單顆粒旋轉(zhuǎn)對(duì)氣體湍流變動(dòng)影響分析

劉 麗 朱玉全 王洪遠(yuǎn) 黃 杰 煙臺(tái)南山學(xué)院

單顆粒旋轉(zhuǎn)對(duì)氣體湍流變動(dòng)影響分析

劉 麗 朱玉全 王洪遠(yuǎn) 黃 杰 煙臺(tái)南山學(xué)院

基于 Realize k-湍流模型對(duì)圓球繞流進(jìn)行數(shù)值模擬分析。改變顆粒雷諾數(shù)和旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)，獲得單顆粒旋轉(zhuǎn)作用所引起的氣體湍流變動(dòng)規(guī)律：顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)越大，顆粒對(duì)尾跡區(qū)的湍流削弱作用越大，尾跡渦流區(qū)湍動(dòng)能越小，氣體湍流變動(dòng)相應(yīng)越小；單顆粒旋轉(zhuǎn)湍流變動(dòng)與顆粒雷諾數(shù)、顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)呈二次多項(xiàng)式。

圓球繞流；顆粒旋轉(zhuǎn)；湍流變動(dòng)

引言

顆粒對(duì)氣相湍流變動(dòng)影響一直是多相流[1]研究領(lǐng)域的國(guó)際熱點(diǎn)問(wèn)題之一，目前已經(jīng)提出一些經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的湍流變動(dòng)模型[2]，但這些模型精度有待進(jìn)一步提高，最關(guān)鍵的問(wèn)題是對(duì)顆粒增強(qiáng)湍流的規(guī)律認(rèn)識(shí)不夠深入，其中并沒(méi)有考慮顆粒旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，顆粒旋轉(zhuǎn)作用[3-5]對(duì)湍流變動(dòng)的影響是不可忽略的。

對(duì)繞過(guò)圓球的氣體湍流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究單顆粒旋轉(zhuǎn)作用對(duì)氣體湍流變動(dòng)的影響規(guī)律，為構(gòu)建考慮顆粒旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的顆粒尾渦增強(qiáng)氣體湍流模型提供重要依據(jù)。

1.計(jì)算模型

1.1 幾何模型的建立

單顆粒旋轉(zhuǎn)計(jì)算幾何模型如圖1所示。顆粒的旋轉(zhuǎn)角速度為ω（逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)），為了計(jì)算方便引入一無(wú)量綱量顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)α，定義為顆粒的旋轉(zhuǎn)切向速度ωD/2與來(lái)流速度ν之間的比值，即α=ωD/2ν。

1.2 湍流模型選擇

Realize k-ε湍流模型最大優(yōu)點(diǎn)是能夠比較精確地預(yù)測(cè)二維和圓形射流的擴(kuò)散率。該模型在旋流、較強(qiáng)逆壓梯度邊界層流動(dòng)、分離流動(dòng)以及回流等流動(dòng)中具有較好的性能。因此，本文選擇Realize k-ε湍流模型。

1.3 邊界條件

通過(guò)對(duì)圓球繞流來(lái)模擬計(jì)算顆粒旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)湍流變動(dòng)的影響。入口采用速度入口邊界，其大小根據(jù)雷諾數(shù)Re=ρνd/μ計(jì)算得到，選用空氣為介質(zhì)， ρ=1.225kg/ m3， μ=1.789×10-5kg/m·s，圓球直徑為d=1mm。出口邊界采用自由出流邊界。圓球壁面采用無(wú)滑移邊界，圓球的旋轉(zhuǎn)通過(guò)其壁面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正旋，反則，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為反旋。

2.計(jì)算結(jié)果與分析

研究單個(gè)顆粒旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)湍流變動(dòng)的影響規(guī)律，進(jìn)行單個(gè)顆粒的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分析，對(duì)比無(wú)旋條件下湍流變動(dòng)情況，獲得單個(gè)顆粒旋轉(zhuǎn)湍流變動(dòng)規(guī)律。

