六輪全地形移動機器人越障性能分析與仿真

王超星，王殿君，陳 亞，劉占民，相 臣

（1.北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京石油化工學(xué)院 機械工程學(xué)院，北京 102617）

六輪全地形移動機器人越障性能分析與仿真

王超星1，王殿君2，陳 亞2，劉占民2，相 臣2

（1.北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京石油化工學(xué)院 機械工程學(xué)院，北京 102617）

針對六輪全地形移動機器人懸架機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)建了機器人越障過程動力學(xué)模型，對機器人的越障性能進行了分析并利用ADAMS進行了動力學(xué)仿真。首先對機器人前輪、中輪、后輪的越障過程進行了分析，進而基于達朗貝爾原理建立了機器人越障過程的動力學(xué)模型并進行了動力學(xué)分析，得出了機器人運動狀態(tài)對電機輸出力矩的影響。然后基于ADAMS仿真軟件構(gòu)建了機器人的仿真模型并進行動力學(xué)仿真，為機器人電機選型奠定了理論基礎(chǔ)。最后移動機器人越障性能實驗表明，六輪全地形移動機器人可以爬越樓梯等垂直障礙，為提高機器人適應(yīng)復(fù)雜地形環(huán)境的能力提供理論依據(jù)。

六輪全地形移動機器人；動力學(xué)模型；動力學(xué)仿真

0 引言

隨著機器人技術(shù)的發(fā)展，六輪全地形移動機器人以其體積小、質(zhì)量輕、運動靈活、環(huán)境適應(yīng)性強等優(yōu)點，在石油化工企業(yè)巡檢、軍事偵察、災(zāi)難搜索等作業(yè)中有廣泛的應(yīng)用前景[1,2]。其大多數(shù)時間在斜坡、臺階、壕溝等復(fù)雜地形的環(huán)境中作業(yè)，這就需要移動機器人具有良好的靈活性和環(huán)境適應(yīng)性，而越障能力的大小是衡量全地形移動機器人性能的關(guān)鍵參數(shù)[3,4]，因此研究移動機器人的越障原理和性能是非常有必要的。

目前，國內(nèi)外已有基于動力學(xué)模型對移動機器人進行越障過程的研究。比如Liu等[5]對模塊化履帶式變形機器人的越障動力學(xué)模型進行了研究，并對機器人越障過程的影響因素進行了分析。于涌川等[6]對全驅(qū)動四輪機器人的越障過程模型進行了研究，并進行了動力學(xué)模型分析。除此之外馮虎田等[7]建立了六履帶小型機器人部分特殊越障姿態(tài)的動力學(xué)模型，只對機器人的部分越障過程進行了分析，沒有研究機器人的整個越障過程。

本文以六輪全地形移動機器人為研究對象，將移動機器人通過垂直障礙的過程分為前輪越障、中輪越障和后輪越障三個階段，對每個階段進行了越障過程分析并建立了機器人的動力學(xué)模型，基于ADAMS軟件在虛擬環(huán)境中對移動機器人整個越障過程進行仿真，最后進行了六輪全地形移動機器人樣機的越障性能實驗。

1 六輪全地形移動機器人的結(jié)構(gòu)及越障過程分析

六輪全地形移動機器人是通過懸架結(jié)構(gòu)完成越障動作，機器人以樓梯臺階等垂直障礙為越障目標(biāo)，而樓梯臺階的高度一般為150mm，因此以爬越150mm的臺階式障礙進行越障分析。

全地形移動機器人的單側(cè)懸架結(jié)構(gòu)，如圖1所示。表示連桿1與連桿7的尺寸；表示連桿3與連桿6的尺寸；表示連桿2與連桿5的尺寸；與表示連桿4的兩部分尺寸；表示初始狀態(tài)時連桿4與機器人本體固定的鉸接點到中輪中心的距離；表示車輪半徑。

圖1 機器人單側(cè)懸架尺寸示意圖

機器人越障過程模型可以簡化為二維平面模型，整個越障過程可以分為三個階段：

1）前輪越障階段：當(dāng)機器人向前行駛，直到前輪接觸到障礙物，如圖2(a)所示。前輪驅(qū)動連桿6繞著中輪軸心逆時針擺過一定角度，由于連桿7和障礙物的共同作用，前輪被抬起，如圖2(b)所示。連桿6在車輪的驅(qū)動下繼續(xù)逆時針轉(zhuǎn)動，前輪不斷被抬高，直到前輪完全落在垂直障礙頂部，如圖2(c)所示。

