基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能系統(tǒng)跟蹤光伏發(fā)電計(jì)劃出力控制方法

楊婷婷，李相俊，齊磊，張節(jié)潭

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206；2.新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)電力科學(xué)研究院)，北京市 100192；3.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院，西寧市 810008)

基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能系統(tǒng)跟蹤光伏發(fā)電計(jì)劃出力控制方法

楊婷婷1，李相俊2，齊磊1，張節(jié)潭3

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206；
2.新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)電力科學(xué)研究院)，北京市 100192；
3.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院，西寧市 810008)

為最大程度提高光伏系統(tǒng)跟蹤計(jì)劃出力能力，基于短期光伏發(fā)電預(yù)測(cè)功率及預(yù)測(cè)誤差的隨機(jī)性，提出采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方法。該方法以光儲(chǔ)聯(lián)合出力在調(diào)度計(jì)劃上下限范圍內(nèi)為目標(biāo)，考慮儲(chǔ)能充放電功率與荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)約束條件，并采用基于蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬的改進(jìn)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)進(jìn)行求解，進(jìn)而獲得日前各時(shí)刻儲(chǔ)能的充放電功率值。以典型光伏電站出力為例進(jìn)行仿真，對(duì)比分析了固定系數(shù)和變化系數(shù)情況下光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力效果與儲(chǔ)能情況，結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的有效性與靈活性，并為日前儲(chǔ)能充放電控制提供了參考方案。

光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電；跟蹤計(jì)劃出力；機(jī)會(huì)約束；蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬；粒子群優(yōu)化算法(PSO)

(China Electric Power Research Institute), Beijing 100192, China；3. Electric Power Research Institute of State Grid Qinghai Electric Power Company, Xining 810008, China)

0 引 言

太陽(yáng)能被公認(rèn)是未來(lái)最具競(jìng)爭(zhēng)力的能源之一，具有資源豐富、綠色環(huán)保等特點(diǎn)。據(jù)國(guó)際能源署(international energy agency，IEA)預(yù)測(cè)，到2050年，太陽(yáng)能光伏發(fā)電將占全球發(fā)電量的20%～25%，成為基礎(chǔ)能源之一[1]。近年來(lái)，中國(guó)光伏發(fā)電市場(chǎng)發(fā)展迅猛，年裝機(jī)容量從2010年的0.5 GW增長(zhǎng)為2014年的 10 GW以上，新增量居全球首位[2]。然而光伏發(fā)電是間歇性能源，受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度等影響，其輸出功率具有不確定性，在并網(wǎng)時(shí)通常會(huì)對(duì)電能質(zhì)量、供電可靠性、電網(wǎng)效益等造成不良影響。通過(guò)對(duì)光伏電站出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助于電力系統(tǒng)調(diào)度部門(mén)統(tǒng)籌安排常規(guī)能源和光伏發(fā)電的協(xié)調(diào)配合，及時(shí)調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，合理安排電網(wǎng)運(yùn)行方式，有效降低光伏接入對(duì)電力系統(tǒng)的影響，從而提高電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。但是，目前，由于光伏發(fā)電預(yù)測(cè)受到自然條件影響，仍存在功率預(yù)測(cè)誤差值過(guò)大的問(wèn)題。為彌補(bǔ)這一不足，利用儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)光伏實(shí)際功率與計(jì)劃出力間的差額進(jìn)行補(bǔ)償跟蹤，將光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)變成常規(guī)的確定性電源，從而提高光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)精度已成為新的研究熱點(diǎn)[3-7]。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)光伏預(yù)測(cè)技術(shù)已展開(kāi)多項(xiàng)研究，而基于光儲(chǔ)聯(lián)合應(yīng)用的分析則很少，尤其針對(duì)儲(chǔ)能控制實(shí)現(xiàn)光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力的研究更是鮮見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。文獻(xiàn)[8]提出基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論的日前儲(chǔ)能優(yōu)化控制方法，以風(fēng)光儲(chǔ)出力曲線與固定計(jì)劃出力曲線相似度最大為目標(biāo)，仿真結(jié)果實(shí)現(xiàn)了風(fēng)光儲(chǔ)出力與固定計(jì)劃功率曲線的高度一致，但由于該方法未考慮風(fēng)光發(fā)電預(yù)測(cè)誤差的上下限范圍，使得儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制失去了一定的靈活性。文獻(xiàn)[9]則提出基于模糊相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃理論的跟蹤計(jì)劃策略，以1日內(nèi)所有時(shí)段的可信度均值最大為目標(biāo)，但同樣與文獻(xiàn)[8]類(lèi)似，只考慮了跟蹤固定計(jì)劃出力曲線。文獻(xiàn)[10]基于超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)功率建立了包含5個(gè)控制系數(shù)的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電控制策略，通過(guò)滾動(dòng)變化系數(shù)取得了有效的跟蹤計(jì)劃出力效果，但未考慮光伏發(fā)電波動(dòng)及其隨機(jī)性的影響。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文提出基于短期光伏預(yù)測(cè)功率的儲(chǔ)能系統(tǒng)跟蹤計(jì)劃出力日前優(yōu)化調(diào)度策略。根據(jù)2013年國(guó)家能源行業(yè)編制完成的《光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范》[11]中短期預(yù)測(cè)誤差最大不超過(guò)25%的規(guī)定，來(lái)制定光伏計(jì)劃出力上下限；以光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電出力在計(jì)劃出力范圍內(nèi)為目標(biāo)，將預(yù)測(cè)誤差處理為隨機(jī)變量，運(yùn)用機(jī)會(huì)約束理論建立數(shù)學(xué)模型，采用基于蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬的改進(jìn)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)進(jìn)行求解，并獲得光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力時(shí)儲(chǔ)能的充放電方案；通過(guò)算例調(diào)整目標(biāo)函數(shù)中的控制系數(shù)，進(jìn)一步證明該策略的靈活性，實(shí)現(xiàn)光儲(chǔ)在保證跟蹤計(jì)劃出力目標(biāo)的同時(shí)，并不對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)造成多余的負(fù)擔(dān)。

