基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軋制力預(yù)報(bào)模型及應(yīng)用

劉欣玉 潘露 帥美榮

(1. 安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械系， 安徽 蕪湖 241000；2. 太原科技大學(xué)重型機(jī)械教育部工程研究中心， 太原 030024)

基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軋制力預(yù)報(bào)模型及應(yīng)用

劉欣玉1潘露1帥美榮2

(1. 安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械系， 安徽 蕪湖 241000；2. 太原科技大學(xué)重型機(jī)械教育部工程研究中心， 太原 030024)

借助Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了三輥Y型軋機(jī)鈦合金棒材連軋軋制力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以φ18 TC4鈦合金棒材為例，應(yīng)用此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軋制力模型來實(shí)現(xiàn)軋制力預(yù)報(bào)。結(jié)果表明，該BP網(wǎng)絡(luò)模型軋制力預(yù)報(bào)精度高，且操作高效簡潔，可代替計(jì)算過程繁雜的傳統(tǒng)軋制力數(shù)學(xué)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 軋制力； 鈦合金

三輥Y型軋機(jī)的每個(gè)機(jī)架由互成120°的圓盤型軋輥構(gòu)成，其軋輥布置成“Y”字型，故稱為Y型軋機(jī)。三輥Y型軋機(jī)的特點(diǎn)是寬展小、變形效率高、尺寸精度高、斷面上變形均勻、產(chǎn)品規(guī)格多，軋機(jī)作業(yè)率和市場靈活性較高。三輥Y型軋機(jī)的軋件三向受壓、變形均勻，適用于軋制變形較難的金屬。近年來，用于生產(chǎn)鈦合金棒材的三輥Y型軋機(jī)機(jī)組逐漸增多[1]。與傳統(tǒng)二輥棒線材軋機(jī)相比，三輥Y型軋機(jī)軋制過程中金屬的三維變形更為復(fù)雜，軋件在軋輥中的工作狀態(tài)、受力狀態(tài)同樣復(fù)雜。目前國內(nèi)關(guān)于鈦合金棒材在三輥軋機(jī)中的特性研究較少，涉及軋制力的影響因素很多，傳統(tǒng)軋制力數(shù)學(xué)模型計(jì)算過程繁瑣[2]。

本次研究以三輥Y型軋機(jī)鈦合金棒材軋制力預(yù)報(bào)為研究對象，利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的BP 網(wǎng)絡(luò)建立軋制力預(yù)報(bào)模型，以求實(shí)現(xiàn)簡單、快捷、準(zhǔn)確預(yù)報(bào)軋制力力學(xué)參數(shù)的目的。

1 傳統(tǒng)三輥Y型軋機(jī)軋制力數(shù)學(xué)模型

孔型設(shè)計(jì)是指2個(gè)或2個(gè)以上的軋槽通過軋輥軸線平面所構(gòu)成的孔槽的設(shè)計(jì)，此處主要涉及三輥Y型軋機(jī)上使用的孔型設(shè)計(jì)。

孔型設(shè)計(jì)的核心為數(shù)學(xué)模型，模型的準(zhǔn)確性、通用性、可靠性是評價(jià)孔型設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)?？仔驮O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型包括：(1) 軋輥尺寸參數(shù)數(shù)學(xué)模型，其中參數(shù)包括軋輥直徑、孔型塞規(guī)直徑、輥縫等；(2) 接觸變形區(qū)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，其中參數(shù)包括接觸弧長度、接觸寬度、壓下量(各點(diǎn)壓下量、最大壓下量、平均壓下量)、壓下橫截面面積等[3-4]。

針對鈦合金棒材連軋工藝，選用采里柯夫公式[5]計(jì)算平均單位軋制壓力：

(1)

σs—— 金屬實(shí)際變形抗力，MPa；

K—— 1.15倍的金屬實(shí)際變形抗力，MPa；

熱軋條件下，式(1)中的金屬實(shí)際變形抗力主要與變形溫度、變形速度、壓下量有關(guān)，其關(guān)系見式(2)：

σs=nT×nu×σ0

(2)

