見微知著，從“高頻考點”談高職高考的備考策略

（東莞市經(jīng)濟貿(mào)易學校，廣東 東莞 523106）

[摘 要] 以多年高三的教學實踐為依托，數(shù)學高考的備考也是有規(guī)律可循的。通過對近三年高考試題中的選擇題、填空題頻頻出現(xiàn)的知識點進行分析，找出其中規(guī)律，發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的聯(lián)系，可以有效地簡化復習程序。提出高考的復習要夯實基礎(chǔ)，注重知識點的交叉融合，淡化解題技巧等建議，為高三的復習提供參考和依據(jù)。

[關(guān) 鍵 詞] 高職高考；高頻考點；夯實基礎(chǔ)；淡化技巧

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）06-0116-02

“穩(wěn)中有變，穩(wěn)中求新，考查主干，通法貫穿”是近幾年高考數(shù)學命題的主要特點。從數(shù)學學科的學習和考查來看，高職數(shù)學內(nèi)容中的不等式與函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、概率與統(tǒng)計初步、平面解析幾何等知識點，在考試中不但占分比例大，而且在各類題型中都做了較為深入的考察，是考試的重點板塊。很多知識板塊，知識內(nèi)容和思想方法是相通的，考試命題也不可能完全孤立地考查某一知識點，因此需要我們用整體架構(gòu)的思想來復習數(shù)學知識。

高考是對知識點濃縮和交匯的綜合應(yīng)用，150分的題目中，選擇題和填空題共計100分，占總分值的2/3，我們在復習中要如何應(yīng)對，是我們教師在教學中需要思考的重要問題。高頻考點是高考試題中出現(xiàn)頻率比較高的知識點，是高考備考的核心內(nèi)容。高頻考點可以給我們提供高考的命題方向和命題思路，發(fā)現(xiàn)高考的重點和難點，從而有針對性地對相應(yīng)的知識點進行復習，提高復習效率。筆者通過分析近三年“廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試”試題中選擇題和填空題中的高頻考點，為2017年高職高考備考提供策略和思路。

一、高頻考點的剖析

（一）集合概念與邏輯用語

集合和邏輯用語屬于基礎(chǔ)知識部分，是高中所學知識點的起始章節(jié)。集合主要考查集合的相關(guān)概念和運算，側(cè)重于對知識點的理解。邏輯用語主要在于對充要條件的理解和應(yīng)用，一般會與數(shù)學的基本概念、數(shù)學公式的推導等相聯(lián)系，是變化形式非常多的一種題型。

近三年考題的第1題以選擇題形式考察集合的交集和并集的概念；2014年第10題、2015年第8題、2016年第3題考察的是充分必要條件相關(guān)知識點。

解答集合問題，首先要正確理解集合的有關(guān)概念，復習時應(yīng)以基礎(chǔ)題為主，主要圍繞集合的三種運算（交集、并集和補集）進行練習，在練習的時候要注意集合與方程、不等式以及函數(shù)的聯(lián)系。邏輯運算中熟練掌握四種關(guān)系：充分條件、必要條件、充要條件和非充分非必要條件形成的邏輯關(guān)系與數(shù)學知識的理解應(yīng)用。對于這種基礎(chǔ)題型，在考試中要盡量不失分。

（二）函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)的性質(zhì)主要有四個方面：定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性，是函數(shù)的基礎(chǔ)知識部分，為后面學習二次函數(shù)、指數(shù)/對數(shù)函數(shù)等提供理論依據(jù)，主要考查學生的計算能力、邏輯思維能力以及運用函數(shù)知識解決問題的能力。

近三年考題的第2題均為函數(shù)的定義域；2014年第17題、2015年第7題、2016年第10題考察函數(shù)的奇偶性的運算；2014年第7題、2016年第5題，考察函數(shù)單調(diào)性。

