基于n—SVR的離心式冷水機(jī)組性能檢測(cè)新模型

摘 要：空調(diào)系統(tǒng)離心式冷水機(jī)組故障的檢測(cè)與診斷（FDD）是一個(gè)難點(diǎn)，文章基于非線性回歸型支持向量機(jī)（n-SVR）構(gòu)造了一個(gè)機(jī)組診斷新模型，解決了多元線性回歸（MLR）模型精確性不足的問(wèn)題。通過(guò)ASHARE項(xiàng)目無(wú)故障數(shù)據(jù)和某實(shí)際機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，結(jié)果表明，新模型能明顯改善精度和可靠性。

關(guān)鍵詞：離心式冷水機(jī)組；故障檢測(cè)與診斷；回歸型支持向量機(jī)

前言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)建筑能耗約占全社會(huì)總能耗的1/3，暖通空調(diào)系統(tǒng)能耗占其中的65%。冷水機(jī)組能耗占據(jù)了暖通空調(diào)系統(tǒng)的重大部分，因此，冷水機(jī)組性能檢測(cè)與診斷研究，對(duì)于預(yù)防故障及保障機(jī)組高效運(yùn)行具有重要意義。

目前冷水機(jī)組FDD方法主要是建立在各種模型的基礎(chǔ)之上，如專家系統(tǒng)、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。Wang等人[1]提出了一種在線自適應(yīng)性的離心式冷水機(jī)組FDD方法。Han和Gu[2]等人研究了一種混合式的支持向量模型在冷水機(jī)組FDD中的應(yīng)用，且較單一的支持向量機(jī)模型的正確故障檢測(cè)率提高了2%。Yang Zhao等[3]提出了一種新的結(jié)合了指數(shù)加權(quán)平移控制圖和支持向量機(jī)優(yōu)點(diǎn)的FDD方法。近年來(lái)，這方面的研究主要采用多元線性回歸模型（Multiple Linear Regression，簡(jiǎn)稱MLR）方法來(lái)建立冷水機(jī)組FDD模型，然而冷水機(jī)組是典型的非線性系統(tǒng)，采用線性方法建立的模型是不精確的，它們幾乎無(wú)法檢測(cè)低等級(jí)的故障。鑒于此，文章提出采用n-SVR構(gòu)造新的機(jī)組性能檢測(cè)模型來(lái)提高模型精度及可靠性。

1 非線性回歸型支持向量機(jī)理論簡(jiǎn)介

支持向量機(jī)[4][5]以統(tǒng)計(jì)學(xué)VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為基礎(chǔ)，把高維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題，避免了局部最優(yōu)解，在解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別問(wèn)題上表現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于非線性SVR，用非線性回歸函數(shù)把樣本點(diǎn)轉(zhuǎn)化為高維空間的樣本點(diǎn)。根據(jù)拉格朗日函數(shù)優(yōu)化法得到非線性SVR回歸函數(shù)：

綜上所述，非線性SVR的基本思想是，先通過(guò)核特征空間的非線性映射算法把樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）變換到一個(gè)高維Hilbert空間的訓(xùn)練點(diǎn)（？鬃（xi），yj）），然后再在這個(gè)空間中對(duì)映射后的訓(xùn)練集D'={（？鬃（xi），yi），i=1，2，…，n}進(jìn)行線性回歸。采用支持向量機(jī)解決回歸函數(shù)估計(jì)問(wèn)題，必然首先確定三個(gè)自由參數(shù)：不敏感度ε、規(guī)劃參數(shù)C及核參數(shù)（如徑向基核的寬度參數(shù)γ等），然后再采用支持向量機(jī)回歸估計(jì)方法進(jìn)行回歸估計(jì)。

文章采用徑向基核函數(shù)，并通過(guò)遺傳算法進(jìn)行非線性回歸型支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)[6]，能很好的提高參數(shù)尋優(yōu)精度，使模型更加精確可靠。

