滾石的運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力關(guān)系的試驗(yàn)研究

韓文奇,余宏明,陳鵬宇

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074)

滾石的運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力關(guān)系的試驗(yàn)研究

韓文奇,余宏明,陳鵬宇

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074)

研究滾石運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力之間的關(guān)系，對(duì)于滾石災(zāi)害的預(yù)防和整治有著重要的意義。滾石沖擊力的影響因素眾多，其中滾石運(yùn)動(dòng)速度的影響較大。通過(guò)室內(nèi)滾石撞擊試驗(yàn)，即大理石圓球分別撞擊3種不同材料的長(zhǎng)方體面板，然后以傳感器記錄滾石撞擊時(shí)的沖擊力，以攝像機(jī)記錄滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而計(jì)算得到撞擊時(shí)滾石的瞬間運(yùn)動(dòng)速度，然后觀(guān)察試驗(yàn)現(xiàn)象并獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，分析二者的相互作用關(guān)系并研究其變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)滾石運(yùn)動(dòng)速度V越大，滾石沖擊力F也越大。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)的擬合，得出兩者呈冪函數(shù)關(guān)系，即F與V的1.35次方成正比例。

滾石; 沖擊力; 運(yùn)動(dòng)速度；傳感器；冪函數(shù)關(guān)系

1 研究背景

危巖體與母巖徹底分離, 以某種形式向坡下運(yùn)動(dòng)時(shí)則稱(chēng)為滾石。滾石對(duì)其前方的建筑物(攔擋物)會(huì)造成很大的危害, 必須采取有效措施進(jìn)行防治[1-2]。目前對(duì)滾石的運(yùn)動(dòng)特征研究很多，如黃潤(rùn)秋等[3-6]根據(jù)試驗(yàn)研究了坡面對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)時(shí)間和對(duì)不同形狀滾石的運(yùn)動(dòng)特征的影響；葉四橋等[7-8]通過(guò)分段計(jì)算得到落石沿坡面的完整運(yùn)動(dòng)路徑；唐紅梅等[9-10]根據(jù)危巖體的不同的破壞模式，推導(dǎo)了落石的運(yùn)動(dòng)軌跡方程；何思明等[11-14]對(duì)滾石的碰撞恢復(fù)系數(shù)做了深入的研究，并得到了碰撞恢復(fù)系數(shù)的計(jì)算公式。對(duì)于滾石沖擊力的研究有日本學(xué)者Kawahera等[15]基于落石沖擊力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬落石自由下落情形下的落石沖擊力；瑞士學(xué)者 Labiouse等[16]考慮彈性碰撞理論得到的半經(jīng)驗(yàn)法公式等。這些研究都是從運(yùn)動(dòng)或沖擊力1個(gè)角度出發(fā)研究滾石的特征，所以從試驗(yàn)的角度研究滾石的運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力之間的關(guān)系，得出滾石沖擊力與運(yùn)動(dòng)速度的定量公式，從而利用速度參量簡(jiǎn)潔地計(jì)算滾石撞擊物體時(shí)的沖擊力可能是一個(gè)新的嘗試，可為泥石流和崩塌的防治提供數(shù)據(jù)和參數(shù)的依據(jù)。為了得到滾石運(yùn)動(dòng)速度和沖擊力的關(guān)系，必須獲取二者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為此，本文通過(guò)室內(nèi)滾石撞擊試驗(yàn)，以攝像機(jī)記錄滾石撞擊混凝土板、木板或鋼板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，計(jì)算得到撞擊時(shí)的瞬間運(yùn)動(dòng)速度，沖擊力則是通過(guò)傳感器的4個(gè)傳感通道記錄的沖擊力數(shù)據(jù)求和確定。

2 試驗(yàn)裝置和材料

滾石撞擊試驗(yàn)在成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(SKLGP)進(jìn)行，試驗(yàn)選用的儀器設(shè)備有傳感器、泥石流通道(圖1)等；試驗(yàn)的材料選用直徑為10 cm的大理石圓球(圖2)和30 cm×28.5 cm×5 cm(長(zhǎng)×寬×高)的長(zhǎng)方形混凝土板、木板和鋼板各5塊以及400 cm×18 cm×10 cm(長(zhǎng)×寬×高)的導(dǎo)向槽、高清攝像機(jī)和螺絲刀等。

