測量不確定度在機械加工檢測中的應用

權轉菊 吳瑋 王維 / 西安東儀科工集團有限公司

測量不確定度在機械加工檢測中的應用

權轉菊 吳瑋 王維 / 西安東儀科工集團有限公司

介紹了測量不確定度及其傳播律的概念，從測量能力指數(shù)（Mcp）、儀器和測量方法選擇以及測量結果的表達方面對測量不確定度在機械加工檢測中的應用進行了論述。文章闡明，在機械加工檢測中應根據(jù)工件尺寸的公差要求選擇適合的測量不確定度范圍，并從測量不確定度及其傳播律方面考慮選擇合理的檢測器具和檢測方法，從而提高檢測結果的準確性以確保產(chǎn)品的質量。

測量不確定度；傳播律；測量能力指數(shù)（Mcp）；機械加工；檢測器具

0 引言

質量是企業(yè)的生命，對于軍工企業(yè)來說質量的意義更加重大和深遠。檢驗工作是保證產(chǎn)品質量的關鍵，企業(yè)通過對生產(chǎn)過程中各個環(huán)節(jié)和各道工序的質量檢驗，保證不合格的原材料不投產(chǎn)，不合格的半成品不流入下道工序，不合格的產(chǎn)品不出廠，并且將質量檢驗信息及時報告和反饋給有關部門，為企業(yè)解決產(chǎn)品質量問題提供依據(jù)，從而不斷改進和提高產(chǎn)品質量。這其中檢測結果的準確性至關重要。

檢測結果的準確性可用測量不確定度定量表示。一切檢測結果都不可避免地具有不確定度，但這種不確定度應在允許的范圍內，否則檢測結果將不被認可。對測量結果準確度要求較高的計量校準實驗室，通常在給出校準結果的同時會給出校準結果的測量不確定度，以表明校準結果可能的一個分布區(qū)間范圍。機械加工過程中的檢驗一般在車間加工現(xiàn)場進行，且往往是一次測量給出檢測結果，所以不可能對檢測結果做出測量不確定度評定。但測量不確定度與檢驗質量息息相關，在計算測量能力、選擇測量儀器及方法、測量結果的表達等方面都有重要指導意義。

1 測量不確定度評定及測量能力指數(shù)

1.1 測量不確定度及其傳播律

JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》規(guī)定了測量不確定度評定和表示的方法，其中測量不確定度的定義為：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。廣義而言，測量不確定度意為對測量結果正確性的可疑程度。測量中可能導致不確定度的來源一般有：測量儀器的計量性能、測量標準或標準物質的不確定度、測量環(huán)境的影響、復現(xiàn)被測量的測量方法不理想等。這些測量過程中的隨機效應和系統(tǒng)效應均會導致測量不確定度。

測量不確定度通常由測量過程的測量模型和不確定度的傳播律來評定。如果被測量Y由幾個其他量X1，X2，…，Xn通過函數(shù)關系f來確定，則測量模型

式（1）中，各個輸入量X1，X2，…，Xn的測量不確定度是輸出量Y的測量不確定度分量，各個輸入量間根據(jù)其相關性按照一定的規(guī)律影響輸出量Y的測量不確定度，稱為不確定度的傳播律。當各個分量間不相關時，傳播律為

各個分量之間相關時則要計算其相關系數(shù)，計算較為復雜，但當各分量強正相關時即其相關系數(shù)為+1的特殊情況下，則其傳播律可簡化為

式（2）、式（3）中：ui——各個輸入量的標準不確定度分量；

ci——分量的靈敏系數(shù)；

uc——輸入量最終傳輸?shù)綔y量結果即輸出量的不確定度，稱為合成不確定度

擴展不確定度U由合成標準不確定度uc乘以包含因子k得到，大多數(shù)情況下k取2。

測量結果可表示為y±U，表明被測量的可能值以較高的包含概率落在[y-U，y+U]區(qū)間。當接近正態(tài)分布時，如果k =2，測得值落在由U所給出的統(tǒng)計包含區(qū)間內的概率為95%。

1.2 測量能力指數(shù)Mcp

檢測器具的測量能力指數(shù)Mcp是判斷檢測能力是否滿足檢測要求的重要指標。

Mcp =T/2U

式中：T——零件的公差要求；

U——檢測結果的擴展測量不確定度

Mcp值越大，表明檢測能力越高。從技術和經(jīng)濟方面綜合考慮，Mcp應在一個合理的范圍內，過高則對檢測儀器、檢測人員、檢測環(huán)境等要求過高，雖然保證了測量準確度但測量成本過大，過低則會導致檢測結果不可靠。一般要求質量檢測過程中的Mcp在1.5～2之間。根據(jù)此原則，實際檢測過程中應根據(jù)被測參數(shù)的公差要求合理地控制測量不確定度范圍，從而選擇與之相適應的檢測器具和檢測方法，以保證測量能力指數(shù)滿足要求。

