計(jì)及諧波相序特性的配電網(wǎng)諧波潮流改進(jìn)算法

宋夢(mèng)琪，陶順

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

計(jì)及諧波相序特性的配電網(wǎng)諧波潮流改進(jìn)算法

宋夢(mèng)琪，陶順

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

由于不同頻次的諧波具有不同的相序特性，提出計(jì)及諧波相序特性的配電網(wǎng)諧波潮流改進(jìn)算法。首先分析各頻次諧波的相序特性，然后推導(dǎo)變壓器的諧波相序模型，綜合考慮變壓器聯(lián)結(jié)方式、聯(lián)結(jié)組別和中性點(diǎn)接地阻抗等對(duì)諧波潮流分析的影響；并討論其他元件的諧波相序模型。在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)MATLAB程序化的分相序諧波潮流分析。最后，以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某個(gè)含光伏電站的實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，通過(guò)計(jì)算并與不計(jì)及相序特性的潮流計(jì)算結(jié)果及PSCAD的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

諧波潮流；相序特性；變壓器；配電網(wǎng)

0 引 言

基于電力電子接口的新能源與新型非線(xiàn)性負(fù)荷的接入，使得配電網(wǎng)的諧波源種類(lèi)和數(shù)量都大量增加，諧波問(wèn)題變得更加嚴(yán)重。諧波會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)和用戶(hù)造成一系列危害，如增加附加發(fā)熱和損耗，造成設(shè)備故障[1]，影響電能計(jì)量等。開(kāi)展諧波潮流分析，了解諧波在配電網(wǎng)中的分布是諧波評(píng)估和治理的基礎(chǔ)。

已有諸多文獻(xiàn)對(duì)諧波潮流的計(jì)算方法進(jìn)行了研究，諧波潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為對(duì)諧波網(wǎng)絡(luò)方程和諧波源特性方程的求解[2]，可分為統(tǒng)一諧波潮流法、迭代諧波分析法和基于恒流源模型的方法等[3-8]，其中應(yīng)用最為廣泛的是基于諧波源恒流源模型的方法[7-11]，其能實(shí)現(xiàn)基波潮流與諧波潮流的解耦計(jì)算，求解快速。但在現(xiàn)有的諧波潮流計(jì)算研究中，絕大多數(shù)文獻(xiàn)[4-6,12-13]對(duì)各頻次諧波的相序特性不作區(qū)分，不考慮由此帶來(lái)的元件模型及參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞淖兓瘜?duì)諧波潮流的影響。

文獻(xiàn)[14]在計(jì)算發(fā)電機(jī)諧波等值阻抗時(shí)計(jì)及了不同頻次諧波的相序?qū)ζ鋮?shù)大小的影響，但未建立線(xiàn)路和變壓器的諧波相序模型。對(duì)于變壓器模型，現(xiàn)有的諧波潮流算法廣泛采用理想變壓器串聯(lián)阻抗的形式[6,12-15]，并不考慮諧波相序特性的影響。文獻(xiàn)[16]雖然考慮了諧波相序?qū)ψ儔浩髁阈虻戎惦娐返挠绊?，將除了YNyn聯(lián)結(jié)以外的其他類(lèi)型變壓器的零序阻抗都等效為無(wú)窮大，但明顯不適用于YNd聯(lián)結(jié)形式。文獻(xiàn)[1]在用對(duì)稱(chēng)分量法分析三相不對(duì)稱(chēng)諧波潮流時(shí)，僅對(duì)幾種聯(lián)結(jié)組別的變壓器在正、負(fù)序等值電路中的移相角度進(jìn)行了說(shuō)明，且未討論零序模型。另外，上述文獻(xiàn)均沒(méi)有考慮中性點(diǎn)接地阻抗對(duì)零序通路的影響，以及變壓器的聯(lián)結(jié)組別對(duì)零序下電壓或電流方向的影響。

