集對(duì)分析和LS-SVM相結(jié)合的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)法*

白 焱，甘旭升，董 鑫，戴 哲

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051； 2.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 陜西 西安 710051)

集對(duì)分析和LS-SVM相結(jié)合的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)法*

白 焱1，甘旭升2，董 鑫2，戴 哲2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051； 2.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 陜西 西安 710051)

為有效降低或規(guī)避武器裝備研制風(fēng)險(xiǎn)，確保裝備研制項(xiàng)目的順利推進(jìn)，提出一種基于集對(duì)分析理論與最小二乘支持向量機(jī)方法的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)方法。根據(jù)武器裝備研制特點(diǎn)，建立裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上，引入集對(duì)分析理論中的聯(lián)系度和集對(duì)概念構(gòu)建訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。利用樣本對(duì)最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，得到裝備研制風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)模型，并給出評(píng)價(jià)結(jié)果。案例分析表明，所提方法過程簡(jiǎn)便，定性定量結(jié)合，形式易于理解，評(píng)價(jià)結(jié)果也更加貼近實(shí)際，對(duì)于提升裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理和決策水平，具有重要的實(shí)際意義。

裝備研制風(fēng)險(xiǎn)；綜合評(píng)價(jià)；集對(duì)分析；聯(lián)系度；支持向量機(jī)

現(xiàn)代武器裝備研制要求高、投入大、時(shí)間長(zhǎng)，采用大量高新技術(shù)，存在較大研制風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，研制風(fēng)險(xiǎn)也朝多樣化、復(fù)雜化和頻發(fā)化方向發(fā)展，普遍存在漲經(jīng)費(fèi)、降指標(biāo)、拖進(jìn)度等一系列問題，給研制工作帶來巨大壓力。為有效地降低或規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，需要預(yù)先對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別和評(píng)價(jià)，以期為武器裝備項(xiàng)目研制的管理和決策提供理論和技術(shù)支持。

20世紀(jì)60年代，美國(guó)國(guó)防部開始關(guān)注裝備研制風(fēng)險(xiǎn)問題，并自1979年起將風(fēng)險(xiǎn)分析作為裝備采購的重要組成部分，同時(shí)，也通過實(shí)踐普遍達(dá)成了采辦項(xiàng)目管理的實(shí)質(zhì)就是風(fēng)險(xiǎn)管理的共識(shí)[1-2]。到了80年代后期，歐洲航天局(European Space Agency, ESA)制訂了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的具體要求與方法，并指出：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是支持決策的工具，危險(xiǎn)引發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)以漸進(jìn)分析法貫穿于項(xiàng)目全過程和系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)[3]?！秶?guó)防采辦風(fēng)險(xiǎn)管理》根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)事件偏離于已知標(biāo)準(zhǔn)或最佳慣例的程度，劃分了A～E五個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)最小、小、可接受、大、重大[4]。理論與實(shí)踐表明，在裝備研制風(fēng)險(xiǎn)管理中，裝備研制風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)至關(guān)重要，它可以確定和處理各類風(fēng)險(xiǎn)的輕重緩急順序，為選取科學(xué)、合理的方案提供依據(jù)。在現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法中，如專家評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)判法、風(fēng)險(xiǎn)矩陣法等，有些方法效果不錯(cuò)，但評(píng)價(jià)過程耗費(fèi)大、時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)專家知識(shí)過于依賴，還有些方法將問題分解為若干小部分，將復(fù)雜風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)單化，往往達(dá)不到理想的評(píng)價(jià)效果，因此，有必要研究和探尋更為有效可行的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

本文將集對(duì)分析(Set Pair Analysis, SPA)理論與機(jī)器學(xué)習(xí)理論相結(jié)合，提出了基于最小二乘支持向量機(jī)(Least Square Support Vector Machine, LS-SVM)的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