2）中輪越障階段 當(dāng)機器人以如圖2(c)所示的姿態(tài)移動一段距離，直至中輪接觸到障礙物，如圖2(d)所示。中輪驅(qū)動連桿3繞著中輪軸心逆時針擺過一定角度，連桿6繞著中輪軸心順時針擺過一定角度，由于連桿3、連桿6和障礙物的共同作用，中輪被抬起，如圖2(e)所示。在車輪的驅(qū)動下連桿3繼續(xù)逆時針轉(zhuǎn)動，連桿6繼續(xù)順時針轉(zhuǎn)動，中輪不斷被抬高，直到中輪完全落在垂直障礙頂部，如圖2(f)所示。

3）后輪越障階段 當(dāng)機器人以如圖2(f)所示的姿態(tài)移動一段距離，直至后輪接觸到障礙物，如圖2(g)所示。后輪驅(qū)動連桿3繞著中輪軸心順時針擺過一定角度，由于連桿1和障礙物的共同作用，后輪被抬起，如圖2(h)所示。連桿3在車輪的驅(qū)動下繼續(xù)順時針轉(zhuǎn)動，后輪不斷被抬高，直到后輪完全落在垂直障礙頂部，如圖2(i)所示。

圖2 機器人的越障過程

在整個越障過程中，圖2(b)、圖2(e)、圖2(h)所示狀態(tài)是機器人能否成功跨越垂直障礙的關(guān)鍵，所以主要建立了這幾個狀態(tài)的動力學(xué)模型，即前輪越障、中輪越障、后輪越障。

2 六輪全地形移動機器人越障動力學(xué)建模與分析

目前研究移動機器人動力學(xué)的方法主要有牛頓—歐拉法、達朗貝爾、拉格朗日法等[8,10]，根據(jù)全地形移動機器人的受力特點，采用達朗貝爾原理建立機器人的動力學(xué)模型。達朗貝爾原理是研究約束的質(zhì)點系動力學(xué)問題的原理，它是通過引入慣性力的概念將動力學(xué)中的定理轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)中的平衡關(guān)系，而且求解過程中可以充分使用靜力學(xué)的各種解題技巧。

2.1 前輪越障的動力學(xué)模型

由于中輪、后輪系統(tǒng)對整個越障過程的影響很小，所以把它們和機器人本體作為一個整體進行研究。對前輪和本體兩部分進行動力學(xué)建模與分析。建立直角坐標(biāo)系，如圖3所示變量分別為本體和前輪質(zhì)量；分別為地面對前輪、中輪、后輪的作用力；μ為輪子與地面、障礙物的附著系數(shù)；M1、M2、M3分別為前輪、中輪、后輪受到的驅(qū)動力矩；F′x1、F′y1分別為前輪對連桿7的作用力在水平和垂直方向的投影；Fx1、Fy1分別為連桿7對前輪的作用力在水平和垂直方向的投影；表示前輪與中輪的連線與水平方向的夾角；α為前輪和中輪的連線與連桿6之間的夾角；β為前輪和中輪的連線與連桿7之間的夾角。

圖3 前輪越障階段機器人動力學(xué)模型

首先以機器人本體為研究對象，設(shè)前輪轉(zhuǎn)動的初始角速度為ω1，角加速度為則前輪的加速度為前輪與垂直障礙物接觸時的瞬時速度為：

前輪與垂直障礙物接觸時的瞬時位移為：

進一步整理公式(2)，得：

二次求導(dǎo)得：

在前輪越障過程中，本體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為J，質(zhì)心到中輪中心的距離為H,位置由表示，可以得出：