計(jì)及各頻次諧波的相序特性，本文提出一種分相序計(jì)算的改進(jìn)諧波潮流計(jì)算方法，其中，應(yīng)用變壓器的原副邊電壓、電流關(guān)系，考慮不同聯(lián)結(jié)方式、聯(lián)結(jié)組別和中性點(diǎn)接地方式的變壓器在各相序下的特點(diǎn)，系統(tǒng)推導(dǎo)適用于諧波潮流分相序計(jì)算的變壓器模型。最后以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某個(gè)含光伏電站的實(shí)際配網(wǎng)為例，驗(yàn)證該方法和變壓器模型的合理性和有效性。

1 各次諧波的相序特性

諧波相序與諧波頻次有關(guān)，不同頻次諧波下的三相分屬不同的序分量系列，分析如下文。

對(duì)稱(chēng)的三相非正弦周期性相電壓/電流在時(shí)間上依次滯后1/3個(gè)周期(正序)[17]，有：

fA=f(t)

(1)

(2)

(3)

式中：fA，fB，fC分別表示A、B、C三相的相電壓/電流；t為時(shí)間變量；T為周期。

將fA、fB、fC進(jìn)行傅里葉分解，有：

fA=∑F(h)cos(hw1t+φh)

(4)

(5)

(6)

式中：h為諧波次數(shù)；F(h)為h次諧波電壓/電流的幅值；w1=2π/T為基波角頻率；φh為第h次諧波的初相角。

比較各次諧波電壓/電流的相位差，可得到結(jié)論如下。

(1)當(dāng)h=3n+1，n=0，1，2……(自然數(shù))，即h=1，4，7……時(shí)，各相中該系列諧波的電氣量的初相位分別為

可見(jiàn)，這些頻次下的諧波都是正序性的。

(2)當(dāng)h=3n+2，n=0，1，2……(自然數(shù))，即h=2，5，8……時(shí)，各相中該系列諧波的電氣量的初相分別為

可見(jiàn)，這些頻次下的諧波都是負(fù)序性的。

(3)當(dāng)h=3n，n=0，1，2……(自然數(shù))，即h=3，6，9……時(shí)，各相中該系列諧波的電氣量的初相分別為

A相：φh；B相：φh-2nπ；C相：φh+2nπ

可見(jiàn)，這些頻次下的諧波都是零序性的。

由以上分析可知，三相對(duì)稱(chēng)的非正弦周期量的級(jí)數(shù)展開(kāi)式中的諧波組合為3類(lèi)對(duì)稱(chēng)組，即正序?qū)ΨQ(chēng)組、負(fù)序?qū)ΨQ(chēng)組和零序?qū)ΨQ(chēng)組。

對(duì)于不同的序分量系列，電力元件的參數(shù)和模型不同，且電流通路不同，不區(qū)分不同頻次諧波的相序特性顯然是不準(zhǔn)確的。諧波潮流需要建立能夠體現(xiàn)不同頻次諧波相序特性的元件模型分相序計(jì)算。

2 變壓器諧波相序模型

準(zhǔn)確的變壓器模型要滿(mǎn)足基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，還要考慮變壓器的變比、聯(lián)結(jié)方式、聯(lián)結(jié)組別，當(dāng)變壓器經(jīng)接地阻抗接地時(shí)，還應(yīng)計(jì)及接地阻抗對(duì)諧波潮流的影響。

下面就各頻次諧波的相序特性推導(dǎo)基于節(jié)點(diǎn)電壓矩陣的變壓器諧波潮流計(jì)算模型。

2.1 正序性諧波下

正序性的三相電壓/電流對(duì)稱(chēng)且相位互差120°，當(dāng)存在接地阻抗時(shí)流經(jīng)接地阻抗的電流為0，因此在正序情況下分析原副邊電路關(guān)系時(shí)不考慮接地阻抗。設(shè)正序下原邊電壓相對(duì)副邊電壓的相位偏移為θ，令n=nT∠θ，則n*=nT∠-θ。則存在：