1 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

構(gòu)建指標(biāo)體系是裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中最重要的一步，它是有關(guān)決策者在對(duì)問題全面認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，堅(jiān)持目標(biāo)導(dǎo)向性、科學(xué)性、系統(tǒng)性、客觀性、政令性和可量化等原則，把問題條理化、層次化，構(gòu)造出的層次模型。以空軍某型防空反導(dǎo)裝備研制項(xiàng)目為例，其研制風(fēng)險(xiǎn)主要體現(xiàn)以下六個(gè)方面[5-6]：

1)立項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素。軍方態(tài)度：系統(tǒng)的技戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)等需求通常由軍方提出，軍方的支持至關(guān)重要；市場(chǎng)需求：國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)需求決定裝備研制的實(shí)際價(jià)值，體現(xiàn)在技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)效益兩方面。

2)研制風(fēng)險(xiǎn)因素。技術(shù)儲(chǔ)備：必要的技術(shù)儲(chǔ)備決定能否在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)和時(shí)間內(nèi)完成裝備的研制與生產(chǎn)；人才引進(jìn)：研制單位進(jìn)行必要的技術(shù)與人才儲(chǔ)備，是確保裝備研制項(xiàng)目順利開展的保障。

3)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)因素。工藝水平：生產(chǎn)工藝嚴(yán)重影響武器裝備戰(zhàn)技術(shù)性能的發(fā)揮，也決定了武器系統(tǒng)的兼容性；材料供應(yīng)：研制成本及部件供應(yīng)情況影響著項(xiàng)目研制進(jìn)度和技術(shù)指標(biāo)。

4)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)因素。技術(shù)創(chuàng)新：采用新技術(shù)過多，增大了技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，甚至可能影響裝備的列裝與使用；試驗(yàn)鑒定：缺少必要的試驗(yàn)和鑒定，就難以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，這無疑增加了研制費(fèi)用，也無法達(dá)到設(shè)計(jì)性能。

5)資金風(fēng)險(xiǎn)因素。預(yù)算開支：如果資金籌措和預(yù)算管理存在問題，會(huì)造成拖延研制進(jìn)度和超出預(yù)算等問題；成本控制：因成本控制不嚴(yán)，造成費(fèi)用增加，會(huì)對(duì)裝備研制產(chǎn)生負(fù)面影響。

6)管理風(fēng)險(xiǎn)因素。項(xiàng)目管理：如果戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)定得過高，造成進(jìn)度、費(fèi)用或質(zhì)量方面的風(fēng)險(xiǎn)，或成本估算及質(zhì)量監(jiān)督力度不夠，導(dǎo)致研制成本增加和質(zhì)量下降；評(píng)估監(jiān)督：缺少對(duì)研制費(fèi)用、技術(shù)、計(jì)劃進(jìn)度的評(píng)估，或缺少中間節(jié)點(diǎn)評(píng)審而失去綜合評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，也會(huì)對(duì)裝備研制造成影響。

通過上述分析，可構(gòu)建如圖1所示的空軍裝備研制項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其中，F(xiàn)i(i= 1,2,…,12)代表體系中最底層評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖1 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Weapon system development risk assessment index system

2 集對(duì)分析理論

SPA法是一種處理不確定性問題的系統(tǒng)理論和方法[7]。核心思想：在不確定性系統(tǒng)中，先將彼此關(guān)聯(lián)的兩個(gè)集合組成集對(duì)，然后分析集對(duì)的同一性、差異性和對(duì)立性，最后計(jì)算集對(duì)的同、異、反聯(lián)系度。相比于傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法擅長(zhǎng)處理模糊信息，灰色綜合評(píng)估法擅長(zhǎng)處理灰色信息，SPA法能夠統(tǒng)一處理模糊、灰色、隨機(jī)、信息缺失等導(dǎo)致的不確定性，并已在航空航天、地質(zhì)災(zāi)害、軍事國(guó)防等領(lǐng)域得到應(yīng)用。

