高中數(shù)學(xué)立體幾何部分的學(xué)習(xí)體會(huì)

趙佳盛

高中階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，立體幾何占據(jù)著重要的位置，也是考試的重要考核內(nèi)容之一，在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，占據(jù)著核心的地位，是我們必須掌握的一個(gè)內(nèi)容。但是，立體幾何對(duì)我們的立體思維和空間想象能力、抽象思維能力等，都有著很高的要求。在學(xué)習(xí)中，我們要善于將平面模式轉(zhuǎn)向空間立體思維模式，這是我們學(xué)習(xí)立體幾何的重要前提和重要的紐帶，我們要樹立一種三維立體幾何的空間意識(shí)，這是進(jìn)行立體幾何解題的重要步驟，對(duì)于我們學(xué)習(xí)思維和視野的擴(kuò)散也有著非常重要的獨(dú)特影響。然而在高中階段，空間立體幾何知識(shí)體系的構(gòu)建過程中， 還是會(huì)遇到很多學(xué)習(xí)的瓶頸和困難，所以，我們一定要不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)心得的總結(jié)，不斷豐富閱歷，來提升解題能力，從而能順利實(shí)現(xiàn)平面思維向空間立體思維的過度，能順暢的實(shí)現(xiàn)解題。

高中立體幾何部分知識(shí)是對(duì)于空間立體圖形結(jié)構(gòu)屬性以及各類數(shù)量關(guān)系的探究，它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要的地位，也是我們每年高考的重點(diǎn)考核內(nèi)容。不僅對(duì)平時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)有著重要的影響，甚至還會(huì)直接影響到高考的成績(jī)。整個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的占比是非常大的。所以，我們一定要努力學(xué)好數(shù)學(xué)立體幾何，這樣便于我們更好地提升高考成績(jī)。但是，在高中立體幾何學(xué)習(xí)中，我們還是會(huì)遇到一些困難，相對(duì)于很多人而言，立體幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重大工程，我們甚至?xí)a(chǎn)生很強(qiáng)烈的逆反心理，我們一定要積極尋找解題的奧妙和規(guī)律，探索有效的解題方法。

1 立足課本內(nèi)容，弄清幾何概念

理論知識(shí)是基礎(chǔ)，立體幾何學(xué)習(xí)首先的要點(diǎn)是弄清楚概念和定義，所以，課本知識(shí)的學(xué)習(xí)是前提。所以我們一定要深刻理解課本知識(shí)中關(guān)于立體幾何的概念、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，尤其是一些重要的定理證明，我們一定要弄懂弄透，在解題中，能快速根據(jù)掌握的理論知識(shí)和概念，迅速解題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的利用游刃有余。對(duì)于我們高中生而言，加深知識(shí)點(diǎn)記憶和印象的重要途徑就是不斷進(jìn)行訓(xùn)練，反復(fù)學(xué)習(xí)，不斷鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，這樣為后期的立體幾何學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，能更好學(xué)習(xí)立體幾何，并且能順利解題。

2 不斷培養(yǎng)我們的想象力和抽象思維能力

高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)中，空間想象力的培養(yǎng)是非常重要的，甚至直接影響到我們學(xué)習(xí)知識(shí)的最終質(zhì)量和水平。想象力的培養(yǎng)是關(guān)鍵，也是重要的基礎(chǔ)，在空間想象力的培養(yǎng)中，我們可以通過自己親自制作立體模型，在制作的過程中，去觀察和發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的空間框架結(jié)構(gòu)和內(nèi)在的點(diǎn)、線、面直接的關(guān)聯(lián)，這樣來尋找空間思維和靈感，自己動(dòng)手的實(shí)踐過程中，能在理論知識(shí)的引導(dǎo) ，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，并且還能通過具體的實(shí)際觀察，對(duì)不同的立體圖形的剖面進(jìn)行觀察，通過觀察點(diǎn)、線、面三者之間的關(guān)系，培養(yǎng)自己的想象能力和圖形架構(gòu)能力。我們還可以自己動(dòng)手畫立體幾何圖形，自己一邊畫一邊感受，根據(jù)描述，自己畫圖的經(jīng)歷，這樣不停的畫出相應(yīng)的圖形，建立立體思維和觀念，提升空間想象能力和抽象思維能力。

在立體幾何學(xué)習(xí)過程中，首先從二測(cè)畫法知識(shí)點(diǎn)開始訓(xùn)練，對(duì)我們的視圖能力進(jìn)行鍛煉和提升，在高中數(shù)學(xué)的立體幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)中，二測(cè)畫法是一種常見的繪圖方法，對(duì)于空間實(shí)體直視圖使用這種方法進(jìn)行繪制，更加有助于我們空間思維的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該重視這種畫法的訓(xùn)練，通過反復(fù)的訓(xùn)練和畫圖，能產(chǎn)生一種系統(tǒng)的認(rèn)知。雖然在真正的考試中，我們很少用到這種方法，我們也不應(yīng)該忽略它的作用，這種方法能幫助我們更好的認(rèn)知立體幾何。在立體幾何學(xué)習(xí)中，我們都會(huì)表現(xiàn)出一定的難度，學(xué)習(xí)存在很大的挑戰(zhàn)，甚至有些同學(xué)會(huì)感覺到學(xué)習(xí)很無助，這種情況我們更加應(yīng)該增強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，不斷去掌握和發(fā)現(xiàn)一些新鮮的繪圖技巧，讓我們的思維在繪圖的過程中得到鍛煉，不斷轉(zhuǎn)變和發(fā)展。然而這并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程，我們不能僅僅依靠單純的畫圖就能提升我們的幾何解題能力，還是需要不斷的解題訓(xùn)練，這樣才能真正去驗(yàn)證我們自己發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律，并且通過解題加深印象，這樣更加有助于提升我們立體幾何的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)。高中立體幾何中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該以二測(cè)畫法為依托，強(qiáng)化對(duì)這種方法的理解，且對(duì)實(shí)質(zhì)性內(nèi)涵有一定的理解，通過這種方法全面強(qiáng)化點(diǎn)、線、面三維立體關(guān)系，提升我們學(xué)習(xí)立體幾何的判定能力。

