學(xué)會(huì)解題反思，提高解題技能

周根旺●

甘肅省蘭州市第六十中學(xué)(730060)

學(xué)會(huì)解題反思，提高解題技能

周根旺●

甘肅省蘭州市第六十中學(xué)(730060)

所謂解題反思，就是在解決問題后對(duì)所涉及的思想、方法以及技巧進(jìn)行整理、歸納.解題后的反思能夠舉一反三、優(yōu)化解題過程、提高邏輯推理能力、優(yōu)化思維，幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)的習(xí)題訓(xùn)練，從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來，嘗試著多元、靈活、精細(xì)地解題.基于此，解題后的反思可從以下方面進(jìn)行.

一、反思解題時(shí)的思考過程

問題的解決歸功于思維過程，對(duì)于每一個(gè)想法、步驟學(xué)生都要回顧、總結(jié).反思：①解題的思路怎樣，解題的突破口在哪，是否有其他思路？②有哪些條件，每個(gè)條件怎樣利用？③涉及到的數(shù)學(xué)概念和定理有哪些？④是否疏漏和錯(cuò)誤？⑤答案是否與題中隱含條件相悖？在解題過程中習(xí)慣性地反思有利于學(xué)生發(fā)展，不僅能培養(yǎng)其元認(rèn)知能力，還能提高其數(shù)學(xué)素質(zhì).

二、反思所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)

解題中必然要運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，那就需要學(xué)生反思所涉及的知識(shí)是否合理到位.很多情況下，出題者會(huì)抓住一個(gè)或一類知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)不同條件、不同形式的問題，以此“迷惑”學(xué)生.對(duì)于這類題，學(xué)生只有透過表面看到知識(shí)原理才能用對(duì)方法有效解題，在持續(xù)的練習(xí)中產(chǎn)生新思維，達(dá)到深化認(rèn)知的目的.反之，不善于反思題目中所涉及的知識(shí)，就不會(huì)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也就難以舉一反三、融會(huì)貫通.

三、反思解題用到的數(shù)學(xué)思想

作為數(shù)學(xué)的核心和靈魂，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)科認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)的作用，不僅是學(xué)生解題的關(guān)鍵，更是其反思的主要內(nèi)容.意識(shí)到這一點(diǎn)，學(xué)生在處理問題時(shí)就要著重方法的反思，在不斷的總結(jié)中概括提升，培養(yǎng)元認(rèn)知能力.因此，只有及時(shí)反思不同的解題方法及數(shù)學(xué)思想，才能構(gòu)建出恰當(dāng)?shù)慕忸}思路，提高數(shù)學(xué)能力.

數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)量積的坐標(biāo)公式；二次函數(shù)的最值.

例2： 命題“p:?x∈R,ax2-2ax+1>0成立”是假命題，求a的取值范圍.

數(shù)學(xué)知識(shí) 集合；不等式.

數(shù)學(xué)反思 解法一是從正面考慮問題，解法二是從反面入手，再取補(bǔ)集.這體現(xiàn)了正難則反的補(bǔ)集的思想，但兩種解法都忽略了分類討論思想的運(yùn)用.由此，反思解題過程中的數(shù)學(xué)思想方法的確是很有用的學(xué)習(xí)手段，它能夠有效培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

四、設(shè)計(jì)“反思表”，整理“錯(cuò)題集”

對(duì)平時(shí)在作業(yè)和試卷中出現(xiàn)頻率較高的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)及時(shí)記錄下來，制作成獨(dú)具特色的“反思表”，便于查閱，也能時(shí)刻警醒自己不再重復(fù)犯錯(cuò)，從而極大地提高自己解題的正確率，降低錯(cuò)誤率，取得進(jìn)步.這里可以提供如下參考：

出錯(cuò)題目錯(cuò)因分析更正結(jié)果注意事項(xiàng)出錯(cuò)頻率考察知識(shí)點(diǎn)思想方法

堅(jiān)持這種做法的學(xué)生，一定能找到適合自己的反思性學(xué)習(xí)方法.“反思表”和“錯(cuò)題集”可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)、形成獨(dú)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣及反思性思維品質(zhì)，是值得借鑒的有益方法.

G632

B

1008-0333(2016)34-0028-01