二次求導(dǎo)得：

建立本體的動力學(xué)模型為：

已知前輪質(zhì)心在垂直方向上的速度為，轉(zhuǎn)動慣量為J1，建立前輪的動力學(xué)模型為：

2.2 中輪越障的動力學(xué)模型

把前輪、后輪系統(tǒng)和機器人本體作為一個整體進行研究，對中輪和本體兩部分進行動力學(xué)建模與分析。建立直角坐標(biāo)系xoy，如圖4所示。變量為中輪質(zhì)量；分別為中輪對連桿6及連桿3的作用力在水平和垂直方向的投影；Fx2、Fy2分別為連桿6及連桿3對中輪的作用力在水平和垂直方向的投影；表示后輪與中輪的連線與水平方向的夾角；為后輪和中輪的連線與連桿3之間的夾角；γ為后輪和中輪的連線與連桿1之間的夾角。

圖4 中輪越障階段機器人動力學(xué)模型

首先以機器人本體為研究對象，設(shè)中輪轉(zhuǎn)動的初始角速度為ω2，角加速度為故中輪的加速度為中輪與垂直障礙接觸時的瞬時速度為：

中輪與垂直障礙接觸時的瞬時位移為：

進一步整理公式(9)，得：

二次求導(dǎo)得：

在中輪越障過程中，本體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為J，質(zhì)心到中輪中心的距離為H，位置由表示，可以得出：

二次求導(dǎo)得：

建立本體的動力學(xué)模型為：

已知中輪質(zhì)心在垂直方向上的速度為，轉(zhuǎn)動慣量為J2，建立中輪的動力學(xué)模型為：

2.3 后輪越障的動力學(xué)模型

把前輪、中輪系統(tǒng)和機器人本體作為一個整體進行研究，對后輪和本體兩部分進行動力學(xué)建模與分析。建立直角坐標(biāo)系xoy，如圖5所示。變量為后輪質(zhì)量；分別為后輪對連桿1的作用力在水平和垂直方向的投影；Fx3、Fy3分別為連桿1對后輪的作用力在水平和垂直方向的投影。

圖5 后輪越障階段機器人動力學(xué)模型

首先以機器人本體為研究對象，在后輪越障過程中，本體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為J，質(zhì)心到中輪中心的距離為H，位置由表示，可以得出：

已知后輪質(zhì)心在垂直方向上的速度為，轉(zhuǎn)動慣量為J3，建立后輪的動力學(xué)模型為：

2.4 機器人動力學(xué)模型分析

機器人越障過程的動力學(xué)模型體現(xiàn)了機器人的運動狀態(tài)、質(zhì)心位置、垂直障礙高度、輪地附著系數(shù)等參數(shù)對驅(qū)動力矩的影響，電機需要給輪子提供足夠的驅(qū)動力才能完成整個越障過程，這為提高機器人的越障能力提供了理論基礎(chǔ)。

以整個越障過程為分析對象。在前輪越障階段，前后輪的傳動軸相對于本體沿滑槽向上移動，使得連桿6對中輪在垂直方向的作用力隨著角度的增大而逐漸增大，角度不變，這將導(dǎo)致地面對中輪的支持力逐漸增大，在前輪越障階段的初期，出現(xiàn)最大值，此時中輪所需的驅(qū)動力最大，這是前輪越障過程中對電機的輸出力矩需求最高的極限狀態(tài)；在中輪越障階段，前后輪的傳動軸相對于本體沿滑槽向下移動，使得連桿6對中輪在水平方向的作用力隨著角度的減小而逐漸增大，同時連桿3對中輪在水平方向的作用力隨著角度的增大而逐漸增大，二者共同導(dǎo)致臺階垂直面對中輪的支持力逐漸增大，在中輪越障階段的初期，出現(xiàn)最大值，此時中輪所需的驅(qū)動力最大，這是中輪越障過程中對電機的輸出力矩需求最高的極限狀態(tài)；在后輪越障階段，前后輪的傳動軸相對于本體沿滑槽向上移動，連桿3對中輪在垂直方向的作用力隨著角度的減小而逐漸增大，二者共同導(dǎo)致地面對中輪的支持力逐漸增大，在后輪越障階段的初期，出現(xiàn)最大值，此時中輪所需的 驅(qū)動力最大，這是后輪越障過程中對電機的輸出力矩需求最高的極限狀態(tài)。