2 檢測器具引起的測量不確定度分量與選擇原則

在選用檢測器具時，除了要綜合考慮被測零件的形狀、大小及批量外，最主要的是考慮滿足被測參數(shù)的測量要求，即測量結果的測量不確定度要求。檢測器具引起的測量不確定度是影響檢測結果測量不確定度的重要分量，往往占總測量不確定度的大部分。由于檢測過程是在車間加工現(xiàn)場，并且一般不進行重復測量，對重復性誤差、環(huán)境誤差等測量不確定度影響分量不做考慮，所以檢測器具的示值誤差是主要考慮因素。GB/T 3177-2009《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）光滑工件尺寸的檢驗》中規(guī)定了光滑工件尺寸檢驗的驗收原則、驗收極限、檢測器具引起的測量不確定度允許值和檢測器具的選用原則，它適用于通用檢測器具如游標卡尺、千分尺等。標準中講述了驗收極限與測量不確定度，規(guī)定了檢測器具引起的不確定度分量一般取零件公差的1/4～1/10，而當工件尺寸的準確度要求較高時則取1/3甚至1/2。這里應注意，檢測器具引起的不確定度分量根據(jù)測量不確定度傳播律影響測量結果。標準規(guī)定的測量器具選擇原則適用于直接測量。

檢測器具引起的測量不確定度分量來源為檢測器具的最大允許誤差或檢測器具修正值的測量不確度。例如有些量具通過檢定給出合格結論，表明量具的示值誤差小于檢定規(guī)程要求的最大允許誤差，但并沒有給出其具體的示值誤差，如卡尺、千分尺等。這類量具使用的是其示值，其測量不確定度分量取檢定規(guī)程中的最大允許誤差進行計算；而有些量具經(jīng)過校準給出修正值及修正值的測量不確定度，如塊規(guī)、三針等，使用這類量具時采用的是其標稱值加修正量即其修正值，其引起的測量不確定度分量則取其修正量的測量不確定度進行計算。

3 檢測方法與測量不確定度傳播律

測量模型是檢測方法的數(shù)學表達。從測量模型可以看出是直接測量還是間接測量，以及哪些因素影響最后測量結果，還可以看出這些因素如何影響測量結果的不確定度。

3.1 直接測量法和直接比較測量法

直接測量法為使用檢測器具直接測量，測量結果由檢測器具的示值給出，不用其他量進行數(shù)學運算。例如用卡尺測量零件孔徑就是直接測量。直接測量法一般直接使用檢測器具的示值，檢測器具的最大允許示值誤差作為測量不確定度分量直接影響了測量結果。例如測量范圍為0～150 mm的卡尺直接測量孔徑，無論孔徑多大，由最大允許示值誤差（±0.03 mm）引起的擴展不確定度均為0.034 mm。這就是檢測器具的系統(tǒng)誤差帶給測量結果的不確定度分量，此分量在總的測量結果不確定度中占大部分。

直接比較測量法是將被測量的示值直接與標準值比較，測量結果采用了標稱值的修正值，即對系統(tǒng)誤差進行了修正，消除了檢測器具最大允許示值誤差的影響，剩下隨機誤差帶來的測量不確定度，大大減小了測量結果的測量不確定度。所以當選擇的檢測器具不能滿足測量要求時，可用直接比較測量法提高測量準確度。

3.2 間接測量法

間接測量法通過一些其他量的數(shù)學運算間接得到測量結果，例如用測量長度確定矩形的面積。間接測量中各個參數(shù)均為測量不確定度的影響分量，一般間接參數(shù)越多，測量不確定度影響分量越多，各個影響分量通過測量不確定度傳播律影響測量結果。機械加工現(xiàn)場檢測中，合理利用測量不確定度傳播律可以有效減小測量不確定度，因此可能用一些看來不能滿足要求的檢測器具完成測量。

4 測量結果的正確表達

控制測量結果不確定度影響因素，選擇合理的檢測器具及檢測方法，所得檢測結果的測量不確定度便會在一個合理的范圍內，所得檢測結果便是一個可信賴的數(shù)據(jù)。得到正確的測量結果后應有一個正確的表達方式，在出具檢測報告時應注意有效數(shù)位及數(shù)據(jù)修約規(guī)則的應用，正確表達測量結果。