2.1 單顆粒旋轉(zhuǎn)湍流變動(dòng)分析

圖2為Reρ=600時(shí)氣體湍流變動(dòng)隨顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，對(duì)于顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)為0時(shí)，也就是顆粒無(wú)旋，顆粒引起的湍流變動(dòng)值為正，顆粒尾跡區(qū)處于湍流增強(qiáng)狀態(tài)。當(dāng)顆粒旋轉(zhuǎn)時(shí)，顆粒所引起的尾跡區(qū)氣體湍流變動(dòng)還是大于0，顆粒旋轉(zhuǎn)作用并沒(méi)有改變顆粒尾跡區(qū)所處的湍流增強(qiáng)狀態(tài)，只是相比較無(wú)旋情況，顆粒旋轉(zhuǎn)作用所引起的氣體湍流變動(dòng)值有所減小，顆粒旋轉(zhuǎn)作用削弱顆粒尾跡區(qū)的湍動(dòng)能。隨著顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的增大，顆粒旋轉(zhuǎn)作用加劇，顆粒引起的氣體湍流變動(dòng)逐漸減小。

表2為Reρ=600時(shí)，顆粒旋轉(zhuǎn)作用下氣體湍流變動(dòng)相對(duì)變化值。從表中可以看出，隨著顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的增大，氣體湍流變動(dòng)相對(duì)值逐漸增大，最大為27.64%，說(shuō)明顆粒旋轉(zhuǎn)作用對(duì)顆粒尾跡區(qū)的氣體湍流變動(dòng)影響比較大。

在實(shí)際情況中，氣體的湍流變動(dòng)與顆粒雷諾數(shù)和顆粒旋轉(zhuǎn)作用都有關(guān)系。所以，需要研究這兩個(gè)因素共同作用下氣體湍流變動(dòng)的規(guī)律。

圖3為不同顆粒雷諾數(shù)條件下，氣體湍流變動(dòng)隨顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的變化曲線圖。從圖中可以看出：對(duì)于給定的顆粒雷諾數(shù)，氣體湍流變動(dòng)隨著顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的增大而有減小，顆粒旋轉(zhuǎn)作用對(duì)顆粒尾跡區(qū)的湍流主要起削弱作用；顆粒雷諾數(shù)越大，氣體湍流變動(dòng)減小量越大，這說(shuō)明顆粒雷諾數(shù)越大，顆粒旋轉(zhuǎn)作用越容易削弱湍流；對(duì)于給定的顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)，無(wú)論是無(wú)旋還是正旋，氣體湍流變動(dòng)隨著顆粒雷諾數(shù)的增大而增大。

綜合考慮顆粒雷諾數(shù)與顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)這兩個(gè)因素對(duì)氣體湍流變動(dòng)的影響，提出氣體湍流變動(dòng)與顆粒雷諾數(shù)和顆旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的關(guān)系式為：

通過(guò)數(shù)據(jù)擬合可以得到（1）中的各項(xiàng)系數(shù)分別為：C1=9.11×10-8；C2=14.89577；C3=-0.0 3 3 3 1； C4=0.0 0 6 8 0 3；C5=14.84371；C6=-2.33897。

3.結(jié)論

基于圓球繞流，研究單顆粒旋轉(zhuǎn)作用對(duì)氣體湍流變動(dòng)的影響規(guī)律。單個(gè)顆粒湍流變動(dòng)的影響分析結(jié)果表明：

圖1 單顆粒旋轉(zhuǎn)計(jì)算幾何模型

圖2 湍流變動(dòng)隨顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的變化曲線

表2 顆粒旋轉(zhuǎn)作用下氣體湍流變動(dòng)相對(duì)變化值

圖3 不同顆粒雷諾數(shù)，氣體湍流變動(dòng)隨顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)的變化曲線

（1）顆粒旋轉(zhuǎn)作用對(duì)尾跡區(qū)的氣體湍流起到削弱作用，顆粒旋轉(zhuǎn)速度系數(shù)越大，顆粒對(duì)尾跡區(qū)的湍流削弱作用越大，尾跡渦流區(qū)湍動(dòng)能越小，氣體湍流變動(dòng)相應(yīng)越??；

（2）單顆粒旋湍流變動(dòng)滿足關(guān)系：

這些規(guī)律為后期多顆粒旋轉(zhuǎn)湍流變動(dòng)分析以及顆粒旋轉(zhuǎn)作用湍流增強(qiáng)模型的建立提供重要理論基礎(chǔ)。

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