初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新途徑及策略

李清

經(jīng)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在面對初中數(shù)學(xué)概念時(shí)，多數(shù)仍存在著對概念理解不清、輕視數(shù)學(xué)概念重要性、對概念毫無興趣等現(xiàn)象.在此現(xiàn)象影響下，極易導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)喪失.因此，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新途徑已然成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為關(guān)鍵的探究課題.

一、重視實(shí)質(zhì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念

1.創(chuàng)建教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由于數(shù)學(xué)概念是由一些抽象數(shù)學(xué)資料與晦澀的數(shù)學(xué)邏輯所構(gòu)成的知識形態(tài)，學(xué)生在接受概念教學(xué)時(shí)通常會感到無趣、乏味，繼而失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在針對其教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)，須考慮相關(guān)教學(xué)方法的趣味性，在教學(xué)過程中有效地吸引學(xué)生的注意力，并由此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.教師可以通過構(gòu)建教學(xué)情境來快速地導(dǎo)入課程，例如在“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)中，教師可與學(xué)生分享著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事：笛卡爾在夢中觀察一只蜘蛛結(jié)網(wǎng)，然后由其結(jié)網(wǎng)的距離、運(yùn)動軌跡等規(guī)律發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系.學(xué)生在此過程中會因故事的有趣而產(chǎn)生對平面直角坐標(biāo)系這個(gè)知識點(diǎn)的濃烈興趣，繼而會迫切地想知道由蜘蛛結(jié)網(wǎng)啟發(fā)而生成的數(shù)學(xué)知識是何種形式.至此，教師便有效地激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣.

2. 結(jié)合生活實(shí)際，挖掘認(rèn)知規(guī)律

在現(xiàn)階段教學(xué)目標(biāo)制訂當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生對知識實(shí)際應(yīng)用能力已然成為了極具關(guān)鍵性的目標(biāo).而在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)中，教師也可充分利用數(shù)學(xué)概念是由現(xiàn)實(shí)生活中各種問題抽象推演而形成的性質(zhì)，結(jié)合生活實(shí)際來促使學(xué)生更直觀、更準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念.學(xué)生在通過生活實(shí)際了解數(shù)學(xué)概念的過程中也能挖掘出其在生活中蘊(yùn)藏的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而掌握發(fā)現(xiàn)、概括、創(chuàng)造概念認(rèn)知規(guī)律的能力.以“探索直線平行的條件”為例，教師在表述其知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可讓學(xué)生以自己的筆當(dāng)工具，將其并排擺于桌上，然后詢問學(xué)生若方向角度不變，兩支筆在無限延長的情況下是否會出現(xiàn)交集.在此基礎(chǔ)上，教師還可建議學(xué)生觀察桌子擺放、門框兩邊等含有平行元素的常見物品，將其簡化成兩條直線.然后指導(dǎo)學(xué)生思考在做何種改變的情況下不相交才會轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘟?學(xué)生在觀察筆、桌子、門框等過程中可直觀地感受到相交線段的概念，經(jīng)改變后又可明顯地得出其變化規(guī)律.由此不僅可讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)概念，還能使其學(xué)會轉(zhuǎn)變思維、掌握數(shù)學(xué)概念的形成及變化規(guī)律.

二、借助數(shù)學(xué)教材，奠定學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

1. 理清基本概念，強(qiáng)調(diào)邊學(xué)邊用

由于數(shù)學(xué)知識本身就存在著極強(qiáng)的敘述嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯順序性，所以教師在進(jìn)行概念教學(xué)的同時(shí)也須注重教學(xué)流程的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)不可固化思想，定死概念教學(xué)框架.教師要正確意識到數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是為了應(yīng)付考試和日常練習(xí)，其更重要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對知識的實(shí)際應(yīng)用能力.因此，在概念教學(xué)創(chuàng)新過程中，教師應(yīng)該以邊學(xué)邊用的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)概念.例如，在進(jìn)行“從面積到乘法公式”中因式分解這一知識點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，有的教師注重面面俱到的教學(xué)方式，在其教學(xué)過程中會一口氣完成該項(xiàng)知識點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生在掌握基本因式分解概念后，立即講解如何做數(shù)系范圍選擇、避免和差形式等基礎(chǔ)上徹底進(jìn)行因式分解.而在此過程中，學(xué)生有可能還未理清和鞏固數(shù)學(xué)概念，因而在應(yīng)用過程中，會覺得無從下手.因此，教師應(yīng)該首先以簡單的因式分解例題進(jìn)行講解，然后在講解過程中適當(dāng)?shù)卮┎逡蚴椒纸飧拍畹膶?shí)際應(yīng)用方式，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步理解因式分解的數(shù)學(xué)概念.