1 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論

1.1 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃

在現(xiàn)實(shí)生活中制定決策時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到不確定現(xiàn)象，對(duì)于這些不確定規(guī)劃問(wèn)題，經(jīng)典的優(yōu)化理論通常是無(wú)能為力的。根據(jù)現(xiàn)象描述參數(shù)類(lèi)型的不同，不確定規(guī)劃通常分為隨機(jī)規(guī)劃和模糊規(guī)劃。機(jī)會(huì)約束規(guī)劃為隨機(jī)規(guī)劃的一種，其主要針對(duì)約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測(cè)到隨機(jī)變量實(shí)現(xiàn)前作出決策的問(wèn)題。與傳統(tǒng)優(yōu)化中硬性約束條件不同，機(jī)會(huì)約束規(guī)劃允許所作決策在一定程度上不滿(mǎn)足約束條件，該決策使約束條件成立的概率只需不小于某一置信水平即可[12-13]。機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的常見(jiàn)形式為

(1)

式中：x為決策向量；ξ為已知概率密度分布函數(shù)φ(ξ)的隨機(jī)變量；f(x)為目標(biāo)函數(shù)；gj(x,ξ)為隨機(jī)機(jī)會(huì)約束函數(shù)；Pr{}表示事件成立的概率；α為給定的置信水平。

1.2 蒙特卡羅模擬技術(shù)

蒙特卡羅模擬是一種實(shí)現(xiàn)隨機(jī)系統(tǒng)抽樣實(shí)驗(yàn)的技術(shù)，其基礎(chǔ)是從給定的概率分布中抽取隨機(jī)變量。蒙特卡羅模擬技術(shù)在隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用主要有目標(biāo)函數(shù)的期望值估計(jì)和估計(jì)事件發(fā)生的概率。采用蒙特卡羅模擬檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束成立與否的過(guò)程如下。