SPA法的數(shù)學(xué)表達(dá)為：定義待解決的問題，將數(shù)據(jù)集A和數(shù)據(jù)集B組合成一個(gè)集對(duì)Θ，定義Θ=(A,B)。對(duì)集對(duì)Θ的特性展開分析，共得到N個(gè)特性，其中，有S個(gè)特性為集對(duì)Θ中集合A和B共同所有，即為“同”；在P個(gè)特性上集合A和B相對(duì)立，即為“反”；在其余的F=N-P-S個(gè)特性上既非對(duì)立，又非共有，即為“異”。同時(shí)，S/N稱為集合A和B在設(shè)定問題下的同一度；F/N稱為集合A和B在設(shè)定問題下的差異度；P/N稱為集合A和B在設(shè)定問題下的對(duì)立度。不考慮權(quán)重情況下，三者的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化可表達(dá)為：

(1)

也可表示為：

μ=a+bi+cj

(2)

式中，μ為聯(lián)系度；a=S/N為同一度；b=F/N為差異度；c=P/N為對(duì)立度；且a+b+c=1；i為差異度系數(shù)，取值區(qū)間為i∈[-1,1]，當(dāng)i有實(shí)際含義時(shí)，i=1，差異度b轉(zhuǎn)化為同一度a；i=-1，差異度b轉(zhuǎn)化為對(duì)立度c；i∈(-1,1)， 同一度a與對(duì)立度c各占一定比例；j為對(duì)立度系數(shù)，其值為-1。

考慮權(quán)重情況下的聯(lián)系度為：

(3)

基于此，可以給出SPA法的綜合評(píng)價(jià)步驟[8]：

步驟1：選擇評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)(或因素)論域；

設(shè)待評(píng)價(jià)系統(tǒng)有n個(gè)指標(biāo)，表示為X=(X1,X2,…,Xn)。

步驟2：確定評(píng)價(jià)等級(jí)論域；

根據(jù)μ的取值范圍，并遵循一定原則劃分評(píng)價(jià)等級(jí)論域。

步驟3：確定指標(biāo)權(quán)重；

權(quán)重反映了各指標(biāo)在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中重要性的系數(shù)，通常采用專家打分或?qū)哟畏治龇ù_定。

步驟4：計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

在考慮權(quán)重的情況下，可計(jì)算出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

(4)

式中，W為專家權(quán)重矩陣；R為同、異、反評(píng)價(jià)矩陣；E為聯(lián)系分量矩陣。

3 LS-SVM模型

SVM是20世紀(jì)90年代中期發(fā)展起來的一種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，該方法引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)概念，并采用了核映射思想[9-10]，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)樣本量的苛刻要求，避免了過學(xué)習(xí)、局部極小和維數(shù)災(zāi)難等問題。

3.1 LS-SVM基本原理

SVM遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，力求通過使經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與置信風(fēng)險(xiǎn)之和達(dá)到最小，改善模型的泛化能力。LS-SVM是傳統(tǒng)SVM的一種重要改進(jìn)，它將傳統(tǒng)SVM的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，且將誤差平方和 (sum squares error) 損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗(yàn)損失，進(jìn)而將求解較為復(fù)雜的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解相對(duì)簡(jiǎn)單的線性方程組問題[11]，提高了求解的速度與精度。

設(shè)訓(xùn)練集{(xi,yi)|i=1,2,…,n}，其中，xi∈Rd,yi∈R，n為樣本數(shù)，d為輸入維數(shù)。用一個(gè)非線性映射φ(·)把樣本從原空間Rd映射到某個(gè)特征空間中，并在此空間內(nèi)構(gòu)造最優(yōu)線性函數(shù)。通過引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，回歸問題可轉(zhuǎn)化為如下的約束優(yōu)化問題：

(5)

式中，C為正則化參數(shù)，用以調(diào)節(jié)LS-SVM置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例，取其折中以使其泛化性能更強(qiáng)；αi為L(zhǎng)agrange乘子；ξi為非相關(guān)隨機(jī)誤差。

