基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)挠来磐街本€電機(jī)的迭代學(xué)習(xí)控制

摘 要：文章提出了一種基于迭代學(xué)習(xí)算法與徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制方法，此方法用來實現(xiàn)永磁直線電機(jī)系統(tǒng)在一個有限的時間段內(nèi)，對一期望的軌跡進(jìn)行精密的運(yùn)動跟蹤。迭代學(xué)習(xí)算法通過對系統(tǒng)誤差的學(xué)習(xí)不斷調(diào)整輸入量，以無限逼近期望軌跡。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)通過在線參數(shù)的調(diào)整，以實現(xiàn)對系統(tǒng)的擾動補(bǔ)償。

關(guān)鍵詞：直線電機(jī)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；永磁直線電機(jī)；控制仿真

1 概述

直線電機(jī)作為一種新型電機(jī)，可以將電能直接轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動形式的機(jī)械能，具有更高的轉(zhuǎn)換效率。由于不存在滾珠絲杠等機(jī)構(gòu)所帶來的誤差，直線電機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)更為精密的直線驅(qū)動。永磁直線電機(jī)具有力矩大，損耗低，定位精度高和機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)，尤其適用于具有高速、高精度要求的現(xiàn)代工業(yè)場合。

最先由日本學(xué)者Uchiyam提出的迭代學(xué)習(xí)控制是智能控制的一個重要分支。該算法適用于具有重復(fù)運(yùn)動性質(zhì)的被控對象，無需清楚知曉系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，充分利用先前的控制經(jīng)驗，根據(jù)系統(tǒng)的實際輸出信號和期望輸出信號的誤差來尋找理想的控制信號，以實現(xiàn)在有限時間區(qū)間上沿著期望輸出軌跡的零誤差跟蹤。因此，該算法同樣適用于控制方法難以解決的復(fù)雜不確定系統(tǒng)中。

1988年，Moody和Darken提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近非線性函數(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量小、學(xué)習(xí)收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。文章提出了基于迭代學(xué)習(xí)與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制方法，以實現(xiàn)對永磁同步直線電機(jī)的快速跟蹤控制。

2 永磁直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

文章中的控制對象為永磁同步直線電機(jī)，由安裝在該電機(jī)上的增量編碼器獲得其位置信息。這種結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用在精密運(yùn)動伺服控制系統(tǒng)中。

永磁同步直線電機(jī)的動態(tài)特性包括一個主要的線性模型和一個不確定的非線性余項。該主要的線性模型的動力學(xué)特性可以表示如下：

5 基于RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)闹本€電機(jī)的迭代學(xué)習(xí)控制仿真

采用帶有反饋環(huán)節(jié)的迭代學(xué)習(xí)控制構(gòu)造永磁同步直線電機(jī)的主控制器，在反饋環(huán)節(jié)中引入了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為伺服系統(tǒng)的殘余誤差補(bǔ)償，其總體框圖如圖1所示。其中，迭代學(xué)習(xí)部分采用P型學(xué)習(xí)律。

以Matlab/Simulink為仿真工具，設(shè)直線電機(jī)的期望軌跡為頻率為1Hz的正弦曲線，其幅值為1cm，運(yùn)行時間t∈[0，1]。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制參數(shù)，迭代次數(shù)為25次，得到的控制結(jié)果如圖2所示。未對系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償時，直線電機(jī)的跟蹤誤差約為80um，表現(xiàn)為具有一定波動的平滑曲線。當(dāng)采用RBF網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行非線性補(bǔ)償后，系統(tǒng)誤差小于10um，跟蹤精度得到了有效的提升。

6 結(jié)束語

文章對永磁同步直線電機(jī)伺服系統(tǒng)進(jìn)行了擾動分析，在構(gòu)建的帶有反饋環(huán)節(jié)的迭代學(xué)習(xí)控制器的基礎(chǔ)上，研究了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在直線電機(jī)位置跟蹤中的應(yīng)用。通過仿真研究表明，RBF網(wǎng)絡(luò)能夠有效對系統(tǒng)的時不變非線性因素進(jìn)行補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的跟蹤精度。

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