基于最短時(shí)間的車輛應(yīng)急疏散模型

王 丹, 李佳洋, 李菲菲

(1. 沈陽大學(xué) a 裝備制造綜合自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, b 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110044; 2. 吉林城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 吉林 長春 130014)

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基于最短時(shí)間的車輛應(yīng)急疏散模型

王 丹1a, 李佳洋1b, 李菲菲2

(1. 沈陽大學(xué) a 裝備制造綜合自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, b 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110044; 2. 吉林城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 吉林 長春 130014)

為了應(yīng)對(duì)城市大型活動(dòng)中產(chǎn)生大量的車流在短時(shí)內(nèi)迅速有效的疏散問題,提出一種合理且有效的車輛應(yīng)急疏散模型.在分析應(yīng)急疏散條件下車流量及其特征的基礎(chǔ)上,對(duì)大型活動(dòng)舉辦地相鄰區(qū)域的路網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃,通過實(shí)地?cái)?shù)據(jù)調(diào)查,利用遺傳和蟻群混合算法,構(gòu)建疏散路網(wǎng)選擇模型.最后以沈陽市奧體中心為例對(duì)文中算法進(jìn)行仿真及分析,驗(yàn)證該算法的有效性和可行性.

大型活動(dòng); 應(yīng)急疏散; 交通模型; 遺傳算法; 蟻群算法

隨著人們的物質(zhì)生活水平和人文素養(yǎng)的日益改善,對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)、音樂會(huì)等大型活動(dòng)的舉辦有了更多的需求.大型活動(dòng)是有較高的社會(huì)認(rèn)可度和群眾參與度的公共活動(dòng),因其時(shí)間和地點(diǎn)的固定性,可以讓不同城市甚至不同國家之間的人員和物質(zhì)進(jìn)行交流.大型活動(dòng)的成功舉辦不僅可以豐富當(dāng)?shù)厝嗣竦纳?宣傳和體現(xiàn)城市形象,還可以促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,創(chuàng)造有利的經(jīng)濟(jì)效益.但與此同時(shí),大型活動(dòng)的舉行也會(huì)為城市帶來一些問題,尤為顯著的是大型活動(dòng)造成的交通問題.由于該類活動(dòng)易造成短時(shí)間內(nèi)的交通流的產(chǎn)生和吸引,引發(fā)舉辦地周邊地區(qū)的交通擁擠.若是無法及時(shí)進(jìn)行交通疏散,甚至?xí)鸪鞘薪煌ǖ陌c瘓,不僅會(huì)給活動(dòng)地周圍居民的生活和出行帶來不便,也會(huì)給本來已經(jīng)緊張的城市交通帶來更大的負(fù)擔(dān)[1].

目前,國內(nèi)外對(duì)于應(yīng)急疏散問題的研究內(nèi)容主要有交通應(yīng)急疏散的交通組織管理、應(yīng)急疏散方案的研究、路徑選擇、交通的分配等,針對(duì)具體活動(dòng)制定相應(yīng)的交通組織方案、應(yīng)急預(yù)案,并在此基礎(chǔ)上提出了一系列大型活動(dòng)突發(fā)事件情況下的交通管理方案和措施,這些研究都取得了一定的成果[2-5].

從20世紀(jì)70年代起,國外就已經(jīng)開始針對(duì)應(yīng)急疏散問題進(jìn)行了研究,后來伴隨著越來越多突發(fā)事件的發(fā)生及其帶來的嚴(yán)重影響,更多的研究者加入深入研究應(yīng)急疏散問題的隊(duì)伍.尤其在美國“9·11”恐怖襲擊事件以后,應(yīng)急疏散問題研究的重要意義被越來越多的國家所認(rèn)識(shí).隨著經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,車輛應(yīng)急疏散在應(yīng)急疏散交通組織中的地位日益上升,疏散路徑的選擇作為車輛應(yīng)急疏散的核心問題,成為首要的研究對(duì)象.如何合理地進(jìn)行路徑選擇和優(yōu)化,使交通流能夠迅速被疏散到安全區(qū)域,對(duì)應(yīng)急疏散問題有著重要意義.目前國內(nèi)外關(guān)于應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型和交通流量的研究有很多.陳岳明等運(yùn)用Pontryagin最小值定理來獲得模型最優(yōu)解,采用動(dòng)態(tài)交通分配方法進(jìn)行應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃[6].Mahmassani運(yùn)用動(dòng)態(tài)交通分配模型選擇疏散路徑,并給出了不同的信息供應(yīng)策略在不同的用戶行為下的響應(yīng)規(guī)則[7].Lu等人提出一個(gè)啟發(fā)式算法,即具有能力約束的路徑規(guī)劃算法,并給出了疏散規(guī)劃問題的次優(yōu)解[8].Grange等建立一個(gè)宏觀的模型,利用鏈路密度代替鏈路流來估計(jì)道路的擁塞情況[9].