采用Lagrange方法對(duì)式(5)進(jìn)行求解，可得如下決策函數(shù)：

(6)

式中，αi和b為通過最小二乘法計(jì)算出的參數(shù)。K(xk,xl)=φ(xk)Tφ(xl)為核函數(shù)，可根據(jù)Merce條件進(jìn)行定義，本文選用高斯核函數(shù)：

(7)

式中，σ2為核寬度參數(shù)，反映訓(xùn)練樣本的分布特性，較大值意味著較小方差。

3.2 LS-SVM超參數(shù)選取

在構(gòu)建LS-SVM過程中，為確保模型的學(xué)習(xí)及泛化性能，預(yù)先需要對(duì)參數(shù)C和σ2進(jìn)行優(yōu)化。參數(shù)優(yōu)化可在參數(shù)空間內(nèi)通過尋優(yōu)過程找出最小均方誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)的參數(shù)取值來實(shí)現(xiàn)。

(8)

對(duì)于LS-SVM，僅由上述交叉驗(yàn)證過程是無法完成參數(shù)優(yōu)化的，還需將交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索結(jié)合起來[12]。網(wǎng)格搜索法是一種窮舉法。對(duì)于LS-SVM參數(shù)優(yōu)化問題，需將C和σ2所在區(qū)間等間隔劃分為P個(gè)點(diǎn)和Q個(gè)點(diǎn)，形成一個(gè)網(wǎng)格平面，網(wǎng)格交叉點(diǎn)即為可能的P×Q個(gè)參數(shù)組合。對(duì)于各參數(shù)組合，在k-折交叉驗(yàn)證法基礎(chǔ)上計(jì)算出LS-SVM模型的MMSE，MMSE所對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合即為最優(yōu)參數(shù)。若得到的最優(yōu)參數(shù)不滿意，還可以將上次較小MMSE對(duì)應(yīng)的若干組參數(shù)組合進(jìn)行特征分解，提取特征值和特征向量，重新定義更精細(xì)的網(wǎng)格進(jìn)行搜索驗(yàn)證，直到找出滿意的C與σ2組合。

4 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程

基于前面的闡述，將SPA與LS-SVM引入到裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)領(lǐng)域，構(gòu)建裝備研制風(fēng)險(xiǎn)SPA-LS-SVM評(píng)價(jià)模型，進(jìn)而完成評(píng)價(jià)。實(shí)際上，就是先通過SPA獲取樣本數(shù)據(jù)，然后經(jīng)LS-SVM學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，進(jìn)而得出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果的過程，其評(píng)價(jià)流程如圖2所示。此外，為了使模型獲取更多的知識(shí)，需要將驗(yàn)證后的新評(píng)價(jià)結(jié)果，作為新樣本再次進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。隨著學(xué)習(xí)樣本數(shù)的增加，將使SPA-LS-SVM的評(píng)價(jià)結(jié)果更加精確[13]。

圖2 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程Fig.2 Procedure of weapon system development risk assessment

裝備研制風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ共5個(gè)等級(jí)。即I級(jí)：極高風(fēng)險(xiǎn)級(jí)，不能繼續(xù)進(jìn)行研制。Ⅱ級(jí)：高風(fēng)險(xiǎn)級(jí)，需有針對(duì)性地采取重大措施，消除風(fēng)險(xiǎn)；Ⅲ級(jí)：中等風(fēng)險(xiǎn)級(jí)，需采取一定的防范措施；Ⅳ級(jí)：低風(fēng)險(xiǎn)級(jí)，系統(tǒng)存在隱患薄弱環(huán)節(jié)，需及時(shí)整改及解決；Ⅴ級(jí)：最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)，裝備研制狀況良好。同時(shí)，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)也相應(yīng)劃分為5個(gè)等級(jí)。

將裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的某項(xiàng)指標(biāo)及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別列為兩個(gè)集合，并構(gòu)成一個(gè)集對(duì)。指標(biāo)值處于此評(píng)價(jià)等級(jí)范圍內(nèi)，則認(rèn)為是同一的；指標(biāo)值處于相鄰評(píng)價(jià)等級(jí)內(nèi)，則認(rèn)為是相異的；指標(biāo)值處于相隔評(píng)價(jià)等級(jí)內(nèi)，則認(rèn)為是對(duì)立的。由此，為使聯(lián)系度量化，對(duì)于指標(biāo)U，可如下構(gòu)造聯(lián)系度函數(shù)為：

(9)

式中，μi1,μi2,μi3,μi4,μi5分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)處于Ⅴ,Ⅳ,Ⅲ,Ⅱ,Ⅰ級(jí)時(shí)的聯(lián)系度。U0～U5分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)各個(gè)級(jí)別的限值；x為裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值；i為不同指標(biāo)的排列序號(hào)。計(jì)算出第i個(gè)指標(biāo)在不同評(píng)價(jià)等級(jí)的聯(lián)系度μij(j=1,2,3,4,5)，即可計(jì)算總聯(lián)系度：

(10)

式中，μj為各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于第j個(gè)等級(jí)的總聯(lián)系度；Wj為各項(xiàng)指標(biāo)所占的權(quán)重。選擇最大聯(lián)系度所在等級(jí)為最終風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。

5 案例分析

案例分析以空軍某型地面保障裝備研制項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)為背景，計(jì)算過程共分為兩個(gè)部分，第一部分利用SPA對(duì)裝備研制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定LS-SVM的訓(xùn)練和測(cè)試樣本；第二部分在SPA基礎(chǔ)上訓(xùn)練裝備研制風(fēng)險(xiǎn)LS-SVM評(píng)價(jià)模型，進(jìn)而完成模型測(cè)試。

5.1 裝備風(fēng)險(xiǎn)SPA綜合評(píng)價(jià)

確立了裝備研制風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)流程，就可以結(jié)合裝備研制工作的實(shí)際進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文使用的評(píng)價(jià)原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)原始數(shù)據(jù)Tab.1 Raw data of weapon system development risk assessment

與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中相對(duì)應(yīng)的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)部分指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)部分評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Partial assessment criteria for weapon system development risk

各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)由層次分析法[14]計(jì)算得出：

[W1,W2,W3,W4,W5,W6,W7,W8,W9,W10,W11,W12]=[0.044,0.067,0.086,0.086,0.170,0.060,0.090,0.032,0.087,0.087,0.142,0.050]

表2中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ分別表示極高風(fēng)險(xiǎn)級(jí)、高風(fēng)險(xiǎn)級(jí)、中等風(fēng)險(xiǎn)級(jí)、低風(fēng)險(xiǎn)級(jí)、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)。對(duì)于軍方態(tài)度來說，60，70，80，90，100分別表示軍方態(tài)度等級(jí)：Ⅰ介于[0，60]區(qū)間，Ⅱ介于(60，70]區(qū)間，Ⅲ介于(70，80]區(qū)間，Ⅳ介于(80，90]區(qū)間，Ⅴ介于(90，100]區(qū)間，剩下的其他指標(biāo)同理。

根據(jù)SPA理論，將表1中原始數(shù)據(jù)代入SPA聯(lián)系度表達(dá)式(9)，并通過式(10)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)樣本的總聯(lián)系度μ，結(jié)果見表3。

表3 各等級(jí)總聯(lián)系度及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Total connection degree of each grade and assessment criteria

將表1的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，可得LS-SVM訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本，其中，網(wǎng)絡(luò)輸出為各樣本的SPA分析結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)值。選取編號(hào)1～10樣本作為訓(xùn)練樣本，編號(hào)11和12樣本作為測(cè)試樣本。

5.2 裝備風(fēng)險(xiǎn)LS-SVM綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)評(píng)價(jià)流程，可在已確定的10個(gè)訓(xùn)練樣本基礎(chǔ)上，對(duì)輸入維數(shù)為12且輸出維數(shù)為l的LS-SVM進(jìn)行訓(xùn)練，并利用測(cè)試樣本對(duì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行驗(yàn)證。整個(gè)訓(xùn)練與測(cè)試過程是在LS-SVMlab1.5工具箱基礎(chǔ)上通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

