郭小川, 陳桂明, 申軍嶺, 常雷雷, 劉鑫昌
(1. 火箭軍工程大學(xué) 裝備管理工程系, 陜西 西安 710025; 2. 91336部隊(duì))
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導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系構(gòu)建與效能評(píng)估研究
郭小川1, 陳桂明1, 申軍嶺2, 常雷雷1, 劉鑫昌1
(1. 火箭軍工程大學(xué) 裝備管理工程系, 陜西 西安 710025; 2. 91336部隊(duì))
針對(duì)預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系構(gòu)建中,打擊手段多樣化和體系結(jié)構(gòu)低冗余性的需求問(wèn)題,根據(jù)美國(guó)國(guó)防部體系結(jié)構(gòu)框架理論,從軍事需求到作戰(zhàn)使命、作戰(zhàn)活動(dòng)、作戰(zhàn)能力和武器裝備進(jìn)行了系統(tǒng)分析;根據(jù)作戰(zhàn)環(huán)理論,提出了基于特征根的作戰(zhàn)環(huán)計(jì)算方法和作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。以某型號(hào)導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)為例,對(duì)所提出的作戰(zhàn)體系構(gòu)建與效能評(píng)估方法進(jìn)行了全面驗(yàn)證,并對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了靈敏度分析和討論。
效能評(píng)估;作戰(zhàn)環(huán);預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系
導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)是指當(dāng)敵方實(shí)施先發(fā)制人導(dǎo)彈打擊時(shí),我方導(dǎo)彈部隊(duì)根據(jù)預(yù)警信息和反擊作戰(zhàn)命令,在敵方來(lái)襲導(dǎo)彈引爆前,完成導(dǎo)彈發(fā)射任務(wù),達(dá)到打擊敵方戰(zhàn)略目標(biāo)的作戰(zhàn)模式[1]。預(yù)警反擊作戰(zhàn)能夠改變?cè)馐芤u擊后被動(dòng)反擊的戰(zhàn)爭(zhēng)局面,在軍事上爭(zhēng)取主動(dòng),提高我軍戰(zhàn)略力量的快速反應(yīng)能力和戰(zhàn)略威懾能力。我國(guó)歷來(lái)奉行積極防御的軍事策略,因此開(kāi)展預(yù)警反擊作戰(zhàn)重點(diǎn)問(wèn)題研究十分必要。開(kāi)展預(yù)警反擊作戰(zhàn)效能評(píng)估研究需要解決2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:一是如何分析軍事需求并構(gòu)建預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系;二是如何有效評(píng)估預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)效能。
目前軍事需求分析的主要方法包括多指標(biāo)綜合法、仿真法和解析法等。多指標(biāo)綜合法容易操作,但分析結(jié)果完全根據(jù)專家知識(shí)獲得,受人的知識(shí)局限性和多利益主體的影響[2]16-17。仿真法能夠直觀表達(dá)問(wèn)題,便于定量分析,但是要求大量數(shù)據(jù)或精確模型進(jìn)行建模,同時(shí)仿真結(jié)果的可解釋性差[3]。解析法通過(guò)建模給出解析表達(dá)式,可信性強(qiáng),但是對(duì)于系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系和機(jī)理特征認(rèn)識(shí)要求高,可行性不強(qiáng)[2]17-18。本文提出基于美國(guó)國(guó)防部體系結(jié)構(gòu)框架(Department of Defense Architecture Framework,DoDAF)理論,進(jìn)行軍事需求分析并構(gòu)建預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系。
作戰(zhàn)效能衡量作戰(zhàn)體系中所有節(jié)點(diǎn)所發(fā)揮的整體效用。作戰(zhàn)體系效能評(píng)估理論研究與應(yīng)用是武器裝備體系研究的重要內(nèi)容之一。美國(guó)開(kāi)發(fā)并應(yīng)用了計(jì)算探索模型等決策支持模型以及高層體系結(jié)構(gòu),英國(guó)、法國(guó)也相應(yīng)開(kāi)發(fā)作戰(zhàn)建議系統(tǒng)和海上作戰(zhàn)指揮決策系統(tǒng)對(duì)作戰(zhàn)體系效能進(jìn)行評(píng)估[4]。國(guó)內(nèi)學(xué)者多側(cè)重基于作戰(zhàn)對(duì)抗仿真的作戰(zhàn)體系效能評(píng)估研究,對(duì)基于網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)體系建模與優(yōu)化研究較少[5]。作戰(zhàn)環(huán)是闡述和研究作戰(zhàn)過(guò)程流程的經(jīng)典模型[6]。本文提出基于作戰(zhàn)環(huán)的武器裝備體系作戰(zhàn)效能評(píng)估與優(yōu)化,統(tǒng)籌整體與局部關(guān)系,考慮指控、偵察、打擊節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量的增減對(duì)武器裝備體系作戰(zhàn)效能的影響,得出預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能最大時(shí)各節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量的最優(yōu)配置。