圖1 變壓器等效模型

(7)

(8)

即有

(9)

式中h=4，7，10……,θ與變壓器的聯(lián)結(jié)組別有關(guān)，由文獻(xiàn)[18]的分析可知，當(dāng)變壓器為YNd11聯(lián)結(jié)時(shí)，θ=30°。應(yīng)用文獻(xiàn)[18]中的推導(dǎo)方法對(duì)各聯(lián)結(jié)組別下的變壓器進(jìn)行分析，設(shè)變壓器聯(lián)結(jié)組的時(shí)鐘序數(shù)為x，則θ=30x。

2.2 負(fù)序性諧波下

負(fù)序與正序類(lèi)似，不必考慮接地阻抗，但負(fù)序下的原副邊相位偏移為正序的相反數(shù)。則：

(10)

(11)

可得：

(12)

式中h=2，5，8……。

2.3 零序性諧波下

在零序情況下(諧波頻次h取值為3，6，9……)，變壓器的不同聯(lián)結(jié)方式會(huì)影響零序通路的結(jié)構(gòu)，并且由于三相電流相等，接地支路有電流流過(guò)，不能忽略接地阻抗的影響。假設(shè)原邊的接地電阻和電抗分別為Rgp和Xgp，副邊的接地電阻和電抗分別為Rgs和Xgs，則在h次諧波下，原邊的接地諧波阻抗為Zgph=Rgp+jhXgp，副邊為Zgsh=Rgs+jhXgs。若繞組為直接接地，則相應(yīng)側(cè)的接地諧波阻抗取0。

下面就變壓器的不同連接方式分為4種情形對(duì)變壓器的零序模型進(jìn)行討論。

(1)原、副邊均有零序通路(YNyn)，繞組示意圖如圖2所示。

圖2 三相變壓器的繞組示意圖

由圖2分析可知，當(dāng)三相變壓器通入三相零序電流且原邊/副邊繞組接地時(shí)，可等效為原邊/副邊繞組串聯(lián)3Zgph/3Zgsh的阻抗。將原邊阻抗(包括接地阻抗)折合到低壓側(cè)，存在以下關(guān)系

(13)

電流之間有

(14)

式中n0為nT的修正值，用以反映變壓器聯(lián)結(jié)組別對(duì)原副邊零序電路關(guān)系的影響。以電流關(guān)系分析為例，由于原副邊均為Y聯(lián)結(jié)且中性點(diǎn)接地，因此原副邊零序電流同相或反相，當(dāng)聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)的時(shí)鐘序數(shù)為0、4、8時(shí)，在圖1規(guī)定的電流參考方向下，原/副邊零序電流從繞組同名端流入，此時(shí)n0=nT；而當(dāng)時(shí)鐘序數(shù)為2、6、10時(shí)，原/副邊零序電流從繞組異名端流入，則n0=nT。

故有

(15)

(2)原邊沒(méi)有零序通路(Y或者D)，副邊有零序通路(yn)。

則原邊零序電流為

(16)

副邊的電流電壓關(guān)系類(lèi)似于情形(1)，原邊沒(méi)有接地阻抗，則存在

(17)

所以有

(18)

(3)原邊有零序通路(YN)，副邊沒(méi)有零序通路(y或者d)。

則副邊電流有

(19)

由于副邊沒(méi)有通路，將ZT折合到原邊，電壓電流有如下關(guān)系

(20)

可得

(21)

(4)原副邊都沒(méi)有零序通路。

這種情況下原副邊均不含零序電流，則有

(22)

