船撞概率參數(shù)敏感性分析

尚軍年，耿 波

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

船撞概率參數(shù)敏感性分析

尚軍年，耿 波

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

介紹國(guó)內(nèi)外船撞橋碰撞概率的計(jì)算方法，對(duì)目前我國(guó)現(xiàn)有指導(dǎo)橋梁船撞設(shè)計(jì)的地方標(biāo)準(zhǔn)《重慶市三峽庫(kù)區(qū)跨江橋梁船撞指南》中船撞概率的計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)說明，確定影響碰撞概率的因素，并通過分析、篩選進(jìn)一步確定不受主觀意識(shí)影響的因素。以實(shí)際工程為背景，分析篩選出的因素對(duì)船舶碰撞橋梁概率的敏感度，為今后該指南的修編提供參考。

船撞橋；碰撞概率；敏感性分析

據(jù)國(guó)外統(tǒng)計(jì)資料，自20世紀(jì)60年代以來，船橋碰撞事故時(shí)有發(fā)生，平均每年約有一座大型橋梁因船舶撞擊而倒毀或遭受嚴(yán)重破壞，帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。在我國(guó)，船撞橋的事故也頻繁發(fā)生。例如武漢長(zhǎng)江大橋自1957年建成以來已經(jīng)發(fā)生了70多起船撞橋事故；黃石長(zhǎng)江大橋僅1993、1994兩年內(nèi)就連續(xù)發(fā)生了19起船撞橋事故；南京長(zhǎng)江大橋自1968年建成通車以來共發(fā)生了大的碰撞事故28起；重慶白沙沱長(zhǎng)江大橋僅1998—2005年就發(fā)生過9起嚴(yán)重的船撞橋事故。我國(guó)有史以來最嚴(yán)重的一次船撞橋事故發(fā)生在2007年6月15日晨，一條長(zhǎng)約70 m滿載約2 000 t河沙的運(yùn)沙船撞擊到九江長(zhǎng)江大橋引橋橋墩，致使大橋靠鶴山段約200 m的橋面坍塌，同時(shí)造成4輛汽車落水，1艘中型運(yùn)沙船沉沒，8人死亡。這些船撞橋事故造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)影響。

鑒于船橋碰撞問題的嚴(yán)重性，從上世紀(jì)70年代末期開始，世界上一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家就開始研究橋梁的船撞安全問題，并陸續(xù)出版了一些指南和規(guī)范來指導(dǎo)本國(guó)的橋梁船撞設(shè)計(jì)。國(guó)際上通用的船撞設(shè)計(jì)規(guī)范主要是美國(guó)AASHTO 2009年出版的《公路橋梁船撞設(shè)計(jì)指南》[1]。我國(guó)在船撞科研課題研究成果的基礎(chǔ)上編制了現(xiàn)階段第一本有關(guān)橋梁船撞的設(shè)計(jì)指南DBJ/T50-106—2010《重慶市三峽庫(kù)區(qū)跨江橋梁船撞設(shè)計(jì)指南》[2](簡(jiǎn)稱《指南》)?！吨改稀分袑?duì)橋梁的設(shè)防水準(zhǔn)、碰撞概率、倒塌概率、撞擊速度、輪船對(duì)橋墩的撞擊力、防撞措施等給予了較為詳細(xì)的介紹，是國(guó)內(nèi)一部較為完善的橋梁船撞設(shè)計(jì)指南，具有極大的工程意義。本文就《指南》中影響船舶撞擊橋梁概率的因素進(jìn)行分析、篩選，確定不受主觀意識(shí)影響的因素對(duì)船舶撞擊橋梁概率的敏感程度，為今后指南的修編提供參考。

1 橋梁船撞概率分析模型

1.1 《指南》碰撞概率模型[2-3]

2010年頒布的《指南》中，以船撞橋事故發(fā)生前船與橋墩的相互位置為基礎(chǔ)，提出了一個(gè)具有三概率參數(shù)的計(jì)算船橋碰撞概率的積分路徑方法。積分路徑模型積分式為：