圖1 泥石流通道Fig.1 Model channel of debris flow

圖2 大理石圓球Fig.2 Marble ball

3 試驗(yàn)步驟

在所需要的試驗(yàn)材料和儀器準(zhǔn)備好之后，具體的試驗(yàn)步驟如下。

(1) 連接傳感板上的4個(gè)傳感通道，接通傳感器，然后在傳感板上安裝1個(gè)混凝土板，打開(kāi)數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)。

(2) 第1個(gè)人將1個(gè)大理石圓球放在離有刻度的那端1.5 m處，然后松開(kāi)手，任由它自由滾下。

(3) 第2個(gè)人此時(shí)打開(kāi)攝像機(jī)并將它對(duì)向傳感板，保證畫(huà)面中能看到導(dǎo)向槽中的刻度，記錄大理石撞擊混凝土板瞬間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

(4) 在撞擊完后，第3個(gè)人操作數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)，存儲(chǔ)沖擊力的數(shù)據(jù)。

(5) 再重復(fù)同樣的試驗(yàn)，取試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差很小的3次有效數(shù)據(jù)。

(6) 離第1個(gè)圓球放置點(diǎn)10～20 cm處，將大理石圓球再次滾下，同時(shí)攝像機(jī)和數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)再次記錄運(yùn)動(dòng)過(guò)程和沖擊力數(shù)據(jù)。

(7) 再在離第2個(gè)圓球放置點(diǎn)10～20 cm處，重復(fù)步驟(5)，直至導(dǎo)向槽的另一端。

(8) 然后將混凝土板換成木板和鋼板，重復(fù)步驟(1)—步驟( 7)。

(9) 進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

對(duì)滾石撞擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到如表1—表 3的結(jié)果。

4.1.1 沖擊力F的計(jì)算

F=FA+FB+FC+FD。

(1)

式中：FA,FB,FC,FD分別為通道A,B,C,D的沖擊力數(shù)據(jù)，計(jì)算得F分別見(jiàn)表1—表 3。

4.1.2 滾石運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算

滾石運(yùn)動(dòng)速度是通過(guò)攝像機(jī)的記錄結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。先將攝像機(jī)的錄像拷貝到電腦上，然后在電腦上提取幀數(shù)，再根據(jù)試驗(yàn)前我們?cè)趯?dǎo)向槽中標(biāo)有的刻度，算出運(yùn)動(dòng)速度(在電腦上計(jì)算每幀通過(guò)的距離，1幀是1/25 s；所求的滾石運(yùn)動(dòng)速度為撞擊物體時(shí)的瞬間運(yùn)動(dòng)速度，故暫可不考慮滾石材料和坡面材料對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的影響)。算得的結(jié)果見(jiàn)表1—表 3。

表1 大理石圓球撞擊混凝土板的數(shù)據(jù)

表2 大理石圓球撞擊木板的數(shù)據(jù)

Table 2 Data of marble ball hitting wood slab

各通道沖擊力/NFAFBFCFD力F/N速度V/(m·s-1)474653451910．81554848421930．8310011570403251．1111910089503581．141031041501314881．401181101281304861．421201132521125971．78231142121965901．80

表3 大理石圓球撞擊鋼板的數(shù)據(jù)

Table 3 Data of marble ball hitting steel slab

各通道沖擊力/NFAFBFCFD力F/N速度V/(m·s-1)10111298964070．829889112943930．8110993108934030．831231521471315531．121761671121105651．111561471171405601．132112092012338541．412162082282018531．432812481541748571．42