質量檢測中的數(shù)據(jù)位數(shù)在一定程度上代表了測量數(shù)據(jù)的準確度。GB/T 8170-2008《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示與判定》中給出了數(shù)據(jù)修約規(guī)則及極限數(shù)值的表示與判定方法。標準中要求技術工藝文件給出的檢測要求數(shù)據(jù)位數(shù)應能代表其準確度要求。數(shù)值的最小數(shù)值單位即為其修約間隔，如果修約間隔為δ，則由修約導致的極限誤差為±0.5δ，由修約導致的標準不確定度為0.29δ，所以說，在質量檢測中數(shù)據(jù)的位數(shù)代表了其數(shù)據(jù)準確度。作為合格判定依據(jù)，檢測結果的位數(shù)應不少于檢測要求。

5 應用實例

以圖1所示工件為例，要求測量環(huán)的壁厚5±0.04。表1為其幾種檢測方法及其測量模型與測量不確定度傳播律。第一種方法用卡尺直接測量壁厚，卡尺的讀數(shù)就是環(huán)的壁厚，卡尺的最大允許示值誤差帶給測量結果的測量不確定度分量為0.034 mm，其Mcp =1.2，檢測能力偏低。這種情況可以采用直接比較測量，用卡尺對標稱值為5 mm的標準塊規(guī)進行測量，得出卡尺在標稱值為5 mm處的示值誤差，以此對測量結果進行修正，消除卡尺示值誤差的影響，此時影響測量結果測量不確定度的因素主要為塊規(guī)修正值的不確定度及讀數(shù)誤差等，測量不確定度大大縮小。

圖1 環(huán)

表1 環(huán)的幾種檢測方法

第二種和第三種檢測方法同樣為間接測量。第二種方法中因為測量內外徑用同一把卡尺，x1和x2為強正相關，其測量不確定度傳播律適用于式（3）?？梢钥闯?，在運算過程中作為測量不確定度最大影響量的卡尺，其誤差反而消除。第三種方法因為用了兩種不同的檢測器具，x1和x2不相關，其測量不確定度適用于式（2），卡尺和外徑千分尺的最大允許示值誤差作為系統(tǒng)誤差影響了測量結果。卡尺的最大允許示值誤差±0.03 mm，千分尺的最大允許示值誤差±0.004 mm，二者帶給測量結果的測量不確定度分量為0.035 mm?？梢钥闯?，同樣是間接測量，第二種方法比第三種方法測量結果的測量不確定度明顯減小，所以在檢測中合理利用測量不確定度傳播律特別重要。

6 結語

測量不確定度表征測量結果可信賴的程度，反映了各種誤差對測量結果的可能影響，是計算測量能力指數(shù)Mcp的重要指標。為確保測量能力指數(shù)Mcp處于一個技術和經(jīng)濟相對合理的范圍，應根據(jù)公差要求選擇適合的測量不確定度范圍，并從測量不確定度及其傳播律方面考慮選擇合理的檢測器具和檢測方法，而且應正確表達測量結果，從而提高檢測結果的準確性，更好地保證產(chǎn)品質量。

[1]全國法制計量管理計量技術委員會.JJF 1059.1-2012測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，2012.

[2]全國產(chǎn)品尺寸和幾何技術規(guī)范標準化技術委員會.GB/T 3177-2009產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）光滑工件尺寸的檢驗[S].北京：中國標準出版社，2009.

[3]全國統(tǒng)計方法應用標準化技術委員會.GB/T 8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示與判定[S].北京：中國標準出版社，2008.

[4]費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理，6版[M].北京：機械工業(yè)出版社，2015.

[5]韓進宏，王長春.互換性與測量技術基礎[M].北京：中國林業(yè)出版社，2006.

Application of measurement uncertainty in machining inspection

Quan Zhuanju，Wu Wei，Wang Wei
（Xi'an DongYi Science Technology &Industry Group Co., Ltd.）

This paper introduces the concept of measurement uncertainty and its propagation law, describes the application of measurement uncertainty in machining inspection from aspects of measuring capability parameter(Mcp), selection of inspection apparatuses and methods, expression of measurement results.The paper indicates that appropreciate range of measurement uncertainty should be firstly selected according to the dimension tolerence equiremments of workpieces, then reasonable inspection apparatuses and methods could be confirmed from the sides of measurement uncertainty and its propagation law, thereby the accuracy of the measuring results could be inproved in order to ensure the quality of products.

measurement uncertainty; propagation law; measuring capability parameter(Mcp); machining; inspection apparatus