本文以沈陽奧體中心為例,首先對(duì)奧體中心周圍路網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃,根據(jù)大型活動(dòng)下應(yīng)急疏散交通的特點(diǎn),在確定應(yīng)急疏散安全點(diǎn)的基礎(chǔ)上,建立了基于時(shí)間最短的疏散區(qū)域各個(gè)道路到達(dá)安全點(diǎn)的車輛應(yīng)急疏散的優(yōu)化路徑模型.在求解模型時(shí),主要是在遺傳算法的基礎(chǔ)上,加入了蟻群算法的研究,規(guī)避了遺傳算法的局限性,可以明顯減少車輛疏散時(shí)間、提高車輛的疏散效率.通過對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化、信息素的轉(zhuǎn)換、選擇和變異等操作,采用動(dòng)態(tài)交通分配法對(duì)車輛應(yīng)急疏散的路徑進(jìn)行優(yōu)化選擇.最后通過MATLAB軟件進(jìn)行代碼編寫將輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、分析,驗(yàn)證算法的可行性和優(yōu)化效果.

1 車輛應(yīng)急疏散模型

如果所有疏散對(duì)象都選擇最短路徑到達(dá)目的地,也會(huì)造成某些道路的擁堵,使交通流在疏散時(shí)出現(xiàn)時(shí)空分布不均.因此,為了避免上述基于路徑最短的車輛應(yīng)急疏散模型的弊端,為實(shí)際疏散過程尋找更優(yōu)的疏散方案.選擇運(yùn)用基于最短時(shí)間的車輛應(yīng)急疏散模型.

1.1 模型介紹

基于最短時(shí)間的車輛應(yīng)急模型適用于大規(guī)?；蛘叱笠?guī)模應(yīng)急疏散,該模型不會(huì)單一地對(duì)疏散對(duì)象進(jìn)行疏散,而是結(jié)合各方面的因素通過達(dá)到整體疏散過程的優(yōu)化,更加具有實(shí)際研究意義.基于最短時(shí)間應(yīng)急疏散模型是以疏散時(shí)間作為總體優(yōu)化目標(biāo),通過疏散路徑的優(yōu)化,降低車輛在疏散道路上的滯留,以最快的速度使疏散對(duì)象離開疏散區(qū)域,以此實(shí)現(xiàn)總體疏散時(shí)間最短的目的.該模型通過考慮疏散者的撤離速度會(huì)隨著道路網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷不斷改變的情形,制定動(dòng)態(tài)的疏散方案,有助于提高疏散方案的可行性與有效性.

1.2 模型的建立

基于最短時(shí)間的應(yīng)急疏散模型兼顧了疏散路徑和疏散速度,該模型通過對(duì)路網(wǎng)中各時(shí)刻的疏散對(duì)象數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化控制而達(dá)到縮短疏散時(shí)間的目的.疏散時(shí)間的指標(biāo)有很多,本文所提到的疏散時(shí)間是指從第一個(gè)疏散對(duì)象進(jìn)入疏散路網(wǎng),直到最后一個(gè)疏散對(duì)象到達(dá)疏散目的地的整個(gè)疏散過程的全部時(shí)間.

以整個(gè)疏散過程總疏散時(shí)間最小作為目標(biāo)函數(shù)的基于最短時(shí)間的車輛應(yīng)急疏散模型如下:

(1)

滿足

(2)

(3)

(4)

(5)

式中,vnij為對(duì)象n通過道路(Vi,Vj)時(shí)的速度,N為所有疏散道路總數(shù),Nj為可到達(dá)第j個(gè)目的地的道路總數(shù),V為總節(jié)點(diǎn)數(shù),q為目的地的個(gè)數(shù),kj為第j個(gè)目的地.式(1)為目標(biāo)函數(shù)公式,意味著該應(yīng)急疏散目標(biāo)是所有疏散對(duì)象完全從疏散區(qū)被疏散的整個(gè)過程用時(shí)最短;式(2)為約束條件;式(3)意味著每個(gè)應(yīng)急疏散對(duì)象最終都會(huì)到達(dá)安全目的地;式(4)、式(5)為交通流量守恒公式,即每進(jìn)入疏散路徑一輛車就會(huì)有一輛車從該路徑駛離.式(6)為決策變量.另外,針對(duì)疏散對(duì)象在道路上的行駛速度,通常有兩種方法確定,即線性擁堵模型和指數(shù)擁堵模型,如式(7)、式(8)[3].本文并未針對(duì)用度系數(shù)做詳細(xì)的研究.