訓(xùn)練LS-SVM前，需采用交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格搜索法預(yù)先對(duì)超參數(shù)C和σ2尋優(yōu)。參數(shù)初始值可分別設(shè)為不同值，交叉驗(yàn)證的初始化分組數(shù)為5。由于C和σ2數(shù)量級(jí)相差較大，尋優(yōu)過程包括粗選和精選兩個(gè)步驟：粗選格點(diǎn)數(shù)10×10，用“·”表示，搜索步長(zhǎng)較大，采用誤差等高線確立最優(yōu)參數(shù)范圍；精選格點(diǎn)數(shù)仍為10×10，用“×”表示，在粗選基礎(chǔ)上，以較小步長(zhǎng)更加細(xì)致地搜索。不同初始值下，C和σ2尋優(yōu)過程如圖3所示。

(a) 初始值 C=100, σ2=20(a) Initial value C=100, σ2=20

(b) 初始值 C=50, σ2=10(b) Initial value C=50, σ2=10

(c) 初始值 C=200, σ2=5(c) Initial value C=200, σ2=5

(d) 初始值 C=10, σ2=10(d) Initial value C=10, σ2=10圖3 采用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化參數(shù)C和σ2Fig.3 Optimization of parameter C, σ2 based on grid search method

計(jì)算出C和σ2的最優(yōu)組合，即可帶入LS-SVMlab1.5工具箱的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行LS-SVM訓(xùn)練與測(cè)試，根據(jù)前述內(nèi)容，裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也可劃分為五個(gè)等級(jí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)(Ⅴ)、低風(fēng)險(xiǎn)級(jí)(Ⅳ)、中等風(fēng)險(xiǎn)級(jí)(Ⅲ)、高風(fēng)險(xiǎn)級(jí)(Ⅱ)和極高風(fēng)險(xiǎn)級(jí)(Ⅰ)。那么，可初步給定裝備研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)取值范圍，如表4所示。

表4 裝備研制風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)取值范圍Tab.4 Value range of each grade for weapon system development risk assessment

將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的LS-SVM模型，得到的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。對(duì)應(yīng)表4的評(píng)價(jià)等級(jí)取值范圍，可在不同參數(shù)優(yōu)化值下得到大致相同的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，編號(hào)11樣本的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，一般安全，存在隱患和薄弱環(huán)節(jié)，需及時(shí)整改及排除；而編號(hào)12樣本的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，較安全，需要引起足夠的關(guān)注。

表5 不同參數(shù)初始值下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.5 Result of risk assessment under different initial value of parameters

從評(píng)價(jià)結(jié)果可看出，SPA與LS-SVM的評(píng)價(jià)結(jié)果總體一致，但與前者相比，采用LS-SVM評(píng)價(jià)更具優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

第一，LS-SVM采取“黑箱”方式進(jìn)行建模，通過不斷學(xué)習(xí)和記憶找出輸入與輸出變量之間的內(nèi)在關(guān)系，評(píng)價(jià)時(shí)，僅需將各指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的LS-SVM網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)儲(chǔ)存的知識(shí)進(jìn)行演繹和推理，就能得出評(píng)價(jià)結(jié)果，雖然相比SPA計(jì)算復(fù)雜，但借助于計(jì)算機(jī)，反倒簡(jiǎn)化了評(píng)價(jià)過程，節(jié)省了評(píng)價(jià)時(shí)間。

第二，訓(xùn)練過程中，無須如SPA一般預(yù)先根據(jù)專家知識(shí)確定權(quán)重， LS-SVM可根據(jù)訓(xùn)練樣本自動(dòng)調(diào)整各指標(biāo)的權(quán)重，解決了各指標(biāo)權(quán)重根據(jù)歷史和現(xiàn)在信息確定將來狀態(tài)或趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)、變權(quán)問題。

