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    基于聲子晶體雜化結(jié)構(gòu)的定向聲輻射研究

    2016-12-31 00:00:00鄧科
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2016年16期

    摘 要:文章利用COMSOL Multiphysics有限元物理仿真軟件對(duì)基于聲子晶體雜化結(jié)構(gòu)的定向聲輻射進(jìn)行了仿真研究,得到了較好的聲定向輻射效果。

    關(guān)鍵詞:有限元仿真;聲子晶體雜化結(jié)構(gòu);定向聲輻射

    1 概述

    利用聲子晶體結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)定向聲輻射近年來備受學(xué)術(shù)界關(guān)注[1-3]。目前已有的研究大多利用的是單一聲子晶體結(jié)構(gòu)。在未來的集成聲學(xué)應(yīng)用中,由不同聲子晶體組成的雜化結(jié)構(gòu)及其聯(lián)合作用將發(fā)揮至關(guān)重要的作用,于是有必要對(duì)聲子晶體雜化結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究[4]。文章利用兩種聲子晶體組成的雜化結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)定向聲輻射,我們利用COMSOL Multiphysics有限元軟件進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真模擬,得到了較好的聲定向輻射效果。這些研究結(jié)果對(duì)于聲子晶體集成器件的設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義,同時(shí)有利于加深學(xué)生對(duì)復(fù)雜聲學(xué)結(jié)構(gòu)中聲波傳播規(guī)律的理解。

    2 模型色散分析

    我們考慮兩個(gè)二維聲子晶體。第一個(gè)聲子晶體(SC1)由橡膠包裹的鋼柱在水中正方排列形成,內(nèi)外圓柱半徑分別為0.35a1和0.33a1,第二個(gè)聲子晶體(SC2)由鋼柱在水中正方排列形成,圓柱的半徑為0.24a2,其中a1和a2分別為SC1和SC2的晶格常數(shù)且滿足(a1/a2)=(0.1904/0.5182)。在計(jì)算中用到的材料參數(shù)如下:鋼的密度7.67×103kg/m3、縱波波速6.01×103m/s、橫波波速3.23×103m/s;橡膠的密度1.3×103kg/m3、縱波波速200m/s、橫波波速40m/s;水的密度1.0×103kg/m3、縱波波速1.49×103m/s。我們首先研究了SC1和SC2的色散性質(zhì)。圖1給出了利用COMSOL Multiphysics計(jì)算得到的兩種聲子晶體在同一頻率0.1904(c/a1)或0.5182(c/a2)附近的等頻色散線(EFC)。我們首先分析圖1(a):從圖中可以看出,在頻率0.1904(c/a1)附近SC1的EFC呈現(xiàn)出沿?祝M方向的平坦形狀,并且其平坦部分的長(zhǎng)度比此頻率下基體(水)EFC(由圖中以左下方?祝點(diǎn)為圓心的虛線圓標(biāo)記)的直徑大。這說明在頻率0.1904(c/a1)附近,水中點(diǎn)源的所有傳播模式將在SC1與水的?祝M界面處被轉(zhuǎn)化為晶體SC1中的布洛赫模式并沿?祝M以自準(zhǔn)直形式傳播;下面我們分析圖1(b):從圖中可以看出,在頻率0.5182(c/a2)附近SC2的EFC同樣呈現(xiàn)出沿?祝M方向的平坦形狀,但其平坦部分的長(zhǎng)度比此頻率下基體EFC(由圖中以左下方?祝點(diǎn)為圓心的虛線圓標(biāo)記)的直徑小很多。這說明在頻率0.5182(c/a2)附近,對(duì)于放于水中的點(diǎn)源,只有靠近垂直入射的那部分傳播模式才能在SC2與水的?祝M界面處被折射為晶體SC2中的布洛赫模式并沿?祝M以自準(zhǔn)直形式傳播。這同SC1的全角度模式轉(zhuǎn)化有著很大區(qū)別。

    (a)頻率0.1904(c/a1)附近SC1的EFC (b)頻率0.5182(c/a2)附近SC2的EFC

    圖1

    3 表面加強(qiáng)柵結(jié)構(gòu)聲定向輻射

    基于上節(jié)的色散分析,我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)聲子晶體雜化結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)聲波的定向輻射。作為對(duì)比,我們首先考慮由晶體SC1組成的單一聲子晶體結(jié)構(gòu),該模型(model A)由圖2(a)中左圖示意給出。圖2(a)中右圖給出了model A對(duì)一個(gè)聲點(diǎn)源的作用效果。我們看到,置放于model A結(jié)構(gòu)左側(cè)的點(diǎn)源首先在晶體SC1中以自準(zhǔn)直的形式傳播,最后從SC1的右側(cè)端以發(fā)散的輻射形態(tài)輸出,也就是說,SC1結(jié)構(gòu)不具備定向輻射的功能。下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)聲子晶體雜化結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)由SC1和SC2兩層聲子晶體板組成,該雜化模型(model B)由圖2(b)中左圖示意給出。圖2(a)中右圖給出了model B對(duì)一個(gè)聲點(diǎn)源的作用效果。我們可以看到,首先,對(duì)于輸入端,置放于model A結(jié)構(gòu)左側(cè)的點(diǎn)源在晶體SC1中以自準(zhǔn)直的形式傳播,這同model A的情形很相似。接著,通過SC2中狹窄EFC的篩選作用,原入射點(diǎn)源中大角度斜波矢分量在SC1與SC2的界面被剔除,只保留有垂直以及小角度入射分量同樣以自準(zhǔn)直的形式進(jìn)入SC2。最后,這些垂直以及小角度入射分量從SC2的右端以高度定向輻射的形態(tài)輸出,從而較好的實(shí)現(xiàn)了聲波的定向輻射。

    (a)左圖:Model A示意圖。右圖:Model A對(duì)聲點(diǎn)源的作用效果圖

    (b)左圖:Model B示意圖。右圖:Model B對(duì)聲點(diǎn)源的定向輻射作用效果圖

    圖2

    4 結(jié)束語(yǔ)

    文章利用COMSOL Multiphysics有限元軟件對(duì)所設(shè)計(jì)聲子晶體雜化結(jié)構(gòu)的定向聲波輻射效果進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真研究,該研究結(jié)果對(duì)于聲學(xué)集成系統(tǒng)中定向輻射器件的設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

    參考文獻(xiàn)

    [1]C. Qiu, Z. Liu, J. Shi, and C. T. Chan, Directional acoustic source based on the resonant cavity of two-dimensional phononic crystals, Appl. Phys. Lett,2005,86,224105.

    [2]C. Qiu and Z. Liu, Acoustic directional radiation and enhancement caused by band-edge states of two-dimensional phononic crystals, Appl. Phys. Lett,2006,89,063106.

    [3]Z. He, Y. Heng, S. Peng, Y. Ding, M. Ke, and Z. Liu, Acoustic collimating beams by negative refraction in two-dimensional phononic crystal, J. Appl. Phys,2009,105,116105.

    [4]Z. He, K. Deng, H. Zhao, and X. Li, Designable hybrid sonic crystals for transportation and division of acoustic images, Appl. Phys. Lett,2012,101,243510.

    作者簡(jiǎn)介:鄧科(1978-),男,湖南湘潭人,博士,副教授,從事凝聚態(tài)物理研究。

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