì)不對(duì)中—不平衡灰度圖進(jìn)行分解，選用不平衡灰度圖作為減去圖像，因此在不對(duì)中—不平衡故障分解中，圖3(a)為不對(duì)中復(fù)合故障時(shí)頻圖中可見(jiàn)其低頻正常信號(hào)頻段，圖3(b)為不平衡作為減去圖像，經(jīng)過(guò)圖像運(yùn)算，分解成圖像B(圖3(d)和圖像C(圖3(e))。

圖3 不平衡—不對(duì)中復(fù)合故障圖像運(yùn)算分解

（3）圖像特征匹配。我們利用SURF特征點(diǎn)匹配的方法對(duì)分離的特征進(jìn)行驗(yàn)證，看分解的復(fù)合故障是否能和單故障正確匹配。將不平衡不對(duì)中復(fù)合故障分解后得到圖像B與圖像C分別與兩個(gè)單故障不平衡、不對(duì)中圖譜進(jìn)行圖像匹配。如圖4、圖5所示。

由此我們可以得出結(jié)論：（1）圖像B與兩個(gè)單故障圖譜只在3X倍頻處存在匹配故障特征點(diǎn)，這與不對(duì)中故障特征頻率相符合，而且明顯與不對(duì)中匹配特征點(diǎn)多，那么說(shuō)明圖像B只存在不對(duì)中故障，不存在不平衡故障。（2）圖像C既與不平衡故障匹配存在1X倍頻的特征點(diǎn)，又與不對(duì)中故障存在3X倍頻特征點(diǎn)，我們前文頻域分析不平衡故障主要以1X倍頻故障為主單，同時(shí)也存在3X倍頻，同樣在時(shí)頻圖匹配中也體現(xiàn)了這一點(diǎn)，而且明顯與不平衡匹配特征點(diǎn)多，那么認(rèn)為圖像C存在不平衡故障，不存在不對(duì)中故障。綜上所述不平衡—不對(duì)中復(fù)合故障被分解出不平衡和不對(duì)中單個(gè)故障特征，表明本文的方法對(duì)轉(zhuǎn)子的復(fù)合故障能有效分離出與之對(duì)應(yīng)的單故障特征，證明了基于圖像分解運(yùn)算復(fù)合故障的故障特征分離方法的正確性。

圖4 圖像B的Sift特征匹配

圖5 圖像C的Sift特征 匹配

4 結(jié)論

針對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中以及不對(duì)中—不平衡復(fù)合故障診斷問(wèn)題，本文致力與探索復(fù)合故障在圖像運(yùn)算中分解方法，通過(guò)研究建立基于圖像分解的復(fù)合故障特征分離方法，實(shí)現(xiàn)人類(lèi)視覺(jué)上的復(fù)合故障診斷。該方法利用S變換原理得到待分解的復(fù)合故障圖譜，將復(fù)合障圖譜經(jīng)過(guò)圖像運(yùn)算分解得到故障特征，并與表征單故障的S變換圖譜進(jìn)行匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法克服了傳統(tǒng)方法中復(fù)合故障特征混疊難以分離的的缺點(diǎn)，能夠有效分離轉(zhuǎn)子不平衡和不對(duì)中的復(fù)合故障，有效提取各自的故障特征。

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TH165.3

A

1671-0711（2016）11（下）-0058-04