往復活塞泵工作特性影響因素分析*

聶 僥，程玉強，吳建軍，李是良

(1. 國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073;2. 國防科技大學 指揮軍官基礎(chǔ)教育學院， 湖南 長沙 410072)

往復活塞泵工作特性影響因素分析*

聶 僥1，程玉強1，吳建軍1，李是良2

(1. 國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙 410073;2. 國防科技大學 指揮軍官基礎(chǔ)教育學院， 湖南 長沙 410072)

為了系統(tǒng)地研究往復活塞泵的動態(tài)特性，分析往復活塞泵工作特性的影響因素，應用模塊化建模思想，采用集中參數(shù)模型，基于AMESim平臺建立了往復活塞式自增壓系統(tǒng)仿真模型。分別研究蓄壓器氣腔初始壓力、燃氣發(fā)生器下游等效容腔體積和燃氣發(fā)生器噴嘴數(shù)量對往復活塞泵工作特性的影響。結(jié)果表明：蓄壓器氣腔初始壓力越大，往復活塞泵啟動越快，但是其穩(wěn)定工作時調(diào)節(jié)能力越弱；燃氣發(fā)生器下游等效容腔的體積越小，往復活塞泵的啟動時間越短，但是壓力波動越大；燃氣發(fā)生器噴嘴個數(shù)越多，燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力波動越小，但是增壓速度變慢，導致往復活塞泵啟動時間有所增加。

往復活塞式自增壓系統(tǒng)；姿/軌控動力系統(tǒng)；往復增壓泵；系統(tǒng)仿真

往復活塞式自增壓系統(tǒng)是介于常規(guī)擠壓式推進劑供應系統(tǒng)與泵壓式推進劑供應系統(tǒng)之間的一種新型推進劑供應系統(tǒng)，與擠壓式和泵壓式系統(tǒng)相比，往復活塞式自增壓系統(tǒng)不需要高壓氣瓶和渦輪泵等繁重的結(jié)構(gòu)，具有體積小、質(zhì)量輕、可靠性高和可重復啟動等特性，具有良好的性能和廣闊的應用前景[1-2]。往復活塞泵是往復活塞式自增壓系統(tǒng)的核心組件[1,3]，其工作性能直接關(guān)系到系統(tǒng)是否可以正常穩(wěn)定地工作，其一直是航天器姿/軌控動力系統(tǒng)研究的重點。通過建模仿真不僅能夠便捷地對往復活塞泵的工作過程進行研究，還可以對提高其性能的方法進行分析，為開發(fā)和研制工作提供指導和參考。目前已有部分學者對往復活塞泵進行了仿真研究，如：文獻[4-5]對往復活塞泵內(nèi)壓力變化和流場數(shù)值進行了仿真分析，但是所用模型簡單，功能單一；文獻[6]基于AMESim平臺對直線電機往復泵進行了建模仿真，但是該模型只能對流量進行分析研究；文獻[7]通過AMESim自帶模型對往復活塞泵進行了動態(tài)特性研究，但是并沒有考慮其他組件對系統(tǒng)特性影響，使用范圍有限。綜上可知，目前的研究還只停留在往復活塞泵單個組件的建模分析，對整個自增壓系統(tǒng)的仿真研究還較少，尤其是其他組件對往復活塞泵工作特性的影響分析還很少涉及。

1 往復活塞式自增壓系統(tǒng)工作原理與建模

1.1 系統(tǒng)工作原理

往復活塞式自增壓系統(tǒng)通過燃氣發(fā)生器將推進劑分解，產(chǎn)生的氣體通過往復活塞泵用于自增壓，結(jié)構(gòu)上減少了高壓氣瓶和渦輪泵等結(jié)構(gòu)，減小了系統(tǒng)體積和質(zhì)量。典型的往復活塞式自增壓系統(tǒng)常采用肼和四氧化二氮作為燃燒劑和氧化劑，結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體工作原理如下[8-9]：