① 當(dāng)采用線性擁堵模型時(shí):

(7)

② 當(dāng)采用指數(shù)擁堵模型時(shí):

(8)

式中,voij為車輛在道路(Vi,Vj)的最大時(shí)速,即車輛在該條道路的限速;Cij為道路(Vi,Vj)最大的車容量;mnij為疏散對(duì)象n通過道路(Vi,Vj)時(shí),道路(Vi,Vj)中已有車輛數(shù);β和γ為指數(shù)擁堵模型中用來描述出行規(guī)律分布的規(guī)模和形態(tài)參數(shù),其具體計(jì)算公式為:

(9)

(10)

其中a和b分別表示該路段上的車輛密度.

2 蟻群遺傳混合算法

2.1 蟻群遺傳混合算法的設(shè)計(jì)

由于車輛應(yīng)急疏散模型本身需要考慮多方面因素,約束條件多、復(fù)雜度大,尋求路徑最優(yōu)解的過程繁瑣.所以在設(shè)計(jì)算法時(shí),基于遺傳算法適用性廣泛的特點(diǎn),首先考慮采用遺傳算法.但是,由于傳統(tǒng)的遺傳算法容易過早地收斂從而導(dǎo)致局部最優(yōu),影響全局最優(yōu)的求解,且在疏散問題規(guī)模較大時(shí),搜索的時(shí)間也會(huì)被延長.因此本文針對(duì)上述原因,考慮在傳統(tǒng)遺傳算法的操作上,加入蟻群算法,將兩種算法進(jìn)行結(jié)合以期望提高求解的質(zhì)量和效率.

(1) 適應(yīng)度函數(shù)的確立.在算法設(shè)計(jì)的早期階段,為了避免算法過早收斂,需要根據(jù)適應(yīng)度的大小對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇,為了增加求解的準(zhǔn)確性,需要對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行定義,使種群中的個(gè)體在被下一代選擇時(shí)的概率能夠相似,使優(yōu)秀個(gè)體被選中的概率逐漸增大[10-11].因此,可采取如下動(dòng)態(tài)控制的適應(yīng)度函數(shù).

(11)

(2) 信息素的迭代.當(dāng)利用遺傳算法求出最優(yōu)解后,需要對(duì)得到的優(yōu)化路徑做信息素的轉(zhuǎn)化,該操作相當(dāng)于蟻群算法中對(duì)全局信息素進(jìn)行更新.當(dāng)疏散方向較多時(shí),利用遺傳算法得出的優(yōu)化路徑集相對(duì)集中時(shí),使得信息素在路徑上分到的濃度不夠,進(jìn)而影響后期蟻群算法的求解速度.針對(duì)上述問題,考慮引入相當(dāng)于局部信息素更新的更新策略:在遺傳算法每次迭代后,針對(duì)種群中的優(yōu)化路徑進(jìn)行信息素轉(zhuǎn)化,達(dá)到加速較好路徑上信息素分布的效果.假設(shè)遺傳算法每次迭代產(chǎn)生K組路徑,更新機(jī)制.

(15)

式中:ρGA為殘留因子0≤ρGA<1,1-ρGA為信息素的揮發(fā)程度;ω為自定義系數(shù);NCGA為遺傳算法計(jì)算過程中迭代次數(shù).

(3) 選擇操作.本文的選擇操作由適應(yīng)度值和信息素含量共同確定,即個(gè)體被選擇的概率Pi如下所示:

(16)

式中,n為路徑的條數(shù),k為信息素的重要因子,λ為適應(yīng)度的重要因子,Fi為第i條路徑的適應(yīng)度值.

