基于有限元法的夾具薄板的優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析

摘 要：在工程應(yīng)用中螺栓常與板結(jié)合進(jìn)行聯(lián)接設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程中很少考慮薄板翹曲的剛度驗(yàn)算。在特殊的使用狀態(tài)下為了預(yù)測(cè)薄板在使用中的翹曲大小，文章主要使用有限元的方法對(duì)螺栓連接的薄板進(jìn)行分析和對(duì)比，確定螺栓的最佳位置分布。

關(guān)鍵詞：薄板；翹曲；有限元方法

1 夾具設(shè)計(jì)

為了試驗(yàn)軸承外徑面涂層的結(jié)合強(qiáng)度，已知施加在軸承外圈上涂層的軸向夾持力P=90KN，此軸向夾持力由夾具的螺栓預(yù)緊力提供。夾具由兩塊方板和螺栓組組成，為了便于加工、安裝、搬運(yùn)和拆卸，對(duì)夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 方板的設(shè)計(jì)

為保證此試驗(yàn)正常進(jìn)行，壓力機(jī)所施加的壓力P0要能克服軸承外圈和夾板之間的摩擦力，使軸承外圈微量滑動(dòng)，根據(jù)力的平衡，壓力機(jī)的最小壓力需滿足：

軸承外圈外徑尺寸Φ340mm，內(nèi)徑尺寸Φ300mm，寬度68mm。夾具由夾板螺栓兩部分組成，夾板的設(shè)計(jì)主要是確定夾板的材料大小及其厚度，即首先確定其材料，然后通過公式計(jì)算其最小板厚，并以此來選用合適的板厚。

為防止夾板壓壞，根據(jù)外圈外徑Φ340mm，外圈重106.6N，選擇夾板尺寸400×400mm2，材料選擇45號(hào)鋼，板厚根據(jù)夾板承載力確定。根據(jù)GB/T699-1999，45號(hào)鋼屈服強(qiáng)度為355MPa，安全系數(shù)為2.0[1]，計(jì)算最小板厚t：

取板厚為15mm。此時(shí)方板的重量為18KG。

根據(jù)扳手所需空間和螺栓排布規(guī)定（JB/ZQ 4005-2006），外部4個(gè)螺栓孔邊距和端距為25mm，內(nèi)部4個(gè)螺栓孔均勻分布，螺栓公稱長(zhǎng)度120mm（GB/T 5780-2000），螺栓孔徑13mm。

1.2 螺栓的布置

已知施加在軸承外圈上的軸向力P=9KN，此軸向力由軸承外圈內(nèi)部和外部的螺栓預(yù)緊力提供。以方板中心孔定位選擇內(nèi)部?jī)煞N螺栓孔（方形布置和菱形布置）布置如圖1和四種夾力組合。

（a）方形布置 （b）菱形布置

圖1 夾具方板的螺栓孔布置

由于方板在螺栓拉力的作用下發(fā)生翹曲，兩方板的距離有可能對(duì)壓力機(jī)壓頭產(chǎn)生干涉。以方板中心孔定位選擇內(nèi)部?jī)煞N螺栓孔（方形和菱形布置）布置如下圖和四種夾力組合（以螺栓據(jù)板中心的距離作為區(qū)分）。由于機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中涉及到的薄板的變形計(jì)算很少，為了得到板較小的翹曲和受力的螺栓布置采用有限元方法在設(shè)計(jì)前使用有限元方法進(jìn)行模擬，夾具和外圈端面屬于非線性接觸[2]，由于對(duì)稱結(jié)構(gòu)為了減少計(jì)算時(shí)間，根據(jù)幾何形狀建立方板和外圈的1/2模型如圖2，劃分網(wǎng)格后建立外圈端面與薄板的接觸對(duì)，螺栓在板上的接觸面上施加拉力。ANSYS有限元試算接觸參數(shù)，得到薄板和外圈的應(yīng)力和位移分布云圖。

2 有限元分析結(jié)果

根據(jù)有限元分析結(jié)果對(duì)比，列出表1。

表1 夾具受力模擬結(jié)果對(duì)比

對(duì)于內(nèi)外螺栓拉力相同分配應(yīng)力隨著螺栓孔遠(yuǎn)離板的中心方形和菱形布置板中應(yīng)力變化不大。對(duì)于內(nèi)部拉力大于外部螺栓拉力的分配結(jié)果，方形和菱形布置板中應(yīng)力、變形和外圈中應(yīng)力隨螺栓孔遠(yuǎn)離板的中心而減小，方形布置結(jié)果要優(yōu)于菱形布置，最終選擇序號(hào)6中方形R113的螺栓孔布置。模擬結(jié)果最大應(yīng)力大于許用應(yīng)力，則可選用較高強(qiáng)度的鋼板或增加板厚。

圖2 表1序號(hào)6夾具方板和外圈的1/2有限元模型及應(yīng)力分布云圖

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于兩距離薄板受螺栓拉力的情況，螺栓拉力即為螺栓預(yù)緊力，但由于裝配過程中薄板翹曲會(huì)影響螺栓組中力的重新分布，模擬中假定螺栓預(yù)緊力大小和方向均不發(fā)生改變。通過有限元的方法，可以直觀的預(yù)測(cè)薄板的翹曲程度和應(yīng)力集中區(qū)域。為夾具的設(shè)計(jì)過程提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]汪琦，李均.機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算[M].北京：中國(guó)致工出版社，1998：1-13.

[2]張洪偉，高相勝，張慶余.ANSYS非線性有限元分析方法及范例應(yīng)用[M].2013.

作者簡(jiǎn)介：王夢(mèng)茵（1988-），女，工程師，主要從事軸承有限元仿真研究。