函數(shù)問題是個比較抽象的問題，也是數(shù)學中最能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的知識點，需要學生具備較強的邏輯推理能力和歸納總結(jié)的能力。其中，函數(shù)定義域主要以選擇題的形式出現(xiàn)；函數(shù)的單調(diào)性會結(jié)合不等式的知識來考查，；而函數(shù)的奇偶性一般是用來求解函數(shù)值。針對這類的知識點，教師可以根據(jù)教學規(guī)律形成結(jié)論，學生在復習時只需要牢記結(jié)論，加強練習和訓練就可以掌握。

（三）平面向量的運算

由于平面向量的幾何特性和坐標特性，在考核中通常分為兩大類：一是以平面向量的加法/減法為基礎(chǔ)的三角形、平行四邊形的運算法則的應(yīng)用和向量內(nèi)積中的“投影”概念，用以考查向量的幾何意義，難度中等；二是向量的坐標運算，這類題的解題關(guān)鍵是牢牢抓住“坐標”進行求解，難度較小，是基礎(chǔ)題型。

2014年第11題、2016年第18題考察平面向量的幾何運算，包括向量的加減和數(shù)量積運算；2014年第3和5題、2015年第5、11、18題、2016年第7、12題都是考察向量的坐標運算。

平面向量的運算的復習中，要注意向量的幾何運算和坐標運算相結(jié)合，這類題型往往是先用向量的三角形/平行四邊形法則進行幾何的加減運算后，再使用向量的坐標運算，在向量的幾何運算中，要注意相等向量的互換。縱觀歷屆考題，考核的重點還是向量的坐標運算，這類題中，向量的平行（共線）和內(nèi)積的運算尤為重要，通常會與三角函數(shù)知識一起綜合應(yīng)用，既考查了平面向量的坐標運算，又考查了三角函數(shù)中的和角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系等知識點，是考查的重點。

（四）數(shù)列的通項公式和求和運算

數(shù)列是高考中的又一重要考點，主要考查數(shù)列的概念以及等差/等比數(shù)列相關(guān)的知識應(yīng)用，數(shù)列的知識側(cè)重發(fā)散思維的訓練，通常情況下會有一題多解的情況，難度中等。

2014年第12題是通過Sn求解a5；2016年第16題考察等差數(shù)列性質(zhì)；2014年第16題和2015年第12、16題以及2016年第8題都是考察等比數(shù)列相關(guān)的知識點。

在數(shù)列運算的考題中，數(shù)列的通項公式和性質(zhì)是考試的重點，各種題型交叉出現(xiàn)，靈活多解。近幾年來，在等比數(shù)列的性質(zhì)運算中加入對數(shù)的運算逐漸成為一種趨勢。雖然數(shù)列的題型千變?nèi)f化，歸根結(jié)底是等差和等比數(shù)列的兩大知識點，在復習中，要緊緊抓住相關(guān)的公式進行練習，注意數(shù)列與其他知識點之間的融合，并熟練掌握。

（五）三角函數(shù)知識的應(yīng)用

三角函數(shù)涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，從任意角的三角函數(shù)到同角三角函數(shù)關(guān)系式，再到和角、倍角公式以及解三角形等內(nèi)容，高考考查的內(nèi)容也是方方面面都有涉及，通常都是一些綜合的題型，難度中等偏上。

2014年第8題、2015年和2016年第9題都是考察正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最值和周期；2014年第9題考察任意角的三角函數(shù)定義；2015年第19題考察余弦定理；2016年第6和19題考察和角公式及其相關(guān)知識點。

正弦型函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）是每年必考的內(nèi)容，一般主要是考察函數(shù)的最大/小值和最小正周期T，尤其側(cè)重于周期T的求解。復習中，要熟練應(yīng)用公式，對于特殊角的三角函數(shù)值要做到信手拈來，復習中以基礎(chǔ)題為主，同時還要加強同其他章節(jié)如平面向量、直線方程等知識點的融合，學會舉一反三，歸納總結(jié)，以便能夠更好地應(yīng)用。

（六）概率與統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計是近幾年來新增的知識點，主要考查對隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。難度中等偏簡單，但每年考查基本占15分的分值，不容忽視。

2014年第13題和2015年第14題考察數(shù)據(jù)的平均值；2014年第14和17題、2015年第15和17題、2016年第15和17都是考察與概率相關(guān)的知識點；2016年第14題考察了數(shù)據(jù)的方差

