脈沖功率電源連續(xù)發(fā)射水冷模擬負載*

戴宇峰，魯軍勇，張 曉，王 杰

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 湖北 武漢 430033)

脈沖功率電源連續(xù)發(fā)射水冷模擬負載*

戴宇峰，魯軍勇，張 曉，王 杰

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室， 湖北 武漢 430033)

針對脈沖功率電源連續(xù)循環(huán)放電吸能需求，提出一種1.9 MA級循環(huán)脈沖功率水冷模擬負載方案?？紤]水冷負載與實際電磁發(fā)射負載的相似性要求，提出4×8鋼管陣列組成的電阻網(wǎng)絡，可方便實現(xiàn)電源不同組合方式的放電考核；針對1.9 MA級電流產(chǎn)生的脈沖電磁力可能引起水冷模擬負載損壞的問題，建立水冷模擬負載三維有限元分析模型，進行電磁力計算和結構分析，保證水冷模擬負載穩(wěn)定性；利用熱網(wǎng)絡法對模擬負載在循環(huán)脈沖模式下的強迫風冷卻、自然冷卻和去離子水冷卻等方式進行了溫升分析。結果表明：模擬負載采用鋼管內(nèi)通去離子水冷卻效果最好，循環(huán)放電時溫度可以恢復到初始狀態(tài)，最高溫度62.5 ℃，滿足連續(xù)放電實驗的需求。利用提出的方法設計一臺水冷模擬負載樣機并進行了連續(xù)2次1.9 MA放電研究，試驗結果與理論分析吻合較好，負載結構運行穩(wěn)定，從而驗證了理論分析的正確性。

電磁發(fā)射；循環(huán)脈沖功率；水冷負載；有限元法

電磁發(fā)射系統(tǒng)是利用電磁能對負載進行超高速發(fā)射的新型高效能發(fā)射系統(tǒng)，主要由初級儲能裝置、脈沖功率電源系統(tǒng)及發(fā)射裝置構成。脈沖功率電源系統(tǒng)作為發(fā)射裝置能量來源，為發(fā)射裝置提供瞬時高功率能量[1]?？紤]動態(tài)發(fā)射的成本高、樣本次數(shù)有限等制約因素，脈沖功率電源在進行全系統(tǒng)聯(lián)調(diào)前需要設計一種模擬負載進行循環(huán)脈沖功率釋放，以驗證其功率輸出性能和運行可靠性。目前，國內(nèi)外尚未見到電流為1.9 MA級的快速連續(xù)發(fā)射脈沖電源用模擬負載的相關報道。該模擬負載需具有以下特點：一是要能保證放電特性與實際放電特性具有可比性，因此所設計的負載特性與實際發(fā)射裝置特性在電氣性能上如電流幅值、上升時間、脈寬等方面應具有相似性；二是脈沖功率電源系統(tǒng)1.9 MA級脈沖大電流對水冷模擬負載會產(chǎn)生強電磁力，因此必須對水冷模擬負載進行電磁力和結構分析，確保水冷模擬負載在大電流下穩(wěn)定工作；三是模擬負載必須能吸收連續(xù)發(fā)射脈沖功率電源的能量，因而必須設計高效的冷卻結構，確保其溫升性能。本文提出一種新結構水冷模擬負載，采用鋼管作為電阻本體，鋼管中通去離子水確保鋼管不過溫，采用環(huán)氧夾板固定鋼管確保結構穩(wěn)定性。

1 水冷模擬負載電氣性能分析

電磁發(fā)射裝置需要多個脈沖功率電源模塊構成脈沖功率電源系統(tǒng)并聯(lián)同步對負載放電[2-6]，在設計水冷模擬負載時需要考慮電源系統(tǒng)同步放電時每個模塊對輸出電流的承受能力，防止負載不匹配造成模塊輸出電流過大損壞器件，因此在設計水冷模擬負載時首先要確保負載與脈沖功率電源系統(tǒng)的匹配性。通過前期探索可知單個脈沖功率電源模塊可釋放60 kA電流，負載阻值為16 mΩ。為保證每個模塊同時放電時電流達到60 kA，負載阻值需要作相應調(diào)整。為滿足不同規(guī)模脈沖功率電源系統(tǒng)放電性能考核要求，水冷模擬負載阻值應具有可調(diào)節(jié)性，并至少能滿足2個電源模塊同步放電需求。圖1為典型2個電源模塊放電示意圖，通過增加并聯(lián)回路單元個數(shù)可以靈活配置脈沖功率電源系統(tǒng)能級，通過調(diào)節(jié)回路單元阻值可以控制水冷模擬負載尺寸大小。本文設計的水冷模擬負載用于32個電源模塊同步放電實驗，輸出總電流達1.9 MA，模擬負載由16個回路單元并聯(lián)構成，單個回路單元采用2根鋼管串聯(lián)構成，回路單元阻值為8 mΩ。