4.2 數(shù)據(jù)分析

4.2.1 滾石運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力關(guān)系

對(duì)滾石沖擊力與滾石的運(yùn)動(dòng)速度二者的關(guān)系散點(diǎn)圖添加趨勢(shì)線(xiàn)，得出擬合方程和擬合偏差(擬合偏差效果最好的3種)，我們可以看出3種被撞物體對(duì)應(yīng)的擬合方程都存在冪函數(shù)關(guān)系，所以初步推測(cè)滾石運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力呈冪函數(shù)關(guān)系(見(jiàn)圖3)。

圖3 滾石運(yùn)動(dòng)速度與沖擊力關(guān)系Fig.3 Relationship between rockfall velocity and impact force

由圖3知，三者的擬合程度最差的擬合系數(shù)R2=0.974 1，說(shuō)明相關(guān)性非常好。從圖3中可以看出滾石的沖擊力大致與運(yùn)動(dòng)速度的1.20～1.50次方呈冪函數(shù)關(guān)系，所以推測(cè)滾石沖擊力與運(yùn)動(dòng)速度的定量公式為

F=CV1.35。

(2)

式中:F為滾石沖擊力；C為材料系數(shù),C值與沖積物和被沖擊物有關(guān)；V為滾石的撞擊時(shí)的瞬間運(yùn)動(dòng)速度。

最后擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。由圖4可知，沖積物為大理石，當(dāng)被沖擊物為混凝土?xí)r，C=394.09；當(dāng)被沖擊物為木板時(shí)，C=271.84；當(dāng)被沖擊物為鋼板時(shí)，C=511.14。

圖4 最終擬合曲線(xiàn)Fig.4 Final fitted curves

由圖4可知，我們可以看到擬合效果非常好，即滾石的沖擊力與運(yùn)動(dòng)速度的1.35次方大致成冪函數(shù)關(guān)系。說(shuō)明公式是合理的，具有一定的科學(xué)性。當(dāng)給定材料時(shí)，測(cè)出滾石下落時(shí)的瞬間速度和方量，就可以得到滾石的沖擊力，即

FL=nLCV1.35。

(3)

4.2.2 與其他試驗(yàn)對(duì)此

4.2.2.1 計(jì)算公式對(duì)比

文獻(xiàn)[17]中為了測(cè)試沖擊力的大小，研制了1套測(cè)試沖擊力的系統(tǒng)，主要包括滾石運(yùn)動(dòng)裝置、攔擋裝置和數(shù)據(jù)收集裝置3個(gè)部分。數(shù)據(jù)收集部分采用的是傳感器和沖擊測(cè)力儀裝置，它可以準(zhǔn)確采集到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的沖擊力，顯示最大沖擊力值，從而最大沖擊力計(jì)算公式可寫(xiě)為

Fmax=C1[0.25ln(Vsins)+0.720 8]Vsins 。

(4)

式中:s為入射角；C1為材料系數(shù)。

本試驗(yàn)的入射角s為90°，故式(4)可化簡(jiǎn)為

Fmax=C1(0.25lnV+0.720 8)V 。

(5)

本試驗(yàn)得到的公式為F=CV1.35，只需比較(0.25lnV+0.720 8)V和V1.35的之間的關(guān)系，在此只是比較一下被撞物體為木板(當(dāng)被撞物體為混凝土、鋼板時(shí)，規(guī)律相同)時(shí)二者的數(shù)據(jù)，見(jiàn)表4。

表4 其他試驗(yàn)與本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比

Table 4 Comparison of data between other tests and the present test

V/(m·s-1)V1．35(0．25lnV+0．7208)V差值0．810．750．540．210．830．780．560．221．111．150．830．321．141．190．860．331．401．571．130．441．421．611．150．461．782．181．540．641．802．211．560．65

注：表中V單位均為m/s。

雖然袁進(jìn)科等[17]的試驗(yàn)與本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)稍有差值，但是二者的變化趨勢(shì)是一樣的，說(shuō)明本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)是合理的。

4.2.2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

現(xiàn)將袁進(jìn)科等[17]試驗(yàn)的數(shù)據(jù)代入本文的公式算得的結(jié)果與原文進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表5，其中V為撞擊時(shí)的垂向速度。