貯箱內(nèi)的肼和四氧化二氮在系統(tǒng)開始工作前為低壓狀態(tài)，當貯箱出口通路開啟時，肼和四氧化二氮在自身壓力作用下會填充整個下游管路。由于壓力較低，壓力調(diào)節(jié)器處于流體狀態(tài)而控制閥處于關(guān)閉狀態(tài)，部分肼通過壓力調(diào)節(jié)器流入燃氣發(fā)生器。流入燃氣發(fā)生器內(nèi)的肼分解成低壓的單組元燃氣，燃氣通過單向閥分別流向肼貯箱和四氧化二氮貯箱下游的往復活塞泵。此時往復活塞泵進入排液沖程，使泵下游液路產(chǎn)生了高于貯箱的壓力，這個增高的壓力被下游液體傳遞給壓力調(diào)節(jié)器、燃氣發(fā)生器和往復增壓泵，只要不超過壓力調(diào)節(jié)器的額定入口壓力，系統(tǒng)下游的壓力和往復活塞泵的入口壓力就不斷提高。當壓力調(diào)節(jié)器達到額定壓力時，其出口的壓力恒定，系統(tǒng)的壓力不再提高，系統(tǒng)的增壓結(jié)束。此時往復活塞泵出口的壓力通常是入口的10～15倍[10]。

圖1 往復活塞式自增壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of reciprocating pump-fed propulsion system

1.2 系統(tǒng)建模

根據(jù)模塊化建模思想[11-14]，將往復活塞式自增壓系統(tǒng)的組件分為：貯箱、氣體管路、液體管路、過濾器、往復活塞泵、燃氣發(fā)生器、壓力調(diào)節(jié)器、單向閥等部分。以下分別介紹主要組件的數(shù)學模型。

1.2.1 貯箱數(shù)學模型

貯箱可看成是由一個氣體腔和一個液體腔組成的組合件，不考慮推進劑與氣枕和貯箱之間的傳熱，假設(shè)兩個容腔之間是理想的幾何隔面。

對于氣體腔，假設(shè)氣體和推進劑狀態(tài)是瞬時一致的且氣體為理想氣體，則有能量方程和質(zhì)量方程為：

(1)

式中，

(2)

(3)

(4)

k為波爾茲曼常數(shù)；qmi為入口氣體質(zhì)量流量；pi為入口氣體壓力；ρi為入口氣體密度；Vg為貯箱內(nèi)氣體體積；ρg為貯箱內(nèi)氣體密度；p為貯箱內(nèi)氣體壓力；Cdi是入口氣體流量系數(shù)；Ai為貯箱入口橫截面積；Vg0是貯箱中初始氣體體積；ρp是推進劑密度，本文設(shè)為常數(shù)；pe為貯箱出口壓力；(CA)e為貯箱出口流量系數(shù)與橫截面積乘積；qme為排除推進劑質(zhì)量流量。

1.2.2 燃氣發(fā)生器數(shù)學模型

假設(shè)推進劑分解后為完全氣體且各組分瞬時均勻混合。根據(jù)燃氣能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程以及氣的狀態(tài)方程可以得到：

(5)

(6)

1.2.3 單向閥數(shù)學模型

單向閥主要是指高壓腔的吸入、排出閥。單向閥的閥芯可以看作是一個帶阻尼的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。忽略單向閥閥芯的質(zhì)量和阻尼，僅將其看作彈簧系統(tǒng)，則有：

Kdxd=pAd1-p1Ad2

(7)

式中：Kd為單向閥的彈簧剛度；xd為單向閥的開度，其中0

取Ad1=Ad2=Ad可有：

Kdxd=(p-p1)Ad

(8)

(9)

式中：Qd為流過單向閥的流量；cd為單向閥的流量系數(shù)；Ad為單向閥的平均過流面積。

(10)

式中：Rc為單向閥穩(wěn)定在最大開度時的液導；pd為單向閥在最大開度處的壓降。

1.2.4 往復活塞泵數(shù)學模型

圖2 往復活塞泵結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of reciprocating pump

往復活塞泵是往復活塞式自增壓系統(tǒng)的核心組件，主要由4組對稱分布的活塞缸組成，其中在液缸內(nèi)安裝了彈簧組件[7]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。當系統(tǒng)向往復活塞泵持續(xù)輸入燃氣時，若1和3缸內(nèi)的活塞向里運動，推進劑將被排出往復活塞泵。同時2和4缸內(nèi)氣腔進行排氣，推進劑在自身壓力下開始填充往復活塞泵。當3缸的活塞運動到最大行程，2和4缸停止排氣并開始充氣，活塞向里運動，1和3缸開始排氣，此時推進劑流入泵內(nèi)。通過4個活塞缸兩兩交替排除和充填推進劑，可以實現(xiàn)推進劑的穩(wěn)定供應。