圖1 脈沖功率電源放電模型Fig.1 Discharge module of pulsed power supply

圖2 輸出電流波形對比Fig.2 Current comparison between different loads

采用Simplorer仿真軟件對32個電源模塊對水冷負載裝置及電磁發(fā)射裝置同步放電過程進行仿真，圖2為仿真電流波形，由圖可知通過水冷負載裝置與電磁發(fā)射裝置的電流峰值分別為1.92 MA及1.91 MA，電流上升時間分別為0.85 ms及0.76 ms。從能量的角度定義等效脈沖寬度為∫I(t)2dt/Imax2，得到不同負載裝置下等效脈沖寬度分別為1.21 ms及1.14 ms。對比發(fā)現(xiàn)脈沖功率電源系統(tǒng)在不同負載裝置條件下的輸出電流在電流幅值、上升時間及脈寬方面具有相似性，從而確保了脈沖功率電源的電磁力大小、器件過流能力及熱量生成在兩種負載裝置下具有相似性。

2 水冷模擬負載電磁力及結構分析

水冷模擬負載由32根空心鋼管構成4×8電阻陣列，相鄰2根鋼管在端部通過銅排連接構成電回路單元，總計16個回路單元。

2.1 水冷模擬負載電磁力計算

(a) 均勻饋電方式(a) Model in uniform feeding way

(b) 交叉饋電方式(b) Model in cross feeding way圖3 不同饋電方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of different feeding models

對于鋼管陣列構成的水冷模擬負載，不同饋電方式下鋼管所受電磁力大小不同，因此為盡可能減小鋼管所受電磁力大小，確保水冷模擬負載的穩(wěn)定性，需要對饋電方式進行優(yōu)化分析。圖3顯示了兩種水冷模擬負載饋電方式，分別為均勻饋電和交叉饋電。針對兩種不同饋電方式采用解析方法計算鋼管受力情況，計算時每個回路電流峰值為120 kA，相當于兩個電源模塊并聯(lián)對回路單元放電時的峰值電流。

解析法計算鋼管電磁力時假設回路電流為直流，并且忽略鋼管截面大小，將其等效成細線模型，即假設全部電流從鋼管軸心流過[7]。任意兩通流導線之間相互作用力為F=μ0I1I2/(2πR)，其中μ0為真空磁導率，I1和I2為導線電流，R為導線之間的中心距離，采用疊加方法計算每根鋼管所受合力。同時采用有限元方法計算鋼管電磁力分布，計算結果如表1和圖4所示。

表1 不同饋電及計算方式下電磁力對比Tab.1 Electromagnetic force comparison between different feeding and computation ways

(a) 均勻饋電方式電磁力分布(a) Electromagnetic force on uniform feeding way

(b) 交叉饋電方式電磁力分布(b) Electromagnetic force on cross feeding way圖4 不同饋電方式電磁力分布Fig.4 Electromagnetic force distribution with different feeding models

由表1可以看出，解析和有限元兩種計算結果誤差最大為6.8%，驗證了兩種計算方法的準確性。由圖4可以看出，兩種饋電方式下鋼管電磁力分布均具有對稱性，鋼管受力對稱可以避免水冷負載裝置向側邊傾斜，減小水冷模擬負載底座受力；同時，在相同位置處，鋼管所受電磁力在兩種饋電方式下相差較大，對于解析解，交叉饋電鋼管最大電磁力只有均勻饋電的42%，而最小電磁力只有均勻饋電的4.3%，因此水冷模擬負載應采用交叉饋電方式；另外，均勻饋電方式鋼管主要電磁力分布在X軸方向，鋼管受力整體均勻，而交叉饋電方式鋼管主要電磁力分布在Y軸方向，頂層和底層鋼管電磁力遠大于中間層鋼管電磁力，而鋼管受力方向決定著環(huán)氧夾板固定及螺栓安裝方向，因此對于交叉饋電方式，環(huán)氧夾板應采用水平放置，同時螺栓自上而下穿過環(huán)氧夾板并與底座固定；在鋼管軸向方向上，為防止鋼管出現(xiàn)大變形、減小鋼管應力，環(huán)氧夾板沿鋼管軸向等間距依次排列，構成環(huán)氧夾板陣列。

2.2 水冷模擬負載結構分析

采用有限元仿真對水冷模擬負載進行結構分析[8-9]。首先對鋼管電磁場進行分析，獲取鋼管節(jié)點電磁力，然后將節(jié)點電磁力導入結構模型中進行結構分析。考慮到水冷模擬負載在Z軸方向尺寸較大及端部連接母排結構復雜性導致網(wǎng)格剖分單元總數(shù)較大，仿真需消耗較多時間及計算機資源，因此對負載結構模型進行了簡化。首先，忽略鋼管端部連接母排對鋼管形變的影響，即假設鋼管端部為自由端，用于模擬突出鋼管形變更加嚴重的工況；其次，環(huán)氧夾板等間隔排列，可假設任意兩列環(huán)氧夾板之間鋼管形變相同，因此只對兩列環(huán)氧夾板之間的鋼管進行結構分析。圖5和圖6分別為簡化前后水冷負載示意圖。

