磁探針位置及角度偏移對電磁發(fā)射過程測試的影響*

武曉康，魯軍勇，李 玉，李湘平

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 湖北 武漢 430033)

磁探針位置及角度偏移對電磁發(fā)射過程測試的影響*

武曉康，魯軍勇，李 玉，李湘平

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 湖北 武漢 430033)

簡化電磁發(fā)射裝置中的導軌和電樞為線電流下的直導體，建立發(fā)射裝置的物理模型。利用畢奧-薩伐爾定律和感應電動勢原理，推導出磁探針線圈中心放置點的磁感強度。假設線圈范圍內的磁場為均勻磁場，計算得到磁探針線圈產(chǎn)生的電動勢。以此設計測量所用的磁探針，并和測試數(shù)據(jù)對比驗證模型的正確性。在多次試驗中發(fā)現(xiàn)，發(fā)射過程中裝置振動導致磁探針距離變化和角度偏轉問題。測量并分析三組單次發(fā)射中的故障測試狀態(tài)。仿真和實驗數(shù)據(jù)表明：小范圍距離變化沒有使磁探針的測試性能失效，但角度偏移對下一步的速度擬合帶來誤差干擾，且隨著角度增大擬合速度逐步減小。

電磁發(fā)射；畢奧-薩伐爾定律；磁探針

電磁發(fā)射技術以電能為發(fā)射能源，突破了常規(guī)化學發(fā)射的火力限制[1-3]。國內的研究大多以原理驗證為牽引，許多研究還停留在實驗室階段，對于工程化和實際應用還少有涉及。海軍工程大學馬偉明院士在30多年的綜合電力技術的積累上，率先提出了混合儲能技術來降低連續(xù)發(fā)射時電網(wǎng)功率需求，這一技術路線使得電磁發(fā)射在發(fā)射質量和速度上向工程應用邁出了一大步。電樞在膛內運動速度的變化規(guī)律，不僅關系到電樞的射擊距離，也影響到其射擊精度。因而對電樞膛內運動速度的測量是一項重要研究課題。目前高速攝像和X光機的測試設備昂貴，且只能測量出口瞬間的速度、無法獲得電樞在裝置內的整體運動過程；多普勒雷達對場地要求較高，且信號衰減大；而磁探針陣列因簡單易行、成本低廉被廣泛用于測量電磁發(fā)射中的速度[4-6]。

磁探針的核心部分是一個很小的導體環(huán)形線圈，經(jīng)鉸鏈后輸出信號。電樞在通電電流產(chǎn)生的安培力作用下沿著導軌運動，而導軌和電樞上的電流會在其周邊產(chǎn)生磁場，通電電流的變化和電樞的運動帶動發(fā)射裝置周邊磁場不斷變化[7]。如果在固定位置放置一個磁探針，磁探針線圈上產(chǎn)生的感應電動勢會隨著電樞運動的變化而改變。測探針一直是電磁發(fā)射中重要的測量儀器[8-10]，國內外關于磁探針的性能研究集中于單次發(fā)射的測試效果。然而，隨著發(fā)射能級的提高，裝置的受力也會隨之增加。安裝在裝置上的磁探針，尤其是接近出口位置上的磁探針，會隨著發(fā)射裝置振動有著位置的移動和角度的偏轉。本文主要考慮電磁發(fā)射中裝置振動導致磁探針距離變化和角度偏轉后的工作狀態(tài)，分析其對電磁發(fā)射過程測試的影響。

1 發(fā)射裝置模型及周邊磁場

發(fā)射裝置為上下導軌，方形口徑, 采用固體電樞。發(fā)射上下導軌的間距為h，導軌寬度為w。建立如圖1所示的坐標系，導軌沿著X軸放置，電樞運動到的位置為x(t)，發(fā)射始端為坐標原點。磁探針位于兩軌道間的中心面上，位置固定，設其中心點為P，坐標為(xP,d,0)。