DoDAF采用多視圖方法對(duì)預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系進(jìn)行建模,為不同利益相關(guān)者提供規(guī)范化、統(tǒng)一化的交流平臺(tái),其“使命—任務(wù)—能力—裝備”的體系結(jié)構(gòu)建模過(guò)程符合預(yù)警反擊作戰(zhàn)軍事需求分析的邏輯[7]?;贒oDAF的預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系構(gòu)建基本思路,如圖1所示。
圖1 基于DoDAF的預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系構(gòu)建方法
第一步:分析軍事需求,形成作戰(zhàn)使命。應(yīng)用DoDAF將作戰(zhàn)使命進(jìn)一步細(xì)化為高級(jí)作戰(zhàn)概念圖,使其形象化和具體化。
第二步:將作戰(zhàn)使命細(xì)分為若干具有時(shí)序關(guān)系的作戰(zhàn)任務(wù),并將各作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)一步分解,得到更具體的作戰(zhàn)活動(dòng)。
第三步:建立作戰(zhàn)任務(wù)(活動(dòng))與能力之間的映射關(guān)系(任務(wù)到能力映射矩陣),并進(jìn)一步將能力分解為子能力和相關(guān)性能指標(biāo)。
第四步:建立能力與裝備系統(tǒng)之間的映射關(guān)系(能力到系統(tǒng)映射矩陣),得到完成預(yù)警反擊作戰(zhàn)所需的裝備系統(tǒng)。
2.1 作戰(zhàn)環(huán)
作戰(zhàn)環(huán)是指為了完成某項(xiàng)作戰(zhàn)任務(wù),作戰(zhàn)體系中的偵察監(jiān)視節(jié)點(diǎn)(Surveillance,S)、指揮控制節(jié)點(diǎn)(Decision,D)、作戰(zhàn)打擊節(jié)點(diǎn)(Influence,I)的裝備系統(tǒng)實(shí)體與敵方目標(biāo)(Target,T)實(shí)體通過(guò)各節(jié)點(diǎn)的相互作用形成的單向邊鏈接所構(gòu)成的閉合回路,若干個(gè)作戰(zhàn)環(huán)構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)[8]。作戰(zhàn)環(huán)將武器裝備體系抽象為包含組成體系的要素和要素之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò),對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程的描述與抽象,具有有向性、閉合性、時(shí)效性、動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)[9-10]。作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量表示可選擇的作戰(zhàn)路徑,體現(xiàn)出整個(gè)作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力。
2.2 基于特征值的作戰(zhàn)環(huán)計(jì)算
(1)
式中,N表示網(wǎng)絡(luò)中實(shí)體的總數(shù)量。
(2)
(3)
所有長(zhǎng)度的作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量為
(4)
基于式(4),當(dāng)增加預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量時(shí),作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量也會(huì)隨之增加,進(jìn)而形成更多對(duì)敵打擊鏈路,預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的魯棒性增強(qiáng),將更有利于完成作戰(zhàn)使命和作戰(zhàn)任務(wù);但是同時(shí),無(wú)限制地增加預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系中各類節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,也會(huì)導(dǎo)致體系的構(gòu)建出現(xiàn)成本高、體系結(jié)構(gòu)冗余等問(wèn)題,因此需要通過(guò)對(duì)其效能的評(píng)估來(lái)優(yōu)化體系結(jié)構(gòu)。
2.3 作戰(zhàn)效能計(jì)算
基于2.2節(jié)提出的作戰(zhàn)環(huán)模型,本節(jié)中作戰(zhàn)效能指的是指控、偵察、打擊節(jié)點(diǎn)對(duì)于預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系發(fā)揮整體作戰(zhàn)效能的貢獻(xiàn)程度。因此,在譚躍進(jìn)[11]、張春華[4、12]]、張小可[11-12]等人已有的研究成果基礎(chǔ)上,提出評(píng)估體系作戰(zhàn)能力的效能指標(biāo)
(5)
3.1 導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系建模
第一步:構(gòu)建高級(jí)作戰(zhàn)概念圖,如圖2所示。
圖2 預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系高級(jí)作戰(zhàn)概念視圖