根據(jù)所建立的動力學(xué)模型以及動力學(xué)模型分析可以得出，機器人越過垂直障礙過程中，中輪所需要的驅(qū)動力矩始終最大，并且發(fā)生在越障的初期。

3 六輪全地形移動機器人動力學(xué)仿真

六輪全地形移動機器人的動力學(xué)仿真采用ADAMS軟件作為仿真分析平臺。利用ADAMS建立了動力學(xué)仿真模型，垂直障礙為150mm的樓梯臺階，在ADAMS中建立的障礙模型和虛擬樣機。機器人通過垂直障礙的仿真過程，如圖6所示?？梢钥闯鰴C器人的運動機構(gòu)通過懸架的配合，能夠順利通過樓梯臺階，驗證了機器人的越障能力以及結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

圖6 機器人通過垂直障礙的仿真過程截圖

經(jīng)過ADAMS的后處理工具可以得出機器人各個車輪的驅(qū)動力矩曲線。前輪的驅(qū)動力矩曲線如圖7所示，中輪的驅(qū)動力矩曲線如圖8所示，后輪的驅(qū)動力矩曲線如圖9所示。從圖中可以看出，0s～6s為前輪越障階段，越障過程為圖6中(a)～(b)，此階段中輪的峰值力矩最大為5.88N.m；6s～13s為中輪越障階段，越障過程為圖6中(c)～(d)，此階段中輪的峰值力矩最大為6.51N.m；13s～20s為后輪越障階段，越障過程為圖6中(d)～(e)，此階段中輪的峰值力矩最大為8.25N.m。

圖7 機器人越障時前輪力矩曲線

圖8 機器人越障時中輪力矩曲線

圖9 機器人越障時后輪力矩曲線

通過以上的仿真分析可知整個越障過程的三個階段始終是中輪的峰值力矩最大，與動力學(xué)模型的分析相吻合，為電機以及減速機的選型提供了理論依據(jù)。

機器人前輪、中輪、后輪的位置曲線如圖10所示，從圖中可以看出機器人是按照前輪、中輪、后輪的順序依次進行越障，并且每個車輪在垂直方向的位移變化量為150mm。通過以上的仿真分析可知機器人順利通過了高度為150mm的垂直障礙，這足以證明機器人的越障能力。

圖10 機器人越障時前輪、中輪、后輪的位置變化曲線

4 越障性能實驗

選擇各種高度的水泥凸臺搭建越障性能實驗平臺。根據(jù)車輪半徑為100mm，實驗設(shè)置的垂直障礙高度為100mm、120mm、140mm、150mm、160mm，垂直障礙的測量工具選擇直尺。設(shè)置樣機的行進速度為0.02m/ s，樣機越障性能實驗結(jié)果如表1所示，其中爬越150mm水泥凸臺的越障過程如圖11所示。

表1 樣機越障性能實驗結(jié)果

圖11 機器人通過150mm障礙的實驗過程

實驗結(jié)果表明，樣機能夠順利通過150mm的水泥凸臺，完成時間為21s。說明該樣機具有較強的越障能力。

5 結(jié)論

1）根據(jù)懸架結(jié)構(gòu)特點，對六輪全地形移動機器人的越障過程進行了分析。

2）基于達朗貝爾法建立了機器人越障動力學(xué)模型并進行了分析，得出了機器人在中輪越障過程初期電機驅(qū)動力矩最大。基于ADAMS對虛擬樣機爬越臺階垂直障礙進行了動力學(xué)仿真，驗證了動力學(xué)模型及分析的正確性，仿真結(jié)果為電機及減速器選型提供了理論基礎(chǔ)。

3）越障性能實驗表明，基于懸架結(jié)構(gòu)的六輪全地形移動機器人能夠順利越過150mm的水泥凸臺障礙，移動機器人的越障性能較強。

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obstacle negotiation performance analysis and simulation for six wheel all-terrain mobile robot

WANG Chao-xing1, WANG Dian-jun2, CHEN Ya2, LIU Zhan-min2, XIANG Chen2

TP242.2

A

1009-0134(2016)12-0072-06

2016-08-15

北京石油化工學(xué)院URT項目（2014J00082）

王超星（1989 -），男，河南人，碩士研究生，研究方向為機器人技術(shù)。