首先從概率分布中產(chǎn)生N個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，n是N次實(shí)驗(yàn)中成立的次數(shù)，即所產(chǎn)生的隨機(jī)變量中滿(mǎn)足機(jī)會(huì)約束的個(gè)數(shù)。由大數(shù)定律，可以用頻率估計(jì)概率，因此，當(dāng)且僅當(dāng)頻率n/N≥α?xí)r，機(jī)會(huì)約束條件成立。具體步驟為：(1)置n=0；(2)由概率分布φ(ξ)產(chǎn)生隨機(jī)變量ξ；(3)如果gj(x,ξ)≤0，j=1，2，…，p，則n++；(4)重復(fù)步驟(2)和(3)共N次；(5)如果n/N≥α，則返回“成立”，否則返回“不成立”[14]。

因此，結(jié)合蒙特卡羅模擬和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光伏發(fā)電隨機(jī)性的模擬與儲(chǔ)能系統(tǒng)置信度的判斷，從而使利用儲(chǔ)能系統(tǒng)跟蹤光伏發(fā)電計(jì)劃的日前優(yōu)化調(diào)度過(guò)程所考慮因素更加全面。

2 儲(chǔ)能優(yōu)化控制策略

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(2)

(3)

以短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)值為依據(jù)，根據(jù)《光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范》要求，按照±25%波動(dòng)制訂當(dāng)日調(diào)度計(jì)劃范圍，短期光伏功率預(yù)測(cè)技術(shù)的預(yù)測(cè)時(shí)間尺度為0～24 h，預(yù)測(cè)時(shí)間分辨率為15 min。策略控制目標(biāo)即為最大程度使得光儲(chǔ)聯(lián)合出力在調(diào)度計(jì)劃上下限范圍內(nèi)。

Plimit=εallowCap

(4)

(5)

(6)

Pplan_adj,t=u[Pplan_dn,t+
c(Pplan_up,t-Pplan_dn,t)]

(7)

(8)

(9)

式中：Plimit為εallow決定的光伏出力波動(dòng)限值；εallow為日前預(yù)測(cè)誤差允許的百分值，按規(guī)定為25%；Cap為光伏裝機(jī)容量；Pplan_up,t和Pplan_dn,t分別為每個(gè)時(shí)段光伏計(jì)劃出力上下限值；Pplan_adj,t為跟蹤光伏發(fā)電目標(biāo)控制功率；u為控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)系數(shù)，取0或1，0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)處于空閑狀態(tài)，1表示儲(chǔ)能系統(tǒng)處于工作狀態(tài)；c為介于0到1之間的目標(biāo)功率大小控制系數(shù)；m為總的時(shí)段數(shù)；Pbess,t為決策變量，即t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率，Pbess,t>0，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，Pbess,t<0，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)充電；εt為每個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差率。

2.2 約束條件

2.2.1 機(jī)會(huì)約束條件

通過(guò)采用機(jī)會(huì)約束條件可以將預(yù)測(cè)誤差隨機(jī)性的影響考慮在模型中。因此本文將光伏有功功率輸出平滑率的絕對(duì)值不高于允許范圍δ(取0.1)作為機(jī)會(huì)約束條件，使其成立的概率不小于置信水平α，相比約束條件100%成立，通過(guò)小概率違反約束條件可降低對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的要求[17-18]。

(10)

(11)

2.2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)約束條件

(1)功率約束

充電時(shí)，

Pch,max≤Pbess,t≤0

(12)

放電時(shí)，

0≤Pbess,t≤Pdis,max

(13)

式中：Pch,max為負(fù)值，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大允許充電功率，MW；Pdis,max為正值，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大允許放電功率，MW。

(2)荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)約束

SOC是指儲(chǔ)能系統(tǒng)的剩余容量與其完全充電狀態(tài)的容量的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示。

CSOC,min≤CSOC,t≤CSOC,max

(14)

CSOC,t的求解公式為

(15)

式中：CSOC,min為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的最小值；CSOC,max為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的最大值；CSOC,t為t時(shí)刻的荷電狀態(tài)；C為儲(chǔ)能系統(tǒng)容量；ζ為充放電效率，本文取0.8。

3 模型求解

3.1 改進(jìn)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法源于對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)捕食行為的研究，通過(guò)在可行空間中初始化粒子，建立速度-位置模型來(lái)不斷更新粒子，進(jìn)而找到問(wèn)題的最優(yōu)解[19]。用式(16)和式(17)更新粒子的速度和位置。