每個活塞缸的流量分配及受力關(guān)系如圖3所示，根據(jù)該圖建立活塞缸的流量-壓力方程及其受力方程。

圖3 活塞缸流量及受力關(guān)系示意圖Fig.3 Analysis of stress and flow in piston cylinder

忽略活塞及兩端活塞桿處密封的泄漏，考慮液體可壓縮性，可以得到如下體積和流量的變化關(guān)系。流入V1腔的流量為：

Q=-vA1+Q1

(11)

流入V2腔的流量為：

Q′=vA2+Q2

(12)

V1腔中的壓力為：

(13)

V2腔中的壓力為：

(14)

則活塞腔的體積變化為：

V1=A1∫vdt+V10

(15)

V2=A2∫vdt+V20

(16)

忽略密封處的摩擦阻力和液體黏性阻力，可得活塞的受力方程為：

(17)

其中：A1為V1腔活塞面積；A2為V2腔活塞面積；K為液體的體積彈性模量；V10為V1腔的初始液體體積；V20為V2腔的初始液體體積；m為活塞缸運動件的質(zhì)量；v為活塞缸運動件的速度；F1，F(xiàn)2為作用在活塞缸兩端的力；Q1，Q2為流入活塞腔的流量；p1，p2為活塞腔的壓力。

2 往復活塞式自增壓系統(tǒng)模塊化建模

AMESim是一個功能豐富的多學科動力學仿真分析平臺，并自帶有不同功能的模型庫[16]。本文根據(jù)實際需要利用其二次開發(fā)功能分別建立了貯箱、往復活塞泵、燃氣發(fā)生器和單向閥等組件的仿真模型，可以根據(jù)不同要求搭建相應的仿真實驗系統(tǒng)。

為了驗證往復活塞式自增壓系統(tǒng)功能，美國勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室搭建了燃料循統(tǒng)地面試驗系統(tǒng)[10,17]，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。該系統(tǒng)為了簡單直觀地反映往復活塞泵的工作特性，只對燃燒劑肼的自增壓過程進行了試驗。為了驗證往復活塞式自增壓系統(tǒng)功能，并詳細分析其他組件對往復活塞泵工作特性的影響，本文根據(jù)上述地面試驗系統(tǒng)，搭建了如圖5所示的仿真試驗模型。

3 系統(tǒng)工作過程仿真

設(shè)定推進劑貯箱初始壓力為27 bar(1 bar=105Pa)，體積為0.1 L，壓力調(diào)節(jié)器額定壓力設(shè)為75 bar，蓄壓器氣腔初始壓力為20 bar，下游等效容腔體積為0.3 L，系統(tǒng)仿真時間為6 s，步長為0.01 s。往復活塞泵仿真參數(shù)取值參照文獻[10,18]，具體如表1所示。

圖4 推進劑循環(huán)系統(tǒng)示意圖Fig.4 Propellant circulatory system

圖5 往復活塞式自增壓系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of reciprocating pump-fed propulsion system

參數(shù)項參數(shù)值氣缸半徑/mm26液缸半徑/mm27．5活塞質(zhì)量/g125活塞最大行程/mm20單向閥流阻系數(shù)0．09彈簧彈性系數(shù)/(N/mm)30

圖6給出了往復活塞泵活塞缸1，4液缸的壓力變化，可以看出液缸1處于增壓狀態(tài)時，液缸4處于減壓充液狀態(tài)。

圖6 液缸壓力曲線Fig.6 Pressure curve of hydraulic cylinder

圖7 往復活塞泵出口壓力、燃氣發(fā)生器和控制閥出口流量曲線Fig.7 Pressure curve of reciprocating pump outlet，flow curve of gas generator outlet and pilot valve outlet

圖7給出了往復活塞泵出口壓力、燃氣發(fā)生器出口流量和控制閥出口流量的變化。結(jié)合圖6與圖7可知，兩兩活塞缸在交替工作的過程中，會出現(xiàn)1和3活塞缸已經(jīng)增壓結(jié)束并開始充液但是2和4活塞缸還沒有開始增壓的情況，此時下游會出現(xiàn)一個壓力低谷。為此在下游加了活塞式蓄壓器(如圖4所示)，在下游出現(xiàn)壓力低谷時用以補充下游壓力。由圖7可以看出，經(jīng)過活塞式蓄壓器的調(diào)整，往復活塞泵出口的壓力波動已經(jīng)變得平穩(wěn)不少。

