基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇

摘 要：隨著電網(wǎng)規(guī)模日益增大，對(duì)其進(jìn)行電壓控制越發(fā)困難。為了更好的對(duì)其進(jìn)行電網(wǎng)優(yōu)化控制，集中選取電網(wǎng)中的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)作為無功補(bǔ)償點(diǎn)成為關(guān)鍵。為此文章提出基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，并通過IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真校驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)；電網(wǎng)控制；主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

前言

自從1999年Baraba和Albert發(fā)現(xiàn)了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，揭示出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中包含的結(jié)構(gòu)特征與各種動(dòng)力學(xué)特征之間的關(guān)系，突破了單純的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型的束縛后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究就上了一個(gè)新的臺(tái)階[1]。而電網(wǎng)可以抽象成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一般特征，可運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來進(jìn)行分析。文章引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的程度中心性指標(biāo)與靈敏度矩陣相結(jié)合來衡量節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)系統(tǒng)中的重要程度。

1 主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法

1.1 靈敏度矩陣的介紹

電網(wǎng)中的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)不僅要能進(jìn)行電壓調(diào)控，同時(shí)也應(yīng)該具有反映其節(jié)點(diǎn)電壓水平的能力。因此，在已有文獻(xiàn)中大部分都是通過構(gòu)建成考慮可觀性與可控性的目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇[2-3]。該矩陣是關(guān)于無功注入變化對(duì)電壓變化的靈敏度，其性質(zhì)能反映電網(wǎng)間無功、電壓間聯(lián)系的疏密程度。電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的靈敏度目標(biāo)函數(shù)定義為：

式中，m，j分別為區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的編號(hào)和無功電源節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；Se為分區(qū)內(nèi)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)合集，Sg為分區(qū)內(nèi)所有無功電源節(jié)點(diǎn)合集?？捎^性指標(biāo)？琢im和可控性指標(biāo)？茁ij均由潮流計(jì)算收斂后的雅克比矩陣求得。

1.2 程度中心性指標(biāo)介紹

程度中心性指標(biāo)是社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)在其所屬群體內(nèi)的重要程度進(jìn)行判別依據(jù)之一[4]，其定義為：

式中，di（n）為電網(wǎng)第n個(gè)節(jié)點(diǎn)與電網(wǎng)內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)關(guān)系權(quán)重和，gi為電網(wǎng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)之間權(quán)重和。

按目標(biāo)函數(shù)（1）計(jì)算出電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)具有較大的靈敏度，但在實(shí)際電網(wǎng)中求出的節(jié)點(diǎn)可能處于電網(wǎng)區(qū)域末端位置，那么該節(jié)點(diǎn)就不適合作為電網(wǎng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。因此本文提出基于程度中心性指標(biāo)改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)，改進(jìn)的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

為了驗(yàn)證基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中程度中心性指標(biāo)的電網(wǎng)主導(dǎo)選擇方法的可行性，文章將利用Matlab仿真軟件對(duì)IEEE-39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

2 算例分析

根據(jù)潮流計(jì)算收斂后的雅克比矩陣求出了？琢im矩陣和？茁ij矩陣，但這兩矩陣數(shù)量值不在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上，因此需對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算。根據(jù)式（3）求出節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，文章只列出最大的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，其值如表1所示。

由表1可以看出，所選主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)部大致處于中心位置，有利于對(duì)電網(wǎng)區(qū)域中末端位置的節(jié)點(diǎn)電壓水平進(jìn)行調(diào)控，能更好的實(shí)現(xiàn)電壓無功控制。

3 結(jié)束語

文章基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了一種新的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法。并在IEEE-39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，所得到的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)綜合考慮了電網(wǎng)的地理結(jié)構(gòu)與靈敏度矩陣，從而提高了主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇的準(zhǔn)確度。

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通訊作者：徐毅非（1992-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)。