第三，LS-SVM評(píng)價(jià)模型具有強(qiáng)大的聯(lián)想記憶功能，即使對(duì)于沒有參與訓(xùn)練的新樣本，也能根據(jù)對(duì)歷史信息的學(xué)習(xí)，給出較合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，而SPA在這方面則嚴(yán)重依賴于專家知識(shí)。

將SPA與LS-SVM結(jié)合起來進(jìn)行裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，即利用SPA的評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)建樣本訓(xùn)練和測(cè)試LS-SVM裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，不僅利用了LS-SVM評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)，而且有效地解決了LS-SVM訓(xùn)練的樣本來源問題。根據(jù)圖2 的評(píng)價(jià)流程，基于SPA樣本的LS-SVM模型訓(xùn)練完成后，就可以進(jìn)行多次的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，除非考慮模型更新的需要(加入新樣本)，否則，無須每次評(píng)價(jià)都要訓(xùn)練LS-SVM模型。

6 結(jié)論

通過建立裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并引入SPA生成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，對(duì)LS-SVM超參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而完成對(duì)LS-SVM風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的訓(xùn)練和測(cè)試。案例分析結(jié)果表明，采用LS-SVM對(duì)裝備研制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)得到的評(píng)價(jià)結(jié)果，與采用SPA聯(lián)系度進(jìn)行評(píng)價(jià)計(jì)算的結(jié)論相一致。相比于SPA方法，LS-SVM評(píng)價(jià)方法更為科學(xué)，評(píng)價(jià)過程也更為簡(jiǎn)便，其對(duì)樣本的學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，即使對(duì)沒有學(xué)習(xí)過的樣本，也能通過聯(lián)想記憶功能，給出較合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，通過對(duì)新樣本的不斷學(xué)習(xí)，使得評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確，進(jìn)而為裝備研制風(fēng)險(xiǎn)的管理與決策提供有力的支持。

References)

[1] 徐哲, 馮允成, 魯大衛(wèi). 武器裝備研制項(xiàng)目的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2005, 27(6): 1123-1127. XU Zhe, FENG Yuncheng, LU Dawei.Appraise-ment model of technical risk for weapon system development[J]. System Engineering and Eletronics, 2005, 27(6): 1123-1127.(in Chinese)

[2] 李志強(qiáng), 王勇, 武德峰. 基于采購方監(jiān)控的軍事項(xiàng)目采購風(fēng)險(xiǎn)管理[J]. 中國(guó)物流與采購, 2004, 25(9): 62-64. LI Zhiqiang, WANG Yong, WU Defeng. Purchasing risk management of military project based on the monitoring of the purchaser[J]. China Logistics & Purchasing, 2004, 25(9): 62-64.(in Chinese)

[3] 黃芬, 孟曉雄. 國(guó)外大型航天項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理[J]. 航天工業(yè)管理, 1998, 10: 44-46. HUANG Fen, MENG Xiaoxiong. Risk management of foreign large space projects[J]. Aerospace Industry Management, 1998, 10: 44-46.(in Chinese)

[4] 宋春靂, 冉倫, 李金林. 熵權(quán)雙基點(diǎn)法在武器裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 5(5): 77-79, 88. SONG Chunli, RAN Lun, LI Jinlin. Risk management of foreign large space projects[J]. Journal of Beijing Institute of Technology, 2003, 5(5): 77-79, 88.(in Chinese)

[5] 張松昌, 王昶. 基于FAHP法的裝備研制風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2015, 27(2): 19-24. ZHANG Songchang, WANG Chang. The risk evaluation of armament research base on FAHP method[J]. Journal of Ordnance Engineering College, 2015, 27(2): 19-24.(in Chinese)

[6] 胡曉慧， 藍(lán)國(guó)興， 申之明， 等. 武器裝備效能分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2008. HU Xiaohui, LAN Guoxing, SHEN Zhiming, et al. Effectiveness analysis method of weapon system[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2008.(in Chinese)