第二步:分解各作戰(zhàn)活動(dòng)得到預(yù)警反擊作戰(zhàn)活動(dòng)分解視圖,如圖3所示,其中各作戰(zhàn)活動(dòng)如表1所示。
圖3 預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)活動(dòng)分解視圖
第三步:基于表1所示的15項(xiàng)作戰(zhàn)活動(dòng)及所需作戰(zhàn)能力,建立作戰(zhàn)活動(dòng)與能力的映射關(guān)系視圖,如圖4所示。
第四步:基于圖4中得到的4項(xiàng)作戰(zhàn)能力及支撐該能力的裝備系統(tǒng),建立能力到裝備系統(tǒng)映射視圖,如圖5所示。
結(jié)合作戰(zhàn)環(huán)理論,各類節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)所配置的裝備系統(tǒng)協(xié)同完成預(yù)警反擊作戰(zhàn)任務(wù),具體分析如下:
打擊節(jié)點(diǎn)包含若干導(dǎo)彈發(fā)射單元,假設(shè)為6個(gè)導(dǎo)彈發(fā)射單元。導(dǎo)彈發(fā)射單元1、2和3的作戰(zhàn)指令由戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)下達(dá),導(dǎo)彈發(fā)射單元2到6的作戰(zhàn)命令由全軍作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)下達(dá)。指控節(jié)點(diǎn)包含3個(gè)實(shí)體,即全軍作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)、戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)和情報(bào)中心。偵察節(jié)點(diǎn)主要包括天基紅外系統(tǒng)、超視距預(yù)警雷達(dá)、彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)、地基X波段多功能雷達(dá)以及預(yù)警機(jī)等武器裝備系統(tǒng)。天基紅外系統(tǒng)探測(cè)來(lái)襲導(dǎo)彈助推段飛行的尾焰預(yù)警,向情報(bào)中心和彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)傳送有關(guān)信息;超視距預(yù)警雷達(dá)探測(cè)來(lái)襲導(dǎo)彈早期飛行狀況,向情報(bào)中心傳送來(lái)襲導(dǎo)彈飛行狀態(tài)數(shù)據(jù),為彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)精確跟蹤提供信息。地基X波段多功能雷達(dá)依據(jù)彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)的信息導(dǎo)引,精確識(shí)別和跟蹤來(lái)襲導(dǎo)彈。預(yù)警機(jī)對(duì)處于雷達(dá)預(yù)警系統(tǒng)盲區(qū)的超低空目標(biāo)進(jìn)行預(yù)警探測(cè)和跟蹤識(shí)別[13]。天基紅外系統(tǒng)和彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)承擔(dān)早期預(yù)警識(shí)別和引導(dǎo)其他偵察實(shí)體任務(wù),是偵察節(jié)點(diǎn)不可缺少的裝備系統(tǒng)。
圖4 活動(dòng)到能力映射關(guān)系視圖
圖5 能力到裝備系統(tǒng)映射關(guān)系視圖
本文所假設(shè)的各節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量為一次預(yù)警反擊作戰(zhàn)的最小戰(zhàn)斗規(guī)模。根據(jù)實(shí)際情況可選擇對(duì)不同規(guī)模的作戰(zhàn)體系進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。
預(yù)警反擊大規(guī)模作戰(zhàn)中,發(fā)射單元和偵察監(jiān)視實(shí)體的數(shù)量成百上千,作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)實(shí)體數(shù)量也將數(shù)以十計(jì)。同時(shí)發(fā)射單元、偵查監(jiān)視實(shí)體以及作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)都有大量保障裝備和決策、評(píng)估系統(tǒng)等?;诒疚奶岢龅姆椒ǎ糜?jì)算機(jī)編程,能夠?qū)崿F(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)優(yōu)化大規(guī)模作戰(zhàn)體系,消除內(nèi)部冗雜,并迅速評(píng)估其作戰(zhàn)效能。為便于說(shuō)明,本文構(gòu)建具有6個(gè)打擊實(shí)體、5個(gè)偵察實(shí)體和3個(gè)指控實(shí)體的預(yù)警反擊作戰(zhàn)環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型,如圖6所示。
圖6 預(yù)警反擊作戰(zhàn)環(huán)網(wǎng)絡(luò)圖
3.2 預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系效能評(píng)估
以打擊節(jié)點(diǎn)為例,計(jì)算圖6所示預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)效能。
第一步:構(gòu)造實(shí)體的鄰接矩陣A,如表2所示。
