高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力探究

段泉

摘要：數(shù)學思維是用數(shù)學文字和符號組成概念、推理的一種過程，是人的大腦對客觀事物之間存在的數(shù)量關系和空間聯(lián)系概況的反應。由于數(shù)學語言具有抽象化和符號化的特點，使得數(shù)學思維具有相似性、整體性的特點。學生學習數(shù)學能力的核心是數(shù)學思維能力，數(shù)學思維能力在數(shù)學學習中占有非常重要的地位。數(shù)學思維能力主要指學生對事物進行觀察、比較、分析、概括、抽象的能力，合理表達自身觀點和意見的能力，歸納總結的推理能力。數(shù)學思維能力應可以將數(shù)學思想和數(shù)學概念聯(lián)系在一起，從而形成更強的數(shù)學思維能力。

關鍵詞：高中數(shù)學；教學；思維能力；培養(yǎng)

思維是人在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。高中數(shù)學知識的邏輯性、抽象性、互逆性等數(shù)學知識體系表現(xiàn)十分明顯，需要加強思維能力的培養(yǎng)，從而獲得具有進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的能力，也正是加強對學生素質(zhì)教育的主要內(nèi)容。高中數(shù)學教學不僅要加強基礎知識和基本技能的訓練，還應充分重視培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣，提高學生的數(shù)學思維能力。本文對高中數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)進行了論述。

一、注重數(shù)學教學中培養(yǎng)學生能力

（1）抽象概括能力。數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。在數(shù)學抽象概括能力方面，不同數(shù)學能力的學生有不同的差異。具有數(shù)學能力的學生在收集數(shù)學材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作。（2）推理能力。數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學關系密切，教學中應注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。（3）選擇判斷能力。選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。（4）數(shù)學探索能力。數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和發(fā)展設想的過程，在數(shù)學中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設想和進行轉換的本領。數(shù)學探索能力是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

二、數(shù)學教學過程中對學生思維能力的培養(yǎng)

首先，優(yōu)化課堂設計，調(diào)動學生內(nèi)在思維能力。（1）培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，迸發(fā)學生思維能力。教師是教育教學中最關鍵的人物，通過教師精心設計的數(shù)學課堂，并通過形象的教學手段，塑造生動的教學情境，引發(fā)學生對數(shù)學的求知欲，讓他們對數(shù)學產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)他們的思維能力。（2）鼓勵學生創(chuàng)新，讓他們樂于思考。在教學過程中，遇到一些較難的數(shù)學題，教師要根據(jù)學生的實際情況適當?shù)剡M行題目分解，并讓學生自主探究，教學時要多給予學生鼓勵與肯定，少指責與懲罰，不斷鼓勵學生進行求異思維，讓他們用不同的思路去觀察、分析問題，鼓勵他們勇敢闡述自己的觀點，發(fā)表自己不同的見解，讓學生樂于思維，不斷地促進學生思維發(fā)展。其次，重視課本知識的挖掘，保證思維發(fā)展的原動力。思維能力是離不開知識的，兩者相輔相成。課本知識一般是基本的解讀思路，教師就要在原有課本教材基礎上對數(shù)學題目深度挖掘，在教學過程中，要引導學生閱讀課本，掌握基本的數(shù)學知識，讓學生在潛移默化中培養(yǎng)學習能力，讓學生的思維能力正常發(fā)展。第三，利用故事實例創(chuàng)設思維情境。傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法對高中生來說是枯燥的，但是如果針對學生的特點融入一些學生感興趣的情境之中，就能達到提升學生學習興趣，調(diào)動學生主動性，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的目的。第四，通過一題多解的教學來培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。一題多解能激發(fā)學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，能夠有效調(diào)動學生學習的思維能力。比如，在探討軌跡問題時，已知ABC中，A，B，C的對邊長分別為a，b，c，其中c為定量，試建立適當?shù)淖鴺讼?，并添加適當?shù)臈l件，求出點C的軌跡方程。此題是條件和結論均開放的問題，可以使學生充分發(fā)揮，積極討論，向各個方向發(fā)散。學生在得出不同答案的同時，也充分體驗了自主探索的樂趣。此題條件不一，答案不一。最后，課后留給學生創(chuàng)新空間與時間。在課后出一些新奇的題目，讓學生進行思考，也可以改變下課后留家庭作業(yè)的習慣，改成學生互相出題，這樣一來不僅出題人要進行思考與創(chuàng)新，解題的學生也要有一定的想法。讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，就能避免教師的思維禁錮，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

總之，在數(shù)學課堂教學中，教師要注意激發(fā)學生的學習興趣，有意識地引導學生逐步培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力幫助學生巧妙的聯(lián)系生活、聯(lián)系實際引之以生動鮮活的現(xiàn)實事例，使枯燥抽象的數(shù)學知識變得生動形象，讓深奧的數(shù)學知識變得前線易于理解，從而，提高教學效率。

參考文獻

[1] 江銀昌.淺談高中數(shù)學教學情境的創(chuàng)設[J].教育實踐與研究，2008（10）.

[2] 李海軍，陳莉莉.高中數(shù)學教學中有效情境的創(chuàng)設初探[J].中學數(shù)學月刊，2008（6）.