由推導(dǎo)的變壓器模型可知，如果忽略諧波的相序特性，對(duì)各次諧波采用相同的變壓器模型進(jìn)行諧波潮流分析是不合適的。

3 其他元件諧波相序模型

3.1 發(fā)電機(jī)模型

理想發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)可以認(rèn)為是純正弦的，不含有諧波分量，因而發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)只存在于基波網(wǎng)絡(luò)。在諧波網(wǎng)絡(luò)里，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)為0[15]。在正/負(fù)序性諧波作用下，其在h次諧波下的等值電路為由發(fā)電機(jī)端點(diǎn)經(jīng)諧波阻抗ZGh直接與中性點(diǎn)相連，零序性諧波下，連接方式視發(fā)電機(jī)接地的情況而有所差異。發(fā)電機(jī)諧波相序模型如圖3所示。

圖3中，Zgh為h次諧波下的接地阻抗值，ZGh為發(fā)電機(jī)h次諧波下的阻抗值，有[19]。

(23)

式中：RG和XG分別為發(fā)電機(jī)的基波電阻和基波電抗，考慮諧波相序特性，則應(yīng)視諧波頻次取其相應(yīng)相序的值。

圖3 發(fā)電機(jī)諧波相序模型

3.2 線(xiàn)路模型

由于配電網(wǎng)線(xiàn)路較短，其諧波模型可采用Π形等值電路，如式(24)和式(25)所示：

ZLh=RL+jhXL

(24)

YLh/2=jhBL/2

(25)

式中：ZLh為線(xiàn)路在h次諧波下的阻抗值；YLh為線(xiàn)路在h次諧波下的導(dǎo)納值；RL、XL、BL分別為線(xiàn)路在基波情況下的參數(shù)值，視諧波頻次取相應(yīng)相序的值。

3.3 負(fù)荷模型

在諧波潮流中一般以等效恒定阻抗Zsh表示負(fù)荷[13]。假設(shè)節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷為P，無(wú)功負(fù)荷為Q，負(fù)荷等效諧波阻抗Zsh計(jì)算如下所示：

(26)

RS=U2P/S2

(27)

XS=U2Q/S2

(28)

式中：RS、XS分別為基波時(shí)的等值電阻和等值電抗；U為節(jié)點(diǎn)電壓；S為節(jié)點(diǎn)視在功率。

4 諧波潮流計(jì)算方法和流程

諧波潮流計(jì)算是研究諧波特性和分析電能質(zhì)量的重要手段。目前，在工程計(jì)算中多采用恒流源模型對(duì)諧波源進(jìn)行建模，應(yīng)用式(29)所示的諧波網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行各次諧波潮流計(jì)算。由該公式可知，配電網(wǎng)在各頻次諧波下的模型和計(jì)算是獨(dú)立的。

Ih=YhUh

(29)

式中：Uh、Ih分別為h次諧波電壓、電流矩陣；Yh為系統(tǒng)h次諧波導(dǎo)納矩陣。

在諧波潮流分相序計(jì)算中，第h次諧波潮流計(jì)算過(guò)程的程序框圖如圖4所示。

圖4 第h次諧波的分相序諧波潮流計(jì)算的程序框圖

由圖4可見(jiàn)，該算法通過(guò)判斷諧波的不同相序特性，在不同相序下的諧波潮流計(jì)算中，采用元件的不同相序參數(shù)，尤其是對(duì)不同相序采用相應(yīng)的變壓器模型，來(lái)反映各元件對(duì)各序潮流的影響。

5 算例分析

根據(jù)該算法編制的MATLAB程序?qū)?個(gè)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行諧波潮流計(jì)算，并與PSCAD的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

5.1 含變壓器的某光伏電站配電網(wǎng)系統(tǒng)