表2 鄰接矩陣A
3.3 預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系效能靈敏性分析
1) 打擊節(jié)點(diǎn)。計(jì)算不同打擊實(shí)體數(shù)量下預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)效能,如圖7所示。導(dǎo)彈發(fā)射單元1、2和3共同完成使命任務(wù)時(shí),作戰(zhàn)效能最大;進(jìn)一步增加導(dǎo)彈發(fā)射單元時(shí),雖然作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量增加,可選擇路徑增加,但作戰(zhàn)效能開(kāi)始遞減。故該作戰(zhàn)環(huán)中具有導(dǎo)彈發(fā)射單元1、2和3時(shí),其作戰(zhàn)效能達(dá)到最大化、結(jié)構(gòu)趨于最優(yōu)。
圖7 不同數(shù)量打擊實(shí)體對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量和作戰(zhàn)效能
2) 指控節(jié)點(diǎn)。由打擊節(jié)點(diǎn)作戰(zhàn)效能評(píng)估知,打擊節(jié)點(diǎn)有3個(gè)導(dǎo)彈發(fā)射單元時(shí),該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于最優(yōu)。計(jì)算打擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量最優(yōu)配置時(shí)不同數(shù)量指控實(shí)體作戰(zhàn)效能,如圖8所示。指控節(jié)點(diǎn)配置情報(bào)中心、戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)和全軍作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)時(shí),比配置情報(bào)中心和全軍作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)(或戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu))時(shí)作戰(zhàn)效能大幅增加。因此,指控節(jié)點(diǎn)應(yīng)配置3個(gè)指控實(shí)體。
圖8 不同數(shù)量指控實(shí)體對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量和作戰(zhàn)效能
3) 偵察節(jié)點(diǎn)。在預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系中,天基紅外系統(tǒng)和地基X波段多功能雷達(dá)是偵察節(jié)點(diǎn)不可或缺的偵察實(shí)體,與其余3種偵察實(shí)體共有8種可能的組合,計(jì)算打擊節(jié)點(diǎn)和指控節(jié)點(diǎn)數(shù)量最優(yōu)配置時(shí)不同數(shù)量偵察實(shí)體的作戰(zhàn)效能,如圖9所示。作戰(zhàn)效能隨著偵察實(shí)體數(shù)量增加而波動(dòng),由于各個(gè)偵察實(shí)體的作用不同,配置相同數(shù)量的偵察實(shí)體時(shí),作戰(zhàn)效能隨之變化。當(dāng)配置天基紅外系統(tǒng)、超視距預(yù)警雷達(dá)、彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)和地基X波段多功能雷達(dá)4個(gè)偵察實(shí)體時(shí),效能達(dá)到最大值。進(jìn)一步增加偵察實(shí)體數(shù)量,其作戰(zhàn)效能下降。故該作戰(zhàn)環(huán)網(wǎng)絡(luò)中偵察節(jié)點(diǎn)配置天基紅外系統(tǒng)、超視距預(yù)警雷達(dá)、彈道導(dǎo)彈早期預(yù)警雷達(dá)和地基X波段多功能雷達(dá)4個(gè)偵察實(shí)體時(shí)效能達(dá)到最大。
圖9 不同數(shù)量偵察實(shí)體對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量和作戰(zhàn)效能
3.4 討 論
1) 受作戰(zhàn)環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型中連接關(guān)系的影響,同一節(jié)點(diǎn)內(nèi)的不同實(shí)體在預(yù)警反擊作戰(zhàn)中作用不同。如圖7所示,打擊節(jié)點(diǎn)中受指控關(guān)系越多,作用影響就越大,導(dǎo)彈發(fā)射單元1、2和3受到指控關(guān)系最多,組合影響最大。
2) 由于不同實(shí)體在預(yù)警反擊作戰(zhàn)中作用不同,其增加對(duì)作戰(zhàn)效能的貢獻(xiàn)不同。如圖9所示,地基X波段多功能雷達(dá)的缺失會(huì)導(dǎo)致體系的作戰(zhàn)效能大幅降低。如圖8所示,指控節(jié)點(diǎn)的3類實(shí)體相互配合才能發(fā)揮體系的最大作戰(zhàn)效能。
3) 一味快速擴(kuò)張作戰(zhàn)體系規(guī)模,增加各節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量而不注重體系內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化,作戰(zhàn)效能不會(huì)隨節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量的增加而成比例增加。在完成作戰(zhàn)任務(wù)的基礎(chǔ)上,應(yīng)該把握整體與局部的關(guān)系,優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu),最大化整體效能。