(16)

(17)

式中：c1，c2為學(xué)習(xí)因子，可以加快收斂，避免陷入局部最優(yōu)；r1，r2是[0,1]間的隨機(jī)數(shù)；K為約束因子；ω為慣性權(quán)重。為防止盲目搜索，通常將粒子位置和速度限制在一定區(qū)間[-Xmin，Xmax]與[-Vmin，Vmax]。

雖然基本的粒子群算法收斂速度很快，但易于陷入局部最優(yōu)，因此采用改進(jìn)的PSO算法。在PSO基本算法中，K與ω均為1，本文采用改進(jìn)的自適應(yīng)粒子群算法對(duì)K與ω進(jìn)行調(diào)整，即

(18)

式中φ=c1+c2。

(19)

式中：k為當(dāng)前的粒子迭代次數(shù)；kmax為粒子群算法開(kāi)始設(shè)置的最大迭代次數(shù)；ωmin、ωmax分別是最小和最大慣性權(quán)重。

3.2 具體算法流程

結(jié)合蒙特卡羅模擬采用改進(jìn)自適應(yīng)PSO算法求解本文機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型的具體步驟如下。

(1)讀取短期光伏預(yù)測(cè)出力數(shù)據(jù)，制定調(diào)度計(jì)劃出力上下限范圍，基于公式(2)模擬當(dāng)日實(shí)際光伏出力，并根據(jù)式(7)設(shè)定當(dāng)日跟蹤光伏發(fā)電控制功率目標(biāo)值。

(2)設(shè)定PSO算法與蒙特卡羅模擬技術(shù)的基本參數(shù)，設(shè)定儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率范圍、SOC范圍以及SOC的初始值。

(3)在儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率范圍中隨機(jī)選取每個(gè)粒子每個(gè)時(shí)段對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能充放電功率，并采用大數(shù)定律進(jìn)行機(jī)會(huì)約束條件驗(yàn)證。若滿(mǎn)足，則重復(fù)該步驟來(lái)初始化N個(gè)粒子種群，否則繼續(xù)進(jìn)行隨機(jī)選取直至驗(yàn)證滿(mǎn)足。

(4)根據(jù)式(8)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算初始種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，確定個(gè)體最優(yōu)Pbest與全局最優(yōu)Gbest。

(5)更新粒子的速度與位置，對(duì)新的粒子同樣按照步驟(3)進(jìn)行約束條件驗(yàn)證。若不滿(mǎn)足，則重新對(duì)粒子進(jìn)行更新。

(6)對(duì)新的粒子計(jì)算適應(yīng)度值。若結(jié)果好于當(dāng)前Pbest，則更新Pbest；若所有粒子Pbest中最佳的好于當(dāng)前Gbest，則更新Gbest。

(7)判斷迭代次數(shù)是否超過(guò)最大迭代次數(shù)或最優(yōu)值在若干代中是否不再更新。若否，返回步驟(5)；若是，則停止迭代，輸出最優(yōu)解。

(8)根據(jù)優(yōu)化算法獲得的最優(yōu)解按照式(15)計(jì)算每個(gè)時(shí)段的SOC值。經(jīng)判斷，若SOC在規(guī)定范圍內(nèi)，則所求儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率值合理；若超出范圍，則返回步驟(1)對(duì)跟蹤光伏發(fā)電功率目標(biāo)值中的控制系數(shù)u和c進(jìn)行調(diào)節(jié)，重新進(jìn)行計(jì)算。

4 算例分析

以某風(fēng)光儲(chǔ)示范工程為背景，選取7月份某日短期光伏預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為算例分析對(duì)象。該示范工程中光伏發(fā)電總裝機(jī)容量為40 MW，儲(chǔ)能總裝機(jī)容量為20 MW/70 MW·h，設(shè)定儲(chǔ)能系統(tǒng)初始荷電狀態(tài)為0.5，CSOC,min=0.2，CSOC,max=0.8，則對(duì)應(yīng)初始電量E0=35 MW·h，Emin=14 MW·h，Emax=56 MW·h。PSO中參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模為40；粒子維數(shù)為96；c1=c2=1.496 2；ωmin=0.4；ωmax=0.9；粒子速度范圍為[-3,3]；最大迭代次數(shù)取500。蒙特卡羅模擬次數(shù)設(shè)為150。