式中：nT—— 溫度影響系數(shù)；

nu—— 變形速度影響系數(shù)；

σ0—— 普通靜態(tài)機(jī)械試驗(yàn)條件下的金屬屈服極限，MPa。

根據(jù)式(3)計(jì)算傳統(tǒng)軋制力：

(3)

式中： p —— 傳統(tǒng)軋制力，MPa；

F —— 軋件與軋輥接觸的投影面積，mm2；

R —— 軋輥直徑，mm；

Δ h —— 本道次壓下量，mm；

kj—— 接觸寬度，mm。

因此，傳統(tǒng)軋制力數(shù)學(xué)模型為：

(4)

傳統(tǒng)軋制力數(shù)學(xué)模型涉及軋制溫度、摩擦系數(shù)、變形速率、金屬屈服強(qiáng)度、軋件與軋輥接觸寬度等參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算過程繁雜，參數(shù)難以精確計(jì)算，導(dǎo)致最后的計(jì)算結(jié)果精度較差。

2 基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軋制力預(yù)報(bào)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (back propagation network)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞函數(shù)多半是S型函數(shù)，輸出量多為0到1之間的連續(xù)數(shù)量，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射[6]。

2.1 模型建立基本流程

借助于Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基本流程主要包括輸入輸出層設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、隱層節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、檢測及性能評價(jià)等。

軋制力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層、輸出層[6]。其中，輸入層單元數(shù)為5，包括軋前尺寸、延伸系數(shù)、溫度、變形抗力、軋制速度；隱含層單元數(shù)為4；輸出層單元數(shù)為1，為軋制力。圖1所示為軋制力預(yù)報(bào)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 軋制力預(yù)報(bào)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 生成網(wǎng)絡(luò)

選用函數(shù)newff( )，建立BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，作為二層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。語句如下：

net=newff(minmax(訓(xùn)練輸入值-影響軋制力的參數(shù)值),[隱層神經(jīng)元,1],{隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)},訓(xùn)練函數(shù))。隱層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)和purelin函數(shù)。

net= train(net，訓(xùn)練輸入值,訓(xùn)練輸出值-軋制力數(shù)值)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

選用Levenberg-Marquardt法函數(shù)trainlm( )作為訓(xùn)練函數(shù)。在某公司8機(jī)架鈦合金棒材軋制實(shí)驗(yàn)生產(chǎn)線上，獲得了表1所示軋制力訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)軋制過程中，通過測得的每道次電流來計(jì)算軋制力。圖2所示為實(shí)驗(yàn)軋制各道次電流趨勢結(jié)果界面。

表1 軋制力訓(xùn)練數(shù)據(jù)

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)仿真

選用函數(shù)y=sim(net,x)作為預(yù)報(bào)函數(shù)，并給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸入變量x參數(shù)(即影響軋制力的參數(shù)，主要包括延伸系數(shù)、溫度、變形抗力和軋制速度)。

3 軋制力預(yù)報(bào)模型應(yīng)用分析

根據(jù)前述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立三輥Y型軋機(jī)軋制力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，命令流如下：

p=[25 21 18 15 26 24 21 18;1.1621.2472 1.1581 1.3366 1.15 1.235 1.05751.2;894 916 894 916 955 935 890 854;313 290 378 349 209 261 415 630;0.3180.488 0.617 1.026 0.522 0.658 0.8561.137] % 訓(xùn)練數(shù)據(jù)；

t=[146584,132597,115195,108633,106932,142275,184477,210937];

net=newff(minmax(p),[7,1],{′tansig′ ′purelin′},′trainlm′);

net.trainParam.epochs = 50; % 訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為50；

net.trainParam.goal =1e-4;% 訓(xùn)練精度設(shè)置為0.01；

net= train(net,p,t); % 訓(xùn)練；

x=[27 25 22 18.5;1.15 1.235 1.23 1.2;957 930 910 860;201 266 339 586;0.484 0.607 0.781.077]；%預(yù)報(bào)輸入；

y= sim(net,x) %預(yù)報(bào)；

y=[1.0693 1.2927 1.2927 2.1094]E+5 %預(yù)報(bào)輸出

預(yù)報(bào)軋制力與實(shí)驗(yàn)軋制力誤差在0.2%左右。此BP模型可代替?zhèn)鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)模型計(jì)算軋制力參數(shù)，用于此公司的8機(jī)架鈦合金棒材連軋生產(chǎn)線。表2所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型軋制力預(yù)報(bào)結(jié)果。