圖1 電磁發(fā)射裝置的坐標系Fig.1 Coordinate system of electromagnetic launcher

為簡化模型做如下假設：在固體區(qū)域內和軌道內的電流為線電流，導軌和電樞都可以看作長直導體。直流導體在空間任意一點的磁感強度為：

(1)

其中：磁感強度B的方向為沿著以直導線為中心軸、a為半徑的圓周切線，其指向與電流方向滿足右手螺旋規(guī)則；θ1和θ2分別為直導線兩端的電流元與他們到P點徑矢的夾角。

1.1 電樞產(chǎn)生的磁感強度

電樞電流元坐標為(x,0,z)。因為電樞是運動的，則x=x(t)。設電樞到P點的徑矢距離為：

(2)

電樞端點到P點的徑矢距離為：

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)中，得到電樞電流產(chǎn)生的磁感強度為：

(4)

式(4)求出的是電樞在P點產(chǎn)生的總磁感強度，在各軸向的分量為：

(5)

1.2 導軌產(chǎn)生的磁感強度

設導軌到P點的徑矢距離為：

(6)

導軌兩端點到P點的徑矢距離分別為R2，R4。其中，R2與式(2)中相同，R4為：

(7)

得到的導軌在P點產(chǎn)生的磁感強度為：

(8)

在各軸向的分量為：

(9)

(10)

在P點的總磁場強度為：

(11)

假設P點周圍小范圍內為均勻磁場，以P為中心點，面積為A，匝數(shù)為N的線圈。在恒定電流下分別在X,Y方向上產(chǎn)生的感應電動勢為：

(12)

(13)

2 磁探針設計及安裝

根據(jù)第1節(jié)計算分析，導軌和電樞在P點處產(chǎn)生兩個方向的磁場，那么以P點為圓心的線圈可以由垂直于發(fā)射平面和平行于發(fā)射平面兩種擺放方式來產(chǎn)生感應電勢。垂直導軌放置方式為：電樞和磁探針距離最短時，磁探針輸出為正負電壓的過零點。平行導軌放置方式為：電樞和磁探針距離最短時，磁探針輸出為電壓峰值。

在發(fā)射過程有著復雜電磁場環(huán)境下，磁探針產(chǎn)生感應的電動勢可能會超過儀器的測量范圍，導致采集系統(tǒng)得到的波形是平頂波，從而無法辨識電樞經(jīng)過磁探針的時間。而過零點檢測具有唯一性，因此選擇磁探針垂直發(fā)射面的放置方式，如圖2所示。

圖2 磁探針放置方式Fig.2 Placement of the magnetic probe

根據(jù)上文中磁探針感應原理和本實驗室電磁發(fā)射過程中電流的波形、裝置預留孔徑的大小，計算了線圈的磁通，自助設計并繞制了實驗使用的磁探針，如圖3所示。

圖3 磁探針實物及安裝Fig.3 Magnetic probe and fixed probes

在實驗平臺中沿著X軸在距離導軌發(fā)射起點2 m處放置磁探針，實驗條件見表1。

表1 實驗條件Tab.1 Experimental conditions

給發(fā)射裝置加載恒定電流1.5 mA，電樞運動到2 m前后的速度為1500 m/s。采用表1中的參數(shù)，代入MATLAB中建立的數(shù)學模型，與得到的實驗數(shù)據(jù)進行對比，結果如圖4所示。

圖4 實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison between experimental data and simulation data

從圖4可以看出實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的波形基本一致，表明根據(jù)模型設計的磁探針符合本發(fā)射裝置的應用條件。在過零點時間上略有差別，實驗數(shù)據(jù)的峰值比仿真數(shù)據(jù)高，實驗數(shù)據(jù)的谷值比仿真數(shù)據(jù)低。這些微小差異主要是由數(shù)學模型與實際參數(shù)的取值誤差以及電磁發(fā)射中電流、阻力的變化，還有采集系統(tǒng)的采樣精度等因素產(chǎn)生。