圖1為該示范工程7月份某日短期光伏預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際物理情況，按照《光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范》中相應(yīng)預(yù)測(cè)出力的±25%波動(dòng)，制訂該日光伏調(diào)度計(jì)劃上下限出力范圍,并通過(guò)蒙特卡羅模擬獲得當(dāng)日0～24 h的實(shí)際光伏出力。

圖1 短期光伏預(yù)測(cè)功率、計(jì)劃上下限與日前實(shí)際功率模擬曲線Fig.1 Curves of short-term PV prediction power, upper and lower range of schedule plan, and day-ahead actual simulated power

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性與靈活性，算例分別在固定系數(shù)情況與變化系數(shù)情況下進(jìn)行仿真計(jì)算對(duì)比。固定系數(shù)情況中設(shè)置儲(chǔ)能開(kāi)關(guān)系數(shù)u=1，保持儲(chǔ)能系統(tǒng)始終處于工作狀態(tài)。為使光儲(chǔ)聯(lián)合出力更易在誤差范圍內(nèi)，應(yīng)選擇目標(biāo)控制功率盡可能接近計(jì)劃上下限，本算例中固定目標(biāo)功率大小控制系數(shù)c為0.8和0.2。圖2為固定系數(shù)情況下控制系數(shù)變化曲線以及光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力效果圖。由圖2可以看出本文的控制策略可以有效地實(shí)現(xiàn)光儲(chǔ)聯(lián)合跟蹤計(jì)劃出力的目標(biāo)，實(shí)際光伏出力在儲(chǔ)能系統(tǒng)的補(bǔ)充下基本都限制在了計(jì)劃上下限范圍內(nèi)。圖3為變化系數(shù)情況下控制系數(shù)變化曲線及光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力效果圖。圖4為各情況下SOC變化曲線。從圖4中可發(fā)現(xiàn)，c取0.8時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)在1天內(nèi)大部分時(shí)段是一直處于工作狀態(tài)，并且放電深度較c取0.2時(shí)更深，最后超出了算例中SOC的下限范圍，這是不符合實(shí)際要求的。而c取0.2時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC變化趨勢(shì)雖基本是合理的，但對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的要求還是很高。為降低儲(chǔ)能負(fù)擔(dān)，在固定系數(shù)c=0.2的基礎(chǔ)上對(duì)充放電功率約束條件進(jìn)行改進(jìn)，使儲(chǔ)能系統(tǒng)只在實(shí)際光伏出力低于計(jì)劃下限的時(shí)段放電，超出計(jì)劃上限的時(shí)段充電，其余時(shí)段保持空閑狀態(tài)來(lái)對(duì)開(kāi)關(guān)系數(shù)u進(jìn)行調(diào)節(jié)，如圖3所示，仿真結(jié)果達(dá)到了預(yù)期效果。

從圖4中可看出，在固定系數(shù)情況的基礎(chǔ)上優(yōu)化調(diào)節(jié)控制系數(shù)后進(jìn)行仿真所得儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC變化曲線明顯是最優(yōu)的，變化系數(shù)后儲(chǔ)能只是在少部分時(shí)段進(jìn)行工作，其余大部分時(shí)段都處于空閑狀態(tài)，這對(duì)延長(zhǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)使用壽命也是有利的。另外每次充放電都在算例SOC上下限范圍內(nèi)進(jìn)行，在充/放電之前都會(huì)進(jìn)行一定量的放電/充電準(zhǔn)備，提高了儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電能力。

圖2 固定系數(shù)情況下控制系數(shù)變化曲線以及光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力效果圖Fig.2 Curves of control coefficients under fixed coefficients situation and PV/energy storage tracking effects

圖3 變化系數(shù)情況下控制系數(shù)變化曲線以及光儲(chǔ)跟蹤計(jì)劃出力效果圖Fig.3 Curves of control coefficients under changed coefficients situation and PV/energy storage tracking effects