本文提出了基于DoDAF和作戰(zhàn)環(huán)的預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)效能評(píng)估方法。通過(guò)DoDAF方法建立預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的各類視圖,構(gòu)建預(yù)警反擊作戰(zhàn)環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型,給出基于特征值的作戰(zhàn)環(huán)計(jì)算方法,建立作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估數(shù)學(xué)模型。實(shí)例計(jì)算了不同數(shù)量指控、偵察、打擊節(jié)點(diǎn)實(shí)體下預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)效能,得出該體系下各類節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量的最優(yōu)配置,可用于指導(dǎo)預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系的建設(shè)和作戰(zhàn)運(yùn)用。該方法也可用于評(píng)估聯(lián)合部隊(duì)編成后的戰(zhàn)斗力,可依據(jù)節(jié)點(diǎn)實(shí)體數(shù)量增長(zhǎng)的不同,快速計(jì)算出作戰(zhàn)體系整體作戰(zhàn)效能增加程度,為訓(xùn)練模擬平臺(tái)評(píng)估作戰(zhàn)雙方戰(zhàn)斗力提供方法。
作戰(zhàn)響應(yīng)時(shí)間是預(yù)警反擊作戰(zhàn)中的另一個(gè)重要指標(biāo)。下一步研究將考慮對(duì)模型中的邊賦權(quán)重以度量預(yù)警反擊作戰(zhàn)中作戰(zhàn)響應(yīng)時(shí)間指標(biāo),并加入專家知識(shí)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),評(píng)估預(yù)警反擊作戰(zhàn)環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型的作戰(zhàn)效能,更加符合實(shí)際地優(yōu)化配置作戰(zhàn)體系要素。
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(編輯:李江濤)
Construction of Missile Early-warning and Counter-attack System and Effectiveness Evaluation
GUO Xiaochuan1, CHEN Guiming1, SHEN Junling2, CHANG Leilei1, LIU Xinchang1
(1. Department of Equipment Management Engineering, Rocket Force Engineering University, Xian Shaanxi 710025, China;2. 91336 Troops, China)
To meet demand on diversification of combat and low redundancy of system structure in the construction of early-warning and counter-attack system, with the system structure framework theory brought by the Department of Defense, the papers conducts systematic analysis from operational purpose, operational activities,operational capability and weapon system; based on operation loop theory, the paper proposes an operation loop computation method and operation effectiveness evaluation model based on the characteristic root; taking the early-warning and counter-attack system by a certain model of missile, the paper verifies the proposed operational system construction and effectiveness evaluation method and then conducts sensitivity analysis and discussion for the evaluation result.
effectiveness evaluation; operation loop; early-warning and counter-attack system
2016-04-14
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71201168; 71401167; 61403404)
郭小川(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閲?guó)防項(xiàng)目管理。chshuguoguo@sina.com 陳桂明,男,教授,博士生導(dǎo)師。
E252
2095-3828(2016)06-0075-07
A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2016.06.015