機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性研究現(xiàn)狀

摘 要：機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性是影響產(chǎn)品質(zhì)量、壽命的關(guān)鍵因素且已成為衡量機(jī)構(gòu)運(yùn)動性能的重要指標(biāo)，文章對機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并介紹了目前求解機(jī)構(gòu)可靠度新方法及其應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度；可靠性；現(xiàn)狀

1 概述

機(jī)構(gòu)是傳遞運(yùn)動和動力的可動裝置，它是機(jī)械裝備的特征骨架和執(zhí)行器[1]。機(jī)構(gòu)的運(yùn)動和動力性能直接關(guān)聯(lián)著整個(gè)機(jī)械裝備的品質(zhì)和功能，提高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動于動力性能一直是學(xué)者們的研究重點(diǎn)。傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)學(xué)將機(jī)構(gòu)的概念局限于僅含剛性構(gòu)件、理想運(yùn)動副（無間隙或柔性）、構(gòu)件尺寸絕對精確的機(jī)構(gòu)系統(tǒng)。然而，真實(shí)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)具有多種內(nèi)外部不確定性（如幾何公差、運(yùn)動副間隙與磨損、構(gòu)件物理參數(shù)如密度與彈性模量、工作載荷等的隨機(jī)性）[2]，這些不確定性對機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)性能有著不可忽視的影響，傳統(tǒng)的以確定性參數(shù)為基礎(chǔ)的機(jī)構(gòu)學(xué)研究不能描述上述特征。技術(shù)發(fā)展對機(jī)構(gòu)的高精度、可靠性等提出了更高的要求。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性研究是在特定的工作條件和時(shí)間內(nèi)，真實(shí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動輸出與理想機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出之間的偏差落在期望誤差限范圍內(nèi)的概率。受不確定性影響，真實(shí)機(jī)構(gòu)與理想機(jī)構(gòu)的運(yùn)動必然存在不確定性或隨機(jī)偏差，即使這些內(nèi)外部不確定性很小，但在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)如果不加以考慮或考慮不充分，也可能會造成很大的機(jī)構(gòu)輸出的不確定性，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度下降、動作不可靠、定位不準(zhǔn)確以及動力性能不佳，從而使整個(gè)機(jī)械裝備的功能喪失、性能下降、故障率上升、壽命縮短和用戶滿意度下降等。如1978年美國發(fā)射的陸地衛(wèi)星2號由于偏航飛輪失效而導(dǎo)致整星失效，1987年德國發(fā)射的TVSAT衛(wèi)星進(jìn)入軌道后一翼展開而另一翼卡主而導(dǎo)致整星災(zāi)難。因此，在機(jī)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中必須考慮內(nèi)外部的不確定性具有相當(dāng)?shù)谋匾院椭匾浴５@是確定性設(shè)計(jì)方法難以勝任的，因此須采用不確定性工程設(shè)計(jì)理論與方法研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動輸出與不確定性之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律以及對應(yīng)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析理論。

2 可靠性方法

可靠性方法是處理不確定性因素最為有效的途徑[3]。通常，不確定性分為隨機(jī)性、模糊性和有界不確定性，其建模與分析方法分為概率和非概率兩大類，與之對應(yīng)的可靠性分為概率可靠性和非概率可靠性。研究前者的數(shù)學(xué)方法主要有概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過程。對于后者，處理模糊性的數(shù)學(xué)工具是模糊數(shù)學(xué)，研究有界不確定性的數(shù)學(xué)方法和理論是非概率集合理論。概率方法發(fā)展比較成熟，能夠得到高精度的不確定性預(yù)估。對機(jī)構(gòu)系統(tǒng)而言，其不確定性主要為隨機(jī)不確定性，因此，概率設(shè)計(jì)方法是機(jī)構(gòu)運(yùn)動不確定性分析與設(shè)計(jì)最為有效且十分重要的方法，目前已被學(xué)術(shù)界和工程界廣泛認(rèn)可并采用。特別是對于有運(yùn)動精度要求的機(jī)構(gòu)，概率方法可以從概率統(tǒng)計(jì)角度對機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度進(jìn)行解釋并賦予概率精度的含義。通過概率方法對機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性研究目前可分為點(diǎn)（瞬時(shí)）可靠性方法和時(shí)變（區(qū)間）可靠性方法，下面將分別介紹。