3 實驗設計與分析

在多次電磁發(fā)射實驗過程中，發(fā)現(xiàn)距離出口越近，磁探針所測數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，如圖5所示。發(fā)射過程中裝置整體的振動帶來的沖擊主要導致兩種狀況：一個是磁探針感應波形不穩(wěn)定，如圖5第四通道所示；一個是磁探針數(shù)據(jù)丟失，如圖5第五通道所示。且隨著發(fā)射次數(shù)的增多，采用磁探針數(shù)據(jù)擬合得到的速度逐步偏低的趨勢。從式(13)可知，線圈的面積和匝數(shù)和產(chǎn)生的電動勢成線性比例，在發(fā)射中裝置的振動不會對磁探針的面積和匝數(shù)有影響，但會導致磁探針的角度以及與導軌的距離有所變化。因此有必要分析其對磁探針性能的影響。

圖5 磁探針陣列測量波形Fig.5 Waveform of magnetic probes array

3.1 仿真分析

采用單一變量法來分析距離變化和角度偏轉變化對磁探針性能的影響，主要設有三個指標：

1)峰值電壓：線圈產(chǎn)生的電壓最大值。

2)峰谷時間：最大電壓值和最小電壓值對應的時間間隔。

3)過零時刻：感應電壓為零的時刻。

考慮振動對位移的影響，對磁探針移動下的性能進行檢測。在其他條件和表1相同時，線圈放置距導軌距離分別選擇90 mm，95 mm，100 mm，105 mm，110 mm五組，如表2所示，在MATLAB中分析計算磁探針放置位置對峰值電壓和峰谷時間的影響。

表2 線圈放置距離對比Tab.2 Comparison of placed distance of coils

根據(jù)式(12)可知，磁探針峰值感應電壓和其距導軌距離成比例關系，峰谷時間逐步增大。通過仿真計算得到的表2數(shù)據(jù)及圖6的對比表明：距離越遠，峰谷時間越大，峰值電壓幅值越小。峰谷時間短，可以減少過零點的時間誤差，這表明在磁探針使用時，在條件允許下盡量靠近導軌。

圖6 距離對感應電壓的影響Fig.6 Influence of distance to induced voltage

裝置在振動下會導致線圈沿著中軸線轉動從而導致線圈有一定的偏角。仿真實驗模擬在初速度一定的情況下，磁探針有一定偏角下的測試性能。在表1其他實驗條件不變時，磁探針的偏轉角選擇15°，30°，45°，60°，75°五組，如表3所示，在MATLAB中計算運動電樞對峰值電壓和峰谷時間的影響。

表3 磁探針偏轉角度對比Tab.3 Comparison of different angles of magnetic probes

根據(jù)式(12)、式(13)可知，磁探針的峰值感應電壓和其偏轉角度之間沒有直接的線性關系，需要先計算磁探針線圈面積A在X軸上的投影面積，然后代入式(12)計算磁探針的峰值感應電壓。通過仿真計算得到的表3數(shù)據(jù)及圖7中感應電壓隨時間變化的規(guī)律表明：角度偏轉越大，峰值電壓幅值越小，峰谷時間也隨之增大。而隨之變化的是磁探針感應電壓的過零時刻向后偏移。

圖7 角度對感應電壓的影響Fig.7 Influence of angle to induced voltage

從仿真結果來看，振動造成的距離變化沒有對磁探針的過零點產(chǎn)生影響，而角度變化對過零點造成影響。

3.2 試驗對比

為了驗證磁探針角度偏轉和離導軌距離兩種故障狀態(tài)對測試性能的影響。在磁探針正確安裝下，選取發(fā)射實驗平臺中間部位的五個磁探針測得的數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)。

為驗證距離是否對感應電壓、谷峰時間、過零時刻有影響，第一組實驗是在參考實驗的基礎上依次把磁探針向外拉出一定距離，即在90 mm基礎上，依次往外拉出5 mm，測量磁探針的感應電壓相關數(shù)據(jù)。

為驗證角度偏轉是否對感應電壓、谷峰時間、過零時刻有影響，第二組實驗為在參考實驗的基礎上對靠近裝置尾部的三個磁探針依次旋轉15°，測量它們的感應電壓相關數(shù)據(jù)。