式中：Pwi為第i種水位下的年碰撞頻率；Nj為按船舶分類方法第j種船舶的年通航量；f(x)為航跡橫向分布(幾何分布)密度函數(shù)；λ(s)為船舶單位航行距離的失誤概率；F(s)為停住船的概率；f(θ)為船舶偏航角分布密度函數(shù)；μx為船舶的航跡橫向分布(幾何分布)均值；σx為船舶的航跡橫向分布(幾何分布)標(biāo)準(zhǔn)差；D為船舶自原點(diǎn)航行到橋墩處的距離。

《指南》碰撞概率模型具有以下2個(gè)特點(diǎn)：

1) 考慮了水位變化頻率對(duì)碰撞概率的影響，即對(duì)于某一計(jì)算水位下的碰撞頻率還應(yīng)乘上該水位出現(xiàn)的年頻率，然后根據(jù)水位情況加權(quán)求和，使計(jì)算方法更加符合實(shí)際情況。

在考慮水位變化頻率的影響后，橋梁的年碰撞概率可以用下式來表示：

式中：Pc為總的年碰撞頻率；αi為第i種水位出現(xiàn)的概率。

2) 在積分路徑方法的基礎(chǔ)上，增加一項(xiàng)積分來考慮船舶橫向分布(幾何分布)對(duì)碰撞概率的影響，使模型的理論推導(dǎo)更加符合實(shí)際情況。

三概率參數(shù)積分路徑模型如圖1所示。圖1中，船舶自原點(diǎn)航行到橋墩處的距離為D，也即積分路徑長(zhǎng)度為D；μs為停船距離均值；σs為停船距離標(biāo)準(zhǔn)差；(X,Y)為船舶在航行過程中的積分坐標(biāo)；A～E指船舶可能的航行軌跡；BW代表船舶寬度；LOA代表船舶長(zhǎng)度；BP代表橋墩寬度；BH代表橋墩長(zhǎng)度。

采用《指南》方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，積分路徑長(zhǎng)度不應(yīng)小于μs+3σs。當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，碰撞概率會(huì)分別隨航跡分布均值、航跡分布標(biāo)準(zhǔn)差、偏航角分布均值、偏航角分布標(biāo)準(zhǔn)差的變化而呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，因此實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行取值，以保證計(jì)算結(jié)果的合理性。

圖1 指南概率模型計(jì)算圖示

倒塌概率PC是許多變量的函數(shù)，如船舶大小、類型、航速、撞擊方向等，其也依賴于橋墩本身的抗沖擊能力。美國(guó)AASHTO 2009年出版的《公路橋梁船撞設(shè)計(jì)指南》中PC是根據(jù)橋梁的極限抗力H與船舶撞擊力P的比值來確定的。橋梁倒塌概率曲線如圖2所示。

圖2 橋梁倒塌概率分布

PC取值分為下面幾種情況：

1.2 美國(guó)AASHTO碰撞概率模型[1]

參照美國(guó)AASHTO 2009年出版的《公路橋梁船撞設(shè)計(jì)指南》，橋梁各橋墩年倒塌頻率按以下公式計(jì)算：

(1)

式中：AF為橋梁受到船舶撞擊的年倒塌頻率；N為按能撞擊橋梁構(gòu)件的船型、大小和荷載分類的船舶年通行數(shù)量；PA為船舶偏離航道概率；PG為偏離航道船舶和橋梁橋墩或橋跨發(fā)生撞擊的幾何概率；PC為偏離航道船舶導(dǎo)致橋梁倒塌的概率；PF為由于上游或下游存在大陸塊或其他保護(hù)結(jié)構(gòu)而避免橋墩與船舶發(fā)生碰撞的橋墩保護(hù)調(diào)整系數(shù)。

每個(gè)橋梁構(gòu)件和船舶類型均需計(jì)算AF。 所有構(gòu)件AF的總和等于整體橋梁結(jié)構(gòu)的年倒塌概率。

公式(1)中去除橋梁倒塌概率PC一項(xiàng)后即為橋梁遭受船舶撞擊的年頻率。公式(1)中各概率參數(shù)的計(jì)算公式如下：

1) 偏航概率PA。

偏航概率PA指船舶由于人員失誤、機(jī)械故障、惡劣環(huán)境條件等原因而偏離正常航線，并可能會(huì)撞及橋梁的概率，可按下式進(jìn)行計(jì)算：

PA=BR×RB×RC×RXC×RD

式中：BR為偏航基準(zhǔn)概率；RB為橋位修正系數(shù)；RC為平行水流修正系數(shù)；RXC為橫流修正系數(shù)；RD為船舶交通密度修正系數(shù)。

2) 幾何概率PG。

幾何概率PG屬于條件概率，是在船舶貼近橋梁的地方已經(jīng)失去控制而偏航的概率。AASHTO模型采用正態(tài)分布來模擬靠近橋墩的偏航船舶的航線。正態(tài)分布模型以航道中心線為航線正態(tài)曲線的均值位置，以船舶的典型長(zhǎng)度LOA作為航線正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)應(yīng)的船舶撞擊區(qū)以下的面積即為橋跨發(fā)生撞擊的幾何概率PG，如圖3所示。

圖3 幾何概率定義

從上述《指南》碰撞概率模型和美國(guó)AASHTO碰撞概率模型可知，《指南》碰撞概率模型比AASHTO模型多考慮了偏航角、停船距離及水位等因素對(duì)碰撞概率的影響，能較全面地考慮多因素對(duì)船撞橋概率的分析和評(píng)估[4]。

2 橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)影響因素

采用現(xiàn)有船撞橋系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，一般將橋梁視為風(fēng)險(xiǎn)主體。從橋梁風(fēng)險(xiǎn)分析的角度看，只要橋梁風(fēng)險(xiǎn)水平不大于公認(rèn)的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，就認(rèn)為橋梁具有足夠的安全性。船撞橋是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，存在的風(fēng)險(xiǎn)因素多且復(fù)雜。大量事故數(shù)據(jù)資料表明，航道、船舶交通及橋梁特性是影響船撞橋事故發(fā)生的主要因素。內(nèi)河船撞橋故障樹[5]如圖4所示。

圖4 內(nèi)河船撞橋故障樹結(jié)構(gòu)

由于本文是對(duì)影響船撞擊橋梁碰撞概率的客觀因素敏感性進(jìn)行分析，而人為主觀因素、船舶機(jī)械因素和天氣因素等隨機(jī)性較大的影響因素不在此次敏感性分析的范圍，故予以排除[6-7]。因此，可用于橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析的因素如下：

航道因素：水流速度、航道寬度、航道一定范圍內(nèi)船撞橋的事故率；

橋梁因素：橋梁跨徑、橋梁基礎(chǔ)自身抗力；

船舶因素：通航船舶密度、船舶噸位、船舶典型航速、偏航角、船舶停船距離。

3 橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)影響因素敏感性分析

通常，橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)影響因素敏感性分析是以橋梁的船撞風(fēng)險(xiǎn)分析為基礎(chǔ)，只改變其中一個(gè)影響因素的值，其它因素保持不變，重新分析橋梁的船撞風(fēng)險(xiǎn)，并將參數(shù)改變前后的橋梁風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行比較，以確定風(fēng)險(xiǎn)水平的變化量，并按變化量的大小來確定參數(shù)的敏感性順序。

本文以重慶東水門長(zhǎng)江大橋橋區(qū)2010年通航環(huán)境下船撞風(fēng)險(xiǎn)分析為研究對(duì)象，闡述上述10種影響因素對(duì)橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)的敏感性。影響因素的變化量分為原參數(shù)值增加10%和原參數(shù)值減小10%兩種情況。

2010年通航環(huán)境下的重慶東水門長(zhǎng)江大橋船撞風(fēng)險(xiǎn)分析影響因素原參數(shù)值、影響因素變化量、因素變化后橋梁的風(fēng)險(xiǎn)水平及風(fēng)險(xiǎn)水平變化程度見表1。

表1 重慶東水門長(zhǎng)江大橋船撞風(fēng)險(xiǎn)分析影響因素參數(shù)敏感性分析

注：1.重慶東水門長(zhǎng)江大橋2010年船撞風(fēng)險(xiǎn)為1.93×10-5；2.表中負(fù)值表示船撞風(fēng)險(xiǎn)水平降低，正值表示船撞風(fēng)險(xiǎn)增大；3.水流的橫向流速對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響最終體現(xiàn)于船舶的偏航角。

從表1可知，10種影響因素的變化引起橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)水平的變化是不相同的，且同一種影響因素增加或減少時(shí)引起橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)水平的變化量也不一致。結(jié)構(gòu)自身抗力減小10%時(shí)，其引起橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)的變化量最大，為原橋梁的3.3倍，且通航船舶典型航速增加、橋梁跨徑減少和船舶噸位增加分別使橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)增加為原橋梁的2.7、2.1和1.6倍。

10種影響橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)的因素敏感性順序由高到低依次為結(jié)構(gòu)自身抗力的減小→船舶典型航速的增大→橋梁跨徑的減小→船舶噸位的增大→航道寬度的增大→結(jié)構(gòu)自身抗力的增大→典型航速的減小→橋梁跨徑的增大→船舶噸位的減小→水流速度→船舶停船距離→船舶通航密度→事故率→偏航角。

4 結(jié)論

本文以影響《指南》中橋梁船撞概率分析模型的因素為研究對(duì)象，以實(shí)際橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)為背景，分析了各種影響因素的敏感性，并得到如下結(jié)論：

1) 影響因素的敏感性順序?yàn)榻Y(jié)構(gòu)自身抗力、船舶典型航速、橋梁跨徑、船舶噸位、航道寬度、水流速度、船舶停船距離、船舶通航密度、事故率、偏航角。

2) 提高橋墩自身抗力、限制船舶航速、加大橋梁跨徑、減小航道寬度等可以有效減小橋梁的船撞風(fēng)險(xiǎn)。

3) 橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)宜綜合考慮結(jié)構(gòu)尺寸與橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，兼顧橋梁的投資和船撞風(fēng)險(xiǎn)。

4) 在降低橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)水平的措施中，建議進(jìn)行加大結(jié)構(gòu)自身抗力與結(jié)構(gòu)增加被動(dòng)防撞設(shè)施2種方案的比選。

5) 進(jìn)行橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)應(yīng)加大橋區(qū)環(huán)境和船舶資料的收集力度，保證各參數(shù)取值的客觀性，確保橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)水平的真實(shí)性。

[1]AASHTO. Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges[Z]. Washington D.C.：American Association of State Highway and Transportation Officials，2009.

[2]重慶市工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn).重慶市三峽庫(kù)區(qū)跨江橋梁船撞設(shè)計(jì)指南：DBJ/T50-106—2010[S].北京：人民交通出版社，2010.

[3]耿 波，汪 宏，王君杰.三峽庫(kù)區(qū)橋梁船撞主要影響參數(shù)的概率模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，36(4)：477-482.

[4]唐 勇，金允龍，趙振宇.船撞橋概率模型的比較與選用[J].上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所學(xué)報(bào)， 2010(1)：28-33.

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[6]林鐵良，陳艾榮，王君杰.船撞橋墩撞擊角度概率研究[C]//中國(guó)公路學(xué)會(huì)橋梁和結(jié)構(gòu)工程分會(huì)全國(guó)橋梁學(xué)術(shù)會(huì)議.北京：人民交通出版社，2005：1149-1156.

[7]耿 陽(yáng)，烏寧巴雅爾.橋梁船撞風(fēng)險(xiǎn)主要影響參數(shù)分析[J].技術(shù)與市場(chǎng)，2012，19(3)：64.

[8]王增忠，王君杰，范立礎(chǔ).船撞橋風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2008，17(4)：7-11.

Parameter Sensitivity Analysis of Ship Collision Probability

SHANG Junnian,GENG Bo

The calculating method of ship bridge collision probability at home and abroad is introduced in this paper,and the calculation method of ship collision probability in the Guide of Three Gorges Reservoir Area Crossing-river Bridge in China is described in detail. The factors that affect the probability of collision are determined. By analyzing and screening,further determine the factors that are not affected by the subjective consciousness. From the practical engineering background,the sensitivity of the screened factors to the ship collision probability is analyzed,to provide reference for the revision of the guide.

ship bridge collision; collision probability; sensitivity analysis

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.007

重慶市應(yīng)用開發(fā)(重大)項(xiàng)目(csct2013yykfC30001)

2016-08-15

尚軍年(1977-),男，山西省夏縣人，碩士，高工。

1009-6477(2016)06-0028-04

U442.3

A