2.1 點(diǎn)（瞬時(shí)）可靠性

在現(xiàn)有的機(jī)構(gòu)可靠性理論中，機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性大多局限于研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動在其預(yù)定工作范圍內(nèi)某特定位置（或特定點(diǎn)）真實(shí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動輸出與理想機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出之間的偏差落在期望誤差限范圍內(nèi)的概率，我們將這種基于時(shí)間點(diǎn)的可靠性稱為點(diǎn)可靠性或瞬時(shí)可靠性。機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出誤差由機(jī)構(gòu)本身固有的結(jié)構(gòu)誤差和由于制造誤差、運(yùn)動副間隙等不確定性因素產(chǎn)生的機(jī)械誤差兩部分組成。許多學(xué)者在此方面做了大量的研究，提出了諸如轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)法、直接微分法、微分位移合成法、環(huán)路增量法、矩陣法等誤差建模方法以及最壞情況分析、概率分析和區(qū)間分析等誤差分析處理方法。機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性借助結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的極限狀態(tài)模型建立其分析模型，并采用一次二階矩方法（First Order and Second Moment， FOSM）和蒙特卡洛分析方法（Mento Carlo Simulation， MCS）分析機(jī)構(gòu)在其預(yù)定工作范圍內(nèi)某點(diǎn)的實(shí)際輸出滿足期望運(yùn)動輸出的概率。但是，點(diǎn)可靠性僅研究了機(jī)構(gòu)在預(yù)定工作范圍內(nèi)每一給定位置或時(shí)間點(diǎn)的可靠度問題，而沒有涉及到機(jī)構(gòu)在整個(gè)工作范圍內(nèi)的可靠性問題，所以它只反映了機(jī)構(gòu)在給定位置處的局部信息而不能反映機(jī)構(gòu)在該點(diǎn)之前或之后的機(jī)構(gòu)運(yùn)動情況，不能描述出機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動范圍內(nèi)的全局信息和特征。因此，有學(xué)者提出了時(shí)變（區(qū)間）可靠性概念并致力于這方面的研究。

2.2 時(shí)變（區(qū)間）可靠性

時(shí)變可靠性指與時(shí)間相關(guān)的一種動態(tài)可靠度，它不僅反映了所研究的當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的信息而且包括該時(shí)間以前系統(tǒng)的全部信息，其最大特點(diǎn)是在其分析模型中引入了時(shí)間變量并考慮了兩時(shí)間點(diǎn)之間的相關(guān)性。時(shí)變可靠性研究源于結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域，所涉及的可靠性分析模型中包含隨機(jī)變量隨時(shí)間變化和材料強(qiáng)度隨時(shí)間下降。目前，時(shí)變可靠性分析方法主要有極值法和基于Poison假設(shè)的首次穿越理論。極值法的思想是通過獲得所考察對象的性能指標(biāo)的全局極大或極小值概率分布而將時(shí)變可靠度問題轉(zhuǎn)換為點(diǎn)可靠度問題求解?；赑oison假設(shè)的首次穿越理論歸結(jié)為計(jì)算穿越率的問題，穿越率求解是這類問題的核心和難點(diǎn)。針對該問題，Rice提出著名的Rice公式，隨后Middleton對其進(jìn)行了改進(jìn)。但是除對特殊的隨機(jī)過程如平穩(wěn)高斯過程可以求得解析穿越公式外，對于一般隨機(jī)過程其穿越率是難以獲得的，為此，張均富提出了基于一次二階矩（FOSM）和首次穿越理論的均值首穿方法（Mean Value First Passage Method， MVFP）并推導(dǎo)了穿越率的解析表達(dá)式[4]。為了解決均值首穿法在某些情況下求解精度不高和為了避免求解穿越率時(shí)在數(shù)學(xué)處理上的困難，張均富提出聯(lián)合極值點(diǎn)法（Joint Extreme Point Method， JEP）對球面函數(shù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動精度可靠度進(jìn)行了高精度求解[5]。

3 結(jié)束語

文章介紹了機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度可靠性研究現(xiàn)狀，目前研究得最多且較為成熟的為點(diǎn)的（瞬時(shí)）非時(shí)變可靠性，但是點(diǎn)可靠性僅僅反映系統(tǒng)在某一時(shí)間點(diǎn)的局部信息而非全局信息。時(shí)變（區(qū)間）可靠性包含了系統(tǒng)某時(shí)間段內(nèi)的全部信息，所以它較之點(diǎn)可靠性更具有實(shí)際意義，但是目前為止在國內(nèi)外的研究不是很多。機(jī)構(gòu)可靠性理論的發(fā)展對機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、綜合有著重大的實(shí)際意義，能夠預(yù)測工程系統(tǒng)的剩余可靠度和壽命，能為為設(shè)備或系統(tǒng)的維修、維護(hù)提供理論數(shù)據(jù)并做到事前維護(hù)而避免災(zāi)難性事故的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)

[1]楊廷力.機(jī)器人機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2]孟憲舉，張策，詹梅晶，等.含間隙連桿機(jī)構(gòu)精度概率分析模型[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2004，21（9）：35-37.

[3]喬心州.不確定結(jié)構(gòu)可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2008，12.

[4]Zhang J F， Du X P. Time-Dependent Reliability Analysis for Function Generator Mechanisms[J].Journal of Mechanical Design，2011，133（3）.

[5]Zhang J f. Reliability analysis of spherical function generating mechanisms[J].Journal of Advanced Mechanical Design， Systems， and Manufacturing，2014.

作者簡介：李曉松（1990-），四川達(dá)州人，研究方向?yàn)樵O(shè)備可靠性與維護(hù)改造。