2 SVR模型與MLR模型的比較分析

2.1 兩種模型精度的對(duì)比

杜立志等[7][8]等采用半物理模型，在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立多項(xiàng)式回歸模型，獲得各特性參數(shù)的回歸系數(shù)。該模型的局限性在于它是一個(gè)線性的方法，并不完全適用于冷水機(jī)組這樣典型的非線性系統(tǒng)。

n-SVR模型和MLR模型選用冷水機(jī)組的冷凍水出水溫度、冷卻水的進(jìn)水溫度和機(jī)組負(fù)荷率為輸入?yún)?shù)，且均采用判定系數(shù)R2及均方誤差δ作為模型預(yù)測(cè)值的精確性指標(biāo)。R2：判定系數(shù)又稱擬合優(yōu)度，R2越接近于1說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好。δ：均方誤差是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值。δ反應(yīng)各個(gè)數(shù)據(jù)之間的離散程度，其值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型越精確度。

文章采用MATLAB軟件進(jìn)行n-SVR編程，調(diào)用臺(tái)灣大學(xué)林智仁編寫(xiě)的LIBSVM工具箱函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。MLR故障檢測(cè)與診斷模型的結(jié)果來(lái)自杜立志等人[7][8]的研究結(jié)果。兩者的對(duì)比結(jié)果如表1、表2。

以上對(duì)比結(jié)果表明：n-SVR模型的判定系數(shù)明顯的大于MLR模型的對(duì)應(yīng)值，且接近于1；n-SVR模型均方誤差也遠(yuǎn)小于MLR模型的均方誤差值，并趨于0。由此可知，n-SVR模型回歸預(yù)測(cè)精度比MLR模型有明顯提高。

2.2 各特性參數(shù)計(jì)算值和模型預(yù)測(cè)值擬合分析

建立冷水機(jī)組特性參數(shù)回歸模型之后，將各特性參數(shù)的實(shí)測(cè)值和模型回歸預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合對(duì)比，驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)的效果。文章僅取冷凝溫差（TCO-TCI）、潤(rùn)滑油溫度Toil兩個(gè)特性參數(shù)作為代表繪制對(duì)比圖，ASHARE實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和機(jī)組運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值擬合度如圖1、圖2所示。

圖中橫坐標(biāo)代表實(shí)際測(cè)量值，縱坐標(biāo)代表模型預(yù)測(cè)值。各橫縱坐標(biāo)的刻度相同，選取范圍的大小依據(jù)各個(gè)特性參數(shù)的范圍不同而定。斜線是一條橫縱坐標(biāo)相等的直線，離直線越近說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)值越接近于實(shí)際測(cè)量值，落在直線上的點(diǎn)則恰好是兩者相等，采樣點(diǎn)越集中于斜線兩側(cè)，則回歸模型的預(yù)測(cè)效果越好。

文章中ASHRAE數(shù)據(jù)值為27種工況下的采樣點(diǎn)，機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為經(jīng)過(guò)預(yù)處理的200組無(wú)故障運(yùn)行的采樣點(diǎn)。特性參數(shù)TCO-TCI、Toil在n-SVR模型上的采樣點(diǎn)均集中在斜線上，說(shuō)明n-SVR模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值幾乎無(wú)誤差，n-SVR模型的精確度高。

綜上所述：從R2（擬合優(yōu)度）、δ（均方誤差）、預(yù)測(cè)值擬合圖三方面對(duì)比分析均表明，n-SVR的故障檢測(cè)與診斷模型方法更為精確可靠。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章針對(duì)以往冷水機(jī)組FDD方法MLR模型對(duì)用于解決非線性系統(tǒng)精確度及可靠性較低的缺陷，提出了基于n-SVR的離心式冷水機(jī)組性能檢測(cè)新模型。最后，通過(guò)ASHRAE實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)新模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)兩種模型效果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，n-SVR模型的精確度和可靠性明顯的高于MLR模型。

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