基于泊松分布的流行性腮腺炎疾病預(yù)警的應(yīng)用研究

摘 要：文章探討了泊松分布在流行性腮腺炎疾病早期預(yù)警中的應(yīng)用，疾病的流行受多種因素共同作用，在不同地區(qū)和時間會呈現(xiàn)出很強的復(fù)雜性和不確定性。文章利用Poisson分布原理，用整體預(yù)警和分段預(yù)警分別對流行性腮腺炎疾病進(jìn)行早期預(yù)警，得出的結(jié)論是用Poisson分布原理分段做出的預(yù)警，更具敏感性，此方法可作為罕見疾病或發(fā)病數(shù)量較少疾病預(yù)警機制的一種簡單探討。

關(guān)鍵詞：流行性腮腺炎疾?。徊此煞植?；預(yù)警

近年來不斷發(fā)生的流行性手足口病和甲型H1N1流感疫情，使人們認(rèn)識到對傳染病實時監(jiān)測與預(yù)警的重要性，開展傳染病的預(yù)警工作趨利避害，從預(yù)警結(jié)果中找到有利信號，相關(guān)部門和工作人員在應(yīng)對時采取相應(yīng)措施，將隱患消滅在萌芽階段，以保障身心的健康，以減少大規(guī)模等暴發(fā)疫情的發(fā)生。文章探討了泊松分布在流行性腮腺炎疾病早期預(yù)警中的應(yīng)用。

1 原理

Poisson分布的概率函數(shù)：Poisson分布適合于描述單位時間（或空間）內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)，一般用來描述小概率事件發(fā)生的規(guī)律性。傳染病的暴發(fā)或聚集性屬于單位時間（空間）內(nèi)稀有事件。觀察對象在一段時間內(nèi)的均值為λ次，此事件實際發(fā)生k次的概率如下式所示：

上式就為Poisson分布的概率函數(shù)。設(shè)某種罕見疾病在某一周期內(nèi)的平均發(fā)病水平（均值）為λ，則可以根據(jù)這一平均水平計算該種疾病發(fā)生x例病例時的概率，若P{X=k}的概率大于給定的α（通常取0·05）水準(zhǔn)，且P（X=k+1）的概率小于給定的α水準(zhǔn)時，由于此時出現(xiàn)X=k+l的概率為小概率事件，認(rèn)為其在通常情況下不會發(fā)生，此時k即為發(fā)生與不發(fā)生的臨界值（或稱預(yù)警值）。

2 兩種預(yù)警方法及預(yù)警線

以某地2012年流行性腮腺炎的發(fā)病數(shù)為例，利用excel作圖功能，介紹基于Poisson分布原理的預(yù)警線的繪制方法。以周為單位的發(fā)病數(shù)如表1所示。

方法一：總體均數(shù)的計算以2012年每個觀察周的數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù)，作為總體均數(shù)λ，并把該數(shù)據(jù)作為以后時期的預(yù)測值，利用Poisson分布原理制作預(yù)警線。計算各周的均數(shù)λ，經(jīng)計算知，λ=53。然后，根據(jù)λ的值，利用公式（1）計算P{X=k}的值，其中k=0，1，2，……；計算后可得：P{X=0}=0，P{X=1}=0，P{X=2}=0，……P{X=55}=0·0509，P{X=56}=0·0483，……；經(jīng)計算后可得預(yù)警值為k=55。根據(jù)此預(yù)警值55對下一年的流行性腮腺炎疾病發(fā)病水平制作預(yù)警圖，如圖1。

從圖1可以看出，利用Poisson分布原理制作的預(yù)警線為一條水平的直線，而實際生活中流行性腮腺炎病等具有季節(jié)性，誤差比較大。

方法二：為了提高精確度，縮小誤差，我們將8周作為一個周期，利用Poisson分布原理算出每個周期的預(yù)警值并且制作出分段預(yù)警線，結(jié)果見圖2。

3 結(jié)束語

文章所探討的Poisson分布預(yù)警原理，是基于疾病實際發(fā)病水平的預(yù)警，以往年的發(fā)病情況來制作預(yù)警線，可作為來年疾病水平的一個估計。流行性疾病控制、預(yù)防和消滅也與自然因素和社會因素這兩類因素息息相關(guān)。自然因素最明顯的是氣候因素與地理因素，不同時間和不同地區(qū)的傳染病會呈現(xiàn)出不同的形態(tài)和特點，其傳染速度與規(guī)模都會不盡相同；傳染疾病的流行也跟社會因素有密切關(guān)系，社會因素包括醫(yī)療衛(wèi)生狀況，經(jīng)濟、文化、風(fēng)俗習(xí)慣、人口密度、人口移動、社會動蕩等，這些因素同樣會影響流行性疾病的傳播與發(fā)展?；谝陨戏治?，每種傳染病的發(fā)病機制和流行規(guī)模受各種因素的影響，使得我們討論傳染病預(yù)警機制時有很多的未知性，不同的預(yù)警方法所得到的結(jié)果也會有所差異，所以預(yù)警技術(shù)就會變得很復(fù)雜。應(yīng)用文章所討論的方法對傳染病進(jìn)行預(yù)警時，一定要考慮是否服從Poisson分布的三個條件：（1）平穩(wěn)性；（2）獨立增量性（無后效性）；（3）普通性。在條件滿足后，制作出分段預(yù)警線，綜合考慮各種因素，充分分析疾病預(yù)警模型和實際流行情況，對比之后找出預(yù)警模型的優(yōu)點和缺點，對預(yù)警結(jié)果做出正確的評價。文章所提出的預(yù)警方法比較簡單，為此類流行性疾病的預(yù)警提供了一種可行的探討模型。

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作者簡介：蔡秋娥（1980-），女，湖南攸縣人，在讀博士，現(xiàn)工作于南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，講師，研究方向為概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用。