[7] 田水承, 王莉, 李紅霞. 基于SPA模型的煤礦瓦斯危險(xiǎn)源風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J]. 安全與環(huán)境學(xué)報(bào), 2006, 6(6): 103-106. TIAN Shuicheng, WANG Li, LI Hongxia. Application of risk evaluation in coalmine gas hazard based on model of SPA[J]. Journal of Safety and Environment, 2006, 6(6): 103-106.(in Chinese)

[8] 徐宏杰, 宮博, 李德順. 基于集對(duì)分析法的煤礦危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2012, 8(6): 86-90. XU Hongjie, GONG Bo, LI Deshun. Risk assessment of coal-mine based on set pair analysis[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2012, 8(6): 86-90.(in Chinese)

[9] Singh R K, Data M, Nema A K. A new system for groundwater contamination hazard rating of landfills[J]. Journal of Environmental Management, 2009, 91: 344-357.

[10] 張學(xué)工. 關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2000, 26(1): 32-43. ZHANG Xuegong.Introduction to statistical learning theory and support vector machines[J]. Acta Automatic Sinica, 2000, 26(1): 32-43.(in Chinese)

[11] Suykens J A K, Vandewalle J. Least squares support vector machine classifiers[J]. Neural Processing Letters, 1999, 9(3): 293-300.

[12] 韓曉慧, 杜松懷, 蘇娟, 等. 基于參數(shù)優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)觸電電流檢測(cè)方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2014, 30(23): 238-244. HAN Xiaohui, DU Songhuai, SU Juan, et al. Determination method of electric shock current based on parameter-optimized least squares support vector machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 30(23): 238-244.(in Chinese)

[13] 王莉. 基于RS-ANN的煤礦瓦斯危險(xiǎn)源評(píng)價(jià)及預(yù)警研究[D]. 西安: 西安科技大學(xué), 2007. WANG Li. Research on safety assessment and early-warning of gas hazard in coal mine based on RS-ANN[D]. Xi′an: Xi′an University of Science and Technology, 2007.(in Chinese)

[14] 常建娥, 蔣太立. 層次分析法確定權(quán)重的研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):信息與管理工程版, 2007, 29(1): 153-156. CHANG Jiane, JIANG Taili. Research on the weight of coefficient through analytic hierarchy process[J]. Journal of Wuhan University of Technology:Information & Management Engineering, 2007, 29(1): 153-156.(in Chinese)

Weapon system development risk comprehensive assessment method with set pair analysis and LS-SVM

BAI Yan1, GAN Xusheng2, DONG Xin2, DAI Zhe2

(1. Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China；2. Air Traffic Control and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China)

To effectively reduce or hedge the development risk of weapon equipment for smooth project progress, a comprehensive assessment method based on SPA(set pair analysis) theory and LS-SVM (least square support vector machine) method was proposed for weapon equipment development. Firstly, according to the specific characteristics of weapon equipment development, the weapon equipment development risk assessment index system was established. Secondly, on the basis of this, the concept of connection degree and set pair in SPA theory was introduced to construct the training samples and test samples. Finally, through the obtained samples, LS-SVM was trained and tested to get the assessment model and to produce the assessment result. An example analysis shows that the proposed method has many advantages in simple implement, combining the qualitative analysis and the quantitative analysis, easy understanding. The assessment results are more close to the actual development. It has important practical significance to improve the risk management and decision-making level of weapon equipment development project.

weapon system development risk; comprehensive assessment; set pair analysis; connection degree; support vector machine

10.11887/j.cn.201606028

2015-11-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201336，41301490)

白焱(1987—)，男，遼寧沈陽人，博士研究生，E-mail:380287428@qq.com； 甘旭升(通信作者)，男，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail：15566166361@163.com

E92

A

1001-2486(2016)06-173-07

http://journal.nudt.edu.cn