橋塔剛度對(duì)混凝土自錨懸索橋動(dòng)力特性的影響分析

摘 要：以國(guó)內(nèi)某混凝土加勁梁自錨懸索橋?yàn)檠芯勘尘?，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，采用Midas Civil程序建立“脊骨梁”式有限元模型，研究結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)自振特性與橋塔抗彎剛度變化對(duì)混凝土加勁主梁自錨懸索橋動(dòng)力特性的影響。結(jié)果表明橋塔順橋向抗彎剛度對(duì)自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動(dòng)、橫彎振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均有影響，但橋塔橫向抗彎剛度僅對(duì)自錨懸索橋橫彎振動(dòng)頻率影響較大。

關(guān)鍵詞：混凝土自錨懸索橋；動(dòng)力特性；有限元方法；自振頻率；橋塔剛度

引言

自錨懸索橋不設(shè)錨碇，主纜錨固于加勁梁端部，除同時(shí)兼具傳統(tǒng)地錨懸索橋與斜拉橋的眾多優(yōu)點(diǎn)外，還具有外形美觀、結(jié)構(gòu)新穎、對(duì)地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。目前，研究橋梁動(dòng)力特性的方法有解析算法、近似法、經(jīng)驗(yàn)法以及數(shù)值法等[2]。其中，數(shù)值法由于能夠基于有限元計(jì)算理論使用，已成為最常用、計(jì)算精度最高的方法。國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者[3-8]采用理論推導(dǎo)、有限元分析方法研究自錨懸索橋的動(dòng)力特定，得到了一些有用的結(jié)論。文章以國(guó)內(nèi)某主跨162m的混凝土加勁梁自錨懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用有限元方法分析結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)自振頻率特點(diǎn)與橋塔抗彎剛度變化對(duì)其動(dòng)力特性的影響。

1 工程概況

自錨懸索橋跨徑組合66m+162m+66m，采用橋塔-加勁梁分離、縱向半漂浮三跨連續(xù)體系，中跨主纜矢跨比1/6，橋梁主、邊跨均為懸吊體系；加勁梁采用分離式雙箱雙室截面，梁高為2.24m，加勁梁頂板全寬32.0m，梁頂設(shè)雙向1.5%橫坡，標(biāo)準(zhǔn)梁段頂、底板分別厚0.25m和0.22m，中腹板厚0.35m，同箱室腹板間距為4.15m。為了盡可能減輕加勁梁重量，兩分離箱室間僅設(shè)頂板，加勁梁按全預(yù)應(yīng)力要求設(shè)計(jì)，主纜錨固區(qū)同時(shí)設(shè)橫、豎向預(yù)應(yīng)力以改善該區(qū)域的受力性能。橋塔采用雙柱型矩形截面構(gòu)造。橋梁布置如圖1與圖2所示。

2 有限元分析模型

采用Midas Civil有限元程序建立自錨懸索橋模型。為了能夠精確反映橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，采用“脊骨梁”單元模擬π型混凝土加勁主梁，根據(jù)吊索間距對(duì)主梁進(jìn)行離散，主梁的豎向、橫向、扭轉(zhuǎn)剛度和質(zhì)量都集中在離散節(jié)點(diǎn)上。橋塔的單根塔柱、橫梁以及承臺(tái)均采用“脊骨梁”單元模擬，節(jié)點(diǎn)位置根據(jù)實(shí)際施工節(jié)段劃分。采用非線性索單元模擬主纜與吊索，采用梁?jiǎn)卧M剛性吊桿，主纜在與吊索相交位置（索夾中心）劃分節(jié)點(diǎn)，吊索一端與主纜共用節(jié)點(diǎn)，另一端與加勁主梁之間采用剛臂連接。為了獲得結(jié)構(gòu)的初始剛度，首先對(duì)其進(jìn)行初始平衡狀態(tài)分析，在初始平衡狀態(tài)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行動(dòng)力特性分析。將橋塔與輔助墩底部節(jié)點(diǎn)固結(jié)，輔助墩與加勁主梁之間、橋塔與加勁主梁之間采用彈性連接模擬支座對(duì)主梁的實(shí)際限位情況；全橋共劃分單元348個(gè)，包含節(jié)點(diǎn)422個(gè)。計(jì)算模型渲染如圖3所示。

3 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

動(dòng)力特性是評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)剛度的重要指標(biāo)之一，也是進(jìn)行橋梁抗震與抗風(fēng)分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。表1中給出了自錨懸索橋加勁主梁1階縱向漂移與彎、扭振動(dòng)頻率與對(duì)應(yīng)振型。