圖8為往復活塞泵出口壓力、壓力調(diào)節(jié)器出口壓力和燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力曲線?？梢钥闯?，燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力達到穩(wěn)定后往復活塞泵開始工作。經(jīng)過壓力調(diào)節(jié)器后，壓力降低且波動減小，隨后流過噴嘴，壓力進一步降低，到燃氣發(fā)生器壓力已經(jīng)很平穩(wěn)了。

圖8 往復活塞泵出口壓力、壓力調(diào)節(jié)器出口和燃氣發(fā)生器內(nèi)部壓力曲線Fig.8 Pressure curve of reciprocating pump outlet， pressure regulator outlet and gas generator

表2給出了往復活塞式自增壓系統(tǒng)穩(wěn)定工作過程的仿真結(jié)果(數(shù)據(jù)已歸一化)。由表2可以看出，往復活塞泵主要參數(shù)的仿真結(jié)果與設(shè)計參數(shù)基本吻合，表明所建模型能夠較好地模擬推進劑循統(tǒng)地面試驗系統(tǒng)，驗證了模型的適用性。

表2 仿真結(jié)果與設(shè)計參數(shù)的對比

Tab.2 Comparison of simulation results and test measurements

組件測量參數(shù)參數(shù)設(shè)計值仿真結(jié)果燃氣發(fā)生器出口平均壓力1．0001．032入口平均壓力1．0001．036出口最高溫度1．0001．023往復活塞泵出口平均壓力1．0001．010入口壓平均力1．0001．009

圖9給出了蓄壓器氣腔不同初始壓力對往復活塞泵啟動特性的影響。蓄壓器氣腔壓力較低時(蓄壓器氣腔的壓力要低于活塞泵增壓后推進劑的壓力)，往復活塞泵在啟動的過程中會較早地向蓄壓器液腔充液，從而流入燃氣發(fā)生器的流量就會受到影響。相對地，蓄壓器氣腔壓力較高時，向蓄壓器液腔充液的時間就向后推遲，就有利于啟動。但是，蓄壓器氣腔的初始壓力越低，穩(wěn)態(tài)工作時其調(diào)節(jié)壓力能力越強[8]。當蓄壓器氣腔初始壓力為20 bar時，燃氣發(fā)生器開始工作2 s后達到穩(wěn)定工作狀態(tài)，當初始壓力為10 bar時，燃氣發(fā)生器4.5 s后達到穩(wěn)定，可見燃氣發(fā)生器達到穩(wěn)定工作狀態(tài)所需時間并沒有顯著增加。所以，在對系統(tǒng)啟動時間要求不高時，可以通過降低蓄壓器氣腔初始壓力來減小燃氣發(fā)生器出口壓力波動的影響。

圖9 不同蓄壓器氣腔初始壓力條件下燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力曲線Fig.9 Pressure curves of gas generator in different initial pressure of accumulator air cavity

圖10給出了不同燃氣發(fā)生器下游等效容腔體積對往復活塞泵啟動特性的影響。等效容腔體積分別為0.1 L，0.3 L和0.6 L，其他條件不變。可以看出，燃氣發(fā)生器下游的等效容腔體積越大，往復活塞泵的啟動時間越長。與圖9類似，當下游等效容腔體積為0.6 L時，往復活塞泵啟動時間只增加了2.5 s，因此，可以將下游等效容腔體積從0.3 L調(diào)整到0.6 L以進一步降低燃氣發(fā)生器出口壓力波動的影響。

圖10 不同下游等效容腔體積下燃氣發(fā)生器內(nèi)壓力曲線Fig.10 Pressure curves of gas generator under different equipment volume of cushioning chamber

