高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

彭楊

摘要：數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，這是新課程賦予數(shù)學(xué)教育工作者的歷史使命。只有不斷深化與推進創(chuàng)新教育，不斷探尋創(chuàng)新教育的內(nèi)在規(guī)律，才能大幅度地提升育人“正能量”，培養(yǎng)出適應(yīng)時代發(fā)展步伐的高素質(zhì)的人才。課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的“主渠道”、“主陣地”，教師作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引領(lǐng)者、主導(dǎo)者，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和高中生的實際，準(zhǔn)確把握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的最佳“切入點”，適時、適度地引導(dǎo)、鼓勵高中生進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，生動活潑地、主動地發(fā)展，持之以恒地對學(xué)生進行最佳的思維創(chuàng)新訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力，因此沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展，而要實現(xiàn)創(chuàng)新，核心在于人的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，需要提高數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新思維能力，需積極利用教師的示范導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力獲得提升，這才符合社會對人才的需要。

一、構(gòu)建形成問題的有效途徑

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生實際，按照一定的知識結(jié)構(gòu)，設(shè)置與其知識有關(guān)的教學(xué)情境，從而引導(dǎo)學(xué)生依靠情境信息，鼓勵學(xué)生同桌互譯，小組合作，并提出問題，討論解決問題，并進一步嘗試主動探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)應(yīng)用時，我是這樣設(shè)計的：學(xué)校要建造一個圓形養(yǎng)魚池。 在池子中間垂直于水面，裝上一個有彩色花紋的柱子AB，A恰好在水面中心，AB=2。2米，放置在柱子上端B處的噴頭，在向外噴水時的水流向各個方向上拋物線形狀相同，在過AB 的任一平面上路徑都是拋物線。 為了使流出的水流更讓人賞心悅目，在AB距離為1。5米處達到距水面最大高度2。58米。 假如不考慮別的因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不落到池外？課堂中學(xué)生自制塑料桶、橡皮桶等，裝上水并扎上孔，讓水流自然流出來，使學(xué)生親身體驗噴射過程，這樣不僅增加了學(xué)生興趣，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，并設(shè)計了相似的情景，自然地把實際生活和生產(chǎn)實踐結(jié)合起來，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

二、強化條件或結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性

例如：高中課本中經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點F，作一條直線垂直于它們的對稱軸和拋物線相交于p1、p2兩點，線段p1p2叫做拋物線的通徑，求通徑p1p2的長。通過計算可得通徑p1p2的長為2P（解法略）稍一引申，這兩點縱坐標(biāo)之積y1y2等于什么？容易得y1y2=-p2，再圍繞這一中心課題作進一步研究。變題1，與對稱軸不垂直的焦點弦的兩端的縱坐標(biāo)之和等于什么？其結(jié)論就是課本題目：過拋物線y2=2px的焦點的一條直線和這條拋物線相交，兩交點的縱坐標(biāo)為y1、y2，求證：y1y2=-p2.它是拋物線焦點弦的一個性質(zhì)。變題2，過拋物線焦點的一條直線與它交于兩點P、Q，通過點P和拋物線頂點的直線交準(zhǔn)線于一點M，求證直線MQ平行于拋物線的對稱軸。這是課本第32頁第13題，它是應(yīng)用上述性質(zhì)進行解題的實例。變題3，問“y1y2=-p2有什么幾何意義？”經(jīng)過作圖，分析可證過拋物線的焦點弦的兩端作準(zhǔn)線的垂線，兩垂足與焦點的連線互相垂直，這實際上是拋物線焦點弦的又一性質(zhì)。變題4，過拋物線的焦點弦的兩端作準(zhǔn)線的垂線，以兩垂足連線為直徑的圓，必切焦點弦于焦點。變題5，以拋物線焦點弦為直徑的圓，必與準(zhǔn)線相切。通過這種訓(xùn)練，緊扣教材，適當(dāng)變式使學(xué)生從中了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，它是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維、類比思維、聯(lián)想思維的有效方法。

三、變化問題角度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

改變數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論，由難到易，讓學(xué)生改變思維角度，更有利于學(xué)生思考問題的廣度和深度的培養(yǎng)，同時讓學(xué)生仿照延伸，自我展示，對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，都有重要的意義。例：學(xué)習(xí)棱錐后，可討論四面體頂點的射影與底面多邊形的變換關(guān)系，可設(shè)置以下條件：①當(dāng)四面體是正三棱錐時；②當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時；③當(dāng)三條側(cè)棱分別與所對側(cè)面垂直時；④當(dāng)各個側(cè)面在底面上的射影面積相等時；⑤當(dāng)頂點與底面三邊距離相等時；⑥當(dāng)幾條側(cè)棱的長均相等時；⑦當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角都相等時；⑧當(dāng)各個側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面多邊形內(nèi)時；⑨當(dāng)各個側(cè)面與底面所在的角相等， 且頂點在底面多邊形外時。通過不斷變化命題，并進一步拓展延伸，讓學(xué)生對四面體頂點的射影與底面多邊形的關(guān)系進行了深入探討，使學(xué)生在不斷探索中產(chǎn)生了濃厚的興趣，對三垂線定理有了更深的了解，也使自己的思維深度得到更好的培養(yǎng)。

四、開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

根據(jù)現(xiàn)行教材有關(guān)知識點或習(xí)題，賦予一些富有時代氣息的背景，將數(shù)學(xué)問題設(shè)計成學(xué)生身邊的實際問題，注意知識前后聯(lián)系，合理整合利用，引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)活動，使其以探究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識解決實際問題，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的有效舉措。例如，新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教B版教材必修5P40頁例3涉及“教育儲蓄”的問題。由于教育儲蓄問題的特殊性，可以用這個問題學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項、求和等知識。我們安排學(xué)生課外調(diào)查有關(guān)“教育儲蓄”的資料：①教育儲蓄的適用對象；②儲蓄類型；③最低起存金額；④每戶存款本金的最高限額；⑤支取方式；⑥銀行現(xiàn)行的各類、各檔存款利率；⑦零存整取、整存整取的本息計算方法等。在學(xué)生完成調(diào)查，清楚有關(guān)概念和術(shù)語之后，進一步設(shè)置研究在多種情況下如何合理選擇儲蓄方式。問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗利用數(shù)學(xué)建模解決教育儲蓄問題的全過程，特別是數(shù)據(jù)采集，問題設(shè)計。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟悉相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，在對已有信息的分析、加工、拓展、深化的過程中，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，增強了思維能力，不僅體會出數(shù)學(xué)的無窮魅力，而且實實在在地增強了自己的創(chuàng)新意識與和實踐能力。

總之，教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，加強學(xué)生創(chuàng)新意識教育，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，真正做到以學(xué)生為主體設(shè)計教學(xué)活動程序，調(diào)動每個學(xué)生思維的積極性和主動性，從而達到訓(xùn)練和提高學(xué)生科學(xué)思維能力的效果。