(4) 交叉變異點(diǎn)的選擇.在遺傳算法中進(jìn)行交叉、變異等操作時(shí),所參與的基因一般是隨機(jī)選擇的.這樣做雖然可以加強(qiáng)全局搜索能力,但也增加了算法的無效操作次數(shù).所以需要對(duì)進(jìn)行交叉變異的基因進(jìn)行選擇,增加了較長邊及信息素含量較少的邊作為交叉變異位置的概率.為此,本文利用節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn) j之間的信息素含量及其形成的邊s的長度建立如下的選擇機(jī)制:

(17)

其中,ds為邊s的長度;θ 、δ為兩個(gè)參數(shù),分別反映邊 s上的信息素和長度在交叉變異點(diǎn)選擇中的相對(duì)重要性.

2.2 遺傳蟻群算法流程

遺傳蟻群算法的基本流程的步驟如下:

步驟1 定義問題的目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù);

步驟2 利用遺傳算法產(chǎn)生優(yōu)化解;

步驟3 將遺傳算法產(chǎn)生的優(yōu)化解,通過信息素轉(zhuǎn)化策略轉(zhuǎn)化為初始信息素;

步驟4 將蟻群算法各參數(shù)初始化,把M只螞蟻隨機(jī)地置于N個(gè)結(jié)點(diǎn);

步驟5 依次選擇節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷直至將N個(gè)節(jié)點(diǎn)全部遍歷,形成一條路徑;

步驟6 計(jì)算各路徑的適應(yīng)度及信息素含量,并進(jìn)行選擇操作;判斷是否滿足終止條件,若不滿足則繼續(xù)執(zhí)行步驟 7,若滿足則跳過剩余步驟直接執(zhí)行步驟10;

步驟7 對(duì)M路徑依次進(jìn)行交叉、變異操作;

步驟8 此時(shí)共有M+U(U≤M)條路徑,根據(jù)適應(yīng)度及信息素對(duì)M+U條路徑進(jìn)行排序,選出前M條路徑;

步驟9 對(duì)信息素進(jìn)行更新,轉(zhuǎn)步驟5;

步驟10 得到全局最優(yōu)路徑,停止循環(huán).

3 仿真數(shù)據(jù)及分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)及背景

沈陽奧林匹克體育中心分為“一場三館”,其中“一場”是指五里河體育場;“三館”分別為體育館、游泳館和網(wǎng)球館.體育場周邊共設(shè)立了15處停車場,分別可供社會(huì)車輛、公交車、體育賽事工作車輛、出租車、摩托車及非機(jī)動(dòng)車輛?？?共能提供8 150個(gè)停車位.體育場內(nèi)設(shè)置了450個(gè)停車位,其中,體育場1層環(huán)廊停車場可停放機(jī)動(dòng)車238臺(tái);體育場西北側(cè)、東北側(cè)停車場可停放機(jī)動(dòng)車212臺(tái).由于五里河體育場周邊路網(wǎng)完整,常態(tài)下的交通流較小.因此,在大型活動(dòng)舉行期間,需要對(duì)周邊附近路網(wǎng)進(jìn)行交通管制可以消除背景交通對(duì)疏散的影響.本文的疏散主要針對(duì)五里河體育場的內(nèi)部停車場的450輛車進(jìn)行疏散.圖1為奧體中心疏散路網(wǎng)圖.

圖1 沈陽奧體中心疏散圖

如圖1所示,以奧體中心內(nèi)部停車場區(qū)域作為發(fā)生源,設(shè)為A點(diǎn),共有6個(gè)疏散方向即6個(gè)疏散出口,分別為圖中的B、C、D、E、F、G.

根據(jù)本次研究需要,從這6個(gè)出口中選取3個(gè)作為疏散安全點(diǎn).由于B出口附近聚集各種體育館,考慮人流量較大所以疏散點(diǎn)不考慮B出口.C和D出口可以使車輛到達(dá)同一條道路,所以考慮從中選取一個(gè)作為疏散安全點(diǎn),由于C出口附近連接道路較多,便于車輛的后續(xù)疏散,所以選取C出口作為安全疏散點(diǎn)之一;E出口作為直接與渾南中路主干道相連的唯一出口,便于車輛疏散也是安全疏散點(diǎn)的備選之一;F和G出口鏈接同一條主干道,由于F出口距離渾南中路較近,容易對(duì)E出口的車輛造成滯留,所以選擇G出口為安全疏散點(diǎn).基于以上原因,確定安全疏散點(diǎn)為C、E、G.