由表1與圖4可以看出，混凝土加勁主梁自錨式懸索橋的1階自振周期較長(zhǎng)，表現(xiàn)出了懸索結(jié)構(gòu)柔性大的特點(diǎn)；由于在實(shí)際工程中，加勁主梁上的支座并不約束主梁的縱向位移，故該型橋梁的1階振型為加勁主梁縱向漂移；對(duì)于本橋，由于采用雙肢邊箱梁的π型橫截面，加勁梁的抗扭剛度相對(duì)于箱梁小，故其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振型較橫向彎曲振型出現(xiàn)早。

4 橋塔抗彎剛度結(jié)構(gòu)變化對(duì)動(dòng)力特性的影響

橋梁施工過程中，橋塔的材料性能或截面尺寸與設(shè)計(jì)值相比也可能會(huì)有一定誤差，而材料彈性模量與抗彎慣性矩又是影響橋塔剛度的兩個(gè)因素，同時(shí)也是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的主要因素之一。

4.1 橋塔順橋向抗彎剛度

在1.0～2.0范圍內(nèi)，以0.2為間隔改變橋塔塔柱的順橋向抗彎剛度，分析混凝土加勁主梁自錨懸索橋的動(dòng)力特性變化規(guī)律。圖5中給出了1階縱向漂移、加勁梁豎彎振動(dòng)、加勁梁橫彎振動(dòng)以及加勁主梁扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率的變化規(guī)律。

由圖5可知，隨橋塔順橋向抗彎剛度逐漸升高，混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動(dòng)、橫彎振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均逐漸增大。其中，橫彎振動(dòng)頻率的增幅較小，豎彎與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率增幅較大，縱向漂移頻率增幅最大，當(dāng)橋塔順橋向抗彎剛度由1.0變化至2.0，縱向漂移頻率由0.315Hz增至0.393Hz。

4.2 橋塔橫向抗彎剛度

在1.0～2.0范圍內(nèi)，以0.2為間隔改變橋塔塔柱的橫向抗彎剛度，分析混凝土加勁主梁自錨懸索橋的動(dòng)力特性變化規(guī)律。圖6中給出了1階縱向漂移、加勁梁豎彎振動(dòng)、加勁梁橫彎振動(dòng)以及加勁主梁扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率的變化規(guī)律。

由圖6可知，隨橋塔橫向抗彎剛度逐漸增大，混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率保持不變；但橫彎振動(dòng)頻率大幅升高，當(dāng)橋塔橫向抗彎剛度由1.0變化至2.0，縱向漂移頻率由0.982Hz增大到1.180Hz。

5 結(jié)束語(yǔ)

混凝土加勁主梁自錨式懸索橋的1階自振周期較長(zhǎng)，體現(xiàn)出典型的懸索結(jié)構(gòu)柔性大的特點(diǎn)；橋塔順橋向抗彎剛度對(duì)混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動(dòng)、橫彎振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率均有影響，橋塔橫向抗彎剛度對(duì)混凝土加勁主梁自錨懸索橋的1階縱向漂移、豎彎振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率無影響；但對(duì)橫彎振動(dòng)頻率影響較大。

參考文獻(xiàn)

[1]張哲，竇鵬，石磊，等.自錨式懸索橋的發(fā)展綜述[J].世界橋梁，2003（1）：5-9.

[2]陳仁福.大跨懸索橋理論[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1994.

[3]豐碩，項(xiàng)貽強(qiáng)，謝旭，等.自錨式懸索橋動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)參數(shù)影響規(guī)律研究[J].世界橋梁，2004（4）：50-53.

[4]董淑喜，靳奉濤.青島海灣大橋滄口航道橋自振特性分析[J].公路，2009（9）：11-13.

[5]周敉，王君杰，袁萬(wàn)城.自錨式懸索橋地震反應(yīng)有限元分析[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，28（1）：66-71.

[6]張哲，朱巍志，余報(bào)楚，等.自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋的動(dòng)力特性和三維地震反應(yīng)分析[J].公路，2009（3）：6.

[7]王玉田，馬宗志，姜福香.獨(dú)塔空間纜索自錨式懸索橋動(dòng)力特性研究[J].橋梁建設(shè)，2011（4）：41-43.

[8]Jie Dai，Jin Di，F(xiàn)engjiang Qin，et al. Initial Equilibrium State Analysis for Concrete Self-Anchored Suspension Bridge under Dead Load[J].Advanced Materials Research， 2013：1112-1117.

作者簡(jiǎn)介：申峰（1981-），男，從事橋梁與隧道工程方面的設(shè)計(jì)與研究工作。