圖4 各情況下SOC變化曲線Fig.4 SOC curves under every situation

為進(jìn)一步驗(yàn)證變化系數(shù)情況下仿真效果更優(yōu)，圖5又對(duì)未加儲(chǔ)能，加儲(chǔ)能后固定系數(shù)(c=0.2)和變化系數(shù)情況下，具體的跟蹤程度形成直方圖作量化對(duì)比分析，按照公式(9)計(jì)算每個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差率。將誤差率分為間隔為5%的區(qū)間，對(duì)各情況中誤差落在各個(gè)區(qū)間的概率通過(guò)直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以看出加入儲(chǔ)能后將誤差值大幅度降低。按照《光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范》中規(guī)定，日預(yù)測(cè)最大誤差小于25%的要求，表1又對(duì)各情況下將預(yù)測(cè)誤差限制在該范圍內(nèi)的概率進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)比分析了各方案減小預(yù)測(cè)誤差，提高預(yù)測(cè)精度的程度。結(jié)果表明，變化系數(shù)后不僅對(duì)儲(chǔ)能要求降低了，更可以100%將誤差減小并限制在合格范圍內(nèi)。

圖5 加儲(chǔ)能前后日預(yù)測(cè)誤差概率分布直方對(duì)比圖Fig.5 Histogram comparison of prediction error before and after energy storage

通過(guò)以上綜合分析跟蹤計(jì)劃出力效果，提高預(yù)測(cè)精度程度以及儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作情況，可以采用變系數(shù)控制策略作為參考方案來(lái)對(duì)當(dāng)日的儲(chǔ)能進(jìn)行控制，具體各個(gè)時(shí)段充放電功率值如圖6所示，總的充放電電量如表2。相比于固定系數(shù)情況，在調(diào)整控制系數(shù)后，由于在大部分時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)不需要參與控制，因此，總的放電電量大幅度降低。

圖6 c=0.2各情況下儲(chǔ)能充放電功率Fig.6 Charge and discharge power of energy storage under c=0.2

群進(jìn)化過(guò)程如圖7所示，可看出，適應(yīng)度值隨著進(jìn)化代數(shù)的增加逐漸減小，表明光儲(chǔ)聯(lián)合出力曲線與目標(biāo)控制功率曲線越來(lái)越接近。在本算例參數(shù)設(shè)置下，迭代次數(shù)達(dá)到200次(其他光儲(chǔ)參數(shù)算例背景情況下迭代收斂次數(shù)會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化)附近時(shí)適應(yīng)度值便達(dá)到最優(yōu)，基本不再發(fā)生變化，這說(shuō)明了算法具有良好的收斂性。

圖7 粒子群算法收斂曲線Fig.7 Convergence curve of PSO

表3為置信水平取不同值時(shí)的計(jì)算結(jié)果比較。置信水平在0.65左右時(shí)，誤差合格率相比于未加儲(chǔ)能時(shí)提高并不多，說(shuō)明跟蹤效果不夠理想；置信水平在0.75以上時(shí)，隨著置信水平的提高，滿(mǎn)足誤差要求合格程度都基本達(dá)到了90%以上，但需要的總充放電量逐漸增大，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的要求也更加嚴(yán)格，實(shí)際跟蹤控制中可根據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)具體情況來(lái)選擇適宜的置信水平來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

表3 不同置信水平計(jì)算結(jié)果比較
Table 3 Comparison of different confidence levels

5 結(jié) 論

本文基于短期預(yù)測(cè)功率制訂光伏發(fā)電計(jì)劃出力上下限范圍，考慮預(yù)測(cè)偏差隨機(jī)性，建立機(jī)會(huì)約束規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，利用基于蒙特卡羅模擬的改進(jìn)自適應(yīng)粒子群算法求解儲(chǔ)能系統(tǒng)出力。研究結(jié)果表明光儲(chǔ)聯(lián)合跟蹤計(jì)劃出力達(dá)到了良好的效果。同時(shí)本文考慮了儲(chǔ)能實(shí)際應(yīng)用的可行性，通過(guò)設(shè)置控制系數(shù)來(lái)隨時(shí)調(diào)整跟蹤目標(biāo)功率，與固定系數(shù)控制策略相比，變系數(shù)控制策略使得日前儲(chǔ)能出力控制方案更加靈活，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的要求進(jìn)一步降低。