圖2 實(shí)驗(yàn)軋制各道次電流趨勢結(jié)果界面

軋前尺寸∕mm延伸系數(shù)溫度∕℃變形抗力∕MPa軋制速度∕(m·s-1)實(shí)驗(yàn)軋制力∕NBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型軋制力∕N誤差∕%27.01.1509572010.484108931106932-0.01825.01.2359302660.607154029129270-0.19122.01.2309103390.780161234129270-0.24718.51.2008605861.0772013002109410.046

4 結(jié) 語

借助于Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，能夠?qū)F(xiàn)場設(shè)計(jì)人員從繁瑣的數(shù)學(xué)模型計(jì)算中解脫出來。設(shè)計(jì)人員只需掌握Matlab簡單操作命令，就可以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)軋制過程中各關(guān)鍵參數(shù)的提前預(yù)報(bào)。

建立的三輥Y型軋機(jī)鈦合金棒材軋制力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型，與傳統(tǒng)的孔型設(shè)計(jì)軋制力數(shù)學(xué)模型結(jié)果相比，既考慮了軋前尺寸、延伸系數(shù)、溫度、變形抗力的影響因素，又能簡單、迅速、準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)軋制過程中的軋制力變化情況。

在鈦合金棒材軋制力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型中，針對不同生產(chǎn)線，應(yīng)該輸入適用于此生產(chǎn)線的實(shí)驗(yàn)軋制力作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以保證預(yù)報(bào)結(jié)果的精確性。

[1] 寧興龍，王國宏.鈦合金棒線材生產(chǎn)及市場預(yù)測[J].稀有金屬材料與工程，1998，27(4):248-252.

[2] 高振莉，王海儒.Y 型軋機(jī)軋制變形區(qū)的數(shù)學(xué)模型[J].太原重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，18(4):338-343.

[3] 曹喜發(fā).KOCK棒線材軋機(jī)及軋制理論(一)[J].軋鋼，1999(4)：28-37.

[4] 曹喜發(fā).KOCK棒線材軋機(jī)及軋制理論(二)[J].軋鋼，1999(5)：40-60.

[5] 帥美榮.鈦合金棒材三輥熱連軋過程變形機(jī)理與技術(shù)研究[D].太原：太原科技大學(xué)，2012：10-20.

[6] 潘露.鈦合金棒線材連軋孔型設(shè)計(jì)及優(yōu)化[D].太原：太原科技大學(xué)，2012：3-20.

Prediction Model and Its Application of BP Neural Network Rolling Force Based on MATLAB

LIUXinyu1PANLu1SHUAIMeirong2

(1. Department of Mechanical Engineering, Anhui Technical College, Wuhu Anhui 241000, China;2. Heavy Machinery Engineering Research Center of Ministry of Education, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

Three-roll Y-type mill rolling force BP neural network model was proposed with the help of MATLAB neural network toolbox. Taking titanium alloy TC4 φ18 for example, BP neural network model was applied to forecast rolling force. The result shows that three-roll Y-type mill rolling force BP neural network model has the advantages of high accuracy, simplicity and efficiency in operation, so this BP neural network model can replace traditional miscellaneous rolling force mathematical model.

BP neural network; rolling force; titanium alloy

2016-05-05

2015年安徽省質(zhì)量工程項(xiàng)目“大規(guī)模開放課程 —— 工藝裝備的液壓與氣壓控制”(2015MOOC201)；2015年安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院青年教師發(fā)展支持計(jì)劃教科研項(xiàng)目(2015YJZR029)

劉欣玉(1985 — )，女，碩士，講師，研究方向?yàn)椴牧铣尚图皺C(jī)械設(shè)計(jì)。

TP311

A

1673-1980(2016)06-0096-03