圖5 簡化前水冷負載示意圖Fig.5 Graph of water-cooling load before simplification

圖6 簡化后水冷負載示意圖Fig.6 Graph of water-cooling load after simplification

仿真時，鋼管和環(huán)氧夾板均采用六面體單元剖分，鋼管截面尺寸相對環(huán)氧夾板尺寸較小，分別設置單元尺寸為1 mm和10 mm，鋼管和環(huán)氧彈性模量分別設置為205 GPa和25 GPa，泊松比均為0.3。激勵電流為120 kA、鋼管內(nèi)外徑分別為30 mm和38 mm、鋼管陣列橫向和豎向間隔分別為200 mm和150 mm、環(huán)氧夾板陣列間隔為300 mm，突出鋼管長度為100 mm。

圖7、圖8為有限元方法計算得到的鋼管變形量及應力云圖，其中最大變形量約0.02 mm，分布在鋼管最前端，最大應力約20 MPa，分布在環(huán)氧夾板邊緣與鋼管突出部分相交處。最大應力值遠遠小于鋼管屈服強度200 MPa，且變形量較小，滿足工程應用需求。

圖7 鋼管變形量云圖Fig.7 Deformation contour graph of load device

圖8 鋼管應力云圖Fig.8 Stress contour graph of load device

3 水冷模擬負載溫度特性分析

水冷模擬負載在循環(huán)脈沖大電流激勵下，溫度不斷升高，而鋼管溫度過高會影響鋼管的結構特性和電磁特性以及縮短相鄰環(huán)氧夾板的壽命，因此有必要對水冷模擬負載冷卻降溫。水冷模擬負載可采用自然冷卻、強風冷卻及去離子水冷卻方式，通過對比水冷模擬負載在不同冷卻方式下的冷卻效果最終確定冷卻方案。

3.1 水冷模擬負載熱網(wǎng)絡法分析

水冷模擬負載溫度分布采用熱網(wǎng)絡法進行求解，為此作以下假設：①在循環(huán)脈沖電流激勵下每根鋼管溫度分布相同，因此僅僅分析單根鋼管的溫度特性；②鋼管徑向尺寸較大，因此認為鋼管徑向溫度分布相同；③脈沖電源放電時間為毫秒級，相對放電周期較短，因此假設脈沖電源放電時刻鋼管溫度發(fā)生躍變；④鋼管導熱率大，鋼管截面溫差較小，可假設鋼管截面為等溫面；⑤強風冷卻時鋼管外表面冷卻效果明顯，鋼管內(nèi)部空氣對流受限，冷卻效果較差，可假設鋼管內(nèi)壁絕熱。

熱網(wǎng)絡法中采用熱容、熱阻及溫度等效電路中的電容、電阻及電壓，并采用電路求解方法求解溫度分布[10-14]。在強風和去離子水冷卻方式下，鋼管溫升采用式(1)、式(2)和式(3)計算，將式(1)中的RW替換成RN即為自然冷卻方式下鋼管溫度計算公式。

(1)

(2)

(3)

其中，CT表示鋼管熱容、RF表示冷卻流體熱阻、RN表示自然冷卻方式下空氣熱阻、RW表示強風冷卻方式下空氣熱阻；VF表示鋼管管芯冷卻流體溫度、VA表示鋼管外側空氣溫度、V表示鋼管溫度、Vi(0-)表示第i次放電后鋼管溫度初始值；N表示脈沖功率電源系統(tǒng)循環(huán)放電次數(shù)，T為電源模塊放電周期；ΔV表示鋼管瞬時溫升，且ΔV=2ηQ/(cm)(其中，η表示負載熱量產(chǎn)生率，Q表示電源模塊初始儲能，c表示鋼管比熱容，m表示回路單元鋼管質(zhì)量)。

3.2 水冷模擬負載溫度變化趨勢分析

在不同冷卻方式下，計算相應熱容和熱阻值分別為：CT=866.7F，RF=1.4 mΩ，RW=83.8 mΩ，RN=837.7 mΩ，且VF=25 ℃，VA=25 ℃，V(0)=25 ℃，N=25，T=10 s，η=40%，Q=176 kJ，計算得到鋼管瞬時溫升ΔV=37.6 ℃。圖9為鋼管在不同冷卻條件下的溫度變化趨勢。