2. 把握概念層次，逐步深化概念

人對知識的認(rèn)知都是由淺入深的，對數(shù)學(xué)概念更是如此.以往教師通常會獨(dú)個(gè)進(jìn)行概念教學(xué)，雖然能夠讓學(xué)生了解得較為全面，但學(xué)生對知識點(diǎn)的難易程度、概念關(guān)聯(lián)性、層次性都沒有較為明確的認(rèn)知，從而很難準(zhǔn)確區(qū)分概念間的從屬關(guān)系，導(dǎo)致的后果就是學(xué)生在解題時(shí)思想較為固化，便捷性和靈活性不夠.教師在對概念教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)可制訂相應(yīng)的教學(xué)方案，將知識難度以遞進(jìn)的關(guān)系呈現(xiàn)，進(jìn)行由淺入深的數(shù)學(xué)概念教學(xué).例如“二次根式”這一章的內(nèi)容與前面學(xué)習(xí)過的“絕對值與相反數(shù)”的內(nèi)容存在著一定聯(lián)系，教師首先可進(jìn)行絕對值的幾何意義強(qiáng)化教學(xué)，使學(xué)生充分掌握絕對值的基本概念，然后在二次根式教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將絕對值與根式中的開平方相結(jié)合，以探尋其絕對值與其二次冪算術(shù)平方根的聯(lián)系，并建議學(xué)生充分利用平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識點(diǎn)，使學(xué)生在充分理解各項(xiàng)數(shù)學(xué)概念聯(lián)系性的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)絕對值數(shù)學(xué)概念的層次性，深化對數(shù)學(xué)概念實(shí)質(zhì)的認(rèn)識.

三、優(yōu)化概念思維，幫助學(xué)生強(qiáng)化自身思維能力

1. 學(xué)會總結(jié)問題，提高學(xué)生概括能力

在現(xiàn)階段的概念課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已然不能滿足當(dāng)下的教學(xué)目標(biāo)了.由于數(shù)學(xué)概念是對現(xiàn)實(shí)事物發(fā)展規(guī)律中包含的內(nèi)容特征進(jìn)行總結(jié)概括得來的，所以，若想提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握能力，對學(xué)生概括能力的培養(yǎng)也是現(xiàn)階段概念教學(xué)的重要創(chuàng)新目標(biāo).學(xué)生在逐漸鍛煉自身概括能力的同時(shí)，還能在潛移默化中對自主思考能力和辯證思維能力起到良好的鍛煉作用.以“函數(shù)”這一章節(jié)的重要教學(xué)內(nèi)容為例，教師可在課堂上詢問學(xué)生是否喜歡乘坐游樂場中的摩天輪，并向?qū)W生提問：摩天輪座位變化高度與時(shí)間是否存在必然聯(lián)系？且其變化數(shù)據(jù)是否能根據(jù)既定數(shù)據(jù)來確定？學(xué)生在此過程中會顯得饒有興趣，指出摩天輪運(yùn)行中時(shí)間變化與離地高度之間可能會存在一定的對應(yīng)點(diǎn)，教師可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“函數(shù)”概念的生成過程.學(xué)生在教師的指導(dǎo)下可通過語言來總結(jié)摩天輪旋轉(zhuǎn)過程中時(shí)間與高度的關(guān)聯(lián)特征，并逐漸分析出函數(shù)的數(shù)學(xué)概念.此過程不僅可有效鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的概括能力，簡化概念的表示方式，還可使學(xué)生在總結(jié)中逐漸深化對數(shù)學(xué)概念的印象，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2. 加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

在學(xué)生基本了解數(shù)學(xué)概念時(shí)，若未做進(jìn)一步的應(yīng)用和鞏固，會導(dǎo)致學(xué)生無法掌握概念應(yīng)用的方式，致使教學(xué)逐漸偏離既定目標(biāo).因此，教師在針對概念教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新時(shí)，必須加強(qiáng)對實(shí)踐教學(xué)的重視程度.實(shí)際應(yīng)用教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生充分掌握概念的應(yīng)用能力，鞏固自身數(shù)學(xué)知識，還可讓學(xué)生逐漸形成抽象思維、辯證能力及自主思考能力，從而達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提升各項(xiàng)思維能力的教學(xué)目標(biāo).以“中心對稱圖形”為例，教師可在實(shí)踐教學(xué)中要求學(xué)生首先根據(jù)自己掌握的數(shù)學(xué)概念在電腦上繪制出一個(gè)圓形，然后根據(jù)要求做相應(yīng)的切線，并根據(jù)切線既定的角度作一條弦.學(xué)生對確定弦的長度會感到難以下手，教師可在此時(shí)提示學(xué)生通過轉(zhuǎn)角等方式來解決問題，然后要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上解答相似的實(shí)踐題目.學(xué)生在此過程中可充分提高將直觀感受轉(zhuǎn)換為抽象思維的能力，并在不斷實(shí)踐中逐漸形成發(fā)散性思維及自主思考能力，繼而使學(xué)習(xí)質(zhì)量得到有效提升.

現(xiàn)階段，在新課改的影響下，各個(gè)學(xué)科逐漸擬定了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、強(qiáng)化學(xué)生自身思維能力、幫助學(xué)生掌握知識應(yīng)用能力等促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo).而在此教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動下，教師也應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)變自身教學(xué)觀念，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方法，幫助學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).