當(dāng)速度≥4 m/s時(shí)，本文試驗(yàn)(F)與袁進(jìn)科等[17]的試驗(yàn)(F1)算得的滾石沖擊力幾乎相等(見(jiàn)圖5)。

由圖5可知，運(yùn)動(dòng)速度越小，二者沖擊力差距越大，但總體差距很小，變化趨勢(shì)也一致，說(shuō)明本文擬合的公式具有一定的科學(xué)性。

表5 其他試驗(yàn)與本試驗(yàn)的沖擊力對(duì)比

Table 5 Comparison of impact force between other tests and the present test

入射角s/(°)V/(m·s-1)Vsins/(m·s-1)沖擊力/N本文文獻(xiàn)[17?6．536．534．965．10905．255．253．704．004．104．102．652．606．535．654．093．75605．254．553．042．824．103．552．181．806．533．262．003．40305．252．621．452．654．102．051．041．80

圖5 不同試驗(yàn)得出的沖擊力與速度的對(duì)比關(guān)系Fig.5 Relationships between impact force and velocity in different tests

綜合上述對(duì)比分析，可知試驗(yàn)是合理的，擬合出來(lái)的公式具有實(shí)際意義。

5 結(jié) 論

(1) 不考慮滾石下落到坡腳的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、滾石受到的摩擦力及滾石的類(lèi)型，單純地考慮滾石下落到坡腳時(shí)的滾石瞬間運(yùn)動(dòng)速度和被撞物體材料系數(shù)，滾石的沖擊力與其垂向的撞擊速度呈冪指數(shù)關(guān)系。

(2) 滾石沖擊力與撞擊時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度之間的擬合公式為F=CV1.35,沖擊物為大理石，當(dāng)被沖擊物為混凝土?xí)r，C=394.09；當(dāng)被沖擊物木板時(shí)，C=271.84；當(dāng)被沖擊物為鋼板時(shí)，C=511.14。

(3) 一旦知道滾石的巖性、滾落坡腳的運(yùn)動(dòng)速度以及方量，可以運(yùn)用文中的方法簡(jiǎn)易得到滾石的沖擊力。根據(jù)沖擊力的大小，我們就可以設(shè)置相應(yīng)的攔擋結(jié)構(gòu)，做出預(yù)防和整治。但野外滾石下落到坡腳的運(yùn)動(dòng)速度的確定方法值得深入研究，此外，本文試驗(yàn)與其他試驗(yàn)的對(duì)比較少，還需進(jìn)一步搜集相關(guān)資料進(jìn)行對(duì)比。

致 謝: 感謝成都理工大學(xué)余斌教授、易偉學(xué)長(zhǎng)對(duì)試驗(yàn)的指導(dǎo)和幫助。

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(編輯：占學(xué)軍)

Experimental Study on Relation between Rockfall Velocityand Impact force

HAN Wen-qi, YU Hong-ming, CHEN Peng-yu

(Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China )

Researching the relationship between rockfall’s impact force and rockfall velocity is of great significance for the prevention and remediation of rockfall hazard. The impact force of rockfall involves many factors, among which velocity is the most influential factor. In this article, the relationship between rockfall velocity and impact force was researched through indoor impact test. First, marble ball was released to hit rectangular slabs made of different materials. Second, the rockfall’s impact force was recorded through sensors and rockfall movement by using camera. Third, the instantaneous velocity at the moment of hitting was calculated, and some related data were obtained. Results reveal that the large rockfall movement velocity (V), the greater the impact force (F) of rockfall. According to the results and the fitted data, the velocity and impact force are in a power function relationship, i.e.Fis positively related withV1.35.

rockfall; impact force; velocity; sensor; power function relationship

2015-06-12；

2015-07-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272377)

韓文奇(1989-)，男，安徽潛山人, 碩士研究生，研究方向?yàn)榈刭|(zhì)災(zāi)害防治與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,(電話(huà)) 13258357986 (電子信箱) 892396819@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150492

2016,33(12):42-45，50

TU452

A

1001-5485(2016)12-0042-04