[1]崔洋，孫銀川，常倬林. 短期太陽(yáng)能光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法研究進(jìn)展[J]. 資源科學(xué)，2013，35(7)：1474-1481. CUI Yang，SUN Yinchuan，CHANG Zhuolin. A review of short-term solar photovoltaic power generation prediction methods[J]. Resources Science，2013，35(7)：1474-1481.

[2] 崔楊，陳正洪，成馳，等. 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)系統(tǒng)升級(jí)方案設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)[J]. 中國(guó)電力，2014，47(10)：142-147. CUI Yang，CHEN Zhenghong，CHENG Chi，et al.Upgrade of the PV power prediction system and implementation of the key technologies[J]. Electric Power，2014，47(10)：142-147.

[3]袁曉玲，施俊華，徐杰彥. 計(jì)及天氣類(lèi)型指數(shù)的光伏發(fā)電短期出力預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(34)：57-64. YUAN Xiaoling，SHI Junhua，XU Jieyan. Short-term power forecasting for photovoltaic generation considering weather type index[J]. Proceedings of the CSEE，2013，33(34)：57-64.

[4]陳煒，艾欣，吳濤，等. 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的影響研究綜述[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33(2)：26-32, 39. CHEN Wei，AI Xin，WU Tao，et al.Influence of grid-connected photovoltaic system on power network[J]. Electric Power Automation Equipment，2013，33(2)：26-32, 39.

[5]羅建春，晁勤，羅洪，等. 基于LVQ-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏電站出力短期預(yù)測(cè)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42(13)：89-94. LUO Jianchun，CHAO Qin，LUO Hong，et al. PV short-term output forecasting based on LVQ-GA-BP neural network[J]. Power System Protection and Control，2014，42(13)：89-94.

[6]靳文濤，李蓓，謝志佳. 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力中的需求分析[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù)，2013，2(3)：294-299. JIN Wentao，LI Bei，XIE Zhijia. An analysis for the need of a battery energy storage system in tracking wind power schedule output[J]. Energy Storage Science and Technology，2013，2(3)：294-299.

[7]林少伯，韓民曉，趙國(guó)鵬，等. 基于隨機(jī)預(yù)測(cè)誤差的分布式光伏配網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(4)：25-33. LIN Shaobo，HAN Minxiao，ZHAO Guopeng，et al. Capacity allocation of energy storage in distributed photovoltaic power system based on stochastic prediction error[J]. Proceedings of the CSEE，2013，33(4)：25-33.

[8]趙書(shū)強(qiáng)，劉晨亮，王明雨，等. 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能日前優(yōu)化調(diào)度[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(11)：3055-3059. ZHAO Shuqiang,，LIU Chenliang,，WANG Mingyu，et al. Chance-constrained programming based day-ahead optimal scheduling of energy storage[J]. Power System Technology，2013，37(11)：3055-3059.

[9]胡永強(qiáng)，劉晨亮，趙書(shū)強(qiáng)，等. 基于模糊相關(guān)機(jī)會(huì)規(guī)劃的儲(chǔ)能優(yōu)化控制[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38(6)：20-25. HU Yongqiang，LIU Chenliang，ZHAO Shuqiang，et al. Optimal control of energy storage based on fuzzy correlated-chance programming[J]. Automation of Electric Power Systems，2014，38(6)：20-25.

[10]閆鶴鳴，李相俊，麻秀范，等. 基于超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)功率的儲(chǔ)能系統(tǒng)跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力控制方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(2)：432-439. YAN Heming，LI Xiangjun，MA Xiufan，et al. Wind power output schedule tracking control method of energy storage system based on ultra-short term wind power prediction[J]. Power System Technology，2015，39(2)：432-439.

[11]國(guó)家電網(wǎng)公司. 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)功能規(guī)范：Q/GDW1995—2013[S]. 北京：中國(guó)電力出版社，2013.