第三組實驗為在參考實驗的基礎上對靠近裝置尾部的三個磁探針依次旋轉30°，測量它們的感應電壓相關數(shù)據(jù)。

電樞在經(jīng)過不同標號磁探針時速度不一樣，若保證電源放電的電流波形一致，在每次發(fā)射中經(jīng)過相同序號的磁探針的速度是一樣的。由式(13)可知，影響磁探針感應波形的重要因素之一就是電流。有必要對放電電流的波形一致性進行分析。

實驗中脈沖電源控制器對放電電流的控制誤差在100 A以內，和單個模塊峰值電流100 kA相比，其誤差系數(shù)η=100/100 000=0.1%。放電電流波形的變化在誤差范圍內，從而可以認為電流在多次實驗中保持一致。但為了最大限度減少放電電流波形不一致導致的誤差，先后分別對三組實驗做了10次放電，分別從中選取與參考放電電流誤差最小的2次作為實驗數(shù)據(jù)。

實驗所測得的數(shù)據(jù)如表4所示。實驗中，為方便比較，統(tǒng)一把第一個磁探針過零時刻設為起始時間。

表4 實驗數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data

從表4中第一組數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)對比來看，當磁探針和軌道距離增大時，感應電壓的峰值減少，峰谷時間增加，在過零時刻上有微小偏差，但沒有過多影響。

從表4中第二組、第三組數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)對比來看，在角度偏轉時，并沒有和角度的余弦值成比例，主要原因是線圈偏轉之后，不僅對電樞的磁場產(chǎn)生感應電壓，也對軌道的磁場產(chǎn)生了感應電壓。并且角度偏轉對磁探針的過零點檢測誤差偏大，時間數(shù)據(jù)對下一步的速度擬合造成了內膛速度降低的誤差，如圖8所示。

圖8 實驗速度擬合對比Fig.8 Comparison of angle of the coils

4 結論

通過在實驗平臺上測試磁探針垂直導軌放置方式的性能，驗證了所建模型的正確性。設計實驗分析了電磁發(fā)射中振動導致的磁探針距離變化和角度偏轉是否影響電磁發(fā)射過程的檢測性能。仿真以及實驗對比結果說明，在小范圍距離變化產(chǎn)生的誤差是在可接受范圍內。并沒有影響到對速度的測量。所測數(shù)據(jù)表明在振動條件下的角度偏轉變化產(chǎn)生的時間誤差會使得磁探針測量的出口速度的準確性降低。下一步有必要結合發(fā)射裝置設計新型的磁探針以提高測量的魯棒性。

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Influence of changing magnetic probe′s distance and angle in testing electromagnetic launch

WU Xiaokang, LU Junyong, LI Yu, LI Xiangping

(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System,Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Simplified rails and armature as straight conductor with line current, the model of electromagnetic launcher was established. The magnetic intensity of the magnetic probe coil center position was calculated by using Biot-Savart law and the principle of induction electromotive force. Under the assumption that the magnetic field is a uniform magnetic field, the electric potential of the coils was elaborated. An applied probe was designed and the model was verified by comparing with the test data. The issue that probe’s distance change and angle deflection under vibration was raised, the fault states in three groups single shot were measured and analyzed. Simulation and experimental data show that the magnetic probe do not cause failure with a small range of distance variation, while the angle deflection has an interferer on fitting velocity, with the deflection adding the fitting velocity falling.

electromagnetic launch; Biot-Savart law; magnetic probe

10.11887/j.cn.201606006

2016-05-27

國家自然科學基金資助項目(51207162，51407191，51307176)；國家部委基金資助項目(613262)； 國防科技重點實驗室基金資助項目(9140C840409140C84026)

武曉康(1990—)，男，河北邯鄲人，博士研究生，E-mail：172896292@qq.com； 魯軍勇(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導師，E-mail：jylu@xinhuanet.com

TM835

A

1001-2486(2016)06-037-06

http://journal.nudt.edu.cn