計算。

概率與統(tǒng)計概念較多，在復習時應(yīng)掌握相關(guān)基本概念，如求平均值、隨機事件的概率等，理清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別?？v觀近三年概率與統(tǒng)計的試題，只考單一知識點的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用平均值、極差、方差等概念去解決問題，還需要考慮現(xiàn)實問題的多面性。本章考查的難度較小，復習時應(yīng)以簡單題為主，適度兼顧中等難度的習題。

二、復習策略和建議

以上所歸納的高頻考點，所涉及的分值約占整個卷面的50%，占了高考的“半壁江山”，針對這些高頻考點，提供幾點建議供復習和備考使用。

（一）加強公式記憶和理解，立足基礎(chǔ)知識

高考要體現(xiàn)教材為綱、教材為源的理念，對基本概念、基本運算的考查一直都沒有放松過。對高考試題進行分析不難發(fā)現(xiàn)，很多試題都“似曾相識”，是基于教材知識點的改編和綜合，能夠在平時的練習中找到“原型題”。在復習中，不要刻意地“追高”，而忽視對基礎(chǔ)知識的理解。我們需要從最基本的概念抓起，落實公式的應(yīng)用，在復習中定期加入對公式的默寫考查，或圍繞某一個公式為中心，進行發(fā)散式的訓練，在解題中記住公式。對于出現(xiàn)頻率比較高的試題，要及時總結(jié)，重點練習，分階段分層次強化訓練，力爭讓“基礎(chǔ)題”成為“得分題”。

（二）關(guān)注交匯型試題，綜合分析

高考試題重視數(shù)學學科不同板塊知識點的交匯和整合，重新梳理各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，并結(jié)合現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)情境，增加試題的綜合性和探究性，體現(xiàn)了高考選拔的特點。教師要根據(jù)試題的導向，有計劃地對試題進行歸類訓練，有目的、有意識地增加一些綜合性題型的訓練，先小綜合再大綜合，提高試題的廣度和深度。

（三）重視通性，淡化技巧

分析近三年的高考題，對數(shù)學基本思想的考查占試題的絕大多數(shù)，而應(yīng)用特殊技巧的題型卻在逐年減少，因此關(guān)鍵仍是掌握基礎(chǔ)知識，但要注重數(shù)形結(jié)合思想，學會歸納和總結(jié)，要明確解題的思路，強化分析問題和解決問題的方法。數(shù)學是一個理性思維的過程，所有的結(jié)論一定是建立在一步一步合理分析和推導的基礎(chǔ)之上的。

（四）總結(jié)歸納，把控進度

高考復習在夯實基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進行重點強化和模擬訓練等練習。教師需要根據(jù)難易程度來安排每個階段的內(nèi)容、進度，對一些比較簡單的內(nèi)容，如集合、不等式等可以適當加快進度，對比較復雜、考試重點的內(nèi)容，如數(shù)列、平面解析幾何等，要放緩節(jié)奏，讓學生理解接受再進行提高。在教學過程中，要適時地總結(jié)歸納，包括章節(jié)知識點的歸納、某一特定知識點不同求解方法的歸納、該章節(jié)在高考中可能出現(xiàn)的題型歸納等，還可以加入選擇題、填空題等題型的解題方法和技巧的講座，用歸納總結(jié)的理念讓學生感受數(shù)學知識的和諧性和整體性，從而更好地理解和把握學習的重難點。

高考復習是程序式地做題、考試的過程，也是對所學知識進行提煉總結(jié)的過程，這個過程是有規(guī)律可遵循的。我們通過對近三年常見的高頻考點的分析，給高考數(shù)學提供了一個復習的方向，在掌握好基礎(chǔ)知識的前提下，加深對知識的理解和融合，提高解題效率，增強學習信心。

參考文獻：

[1]張昆.高考答卷惜時如金：問題與出路[J].數(shù)學通報，2011（1）：52

[2]宋杰.高三數(shù)學復習中的基礎(chǔ)回歸[J].當代教育理論與實踐，2012（3）：5-7.