基于核主成分分析法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測

摘 要：短期負(fù)荷預(yù)測的方法有很多，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前研究最為成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。然而BP網(wǎng)絡(luò)存在著收斂速率慢、易陷入局部極小等問題。針對此缺陷，文章提出了基于核主成分分析的遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用KPCA法提取負(fù)荷數(shù)據(jù)的主成分。并用GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，克服易陷入局部極小的不足。最后通過實例分析，證明了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測；遺傳算法；核主成分；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

短期電力負(fù)荷預(yù)測主要是指預(yù)報未來幾小時、一天至幾天的電力負(fù)荷，電力負(fù)荷預(yù)測是能量管理系統(tǒng)的重要組成部分[1]。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在短期負(fù)荷預(yù)測中使用廣泛，并已有許多很成功的應(yīng)用實例[2]。然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練速度慢和對初始權(quán)值敏感以致容易陷入局部極小點的缺陷。針對以上問題，文章提出了基于核主成分分析法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用KPCA對訓(xùn)練樣本的輸入個數(shù)進(jìn)行降維優(yōu)選，以較少輸入代替原始大量輸入，同時信息大部分得以保留。同時將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，利用GA的全局搜索優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，有效克服BP算法的局部收斂等問題。

1 核主成分分析法

核主成分分析（Kernel Principle Component Analysis： KPCA）的基本思想為：首先通過非線性映射將非線性可分的原始樣本輸入空間變換到一個線性可分的高維特征空間，然后在這個新的空間中完成主成分分析，它的核心在于利用核技巧對經(jīng)典的主成分分析法（Principle Component Analysis）進(jìn)行的一種非線性推廣[3]。

1.1 核主成分分析法基本原理

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，3層BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括輸入層、輸出層和一個隱含層。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理是采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值和閾值使得網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的均方誤差值最小。

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部尋優(yōu)能力強，但缺點是易于陷入局部極小。遺傳算法則具有自適應(yīng)性、全局優(yōu)化性。用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小的問題。實現(xiàn)步驟如下：

（1）參數(shù)編碼及種群的初始化：個體包含了整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值。文章對個體采用實數(shù)編碼的方式進(jìn)行編碼。

（2）適應(yīng)值函數(shù)計算：文章把預(yù)測輸出和期望輸出的誤差的絕對值的和作為個體適應(yīng)度值，個體適應(yīng)度值越小說明個體越優(yōu)。

（3）選擇操作：文章的遺傳算法選擇操作是以輪盤賭法為基礎(chǔ)，即基于每個個體的選擇概率等于其適應(yīng)度與整個種群中個體適應(yīng)度和之比的選擇策略，個體適應(yīng)度越高，被選中的可能性就越大，進(jìn)入下一代的概率就越大。

（4）交叉操作：因為個體采用的是實數(shù)編碼，故交叉操作也采用實數(shù)交叉法。

（5）變異操作：變異操作是以一個比較小的變異概率選取第i個個體的第j個基因aij進(jìn)行變異。

（6）循環(huán)上述步驟（2）到步驟（5），直到訓(xùn)練目標(biāo)達(dá)到設(shè)置的要求或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)為止。

3 KPCA-GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真

為了驗證模型的有效行和可行性，文章以湖南某城市2003年11月1日到2003年11月30日的每日整點的負(fù)荷數(shù)據(jù)、日最高最低氣溫、日類型作為訓(xùn)練樣本，則輸入變量為27個。將2003年11月1日至2003年11月29日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，再對訓(xùn)練好的預(yù)測模型用29日的數(shù)據(jù)來預(yù)測30日的24個點的負(fù)荷數(shù)值。

對輸入變量進(jìn)行預(yù)處理，剔除不良數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)利用KPCA進(jìn)行主成分分析，提取前10個特征值的方差貢獻(xiàn)率和累計方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計如表1。

由表1可知，前9個特征值的累積方差貢獻(xiàn)率大于90%，則可以選定9個主成分，所以27維的原始數(shù)據(jù)通過KPCA后實現(xiàn)了降維。

將處理后的數(shù)據(jù)作為GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，則輸入層為9個神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元為24個，隱含層神經(jīng)元經(jīng)過試驗法確定為22個。同時以標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未經(jīng)過KPCA法處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。兩種模型的預(yù)測結(jié)果如表2。

對短期負(fù)荷預(yù)測而言，其誤差值須控制在3%之內(nèi)。由表2可知，對于標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對誤差絕對值大于3%的有8個。對于KPCA-GABP模型，相對誤差絕對值大于3%的有3個。并且KPCA-GABP模型的最大相對誤差和平均相對誤差分別為5.36和1.73，均低于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的8.56和3.15。所以可以說明KPCA-GABP模型具有較高的預(yù)測精度。

4 結(jié)束語

文章將KPCA法、遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合建立短期負(fù)荷預(yù)測模型，對南方某城市進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。結(jié)果表明，利用KPCA對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維，從而減少了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時的輸入個數(shù)。同時利用GA的全局搜索能力來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，有效地克服BP算法易陷入局部收斂等問題，從而提高了模型的預(yù)測速度和預(yù)測精度。

參考文獻(xiàn)

[1]康重慶，夏清，劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]盧建昌，王柳.基于時序分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測模型研究[J].中國電力，2005，38（7）：11-14.

[3]孫景文，常鮮戎.基于核主成分分析法和CSM-PSCO優(yōu)化LSSVR的短期負(fù)荷預(yù)測[J].廣東電力，2015，28（2）：64-69.

[4]李永斌.短期電力負(fù)荷預(yù)測模型的建立與應(yīng)用[J].計算機仿真，2011，28（10）：316-319.

[5]黃媛玉，毛戈.基于主成分分析法的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對電力系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測[J].湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2011，34（5）：27-31.

作者簡介：唐?。?988-），男，漢族，湖南衡陽人，碩士在讀，南華大學(xué)，研究方向：過程仿真和建模技術(shù)。

導(dǎo)師簡介：趙宇紅（1973-），女，漢族，湖南邵陽人，南華大學(xué)電氣工程學(xué)院教授，研究方向：人工智能在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。