前文推導(dǎo)了變壓器諧波相序模型，考慮了變壓器聯(lián)結(jié)方式、聯(lián)結(jié)組別和中性點(diǎn)接地阻抗等問(wèn)題，本算例以Yd11變壓器為例，對(duì)推導(dǎo)的變壓器諧波相序模型在諧波潮流計(jì)算中應(yīng)用的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)該算法編制的程序?qū)尤牍夥娬镜哪硨?shí)際110 kV配電網(wǎng)的系統(tǒng)模型進(jìn)行諧波潮流計(jì)算，該光伏電站算例結(jié)構(gòu)如圖5所示，5個(gè)光伏電站分別通過(guò)5個(gè)相同型號(hào)的配電變壓器接入配電網(wǎng)，變壓器為Yd11聯(lián)結(jié)，變比為110 kV/0.29 kV。將主網(wǎng)等效成為一個(gè)發(fā)電機(jī)模型，三相基準(zhǔn)功率為100 MV·A，線(xiàn)電壓基準(zhǔn)值為110 kV。其中節(jié)點(diǎn)0為并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2—6均為光伏接入節(jié)點(diǎn)，5個(gè)光伏逆變器型號(hào)相同，單臺(tái)逆變器注入諧波電流的數(shù)據(jù)如表1所示。

圖5 含光伏電站配網(wǎng)系統(tǒng)

由于發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗一般為正序的0.134～0.350倍，零序電抗一般為正序的0.036～0.125倍[20]，本文中的算例分別取值為0.134和0.036。

采用本文所提計(jì)算方法對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行諧波潮流計(jì)算，并將得到的節(jié)點(diǎn)諧波電壓和線(xiàn)路(節(jié)點(diǎn)0～1)的諧波電流與不計(jì)及相序方法的計(jì)算結(jié)果及PSCAD的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，3—5次諧波的對(duì)比結(jié)果如表2和表3所示。

表2 諧波電壓的部分對(duì)比結(jié)果

Table 2 Partial comparison results of harmonic voltage

表3 線(xiàn)路諧波電流的部分對(duì)比結(jié)果

由表2可知，與不計(jì)及諧波相序的計(jì)算方法相比，零序和負(fù)序性諧波電壓的結(jié)果差異明顯。對(duì)于3次諧波，由于Yd聯(lián)結(jié)的變壓器不能提供零序通路，諧波不能通過(guò)變壓器，節(jié)點(diǎn)0、1的諧波電壓均為0，而不計(jì)及相序的計(jì)算則不能體現(xiàn)這一點(diǎn)；而對(duì)于5次諧波來(lái)說(shuō)，由于正負(fù)序下變壓器的相位偏移以及發(fā)電機(jī)的參數(shù)不同，因此是否計(jì)及相序特性對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)較大影響。表3中，對(duì)于諧波電流來(lái)說(shuō)，諧波源電流通過(guò)變壓器在正負(fù)序下的差異主要在于相位偏移，因此2種方法得到的諧波電流幅值相同，而零序性諧波的計(jì)算結(jié)果由于計(jì)及相序沒(méi)有零序通路而呈現(xiàn)較大差別。

綜合上述分析可知，以PSCAD仿真結(jié)果為參考，采用本文計(jì)算方法的程序計(jì)算結(jié)果的誤差均在合理范圍內(nèi)。該案例含變壓器模型，顯然本文的變壓器模型在計(jì)及諧波相序的諧波潮流計(jì)算中是正確的，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

5.2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行諧波潮流計(jì)算。測(cè)試系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)如圖6所示：將主網(wǎng)等效成為一個(gè)發(fā)電機(jī)模型，三相基準(zhǔn)功率為100 MV·A，線(xiàn)電壓基準(zhǔn)值為12.66 kV。其中節(jié)點(diǎn)0為并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。諧波源注入數(shù)據(jù)如表4和表5所示。

圖6 IEEE33節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)系統(tǒng)

表5 5和7次諧波源參數(shù)

采用前述元件諧波相序模型和諧波潮流算法實(shí)現(xiàn)了分相序諧波潮流分析，并與傳統(tǒng)的不計(jì)及諧波相序特性的諧波潮流分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。其中，3次(零序性)和5次(負(fù)序性)諧波電壓的分析結(jié)果對(duì)比分別如圖7和圖8所示。