基于相關(guān)資料關(guān)于奧體中心道路情況的實(shí)際數(shù)據(jù),利用上述算法進(jìn)行MATLAB編碼,求得能夠使車輛在疏散路網(wǎng)中的最優(yōu)路徑,使所有車輛盡力在最短時(shí)間內(nèi)疏散至安全目的地.從事發(fā)區(qū)域A到各安全點(diǎn)的安全點(diǎn)的疏散網(wǎng)絡(luò)如圖2所示.

圖2 疏散路網(wǎng)示意圖

從圖2可知,本次疏散共有12個(gè)節(jié)點(diǎn),3個(gè)安全疏散點(diǎn).根據(jù)相關(guān)資料和實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)查,各路段基本信息如表1.

表1 路段基本信息

續(xù)表1

3.2 仿真結(jié)果與分析

利用各路徑的基本信息,分別運(yùn)用單獨(dú)遺傳算法和蟻群遺傳混合算法進(jìn)行運(yùn)算,得到的優(yōu)化路徑及其疏散時(shí)間如表2和表3所示.

表2 遺傳算法的最優(yōu)疏散路徑

表3 蟻群遺傳算法的最優(yōu)疏散路徑

圖3 疏散結(jié)果對(duì)比圖

根據(jù)2.2節(jié)中的遺傳蟻群算法流程,利用現(xiàn)有數(shù)據(jù),運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)上述兩種算法進(jìn)行車輛疏散仿真模擬,得到的疏散結(jié)果如圖3所示.通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),單獨(dú)運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行路徑選擇時(shí),通過三個(gè)疏散口的車輛疏散時(shí)間明顯高于蟻群遺傳算法的時(shí)間.當(dāng)運(yùn)用遺傳算法求解時(shí),車輛完全疏散時(shí)的總疏散時(shí)間約為100 min,當(dāng)運(yùn)用蟻群遺傳混合算法進(jìn)行求解時(shí),450輛車完全疏散的總疏散時(shí)間僅為63 min,明顯優(yōu)于單獨(dú)的遺傳算法,驗(yàn)證了本文中,車輛應(yīng)急疏散優(yōu)化算法的可行性.

4 結(jié) 論

應(yīng)急疏散是意圖在最短時(shí)間內(nèi)將疏散對(duì)象轉(zhuǎn)移至安全目的地,不但要確保人的生命安全,還要保障人的財(cái)產(chǎn)安全.尤其在大型活動(dòng)舉辦時(shí),車流和人流的短時(shí)間內(nèi)集聚,車輛應(yīng)急疏散對(duì)緩解交通情況發(fā)揮著重大的積極作用.本文只是基于最短時(shí)間內(nèi)車輛疏散模型進(jìn)行研究,并假設(shè)大型活動(dòng)舉辦時(shí)的所有道路都是可通行的.本文未考慮司機(jī)的主觀因素,而是假設(shè)他們都是愿意服從安排的,也沒有考慮到道路選擇時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及車輛擁擠程度對(duì)車輛應(yīng)急疏散時(shí)路徑選擇的影響.

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【責(zé)任編輯: 李 艷】

Model of Vehicle Emergency Evacuation Based on the Shortest Time

WangDan1a,LiJiayang1b,LiFeifei2

(1. a. Key Laboratory of Manufacturing Industrial Integrated Automation, b. School of Information Engineering, Shenyang University, Shenyang 110004, China; 2. Jilin Vocational and Institute of Technology, Changchun 130014, China)

In order to solve the evacuation problem of a large amount of vehicles in a short period of time during the large-scale activities, a reasonable and effective vehicle emergency evacuation model is proposed in this paper. On the basis of analyzing the traffic flow and its characteristics under the condition of emergency evacuation, the evacuation network planning is established in the large-scale activities adjacent areas. Then using genetic and ant colony algorithm, the evacuation route choice model is constructed through the field survey data. Finally, the Shenyang Olympic Sports Center as an example, the proposed algorithm is simulated and analyzed to verify the effectiveness and feasibility of the algorithm.

large-scale activities; emergency evacuation; traffic models; genetic algorithm; ant colony algorithm

2016-06-27

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(61203152); 遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015020037); 遼寧省教育廳杰出青年學(xué)者成長計(jì)劃資助項(xiàng)目(LJQ2014131); 遼寧省教育廳資助項(xiàng)目(L2014473).

王 丹(1979-),女,遼寧沈陽人,沈陽大學(xué)副教授,博士.

2095-5456(2016)06-0482-06

U 491

A