設(shè)置燃氣發(fā)生器噴嘴個數(shù)分別為1，2，4，總的出口面積為4.5 mm2，其他條件不變，可以得到如圖11所示燃氣發(fā)生器內(nèi)部壓力變化曲線。噴嘴個數(shù)對往復活塞泵的啟動有很大影響。噴嘴個數(shù)越多，肼霧化的效果越好，壓力波動越小，但是增壓速度減慢，導致往復活塞泵啟動時間有所增加。當只有1個噴嘴時，燃燒室壓力波動較大，從而使往復活塞泵下游的壓力上升過快，甚至會很快超過壓力調(diào)節(jié)器的額定壓力，使得壓力調(diào)節(jié)器關(guān)死，造成沒有肼繼續(xù)進入燃氣發(fā)生器，最終導致熄火。因此須在燃氣發(fā)生器下游安裝安全閥，這樣可以在啟動過程中消除燃氣發(fā)生器造成的壓力高峰，使得往復活塞泵能夠可靠地啟動。

圖11 不同噴嘴個數(shù)條件下燃氣發(fā)生器內(nèi)部壓力曲線Fig.11 Pressure curves of gas generator in different number of nozzles

4 結(jié)論

在往復活塞式自增壓系統(tǒng)組件仿真模型的基礎(chǔ)上，建立了燃料循統(tǒng)地面試驗系統(tǒng)的仿真模型，對往復活塞泵工作過程和動態(tài)特性以及蓄壓器氣腔初始壓力、燃氣發(fā)生器下游等效容腔體積和燃氣發(fā)生器噴嘴個數(shù)對往復活塞泵工作特性的影響進行了仿真分析。研究結(jié)果表明：①較高的蓄壓器氣腔初始壓力會加快往復活塞泵的啟動速度，但是當系統(tǒng)穩(wěn)定工作時蓄壓器調(diào)節(jié)能力相對較弱；②燃氣發(fā)生器下游等效容腔的體積對往復活塞泵啟動特性有很大影響，等效容腔的體積越大，系統(tǒng)的啟動時間越長，但是活塞泵的出口壓力波動越?。虎廴細獍l(fā)生器噴嘴個數(shù)越多，霧化效果越好，產(chǎn)生的壓力波動越小，但是增壓速度會減小，導致往復活塞泵啟動變慢。

針對本文所述的地面試驗系統(tǒng)，根據(jù)上述結(jié)論，可以從以下幾個方面提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性：①將蓄壓器氣腔初始壓力由20 bar減小到10 bar；②燃氣發(fā)生器下游等效容腔體積由0.3 L調(diào)整到0.6 L；③為保證往復活塞泵正常啟動，燃氣發(fā)生器噴嘴個數(shù)至少為2個，并在燃氣發(fā)生器下游安裝安全閥以減小燃氣發(fā)生器出口壓力波動，防止壓力調(diào)節(jié)器過早關(guān)死造成系統(tǒng)熄火。

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Dynamic characteristics and influence factors analysis of reciprocating pump-fed propulsion system

NIE Yao1, CHENG Yuqiang1, WU Jianjun1, LI Shiliang2

(1. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2. College of Basic Education， National University of Defense Technology, Changsha 410072, China)

In order to investigate the dynamic characteristics and influence factors of reciprocating pump, a modular model library of the RPFPS (reciprocating pump-fed propulsion system) was established. The modular model library was built on the basis of lumped parameter approximation and the dynamic simulation of the work process for RPFPS was carried out on the basis of the AMESim system. The effects of initial pressure of accumulator, equivalent volume of pipeline under gas generator and number of nozzles on the dynamic characteristics of reciprocating pump were studied. Results have been obtained as follows: due to the bigger initial pressure of accumulator, less time was used to start the reciprocating pump, but the regulation ability of accumulator was weaker; it would take less time to start the reciprocating pump because of larger equivalent volume of pipeline under gas generator, but it would also lead to the increase of pressure fluctuation; the greater the number of nozzles, the lower the pressure fluctuation in gas generator, and the more time of reciprocating pump to start because of the slower pressure increasing speed.

reciprocating pump-fed propulsion system; divert and attitude control system; reciprocating pump; system simulation

10.11887/j.cn.201606014

2015-06-09

國家自然科學基金資助項目(51206181)

聶僥(1984—)，男，吉林吉林人，博士研究生， E-mail: nieyao121@163.com； 吳建軍(通信作者)，男，教授，博士，博士生導師，E-mail：jjwu@nudt.edu.cn

TP316

A

1001-2486(2016)06-082-07

http://journal.nudt.edu.cn