3 邏輯思維能力的強(qiáng)化訓(xùn)練

首先，我們應(yīng)該在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，重視基本定理的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)的入門學(xué)習(xí)過程中，需要面對(duì)很多的定理和推論，所以，我們一定要不斷強(qiáng)化訓(xùn)練，優(yōu)化自身的邏輯思維能力，對(duì)定理理論進(jìn)行反復(fù)的推敲和驗(yàn)證，將理論知識(shí)與題目訓(xùn)練相結(jié)合，這樣我們技能掌握扎實(shí)的理論知識(shí)，還能提升實(shí)際解題的能力，能有效提高我們的推理能力。

例如，在一個(gè)三維的空間四邊形中（詳見圖1），AB=AC，DB=DC，求證BC垂直于AD。這個(gè)題目中，解題思路：取BC中間點(diǎn)位置為E，連接AE和DE，因?yàn)锳B=AC，E是BC中點(diǎn)，所以，AE垂直于BC。同理，DE也垂直于BC。又因?yàn)锳E平行于ADE，DE平行于ADE，AE∩DE=E，所以，BC⊥平面ADE，因?yàn)锳D∥平面ADE，所以BC⊥AD。

根據(jù)圖1，我們自己畫圖最終解題，能得出最終的解。這是立體幾何中最為常規(guī)的解題體型，在訓(xùn)練中，我們應(yīng)該堅(jiān)持有簡(jiǎn)單到逐漸難度升級(jí)的這種階梯訓(xùn)練模式，對(duì)立體幾何定理內(nèi)容以及適用范圍，有更加深刻的理解，這樣能逐漸穩(wěn)固的提升我們的立體幾何的學(xué)習(xí)能力和解題能力，為數(shù)學(xué)整體成績(jī)提升打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，并且為后期學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。

4 立體幾何推理論證的專業(yè)訓(xùn)練

首先，我們?cè)趹?yīng)該不斷強(qiáng)化和提升自我的解題能力，在理論知識(shí)和定理、概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化我們的解題能力，這就要求我們一定要不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，避免所做練習(xí)過于繁重，數(shù)量由少到多，堅(jiān)持循序漸進(jìn)，并且一定要根據(jù)的能力，選擇合適的訓(xùn)練角度，利用課堂、課下等時(shí)間，選擇合適的題目合適的內(nèi)容進(jìn)行訓(xùn)練，由少到多，由量到質(zhì)，最終取得理想的訓(xùn)練效果。如課前訓(xùn)練應(yīng)該選擇合適的立體幾何題目自己解答，對(duì)上一節(jié)課的內(nèi)容快速回憶一下，加深一下印象，然后開展練習(xí)。其次，課后練習(xí)，應(yīng)該是課后的時(shí)間，對(duì)一堂課的知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行鞏固，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己是否真正掌握知識(shí)點(diǎn)，如果有遺漏或者不懂的地方，可以立馬追加詢問，讓老師幫助答疑解惑，或者咨詢同學(xué)，幫助解決自身存在的問題，專業(yè)能力不斷得到強(qiáng)化，不斷學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)自身問題，最終取得理想的學(xué)習(xí)效果。總之，勤能補(bǔ)拙，任何人的成功都來自于堅(jiān)持不懈的努力，每一次的積累和訓(xùn)練，都是對(duì)我們知識(shí)和能力的鞏固，我們應(yīng)該不厭其煩，耐心去探索，重視日常訓(xùn)練，全面加強(qiáng)和強(qiáng)化階梯訓(xùn)練，積少成多，由不會(huì)到會(huì)，由不變到變，最終發(fā)現(xiàn)萬變不離宗，多練多畫，其義自現(xiàn)。

5 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)中，立體幾何占據(jù)著重要的位置，甚至是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵部分，我們不僅要掌握相關(guān)的理論知識(shí)，同時(shí)，還應(yīng)該掌握解題方法，在理論知識(shí)的理解基礎(chǔ)上，進(jìn)行解題思路的訓(xùn)練，并且多多繪制三維立體幾何圖形，這樣鍛煉我們的邏輯思維和抽象空間立體思維，有效理解各種立體幾何的定理，不斷探究問題，發(fā)現(xiàn)問題，并且能證明自己的理論，這樣在反復(fù)不斷的訓(xùn)練中，不斷進(jìn)行自我的反思，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，這樣就能提高對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

（作者單位：山東省萊蕪市第一中學(xué)）