圖7 3次諧波潮流分析結(jié)果對(duì)比

圖8 5次諧波潮流分析結(jié)果對(duì)比

由圖7、8可見(jiàn)，是否計(jì)及諧波的相序特性對(duì)諧波潮流分析結(jié)果的影響非常大。

分相序諧波潮流計(jì)算結(jié)果與PSCAD仿真結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表6 分相序諧波潮流分析與PSCAD仿真對(duì)比結(jié)果

Table 6 Comparison between harmonic power flow computation and simulation results in PSCAD with considering sequence characteristics V

由表6可知，計(jì)及諧波頻次相序特性的諧波潮流分析結(jié)果與PSCAD仿真結(jié)果相比，誤差較小，結(jié)合圖7、8的對(duì)比證明了本文所提計(jì)算方法的正確性。

6 結(jié) 論

本文提出了一種考慮不同諧波相序特性的改進(jìn)諧波潮流計(jì)算方法，討論了各相序下的電網(wǎng)元件諧波模型與參數(shù)。其中，對(duì)各相序的變壓器模型進(jìn)行了推導(dǎo)，將變壓器的不同聯(lián)結(jié)方式、聯(lián)結(jié)組別、中性點(diǎn)接地阻抗等帶來(lái)的影響計(jì)及在內(nèi)，并基于所提模型和方法實(shí)現(xiàn)了諧波分相序潮流計(jì)算，可用于配電網(wǎng)的三相對(duì)稱(chēng)諧波潮流分析。與其他諧波分析程序相比，本文所采用的方法計(jì)及了諧波的相序特性，系統(tǒng)地建立了各類(lèi)型變壓器的相序模型，更加準(zhǔn)確。最后以含有變壓器的某實(shí)際110 kV配網(wǎng)與不含變壓器的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了變壓器模型和該計(jì)算方法的合理性和工程實(shí)用價(jià)值。

在實(shí)際工程中，配電網(wǎng)的諧波源并不總是對(duì)稱(chēng)的，往往要用到對(duì)稱(chēng)分量法來(lái)計(jì)算。本文的變壓器及其他元件的模型和計(jì)算方法考慮了相序特性，適用于對(duì)稱(chēng)分量法的各相序計(jì)算，因此同樣適用于三相不對(duì)稱(chēng)諧波源情況下的諧波潮流計(jì)算，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]顧偉,陳謙,蔣平. 基于對(duì)稱(chēng)分量坐標(biāo)的配電網(wǎng)諧波潮流計(jì)算模型[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2004,16(1):1-5,73. GU Wei, CHEN Qian, JIANG Ping. Distribution harmonic power flow models based on symmetrical component coordinate system[J]. Proceedings of the EPSA,2004,16(1):1-5,73.

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(編輯 劉文瑩)

An Improved Calculation Method of Distribution Network Harmonic Power Flow Considering Phase Sequence Characteristics of Harmonics

SONG Mengqi, TAO Shun

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

As different order harmonics have different phase sequence characteristics, this paper proposes an improved calculation method of harmonic power flow for distribution network. Firstly, we analyze the phase sequence characteristics of harmonics. Next, we deduce the transformer models under different harmonic phase sequence with taking the impacts of transformer’s winding connection modes, connection set and neutral point grounding impedance on harmonic power flow into account; and discuss the calculation model of other electrical elements of distribution system with considering phase sequence. On this basis, the harmonic power flow with different phase sequences in MATLAB we analyzed. Finally, taking the IEEE 33-bus system and a practical distribution network including photovoltaic power station as examples, the power flow with or without considering phase sequence characteristics was calculated and the results were compared with the simulation results in PSCAD, which verify the feasibility and correctness of the proposed method.

harmonic power flow; phase sequence characteristics; transformer; distribution network

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51207051)

TM 72

A

1000-7229(2016)10-0100-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.014

2016-05-18

宋夢(mèng)琪(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量；

陶順(1972)，女，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)和電能質(zhì)量等。

Project supported by the National Natural Science Foundation of China (51207051)