[12] LI Q，CHOI S S，YUAN Y，et al.On the determination of battery energy storage capacity and short-term power dispatch of a wind farm[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2011, 2(2)：148-158.

[13] LI X，HUI D，LAI X.Battery energy storage station(BESS)-based smoothing control of photovoltaic(PV) and wind power generation fluctuations[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2013，4(2)：464-473.

[14]劉寶碇，趙瑞清，王綱.不確定規(guī)劃及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003：76-85.

[15] 楊水麗，李建林，惠東，等. 用于跟蹤風(fēng)電場(chǎng)計(jì)劃出力的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(6)：1485-1491. YANG Shuili，LI Jianlin，HUI Dong，et al.Optimal capacity configuration of battery energy storage system to track planned output of wind farm[J]. Power System Technology，2014，38(6)：1485-1491.

[16] 謝石驍，楊莉，李麗娜. 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(5)：79-84. XIE Shixiao, YANG Li, LI Lina. A chance constrained programming based optimal configuration method of hybrid energy storage system[J]. Power System Technology，2012，36(5)：79-84.

[17] 楊寧，文福拴. 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的輸電系統(tǒng)規(guī)劃方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，28(14)：23-27. YANG Ning，WEN Fushuan. Transmission system expansion planning based on chance constrained programming[J]. Automation of Electric Power Systems，2004，28(14)：23-27.

[18] 沈洲，楊偉，仲海波，等. 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和隨機(jī)模擬技術(shù)的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力學(xué)報(bào)，2013，28(1)：44-49, 53. SHEN Zhou，YANG Wei，ZHONG Haibo，et al.Power system containing wind farm optimization scheduling with multi-objective based on chance-constrained and random simulation[J]. Journal of Electric Power，2013，28(1)：44-49, 53.

[19]楊珺，張建成，黃磊磊，等. 基于改進(jìn)粒子群算法的獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置研究[J]. 華東電力，2012，40(8)：1370-1374. YANG Jun，ZHANG Jiancheng，HUANG Leilei，et al.Energy storage capacity optimization for independent PV power system based on improved PSO algorithm[J]. East China Electric Power，2012，40(8)：1370-1374.

(編輯 景賀峰)

Control Method of Energy Storage System for Tracking Photovoltaic Power Generation Output Schedule Based on Chance-Constrained Programming

YANG Tingting1, LI Xiangjun2, QI Lei1, ZHANG Jietan3

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China；2. State Key Laboratory of Control and Operation of Renewable Energy and Storage Systems

To maximize the photovoltaic (PV) system tracking scheduleed output, based on the short-term prediction of PV power generation and the randomness of prediction deviation, this paper proposes an energy storage control method that adopts chance-constrained programming. This method takes the PV/energy storage combined output in the upper and lower of scheduled range as the objective, considers the constraints of charge and discharge power and the state of charge (SOC), and adopts improved adaptive particle swarm optimization algorithm (PSO) based on Monte Carlo simulation to obtain day-ahead each time charge and discharge power. Finally, taking a typical PV output for simulation, we compare the PV/energy storage tracking scheduled output effect and energy storage condition in fixed coefficients situation and variation coefficients situation. The results verify the feasibility and flexibility of the proposed strategy, which can provide effective reference scheme for day-ahead energy storage control.

photovoltaic/energy storage combined power generation; tracking scheduled output; chance-constrained; Monte Carlo simulation; particle swarm optimization algorithm(PSO)

北京市科技新星計(jì)劃項(xiàng)目(Z141101001814094)；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(No.DG71-15-039)Project supported by Beijing New-star Plan of Science and Technology (Z141101001814094); Science and Technology Project of SGCC (DG71-15-039)

TM 73

A

1000-7229(2016)08-0115-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.08.018

2016-04-27

楊婷婷(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姵貎?chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行控制，電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；

李相俊(1979)，男，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡姵貎?chǔ)能系統(tǒng)控制、新能源與分布式發(fā)電以及電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制；

齊磊(1978)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)輸變電技術(shù)以及電力系統(tǒng)電磁兼容；

張節(jié)潭(1980)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電并網(wǎng)、電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃。