一種戰(zhàn)車主減速器溫度預(yù)測方法研究

（中國人民解放軍91980部隊(duì)，山東 煙臺 264000；2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)與分析

一種戰(zhàn)車主減速器溫度預(yù)測方法研究

李田科1，沙衛(wèi)曉1，李偉1，于仕財(cái)2

（中國人民解放軍91980部隊(duì)，山東 煙臺 264000；2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

目的針對戰(zhàn)車主減速器溫度預(yù)測需求，建立時(shí)間序列ARIMA多步預(yù)測和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正誤差的ARIMA模型溫度預(yù)測方法。方法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性能力與ARIMA模型預(yù)測能力，分析ARIMA在多步預(yù)測時(shí)誤差產(chǎn)生原因，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ARIMA多步誤差進(jìn)行預(yù)測基礎(chǔ)上計(jì)算修正因子，把誤差修正因子和BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對多步預(yù)測誤差的修正。結(jié)果ARIMA模型多步預(yù)測時(shí)，預(yù)測誤差隨預(yù)測步數(shù)的逐步增加不斷增大，引入了誤差修正因子進(jìn)行修正。通過預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對比，可有效提高預(yù)測準(zhǔn)確度。結(jié)論BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差修正因子結(jié)合應(yīng)用可顯著提高溫度預(yù)測效果。

誤差修正因子；溫度預(yù)測；ARIMA模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

戰(zhàn)車在編隊(duì)機(jī)動(dòng)行軍時(shí)，主減速器等部位溫度 不得超過140 ℃，否則需停車采取降溫措施，防止溫度過高導(dǎo)致事故。行軍中需反復(fù)停車用紅外測溫儀檢查各部位溫度，耗費(fèi)大量時(shí)間，導(dǎo)致貽誤戰(zhàn)機(jī)。對各部位加裝溫度傳感器，采集各部位數(shù)據(jù)，并結(jié)合以往歷史溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，采用智能推理算法給出精確溫度預(yù)測值，既可避免多次停車檢查溫度，又可充分發(fā)揮底盤的使用效能[1—2]。

主減速器等溫度有明顯運(yùn)行時(shí)間相關(guān)性，故采用時(shí)間序列分析法[3—5]。用ARIMA時(shí)間序列模型，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性能力，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ARIMA模型誤差預(yù)測為基礎(chǔ)，利用誤差修正因子實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測誤差修正，以提高溫度預(yù)測精度。

1 基于ARIMA模型的溫度預(yù)測[6—10]

1.1 數(shù)據(jù)分析及預(yù)處理

主減速器等部位溫度除受自身因素影響外，還受速度、路況、環(huán)境溫度等影響。溫度數(shù)據(jù)變化規(guī)律包含其他影響因素。溫度序列縱向變化是數(shù)據(jù)間關(guān)系及變化規(guī)律，并把規(guī)律延續(xù)到預(yù)測期。表1中數(shù)據(jù)是主減速器溫度實(shí)測數(shù)據(jù)，車速為50 km/h，時(shí)間為4月份，溫度數(shù)據(jù)總量為56，時(shí)間間隔為1 min。

表1 主減速器溫度數(shù)據(jù)Table 1 Temperature data of Main Reducer

表1中的56組數(shù)據(jù)，前50組數(shù)據(jù)用于建立預(yù)測模型，后6組數(shù)據(jù)用作檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果。

溫度數(shù)據(jù)的偏自相關(guān)函數(shù)可以認(rèn)為是截尾的，但自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)緩慢衰減的趨勢，序列是非平穩(wěn)序列。經(jīng)兩次差分處理后，溫度時(shí)間序列轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)序列，則ARIMA(p，d，q)模型中可以確定d值為2。

1.2 模型識別與參數(shù)估計(jì)

二階差分后的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則差分后模型確定為ARMA(p，q)，其中p和q值從p=1，q=1開始逐漸增加，即模型為ARIMA(p，2，q)。根據(jù)不同的p和q值，得到殘差方差估計(jì)值，見表2。

表2 殘差方差Table 2 Residual variance

由表2可初步判斷模型為ARIMA(3,2,3)。

1.3 模型的檢驗(yàn)

主要進(jìn)行模型的顯著性檢驗(yàn)，即對殘差序列進(jìn)行是否為白噪聲的檢驗(yàn)。根據(jù)模型檢驗(yàn)方法，分別作出殘差序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)圖，可知自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)都在界限內(nèi)，不顯著超界。由此判斷殘差為白噪聲序列，所選模型有效。

1.4 主減速器等溫度的預(yù)測

最終經(jīng)過檢驗(yàn)有效的 ARIMA(3,2,3)模型表達(dá)式為：

對主減速器等溫度進(jìn)行預(yù)測，向前預(yù)測5步，共預(yù)測2次，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 ARIMA模型預(yù)測結(jié)果Fig.1 Prediction results of ARIMA model

預(yù)測值與實(shí)際值相對誤差最大為1.16%。預(yù)測的平均絕對誤差隨著預(yù)測步長增加有增大趨勢，預(yù)測算法存在缺陷。

2 ARIMA模型誤差修正[11]

隨著預(yù)測步數(shù)增加，ARIMA模型預(yù)測無法解決預(yù)測誤差不斷增大的問題。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對ARIMA模型誤差預(yù)測，用誤差修正因子對多步預(yù)測誤差修正，得到多步預(yù)測結(jié)果，預(yù)測原理示意如圖2所示。

圖2 誤差修正原理Fig.2 Schematic diagram of error correction principle

預(yù)測的誤差為：

根據(jù)線性最小方差預(yù)測原理可知，以t為原點(diǎn)，向前l(fā)期的預(yù)測值 （）?tXl是tlX+的條件期望值tlX+。根據(jù)條件期望的基本性質(zhì)，可得ARMA(p，q)預(yù)測公式。條件期望為：

式(2)說明條件期望運(yùn)算的線性性質(zhì)。式(3)表明對未來時(shí)間觀測值進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果即預(yù)測值，就是其條件期望，過去和現(xiàn)在的觀測值就是其本身的條件期望。式(4)表明過去和現(xiàn)在的誤差是其本身的條件期望，未來誤差的條件期望是0。

利用條件期望的上述性質(zhì)，得到一步預(yù)測公式：

二步預(yù)測公式為：

第l步預(yù)測公式為：

當(dāng)l＞p，l＞q時(shí)，式(5)變?yōu)椋?/p>

由式(6)可知，t時(shí)刻的第l步預(yù)測值，是前l(fā)-1步預(yù)測值的線性回歸，則第l步預(yù)測誤差累計(jì)了前l(fā)-p步預(yù)測誤差，函數(shù)關(guān)系為：

引入誤差修正因子δt(l)，表達(dá)式為：

以誤差修正因子δt(l)的值代替誤差值et(l)，結(jié)合式（1），則最終的預(yù)測結(jié)果變?yōu)椋?/p>

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測模型[12—14]

3.1 模型結(jié)構(gòu)的確定

1）輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。用 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行誤差預(yù)測，其輸入為ARIMA模型殘差值，輸出為相應(yīng)誤差預(yù)測值。根據(jù) ARIMA(3,2,3)模型，確定輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)。

2）隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、層數(shù)。隱含層的層數(shù)確定為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇區(qū)間為[3，17]，以訓(xùn)練樣本為輸入，選擇不同的節(jié)點(diǎn)數(shù)，以輸出誤差接近平穩(wěn)為原則，選取最終的節(jié)點(diǎn)數(shù)。最終確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為8個(gè)，用于誤差預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為8-8-1。

3.2 樣本選取

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為 ARIMA(3,2,3)模型的殘差值，殘差數(shù)據(jù)見表3。

表3 ARIMA(3,2,3)模型預(yù)測的殘差Table 3 Prediction residual of ARIMA(3,2,3) model

4 修正誤差的ARIMA模型預(yù)測

4.1 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

ARIMA(3,2,3)模型的殘差數(shù)據(jù)的總量為 48，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8-8-1，則用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)共分為40組，即40×8的矩陣。

用 MTALAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行模型的訓(xùn)練[15]，學(xué)習(xí)算法為L-M算法，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，輸入層與隱含層間的激勵(lì)函數(shù)為tansig函數(shù)，隱含層與輸出層之間的激勵(lì)函數(shù)為 purelin函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為MSE，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000次，最大失敗次數(shù)為6次，目標(biāo)函數(shù)的收斂誤差為le-5，訓(xùn)練的時(shí)間及其他參數(shù)為缺省值。

4.2 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

利用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)對ARIMA的誤差進(jìn)行預(yù)測，以迭代方式進(jìn)行，即以預(yù)測出的誤差值作為下一步預(yù)測的輸入，預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 BP網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測結(jié)果Table 4 Prediction results of BP network error

從l≥3開始計(jì)算誤差修正因子，見表5。

表5 誤差修正因子Table 5 Error correction factors

將BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的誤差，以及通過計(jì)算得到的誤差修正因子的值，與ARIMA的多步預(yù)測值相加，得到的預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 預(yù)測結(jié)果Tab.6 Prediction results

4.3 預(yù)測結(jié)果分析

ARIMA模型預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接預(yù)測和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 ARIMA模型組合預(yù)測對比如圖 3所示。

圖3 溫度預(yù)測值對比Fig.3 Contrast diagram of temperature predictive value

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 ARIMA模型組合預(yù)測精度，明顯高于單一模型的預(yù)測精度。利用修正因子進(jìn)行誤差修正的預(yù)測方法，在多步預(yù)測時(shí)，平均絕對誤差相對 BP網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測方法的平均絕對誤差較小，預(yù)測效果較好。BP網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測方法與利用修正因子的預(yù)測方法都能改善ARIMA模型的預(yù)測效果，提高預(yù)測的準(zhǔn)確度，但利用修正因子的預(yù)測效果更好。

5 結(jié)語

從上面的預(yù)測值對比可以看出，文中提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正誤差的ARIMA模型預(yù)測的方法具有很好的預(yù)測效果。依據(jù)溫度序列的時(shí)間相關(guān)性、非平穩(wěn)性、不確定性和非線性特點(diǎn)，建立時(shí)間序列ARIMA多步預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序預(yù)測模型，分析ARIMA在多步預(yù)測時(shí)誤差產(chǎn)生原因，以誤差修正因子和BP網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ARIMA多步誤差進(jìn)行預(yù)測基礎(chǔ)上計(jì)算修正因子，修正ARIMA多步預(yù)測值。結(jié)果表明，該方法提高了預(yù)測精度，優(yōu)于直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差預(yù)測進(jìn)行修正的方法，是實(shí)現(xiàn)溫度預(yù)測的新方法，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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Research on Temperature Prediction Method of Main Reducer for Chariot

LI Tian-ke1,SHA Wei-xiao1,LI Wei1,YU Shi-cai2
(1.PLA, No.91980 Troop, Yantai 26400, China; 2.Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

ObjectiveTo establish models for time series ARIMA multistep prediction and BP neural network prediction as required by temperature prediction of main reducer for chariot and propose methods for temperature prediction of ARIMA model based on BP neural network error correcting.MethodsNonlinear ability of BP neural network and prediction ability of ARIMA model were combined to analyze causes of error in multistep prediction of ARIMA. Correction factors were calculated based on ARIMA multistep error prediction of neural network. Error correction factors and BP neural network were combined to achieve correction of error correction factors.ResultsThe prediction error increased with prediction steps in multistep prediction of ARIMA model. Error correction factors were used for correction. Comparison of prediction values and actual values improved the prediction accuracy effectively.ConclusionCombined application of BP neural network and error correction factors can improve the temperature prediction result effectively.

error correction factors; temperature prediction; ARIMA model; BP neural network

10.7643/ issn.1672-9242.2016.06.007

TJ812+.6

A

1672-9242(2016)06-0035-06

2016-06-16；

2016-07-03

Received：2016-06-16；Revised：2016-07-03

國家自然科學(xué)基金（61179017）

Fund：Suported by the " Natural Science Foundation of China "（61179017）

李田科（1976—），男，山東煙臺人，碩士，高級工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)彈裝備維修與保障等。

Biography：LI Tian-ke(1976—), Male, from Yantai, Shandong, Master, Senior engineer, Research focus: missile equipment maintenance support.