(a) 強風和自然冷卻(a) Natural and gale cooling

(b) 去離子水冷卻(b) Deionized water cooling圖9 不同冷卻方式下鋼管溫度Fig.9 Temperature of steel pipe in different cooling ways

由圖9可以看出，在強風冷卻方式下，鋼管溫度不斷上升，最終在307 ℃左右達到穩(wěn)定，對于環(huán)氧夾板150 ℃極限工作溫度，可進行連續(xù)3次放電；在自然冷卻方式下，鋼管溫度不斷升高，連續(xù)25次放電后鋼管溫度達到823 ℃，在環(huán)氧夾板可承受的溫度范圍內(nèi)，可進行連續(xù)2次放電；在去離子水冷卻方式下，在冷卻水溫度及流速不變的前提下，單個放電周期內(nèi)，鋼管溫度可以恢復到初始狀態(tài)，最高溫度62.5 ℃，滿足連續(xù)放電實驗的需求，因此水冷模擬負載采用去離子水冷卻方式。

4 水冷模擬負載實驗結果分析

按照設計方案制造了包含饋電母排、鋼管電阻及水冷機組的水冷模擬負載，運用該水冷模擬負載考核了脈沖功率電源系統(tǒng)放電性能，進行了不同能級脈沖功率電源系統(tǒng)放電實驗，輸出最大峰值電流達1.9 MA，實現(xiàn)了對脈沖功率電源系統(tǒng)的充分考核，實驗過程中水冷模擬負載工作穩(wěn)定，輸出總電流達到設計峰值。同時進行了高能級連續(xù)2次同步放電實驗，實驗過程中水冷模擬負載采用自然冷卻方式，圖10為計算和實際測量鋼管溫度變化曲線，可以看出測量溫度變化曲線與計算得到的變化曲線較吻合，從而驗證了計算方法的正確性。

圖10 鋼管溫度變化趨勢Fig.10 Steel pipe temperature variety trend

5 結論

為驗證脈沖功率電源系統(tǒng)放電性能，設計并制造了與脈沖功率電源系統(tǒng)相匹配的循環(huán)功率水冷模擬負載，從電磁、結構及溫度等方面分析水冷模擬負載的性能。仿真結果顯示，對水冷模擬負載放電時，電源系統(tǒng)輸出總電流幅值、上升時間及脈寬達到設計指標。電源系統(tǒng)高能級同步放電時水冷模擬負載結構穩(wěn)定，無大變形及裂紋出現(xiàn)，電源系統(tǒng)高能級連續(xù)2次放電后鋼管溫度變化趨勢與計算結果相吻合，說明計算方法正確，可用于評估水冷負載裝置在去離子水冷卻方式下的溫升特性。實驗結果表明，該水冷模擬負載可以配合脈沖功率電源系統(tǒng)進行高能級循環(huán)放電性能考核。下一步將進行電源系統(tǒng)高能級連續(xù)25次放電實驗，進一步驗證水冷模擬負載的穩(wěn)定性。

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Water-cooling simulated resistance for continuously launching pulsed power supply

DAI Yufeng, LU Junyong, ZHANG Xiao, WANG Jie

(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System,Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

For the demand of continuous energy absorption of pulsed power supply, the proposal about cycle pulse power water-cooling simulated resistance with 1.9 MA current levels was carried out. Given full consideration to the similarities between the water-cooling resistance and the actual electromagnetic emission resistance, the resistance network composed of 4×8 array of steel pipes was designed, which is convenient for realizing discharging assessment with different power combination. For the problem that 1.9 MA level current can cause too large electromagnetic force, the three-dimensional finite element model of resistance was constructed. Electromagnetic force calculation and structure analysis of resistance were implemented to ensure the stability of resistance. The analysis on resistance temperature rise with the cooling ways of natural, gale and deionized water using thermal network was implemented. The results show that the way of deionized water cooling reaches the best performance. The resistance temperature can reach initial state when pulsed power supply continuously discharges, and the maximum temperature can reach 62.5 ℃, which can satisfy the requirement of continuous discharging. A prototype of resistance was manufactured, and was used for two times discharging with 1.9 MA current. The experimental result demonstrates good agreement with the theoretical analysis. The resistance structure runs well, which verifies the correctness of theoretical analysis.

electromagnetic emission; cycle pulsed power; water-cooling resistance; finite element method

10.11887/j.cn.201606002

2016-03-29

國家自然科學基金資助項目(51522706,51407191,51307176)；國家部委基金資助項目(613262)；國防科技重點實驗室基金資助項目(9140C840409140C84026, 9140C840409150C84358)

戴宇峰(1988—)，男，安徽宿州人，博士研究生，E-mail：daiyuf@126.com； 魯軍勇(通信作者)，男，研究員，博士，博士生導師，E-mail：jylu@xinhuanet.com

TM832

A

1001-2486(2016)06-006-06

http://journal.nudt.edu.cn